基于突變理論的城市道路交通安全評(píng)估

朱 涵，楊潤(rùn)凱

(中國(guó)人民公安大學(xué)交通管理學(xué)院，北京 100038)

0 引言

近年來(lái)，交通事故頻頻發(fā)生，僅在2019年，全國(guó)的交通事故就有1 200多萬(wàn)起.交通事故的發(fā)生嚴(yán)重危及到道路使用者的人身健康，造成了重大的財(cái)產(chǎn)經(jīng)濟(jì)損失.交通安全形勢(shì)不容樂(lè)觀，同時(shí)，由于交通事故的發(fā)生，道路上的車(chē)輛累積速度大于消散速度從而引發(fā)交通擁堵，道路整體的通行能力減弱，從而又引發(fā)新的交通事故，導(dǎo)致整個(gè)道路交通環(huán)境惡化.為了安全、高效、合理地使用道路交通，同時(shí)盡量避免和減少各種交通“負(fù)效應(yīng)”，進(jìn)行道路交通安全風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)研究就顯得尤為重要.

目前，大多數(shù)的道路交通安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)研究采用的是主觀權(quán)重法.牛會(huì)永[1]選取了1萬(wàn)輛機(jī)動(dòng)車(chē)死亡率，10萬(wàn)輛自行車(chē)死亡率，10萬(wàn)人口死亡率這3項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用灰色評(píng)價(jià)方法對(duì)2001年國(guó)內(nèi)五省市的城市道路交通安全進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果較為滿意；馬健霄等[2]結(jié)合我國(guó)的研究現(xiàn)狀，以交通設(shè)施現(xiàn)狀、安全運(yùn)營(yíng)、安全保障等3個(gè)方面為準(zhǔn)則層建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用模糊數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)方法對(duì)廣西省柳州市進(jìn)行了合理的城市道路交通安全評(píng)價(jià)；程巧夢(mèng)等[3]從宏觀和微觀2方面分析影響道路交通安全的因素，選取了路段幾何物理?xiàng)l件，交通安全設(shè)施與管理，交通流狀態(tài)，道路環(huán)境以及交叉口條件5個(gè)1級(jí)指標(biāo)建立城市道路交通安全評(píng)價(jià)體系，采用層次分析法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值，評(píng)價(jià)結(jié)果可用于鑒別城市道路交通事故多發(fā)點(diǎn)；Liu Y[4]采用模糊數(shù)學(xué)，主成分分析法和層次分析法對(duì)道路交通安全進(jìn)行宏觀評(píng)價(jià)，并建立兩級(jí)模糊數(shù)學(xué)評(píng)估模型，并用中、德兩國(guó)示例驗(yàn)證該模型；Shi H[5]選取了道路交通安全政策，道路交通安全狀況，道路交通安全管理等指標(biāo)，運(yùn)用模糊層次分析法建立了區(qū)域道路安全模糊綜合評(píng)價(jià)模型.采用主觀權(quán)重法對(duì)城市道路交通安全進(jìn)行評(píng)價(jià)，使得評(píng)估結(jié)果主觀性太強(qiáng)，受人為因素的干擾較大，容易降低評(píng)價(jià)結(jié)果的科學(xué)性.

本文基于突變理論，構(gòu)建了交通影響因子眾多的城市道路交通安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用模糊隸屬函數(shù)對(duì)其進(jìn)行量綱為一化運(yùn)算以及歸一化處理，得到不同城市的道路交通安全的總突變函數(shù)值.相較于主觀權(quán)重法而言，該方法綜合考慮了各個(gè)指標(biāo)的重要性，減少人為主觀性，使評(píng)價(jià)結(jié)果更科學(xué)合理，更能接近于實(shí)際情況.

1 突變理論評(píng)價(jià)法

1.1 突變理論評(píng)價(jià)法基本原理

突變理論是由早期法國(guó)數(shù)學(xué)家雷內(nèi)·托姆創(chuàng)立的一門(mén)研究突變現(xiàn)象的新興學(xué)科[6]，他主要由結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的拓?fù)涓拍畎l(fā)展而來(lái)[7]，專門(mén)研究非連續(xù)變化和突變現(xiàn)象的一種數(shù)學(xué)理論[8-9].其中突變級(jí)數(shù)法(CPM)是基于突變理論衍變出來(lái)的一種方法[5]，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)原理，通過(guò)對(duì)底層指標(biāo)賦值后的突變隸屬函數(shù)逐一計(jì)算，最終得出總的突變值.其主要的步驟為：

1)建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系.根據(jù)系統(tǒng)內(nèi)部影響因子的相互作用，將系統(tǒng)分為由若干指標(biāo)組成的多層系統(tǒng).

