硅光光學(xué)相控陣旁瓣壓縮算法的研究

郭進(jìn) 劉其鑫 路侑錫 蔣平 楊米杰 曹睿 李同輝 劉祖文 馮俊波 金里

（聯(lián)合微電子中心有限責(zé)任公司，重慶 401332）

近些年來(lái)，隨著無(wú)人駕駛、智能機(jī)器人領(lǐng)域的快速發(fā)展，作為核心傳感器的激光雷達(dá)受到了廣泛關(guān)注，得到了快速的發(fā)展。硅光OPA 提供了全新的激光雷達(dá)光束掃描方案，采用兼容的CMOS工藝進(jìn)行硅光OPA 的制作，易于批量化和低成本化，光束掃描通過(guò)電子調(diào)相來(lái)實(shí)現(xiàn)，避免了傳統(tǒng)的機(jī)械掃描的慣性，可靠性更高，除此之外，采用熱光或者電光效應(yīng)調(diào)相，光束掃描的速度可以更快。

硅光OPA 近些年來(lái)發(fā)展迅速，無(wú)論從規(guī)模和性能上來(lái)說(shuō)都取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，規(guī)模方面，已從1*16 陣列[1]、1*32 陣列[2]發(fā)展到1*512 陣列[3]、1*1024 陣列[4]。性能方面，硅光OPA 各個(gè)子器件的損耗、效率得到了全方位提升，包括1*2 功分器[5]損耗可到0.04dB、移相器[5]功耗約2μW/2Π、天線[6]效率大于90%等。對(duì)于硅光OPA 來(lái)說(shuō)，旁瓣壓縮比是一項(xiàng)重要指標(biāo)，直接影響到探測(cè)的準(zhǔn)確性，通常情況下，旁瓣壓縮均通過(guò)一些校準(zhǔn)算法來(lái)實(shí)現(xiàn)，但目前報(bào)道中，這一指標(biāo)相對(duì)較低，如文獻(xiàn)[7]中的1*64 陣列報(bào)道的指標(biāo)為11.4dB，文獻(xiàn)[8] 中的1*128 陣列報(bào)道的指標(biāo)為12dB，文獻(xiàn)[9]采用PSO 算法報(bào)道指標(biāo)僅為12.2dB，文獻(xiàn)[11]采用爬坡算法報(bào)道指標(biāo)僅為6.65dB，F(xiàn)WHM (Full Width at Half Maximum)為0.25°，這些指標(biāo)性能距離實(shí)際應(yīng)用相對(duì)較遠(yuǎn)，因此有必要提出一種新的思路，來(lái)提高旁瓣壓縮比，提高硅光相控陣的可實(shí)用性。

目前較常用的旁瓣壓縮算法有粒子群算法[9]、遺傳算法[10]、爬坡算法[11]。經(jīng)過(guò)測(cè)試粒子群算法和爬坡算法極易陷入局部最優(yōu)解，導(dǎo)致校正效果不佳。OPA 陣列規(guī)模提升之后，普通遺傳算法迭代次數(shù)過(guò)多，不具備工程應(yīng)用價(jià)值。本文以遺傳算法為基礎(chǔ)，通過(guò)多個(gè)適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)限定種群進(jìn)化方向，通過(guò)改進(jìn)的交叉算法，極大提高了收斂速度和校正效果。使用該算法校正之后實(shí)際測(cè)量最佳旁瓣壓縮比在18db-20db，迭代次數(shù)在300次附近，具有極大的工程應(yīng)用價(jià)值。

