磁流變液可控多流道懸置隔振性能仿真分析

林智宏， 吳明忠

(華僑大學(xué) 機(jī)電及自動化學(xué)院， 福建 廈門 361021)

懸置是動力總成與車身之間連接的隔振元件，它可以支撐發(fā)動機(jī)靜承載力，隔離發(fā)動機(jī)振動傳遞給車身，減小路面沖擊對發(fā)動機(jī)的影響，限制發(fā)動機(jī)的運(yùn)動空間.理想的動力總成元件應(yīng)具有低頻呈現(xiàn)出大剛度、大阻尼，高頻呈現(xiàn)出低剛度、低阻尼的特性，以實現(xiàn)不同工況下車輛的隔振性能[1].目前，已有一些學(xué)者對多流道液壓懸置或襯套進(jìn)行研究.Zhang等[2]研究慣性通道的數(shù)量、尺寸及長度對液壓懸置低頻動態(tài)性能的影響，發(fā)現(xiàn)不同數(shù)量的慣性通道可改變液壓懸置的剛度、滯后角與激勵頻率的關(guān)系.Barszcz等[3]從實驗和理論分析的角度研究慣性通道數(shù)量大于2的情況對懸置動力學(xué)的影響.楊超峰等[4]建立多慣性通道-多節(jié)流孔式液壓襯套的集總參數(shù)模型，推導(dǎo)剛度和滯后角的計算公式，分析多慣性通道液壓襯套的動態(tài)特性與慣性通道數(shù)量的關(guān)系.傳統(tǒng)的液壓懸置只在特定的頻率范圍內(nèi)具有較好的隔振性能，無法滿足發(fā)動機(jī)懸置寬頻隔振要求.針對該問題，Wang等[5]設(shè)計一種新型的液壓懸置，依靠電動馬達(dá)調(diào)節(jié)液壓懸置慣性通道的長度和橫截面積，使液壓懸置在低頻時獲得高剛度，高頻時獲得低剛度，力的傳遞率達(dá)到最小.Tikani等[6]對放置在慣性軌道上的圓柱形橡膠圓盤施加一個可控制的力，以改變慣性軌道的輪廓，其中，執(zhí)行器通過施加給定電流，柱塞將通過電磁力移動擠壓慣性通道，從而實現(xiàn)懸置通道橫截面積可調(diào).Truong等[7]提出一種新型半主動液壓懸置，通過電動馬達(dá)調(diào)節(jié)慣性通道的橫截面積，實現(xiàn)懸置動剛度和滯后角可調(diào)，有效地提高了發(fā)動機(jī)的隔振性能.Foumani等[8]為了解決低頻道路激勵和高頻發(fā)動機(jī)激勵，設(shè)計一種能夠同時控制慣性通道長度和解耦盤有效面積的執(zhí)行器.Fan等[9]提出一種4腔3流道的半主動下擺，可獲得發(fā)動機(jī)最佳隔振性能.然而，現(xiàn)有的半主動懸置結(jié)構(gòu)復(fù)雜、安裝緊湊，不能很好地解決發(fā)動機(jī)的寬頻問題.

磁流變液懸置可以實現(xiàn)阻尼實時可調(diào)，很小的電流(一般小于3 A)即可得到很大的阻尼，具有可控性強(qiáng)、響應(yīng)速度快、功耗低等優(yōu)點.Ahmadian等[10]首次提出磁流變液懸置流道關(guān)閉和開啟時力的傳遞率和動剛度變化特性，并找出最佳頻率點作為切換流道的關(guān)鍵點，實現(xiàn)特有頻率下發(fā)動機(jī)懸置隔振，但該結(jié)構(gòu)只有單流道，無法實現(xiàn)寬頻隔振.Tamer等[11]設(shè)計3種結(jié)構(gòu)的磁流變液懸置(磁阻8孔(MR8孔)、磁阻16孔(MR16孔)和磁阻槽(MR槽))，相較于傳統(tǒng)液壓懸置和被動橡膠懸置，磁流變液懸置具有更小的力的傳遞率，MR8孔具有最大的動剛度和最小的力的傳遞率.Wang等[12]設(shè)計流動和擠壓混合模式的磁流變液懸置，可在特定的頻率范圍內(nèi)實現(xiàn)阻尼連續(xù)可調(diào)，隔振性能優(yōu)于單慣性通道流動工作模式的磁流變液懸置.Ung等[13]針對發(fā)動機(jī)啟停振動問題，采用流動工作模式，設(shè)置的徑向流道角度為3.5°，可實現(xiàn)懸置滿足較大的阻尼，減少發(fā)動機(jī)啟動/停止模式下機(jī)體的振動.John等[14]提出一種以磁流變液為可控液體剪切工作模式的磁流變液懸置，相較于被動橡膠懸置，該磁流變液懸置可獲得較好的隔振性能.Yang等[15]采用流動共作模式，設(shè)計一種由徑向和環(huán)形組成的流道，可降低重型車輛客艙不必要的振動.Deng等[16]提出一種流動型的磁流變懸置，可控制車輛處于啟動/停止模式.