2)處理底層指標(biāo)的賦值數(shù)據(jù).結(jié)合模糊數(shù)學(xué)的方法，使突變的模糊隸屬度值在[0，1]區(qū)間內(nèi)取的值越大越優(yōu).此外，應(yīng)將底層指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化，使其轉(zhuǎn)化為[0，1]區(qū)間內(nèi)的量綱為一數(shù)值才能進(jìn)行比較，進(jìn)而對(duì)該值進(jìn)行歸一化處理.

3)歸一化處理.利用歸一化式子進(jìn)行處理，求出評(píng)估系統(tǒng)的總體突變值.按照歸一化公式求得同一系統(tǒng)各指標(biāo)的中間值，對(duì)該中間值進(jìn)行突變綜合評(píng)估時(shí)應(yīng)考慮“互補(bǔ)”“非互補(bǔ)”2個(gè)原則[10].

4)重復(fù)上述步驟，分別計(jì)算各系統(tǒng)的總突變值，進(jìn)而對(duì)各系統(tǒng)進(jìn)行綜合評(píng)估.

1.2 常用的突變理論模型

進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)，常用的突變模型為折疊突變、尖點(diǎn)突變、燕尾突變、蝴蝶突變等[11]，其勢(shì)函數(shù)如表1所示，其中x表示狀態(tài)變量，a1，a2，a3，a4，a5表示控制變量.通過(guò)對(duì)其勢(shì)函數(shù)求1階和2階偏導(dǎo)，再令1階和2階偏導(dǎo)為0可求得狀態(tài)變量與各控制變量間關(guān)系的分解形式的分歧方程[9].通過(guò)分歧方程可導(dǎo)出歸一化公式[12]，歸一化公式將系統(tǒng)內(nèi)部各控制變量的不同質(zhì)態(tài)歸化為可比較的同一種質(zhì)態(tài)，即用狀態(tài)變量表示的質(zhì)態(tài).圖1為各突變模型的示意圖.

表1 常見(jiàn)的突變模型

圖1 各突變模型示意圖

1.3 突變?cè)u(píng)估指標(biāo)的處理

應(yīng)用突變理論進(jìn)行城市的道路交通安全評(píng)價(jià)過(guò)程中，由于底層指標(biāo)的取值和單位不一樣，因此需要對(duì)其進(jìn)行無(wú)量綱化.定量指標(biāo)的量綱為一化分為越小越優(yōu)型量綱為一化和越大越優(yōu)型量綱為一化2種：

①越小越優(yōu)型量綱化公式：

(1)

式中：X為底層指標(biāo)的評(píng)價(jià)值，B、b分別為底層指標(biāo)中的最大、最小值；

②越大越優(yōu)型量綱化公式：

(2)

2 指標(biāo)體系架構(gòu)和常權(quán)的確定

2.1 指標(biāo)的選取

城市的道路交通風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是一項(xiàng)復(fù)雜的工程，涉及人的不安全行為、路的不安全狀態(tài)、以及交通外部環(huán)境的干擾等諸多因素.所選取的指標(biāo)要能較全面反應(yīng)城市道路交通安全狀況并要保證指標(biāo)獲取的科學(xué)合理性.本文對(duì)城市的道路交通安全評(píng)價(jià)指標(biāo)采用絕對(duì)數(shù)法[13]來(lái)描述，即選取交通事故發(fā)生的次數(shù)、交通事故死亡的人數(shù)、交通事故受傷的人數(shù)和直接經(jīng)濟(jì)損失這4個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)估道路交通安全，圖2為城市道理交通安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系.

圖2 城市道路交通安全評(píng)估指標(biāo)體系

2.2 常權(quán)的確定

2.1節(jié)中已經(jīng)建立了道路交通安全風(fēng)險(xiǎn)層次評(píng)價(jià)模型，下面需要對(duì)各評(píng)估指標(biāo)因素的權(quán)重值進(jìn)行確定，根據(jù)圖2所示的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，采用1～9標(biāo)度法[14]構(gòu)造出兩兩判斷矩陣(見(jiàn)表2).在現(xiàn)有的條件下，經(jīng)咨詢專家與調(diào)查研究，兩兩比較指標(biāo)的相對(duì)重要度，獲得判斷矩陣.城市道路安全狀態(tài)X判斷矩陣見(jiàn)表3.