1 硅光光學(xué)相控陣的設(shè)計(jì)與制作

硅光OPA 早于2009 年就被研究[1]，文獻(xiàn)中提出了一種一維陣列，天線采用一維光柵結(jié)構(gòu)，通過(guò)采用調(diào)相和波長(zhǎng)調(diào)諧實(shí)現(xiàn)光束的二維掃描。后來(lái)美國(guó)麻省理工學(xué)院提出了2 維陣列[12]，64x64 規(guī)模，天線間距為9um，10 倍多于半光學(xué)波長(zhǎng)（λ=1550nm），掃描角度僅僅只有±6°（僅僅針對(duì)其中的8x8 陣列）。雖然二維陣列均可采用調(diào)相實(shí)現(xiàn)二維掃描，但是受限于硅光波長(zhǎng)的特征尺寸較大（當(dāng)λ=1550nm，單模波長(zhǎng)尺寸為450nm），當(dāng)陣列規(guī)模較大時(shí)，天線之間的尺寸將會(huì)數(shù)倍于波長(zhǎng)，且密集的光鏈路布線難度巨大，很難應(yīng)用到實(shí)際需求中。因此近些年來(lái)，一維陣列越來(lái)越受到青睞。我們的設(shè)計(jì)中也采用一維陣列，通過(guò)實(shí)現(xiàn)波長(zhǎng)調(diào)諧和移相實(shí)現(xiàn)二維掃描，如圖1 所示硅光OPA 架構(gòu)，主要由三個(gè)部分組成：功率分配網(wǎng)絡(luò)、移相器陣列、天線陣列。當(dāng)光信號(hào)通過(guò)功率分配網(wǎng)絡(luò)，均分到128 通道中，并進(jìn)入移相器陣列中，通過(guò)熱光或者電光效應(yīng)對(duì)每個(gè)通道進(jìn)行調(diào)相，帶有調(diào)制的相位的光進(jìn)入天線中，并由天線向空間輻射，由于每個(gè)通道的光信號(hào)帶有特定的相位信息，因此，會(huì)在某個(gè)方向形成相干增強(qiáng)，達(dá)到波束賦形的目的。

圖1 硅光OPA 架構(gòu)

功分網(wǎng)絡(luò)采用級(jí)聯(lián)的1x2 多模干涉耦合儀（MMI）組成，7 級(jí)即可實(shí)現(xiàn)27=128 通道的功率分配，如圖2(a)、(b)所示為MMI 的結(jié)構(gòu)及FDTD 仿真圖，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)1x2MMI 功分器插損的評(píng)估，實(shí)驗(yàn)中采用級(jí)聯(lián)MMI 結(jié)構(gòu)，圖2(c)所示，通過(guò)對(duì)每個(gè)1-6 號(hào)端口測(cè)試，并進(jìn)行線性擬合（圖2(d)），得出單個(gè)1x2MMI 的插損約為0.3dB；移相器則利用硅材料的熱光效應(yīng)，通過(guò)加熱硅光波導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)折射率的變化，從而改變光程，得到光信號(hào)相位的變化，本實(shí)驗(yàn)中，采用TiN 作為加熱電陰，TiN 寬度2.5um，長(zhǎng)度110um，距離波導(dǎo)上方2um，為了得到熱光移相器的調(diào)相效率和調(diào)相速率，我們?cè)O(shè)計(jì)制作了馬赫曾德干涉儀（MZI），其中一臂采用的移相器與硅光OPA 中的相同，如圖3(a)所示，施加在移相器一端的電壓從0 增長(zhǎng)到4.1V，正好經(jīng)過(guò)了一個(gè)周期，熱調(diào)移相電陰為0.6kΩ，因此P2Π=32.26mW，如圖3(b)所示為在10kHz方波信號(hào)下熱光移相器的響應(yīng)，圖中可清晰觀察到光信號(hào)在熱光調(diào)諧下的變化，從圖中可看出熱光調(diào)諧速率＞10kHz；光學(xué)天線采用光柵結(jié)構(gòu)，相鄰天線的間距為2um，天線長(zhǎng)度為12um，寬度為1um，光柵的周期與耦合光柵的近似為626nm，占空比為50%，其天線結(jié)構(gòu)及空間輻射場(chǎng)如圖4(a)、(b)所示。芯片是采用聯(lián)合微電子中心180nm 硅光工藝進(jìn)行制作的，128 通道硅光OPA 的顯微鏡圖如圖5(a)所示，采用了垂直耦合方式實(shí)現(xiàn)光信號(hào)的輸入，芯片完成制作后，對(duì)其進(jìn)行光學(xué)和電學(xué)封裝，如圖5(b)所示為整體系統(tǒng)，采用三層板，可插拔式方案，系統(tǒng)中集成多通道移相器驅(qū)動(dòng)、溫控等，可滿足硅光OPA 掃描模塊的小型化。

圖2 1x2MMI 功分器

圖3 MZI 器件

2 旁瓣壓縮算法原理

遺傳算法（GA）為求解多維空間全局最優(yōu)解提供了方案。它最早由美國(guó)的John holland 提出，該算法是根據(jù)大自然中生物進(jìn)化規(guī)律設(shè)計(jì)提出的。是模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論的自然選擇和遺傳學(xué)機(jī)理的生物進(jìn)化過(guò)程的計(jì)算模型，是一種通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解的方法。該算法通過(guò)數(shù)學(xué)的方式，利用計(jì)算機(jī)仿真運(yùn)算，將問(wèn)題的求解過(guò)程轉(zhuǎn)化成類(lèi)似生物進(jìn)化中的染色體基因的交叉、變異等過(guò)程。在求解較為復(fù)雜的組合優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，相對(duì)一些常規(guī)的優(yōu)化算法，通常能夠較快地獲得較好的優(yōu)化結(jié)果。但是對(duì)于陣列規(guī)模較大的OPA 陣列，經(jīng)過(guò)測(cè)試普通遺傳算法無(wú)法得到理想校正結(jié)果，容易陷入局部最優(yōu)解，尋找全局最優(yōu)解能力不足。

