計(jì)及電池壽命損耗的電動(dòng)汽車參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)協(xié)同優(yōu)化策略

張 謙 鄧小松 岳煥展 孫 韜 劉志強(qiáng)

計(jì)及電池壽命損耗的電動(dòng)汽車參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)協(xié)同優(yōu)化策略

張 謙 鄧小松 岳煥展 孫 韜 劉志強(qiáng)

（輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（重慶大學(xué)） 重慶 400044）

針對(duì)電動(dòng)汽車參與電力市場(chǎng)引起電池?fù)p耗導(dǎo)致用戶參與意愿降低以及參與后的里程焦慮等問(wèn)題，該文提出計(jì)及電池壽命損耗下，電動(dòng)汽車參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)的協(xié)同優(yōu)化策略。首先研究了電池放電引起容量衰減的主要因素，結(jié)合電動(dòng)汽車放電功率控制特點(diǎn)，建立計(jì)及放電深度與放電區(qū)間的電池循環(huán)壽命損耗模型；然后，在市場(chǎng)價(jià)格引導(dǎo)下，以電動(dòng)汽車集群收益最大為目標(biāo)，提出功率-調(diào)頻容量線性約束以及充放電循環(huán)識(shí)別及限制的線性約束，建立電動(dòng)汽車調(diào)度功率及調(diào)頻容量協(xié)同優(yōu)化模型；最后，通過(guò)算例驗(yàn)證了所提策略能在確保用戶收益的情況下，避免頻繁充放電、深度放電、高位放電等不規(guī)則的放電行為，大幅度降低電動(dòng)汽車參與電力市場(chǎng)的電池壽命損耗，有利于推進(jìn)電動(dòng)汽車參與電網(wǎng)互動(dòng)。

電動(dòng)汽車 車網(wǎng)互動(dòng) 電池壽命 電力市場(chǎng) 協(xié)同優(yōu)化

0 引言

隨著“碳達(dá)峰，碳中和”戰(zhàn)略目標(biāo)的推進(jìn)，我國(guó)電力系統(tǒng)中以風(fēng)電、光伏為代表的大規(guī)?？稍偕茉囱b機(jī)容量持續(xù)增加，可再生能源固有的不確定性和低慣性給電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定及可再生能源的消納帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)，電網(wǎng)迫切需要開(kāi)發(fā)大規(guī)模、高質(zhì)量的調(diào)節(jié)資源[1-2]。同時(shí)，在“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)下，電動(dòng)汽車（Electric vehicle, EV）大規(guī)模發(fā)展，而多數(shù)電動(dòng)汽車閑置時(shí)間較長(zhǎng)，在經(jīng)過(guò)集群優(yōu)化管理后，電動(dòng)汽車集群可為系統(tǒng)提供大容量、高質(zhì)量的快速響應(yīng)資源。

近年來(lái)，基于電力電子開(kāi)關(guān)的電動(dòng)汽車雙向智能設(shè)備相繼推出[3-4]，車聯(lián)網(wǎng)（Vehicle to Grid, V2G）技術(shù)越發(fā)成熟，電動(dòng)汽車充放電功率可實(shí)現(xiàn)對(duì)調(diào)節(jié)信號(hào)的ms級(jí)響應(yīng)[4]。目前，針對(duì)電動(dòng)汽車參與系統(tǒng)調(diào)度、調(diào)頻成為國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[5-7]以集群充電成本、負(fù)荷波動(dòng)最小為目標(biāo)有序調(diào)度電動(dòng)汽車集群，避免電動(dòng)汽車無(wú)序充電增大配電網(wǎng)供電壓力，優(yōu)化負(fù)荷曲線，消納新能源，降低車群充電成本。文獻(xiàn)[8-10]根據(jù)電動(dòng)汽車功率調(diào)整特性，合理分配系統(tǒng)調(diào)頻任務(wù)，控制電動(dòng)汽車集群參與系統(tǒng)頻率調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[11-13]在電力市場(chǎng)環(huán)境下，協(xié)同優(yōu)化電動(dòng)汽車聚合商面向能量市場(chǎng)及調(diào)頻市場(chǎng)的參與策略，充分利用電動(dòng)汽車集群的可控容量，進(jìn)一步增加了集群收益，電動(dòng)汽車控制更加靈活。然而，以上集群化管理策略均忽略了互動(dòng)中電動(dòng)汽車不規(guī)則放電導(dǎo)致電池壽命損耗問(wèn)題，在調(diào)度中存在頻繁充放電、深度放電及高位放電等不利行為，這將使得電池實(shí)際容量快速減少，容易引發(fā)用戶的里程焦慮，降低用戶集群化管理的參與意愿，不利于V2G集群化管理的實(shí)施。