表2 標(biāo)度Amn1～9的含義

表3 城市道路安全狀態(tài)X中各因素兩兩比較結(jié)果

經(jīng)計(jì)算，得到上述判斷矩陣的權(quán)重向量(0.158、0.088、0.272、0.482)，上述判斷矩陣經(jīng)過(guò)修正過(guò)程，一致性比例C.R=0.005 4<0.1滿足一致性的要求.

3 典型城市的道路安全評(píng)價(jià)

為進(jìn)一步驗(yàn)證突變理論在城市道路交通安全評(píng)估的合理性，本文以江西省為例，選取萍鄉(xiāng)、景德鎮(zhèn)、南昌、宜春、九江、撫州、新余、上饒8個(gè)城市為研究對(duì)象進(jìn)行突變?cè)u(píng)估.采用絕對(duì)數(shù)指標(biāo)，選取交通事故發(fā)生的次數(shù)、交通事故死亡的人數(shù)、交通事故受傷的人數(shù)和直接經(jīng)濟(jì)損失這4個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)估道路交通安全.交通事故數(shù)據(jù)由2019年度公安部交管局發(fā)布的交通事故統(tǒng)計(jì)年報(bào)可知，表4為江西省這8個(gè)城市的交通事故指標(biāo)值.

表4 城市道路交通事故指標(biāo)

表4中的基層指標(biāo)數(shù)值，無(wú)法進(jìn)行比較，因此要對(duì)底層指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使其轉(zhuǎn)化為[0，1]區(qū)間內(nèi)的量綱為一數(shù)值才能進(jìn)行比較，表5為各城市評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱為一化后的值.

表5 各城市評(píng)價(jià)指標(biāo)的無(wú)量綱值

對(duì)表5中的各城市評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱為一值進(jìn)行歸一化處理，由于該評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中各評(píng)價(jià)指標(biāo)間是“互補(bǔ)”型的，即各評(píng)估指標(biāo)之間是相互關(guān)聯(lián)并可彌補(bǔ)彼此不足.因此，由“互補(bǔ)”規(guī)則可求得各個(gè)城市的總突變值，即求出各個(gè)城市的道路安全環(huán)節(jié)總風(fēng)險(xiǎn)度，見(jiàn)表6.

表6 各城市評(píng)價(jià)指標(biāo)歸一化處理數(shù)據(jù)和總突變值

根據(jù)習(xí)慣上定義的評(píng)估值，給出5個(gè)安全等級(jí)，即“差”“一般”“中”“良”“優(yōu)”，其模糊值可定義為(0.3、0.5、0.7、0.8、0.9).由表6可知，根據(jù)突變?cè)u(píng)價(jià)法算出的景德鎮(zhèn)、萍鄉(xiāng)、新余、撫州這4個(gè)城市的道路安全綜合評(píng)價(jià)值都很好，其值都在0.9以上；此外，這4個(gè)城市的安全評(píng)價(jià)值之間的差距很小，道路交通安全狀況相對(duì)最優(yōu)城市新余(0.997)和最差城市(0.928)僅差0.069，這就很難用“好”“差”進(jìn)行直觀判斷.總的評(píng)估值在0.9以上，我們習(xí)慣性的會(huì)把該評(píng)估值定義為“好”，但事實(shí)上當(dāng)出現(xiàn)多個(gè)評(píng)估值都是0.9以上并且各個(gè)評(píng)估值之間差距較小時(shí)，直觀上根據(jù)評(píng)價(jià)值來(lái)評(píng)估“好”和“差”不是很合理.為了解決該問(wèn)題，本文采用得分變換法[8]來(lái)進(jìn)行修正.即把底層指標(biāo)的值都取Xm(m=1，2，3…，k)，再根據(jù)上述方法計(jì)算，從而得到總的突變?cè)u(píng)估值Yn(n=1，2，3…，k)當(dāng)k足夠大時(shí)，可建立Xn與Ym的關(guān)系對(duì)應(yīng)表，見(jiàn)表7.