針對(duì)普通遺傳算法缺點(diǎn)，本文在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)。使用了多個(gè)環(huán)境適應(yīng)度函數(shù)，使得整個(gè)種群從本質(zhì)上具備了多樣化。采用一對(duì)多的交叉方式，加快了每一代迭代速度。加入早熟收斂檢測(cè)機(jī)制，降低了收斂于局部最優(yōu)解的概率。

初代種群產(chǎn)生之后，按照適者生存和優(yōu)勝劣汰的原理，逐代演化產(chǎn)生出越來(lái)越好的近似解。在每一代，使用多種適應(yīng)度函數(shù)作用于種群中的每個(gè)個(gè)體，從中選擇出該適應(yīng)度函數(shù)下的最優(yōu)秀個(gè)體并將它們的基因片段隨機(jī)復(fù)制給其它個(gè)體以產(chǎn)生下一代。整個(gè)過(guò)程將使得種群像自然進(jìn)化一樣，優(yōu)秀個(gè)體總能夠?qū)⒒蜻z傳下去，后生代種群比前代更加適應(yīng)環(huán)境。末代種群中最優(yōu)的個(gè)體，可以作為問(wèn)題近似最優(yōu)解。所以適應(yīng)度函數(shù)直接決定了后代對(duì)于何種環(huán)境的適應(yīng)能力。

本文采用了兩個(gè)評(píng)價(jià)函數(shù)，將ROI 區(qū)域中的SNR 值(Signal Noise Ratio)作為一個(gè)評(píng)價(jià)函數(shù)，

將評(píng)價(jià)函數(shù)作用于種群得到兩個(gè)最優(yōu)個(gè)體之后，從這兩個(gè)個(gè)體中隨機(jī)選擇N1 和N2 個(gè)基因替換掉每個(gè)個(gè)體中原有的基因。二者比值被稱(chēng)為進(jìn)化意愿。R 大小決定了種群將會(huì)對(duì)哪種環(huán)境更加適應(yīng)。

同時(shí)N1 和N2 決定了收斂的速度，但是不合適的N 值會(huì)導(dǎo)致不如意的校正結(jié)果。

系統(tǒng)通過(guò)種群內(nèi)個(gè)體的差異來(lái)判斷是否早熟收斂，一旦判定早熟收斂，系統(tǒng)會(huì)在最優(yōu)個(gè)體的基礎(chǔ)上進(jìn)行變異。產(chǎn)生大量新個(gè)體替代舊種群中的個(gè)體（圖6）。

圖6 算法流程圖

3 算法實(shí)驗(yàn)分析

本次旁瓣壓縮實(shí)驗(yàn)使用的是上文提到的128 通道OPA 芯片。校正位置設(shè)置在掃描角度為+6°附近，對(duì)應(yīng)于圖片x=300px，y=300px 位置處。實(shí)驗(yàn)中，取種群數(shù)量為M=300，設(shè)置最大迭代次數(shù)為1000。優(yōu)化前如圖7 所示，存在明顯的旁瓣，并且能量比較分散，在x=300px 處，灰度值僅為1620 左右。優(yōu)化之后效果如圖8 所示，已經(jīng)不存在明顯的旁瓣，光能量基本集中在x= 300 位置處，去除相機(jī)紋波干擾后，旁瓣壓縮比在20db，光斑發(fā)散角為0.16 度，極大的提升的相控陣的分辨率。

圖7 隨機(jī)相位效果圖

結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于遺傳算法的改進(jìn)型旁瓣壓縮算法，該算法利用了遺傳算法從串集開(kāi)始搜索、覆蓋面大，利于全局擇優(yōu)的特點(diǎn)。增加了早熟判斷，在提升旁瓣壓縮效率的同時(shí)，顯著提高了發(fā)散角的分辨率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠成功的將旁瓣壓縮至主瓣-18dB～-20dB，從而消除旁瓣帶來(lái)的影響，并且能夠?qū)⒅靼陮挾葔嚎s到0.16 度，提高了分辨率，提升了OPA芯片的實(shí)用性。