目前，關(guān)于磁流變液懸置的研究主要集中于結(jié)構(gòu)優(yōu)化、動態(tài)特性或磁流變液遲滯等方面.基于此，本文提出一種磁流變液可控多流道懸置，對不同的流道施加磁場作用，以控制流道的開閉，從而實現(xiàn)動剛度和阻尼可調(diào).

1 多慣性通道液壓懸置模型及仿真分析

多慣性通道液壓懸置，如圖1所示.圖1中：C1，C2分別為懸置的上、下液室柔度；p1，p2分別為上、下腔的壓強(qiáng)；Sp為懸置上腔有效橫截面積；Kr，Br分別為主簧橡膠的剛度和阻尼；Qi為慣性通道的流量；Xe為發(fā)動機(jī)位移.

(a) 懸置結(jié)構(gòu)圖 (b) 集總參數(shù)模型圖1 多慣性通道液壓懸置Fig.1 Multi-inertial channels hydraulic mount

懸置的上腔與主簧橡膠固聯(lián)，下腔與金屬板相連，主簧橡膠作為懸置的主要結(jié)構(gòu)，對發(fā)動機(jī)起靜態(tài)承載作用.

根據(jù)流體力學(xué)公式，可得多慣性通道液壓懸置的動態(tài)方程為

(1)

(2)

(3)

(4)

式(1)～(4)中：Ii，n為第n個慣性通道的慣量系數(shù)；Ri，n為第n個慣性通道的阻尼系數(shù)；m為發(fā)動機(jī)質(zhì)量；Fexc為發(fā)動機(jī)激勵力.

由式(1)～(4)可得矩陣A～D，即

(5)

(6)

(7)

D=[Br].

(8)

由此可得傳遞函數(shù)G(s)為

(9)

式(9)中：FT為發(fā)動機(jī)傳遞給車身的傳遞力；s為復(fù)數(shù)；I為單位矩陣.

當(dāng)4個慣性通道處于打開狀態(tài)時，懸置的傳遞復(fù)剛度Kdyn為

Kdyn(s)=sG(s)=sC(sI-A)-1B+sD.

(10)

當(dāng)4個慣性通道的幾何形狀相同時，懸置的傳遞復(fù)剛度Kdyn則為

(11)

當(dāng)4個慣性通道處于關(guān)閉狀態(tài)時，懸置的傳遞復(fù)剛度Kc為

(12)

在外界激勵下，懸置力的傳遞率RT為

(13)

式(13)中：K′，K″分別為懸置傳遞復(fù)剛度的實部及虛部.

懸置模型參數(shù)，如表1所示.表1中：Li為慣性通道長度；η為磁流變液粘度；Si為慣性通道橫截面積；ρ為磁流變液密度.

表1 懸置模型參數(shù)Tab.1 Mount model parameters

圖2 多慣性通道液壓懸置動剛度的變化曲線Fig.2 Variation curves of dynamic stiffness of multi-inertial channels hydraulic mount

結(jié)合表1和式(11)～(13)，可得多慣性通道液壓懸置動剛度的變化曲線，如圖2所示.圖2中：Kd為動剛度；f為激勵頻率.由圖2可知：隨著慣性通道數(shù)量的增加，多慣性通道液壓懸置動剛度的下凸頻率由11.2 Hz(n=1)增大至23.4 Hz(n=4)，可減少發(fā)動機(jī)怠速引起的激勵振動；隨著慣性通道數(shù)量的增加，多慣性通道液壓懸置的最大動剛度(液壓懸置的共振頻率點)也隨之增加；當(dāng)n=0時，多慣性通道液壓懸置的動剛度由250 N·mm-1上升至610 N·mm-1，可降低路面激勵導(dǎo)致的大振幅運(yùn)動.