表7 X-Y對(duì)應(yīng)關(guān)系表

再利用根據(jù)SPSS對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見(jiàn)表8，擬合曲線見(jiàn)圖3.根據(jù)擬合結(jié)果(判定系數(shù)R2都在0.9以上，非常接近于1)可看出對(duì)數(shù)擬合和線性擬合都可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，但從圖形可看出當(dāng)X≤0.8(兩曲線的交點(diǎn))時(shí)對(duì)數(shù)擬合相較于線性擬合更合理，當(dāng)X>0.8時(shí)線性擬合相較于對(duì)數(shù)擬合更合理，故得出擬合方程式：

圖3 X-Y對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)換關(guān)系

表8 SPSS擬合結(jié)果

將表6中總的突變?cè)u(píng)價(jià)值，根據(jù)Y～X的擬合關(guān)系方程進(jìn)行變換，求出相應(yīng)的X值，具體結(jié)果見(jiàn)表9.

表9 線性變換后的評(píng)估值

根據(jù)2.2節(jié)中求得的常權(quán)值，可求出各城市道路交通安全模糊評(píng)價(jià)值，再與修正后的各城市道路交通安全評(píng)估值進(jìn)行比較，見(jiàn)表10.

表10 突變?cè)u(píng)價(jià)法和模糊綜合評(píng)價(jià)法的結(jié)果對(duì)比

由表9轉(zhuǎn)換后的評(píng)價(jià)值可得，景德鎮(zhèn)，新余這2個(gè)城市的評(píng)估值經(jīng)過(guò)修正后的值分別為0.909，0.931，總體的道路安全水平屬于“優(yōu)”；而萍鄉(xiāng)的評(píng)估值經(jīng)過(guò)修正后變?yōu)榱?.842，總體的道路安全水平屬于“良好”；撫州的評(píng)估值經(jīng)過(guò)修正后變?yōu)榱?.798，總體的道路安全水平屬于“中等偏上”.各城市的評(píng)估值之間的差距增大了，從而達(dá)到了評(píng)估修正的目的.基于突變?cè)u(píng)價(jià)法得到各個(gè)城市的道路交通安全程度與實(shí)際情況基本吻合，省內(nèi)大部分城市的道路交通安全狀況較好，但還是有較大的交通安全提高空間，并且有些城市間道路交通安全水平有明顯差距.

由于目前道路交通安全評(píng)價(jià)大多數(shù)采用模糊數(shù)學(xué)的方法[15-16]，故本文將基于突變理論的道路交通安全評(píng)價(jià)值與采用模糊綜合評(píng)價(jià)法的評(píng)估值進(jìn)行比較.由表10可知，從整體上看，模糊評(píng)價(jià)法和突變理論法算出的城市道路交通安全水平的排名除了景德鎮(zhèn)市和新余市排名不同外，其余城市排名一致.這是因?yàn)楫?dāng)采用模糊評(píng)價(jià)法時(shí)，景德鎮(zhèn)基層指標(biāo)值較大，其權(quán)重值也較大，導(dǎo)致交通安全評(píng)估值大于新余市，而采用突變理論可對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行修正處理，很大程度上避免出現(xiàn)主觀判斷造成評(píng)價(jià)結(jié)果不合理的問(wèn)題.因而采用突變法進(jìn)行城市的道路交通安全評(píng)價(jià)結(jié)果是準(zhǔn)確合理的，該評(píng)估方法評(píng)價(jià)值更接近實(shí)際情況有很好的實(shí)用價(jià)值.

4 結(jié)束語(yǔ)

城市的道路交通安全評(píng)價(jià)涉及范圍較寬泛、影響指標(biāo)復(fù)雜、并有大量的不確定性因素和一定的模糊性，本文將突變?cè)u(píng)價(jià)法應(yīng)用于城市道路交通安全評(píng)價(jià)中.基于突變法對(duì)城市道路進(jìn)行安全評(píng)價(jià)，不用考慮各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重值，只要求對(duì)每個(gè)指標(biāo)的重要度進(jìn)行排序，避免了評(píng)價(jià)的主觀性，使評(píng)估的結(jié)果更具有客觀性和合理性，評(píng)估值更接近于實(shí)際情況.

同時(shí)，道路交通系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的、開(kāi)放的大系統(tǒng)，道路交通系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是很復(fù)雜的，涉及的指標(biāo)因素眾多.因此，城市道路交通評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立，底層指標(biāo)隸屬度函數(shù)的確定以及如何構(gòu)造和選擇更適合于道路交通系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的突變函數(shù)等需要進(jìn)一步研究.