多慣性通道液壓懸置滯后角的變化曲線，如圖3所示.圖3中：φL為懸置的滯后角.由圖3可知：隨著慣性通道數(shù)量的增加，滯后角的幅值和峰值頻率也隨之增大.

多慣性通道液壓懸置力的傳遞率的變化曲線，如圖4所示.由圖4可知：不同的慣性通道數(shù)量可實現(xiàn)不同頻率范圍內(nèi)最小的力的傳遞率.

由此可得以下2個結(jié)論.1) 改變慣性通道的數(shù)量，可拓寬多慣性通道液壓懸置動態(tài)特性的頻率范圍，獲得懸置的最佳隔振性能.2) 在低頻區(qū)域(n=0)，懸置表現(xiàn)為大剛度和大阻尼；當(dāng)4個慣性通道處于關(guān)閉狀態(tài)時，懸置可抑制發(fā)動機(jī)因低檔位全油門和路面不平衡激勵導(dǎo)致的大振幅振動.

圖3 多慣性通道液壓懸置滯后角的變化曲線 圖4 多慣性通道液壓懸置力的傳遞率的變化曲線 Fig.3 Variation curves of lag angle of multi-inertial Fig.4 Variation curves of force transmission rate of channels hydraulic mount multi-inertial channels hydraulic mount

2 磁流變液可控多流道懸置

2.1 可控多流道開閉實驗

為了驗證施加較大電流時，以磁流變液為介質(zhì)的多流道(慣性通道)可以控制流道的開閉，設(shè)計了磁流變液可控多流道阻尼器，其實驗裝置，如圖5所示.該實驗采用3個流道，流道兩端安裝壓力傳感器1和壓力傳感器2，以便求得流道兩端的壓力差Δp(壓力傳感器1和壓力傳感器2的差值).

圖5 可控多流道磁流變液阻尼器實驗裝置Fig.5 Experimental device of controllable multi-fluid channels magnetorheological fluid damper

分別在激勵幅值A(chǔ)=15.92 mm，f=1 Hz，以及A=7.96 mm，f=2 Hz的情況下，進(jìn)行對比實驗.1) 實驗1.分別測試1個流道堵塞(1流道堵塞)、1個流道施加2 A電流(1流道磁流變液作用)的壓力差.2) 實驗2.分別測試2個流道堵塞(2流道堵塞)、2個流道施加2 A電流(2流道磁流變液作用)的壓力差.實驗1，2的壓力差曲線對比圖，如圖6，7所示.由圖6，7可知：實驗結(jié)果的曲線幾乎重疊，驗證了可控多流道可以控制流道的開閉.

(a) A=15.92 mm， f=1 Hz (b) A=7.96 mm， f=2 Hz圖6 實驗1的壓力差曲線對比圖Fig.6 Pressure difference curves comparison diagram of experiment 1

(a) A=15.92 mm， f=1 Hz (b) A=7.96 mm， f=2 Hz圖7 實驗2的壓力差曲線對比圖Fig.7 Pressure difference curves comparison diagram of experiment 2

2.2 磁流變液可控多流道懸置模型及仿真分析

磁流變液可控多流道懸置，如圖8所示.圖8中：ΔpMR為由剪切應(yīng)力引起的壓降.

(a) 懸置結(jié)構(gòu)圖 (b) 集總參數(shù)模型 圖8 磁流變液可控多流道懸置Fig.8 Controlled multi-fluid channels mount of magnetorheological fluid

由于液壓懸置可通過慣性通道數(shù)量的變化拓寬懸置的動剛度和阻尼的頻率范圍，因此，在多慣性通道液壓懸置的基礎(chǔ)上，以磁流變液(MRF)為可控液體，控制不同流道的開閉，從而實現(xiàn)懸置的動剛度和阻尼可調(diào).相較于多慣性通道液壓懸置，磁流變液可控多流道懸置的動態(tài)方程除了上、下壓力差多了磁場可控項外，其余部分均相同，故不再詳細(xì)推導(dǎo).

磁流變液可控多流道懸置的動態(tài)方程為

(14)

(15)

式(14)，(15)中：ΔpMR，n為第n個流道由剪切應(yīng)力引起的壓降；C取決于穩(wěn)態(tài)流動條件，可取2～3范圍內(nèi)的常數(shù)，文中取C=2；h為流道寬度；τy為剪切應(yīng)力；vi，n為流道流速.

圖9 磁流變液磁場強(qiáng)度與剪切應(yīng)力的關(guān)系曲線Fig.9 Relationship curves between magnetic field strength and shear stress of magnetorheological fluid

選用美國LORD公司的MRF-126CD型磁流變液[17]，磁流變液磁場強(qiáng)度與剪切應(yīng)力的關(guān)系曲線，如圖9所示.圖9中：H為磁場強(qiáng)度.

由圖9可知：磁流變液的剪切應(yīng)力隨著磁場強(qiáng)度的增加而逐漸增大，當(dāng)磁場強(qiáng)度增加到300 kA·m-1時，剪切應(yīng)力達(dá)到飽和，不再增大.

由式(12)～(15)可得磁流變液可控多流道懸置力的傳遞率與動剛度，如圖10，11所示.圖10中：劃分不同頻段與不同力的傳遞率曲線，以不同激勵頻率下力的傳遞率最小為原則，劃分了5個可控區(qū)域(區(qū)域1～5).

由圖10可知：在30 Hz的頻率范圍內(nèi)，可根據(jù)不同的激勵頻率開閉不同數(shù)量的流道，以實現(xiàn)力的傳遞率最小.

圖10 磁流變液可控多流道懸置力的傳遞率曲線 圖11 磁流變液可控多流道懸置的動剛度曲線 Fig.10 Force transmissibility rate curves of controllable Fig.11 Dynamic stiffness curves of controllable multi-fluid channels mount of magnetorheological fluid multi-fluid channels mount of magnetorheological fluid

當(dāng)4個流道不加磁場作用時，磁流變液可控多流道懸置的流道總橫截面積Sio=4Si；當(dāng)1個流道施加磁場作用時，Sio=3Si；當(dāng)2個流道施加磁場作用時，Sio=2Si；當(dāng)3個流道施加磁場作用時，Sio=Si；當(dāng)4個流道施加磁場作用時，Sio=0.因此，可對不同的可控流道施加較大的磁場，增加磁流變液的剪切應(yīng)力，使流道的液體不流動，從而實現(xiàn)流道的開閉，并間接地實現(xiàn)懸置的流道總橫截面積可調(diào).

磁流變液可控多流道懸置以振動衰減最大化和價格最廉價為目標(biāo)，暫時不考慮復(fù)雜控制器.根據(jù)圖10劃分的區(qū)域，可得不同激勵頻率下最佳可控流道總橫截面積為

(16)

由式(16)可知：當(dāng)0 Hz

(a) 發(fā)動機(jī)激勵力

(b) 傳遞力 (c) 發(fā)動機(jī)位移圖12 磁流變液可控多流道懸置的隔振性能Fig.12 Vibration isolation performance of controllable multi-fluid channels mount of magnetorheological fluid

2.3 數(shù)值仿真分析

為了驗證磁流變液可控多流道懸置的隔振性能，對單自由度懸置系統(tǒng)施加發(fā)動機(jī)激勵力Fexc=1 000 sin(2πft)，當(dāng)f=20 Hz，驗證區(qū)域4的1個流道施加磁場作用時懸置隔振能否獲得最佳性能.

對區(qū)域4的1個流道施加磁場作用，磁流變液可控多流道懸置的隔振性能，如圖12所示.由圖12可知：區(qū)域4的1個流道施加磁場作用時，懸置可獲得最佳隔振性能；傳遞力和發(fā)動機(jī)位移都達(dá)到最小.

3 結(jié)論

1) 慣性通道數(shù)量的改變可拓寬懸置動態(tài)特性的頻率范圍，使懸置可以在更寬的頻率范圍內(nèi)得到更小的動剛度；當(dāng)4個慣性通道處于關(guān)閉狀態(tài)時，懸置表現(xiàn)出較大的動剛度和阻尼.

2) 對磁流變液可控多流道懸置的不同流道施加100 kA·m-1的磁場強(qiáng)度，可控制流道的開閉，從而使懸置力的傳遞率最小，并實現(xiàn)動剛度可調(diào)．

3) 已知激勵頻率，根據(jù)可控區(qū)域?qū)崟r控制流道數(shù)量，可獲得最佳隔振性能.