目前，針對(duì)減少V2G中深度放電、頻繁充放電對(duì)電池壽命損耗已有部分研究，主要集中在電動(dòng)汽車有序調(diào)度研究，而在電動(dòng)汽車參與調(diào)頻及參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)的研究較少。文獻(xiàn)[14]建立了以電動(dòng)汽車充電成本及電池充放電轉(zhuǎn)換次數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)的多目標(biāo)調(diào)度模型，限制了電動(dòng)汽車調(diào)度中的頻繁充放電。文獻(xiàn)[15-16]在電動(dòng)汽車有序調(diào)度策略中考慮了不同放電深度（Depth of Discharge, DOD）導(dǎo)致的電池?fù)p耗成本，以限制電動(dòng)汽車深度放電行為，但其放電深度均從滿電量開(kāi)始計(jì)算，忽略了不同放電區(qū)間對(duì)電池?fù)p耗的影響。文獻(xiàn)[17]在電動(dòng)汽車參與調(diào)峰僅發(fā)生一次充放電循環(huán)下，引入深度放電的修正調(diào)峰成本，限制深度放電行為，但忽略了電池可能出現(xiàn)多次充放電循環(huán)。文獻(xiàn)[18]通過(guò)離散分段的方法，計(jì)算了電動(dòng)汽車調(diào)頻期間不同放電深度對(duì)應(yīng)的電池?fù)p耗，但研究?jī)H針對(duì)調(diào)頻市場(chǎng)，并忽略了放電區(qū)間對(duì)電池?fù)p耗的影響。文獻(xiàn)[19]研究了電池?fù)Q電站在PJM市場(chǎng)下的調(diào)度功率及調(diào)頻容量申報(bào)的協(xié)同優(yōu)化問(wèn)題，將典型日下由放電深度導(dǎo)致的電池?fù)p耗折舊到電池整個(gè)使用壽命期間，但該計(jì)算方法不適用于電動(dòng)汽車通過(guò)雙向智能充電樁與電網(wǎng)互動(dòng)模式。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文綜合考慮頻繁充放電次數(shù)、放電深度及放電區(qū)間對(duì)電池壽命的影響，研究了計(jì)及電池壽命損耗的電動(dòng)汽車參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)的協(xié)同優(yōu)化策略。本文首先研究了不同環(huán)境溫度、放電窗口及放電深度對(duì)電池容量的衰減作用，結(jié)合電動(dòng)汽車V2G功率控制特點(diǎn)，建立計(jì)及放電深度與放電區(qū)間的電池循環(huán)壽命損耗模型，計(jì)算V2G中不同放電行為的電池?fù)p耗成本。其次，以電動(dòng)汽車集群V2G收益最大為目標(biāo)，設(shè)置電動(dòng)汽車功率約束、電池容量約束及調(diào)頻容量約束條件，建立了電動(dòng)汽車參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)的協(xié)同優(yōu)化模型。然后，結(jié)合電池壽命損耗模型，提出功率-調(diào)頻容量線性約束，避免調(diào)頻時(shí)電池頻繁充放電，提出充放電循環(huán)線性約束，限制V2G充放電循環(huán)次數(shù)，并準(zhǔn)確識(shí)別V2G中每次充放電循環(huán)，量化電池?fù)p耗成本。最后，通過(guò)Gurobi求解得到兼具經(jīng)濟(jì)性與安全性的電動(dòng)汽車集群優(yōu)化管理方案，并通過(guò)算例對(duì)比驗(yàn)證模型的合理性和有效性。

1 V2G下的電池壽命損耗

電池額定容量指電池在設(shè)計(jì)與出廠時(shí)于20℃下按一定放電倍率放電至終止電壓所允許的最低放電電量。在實(shí)際生活中，電池實(shí)際容量會(huì)隨放電循環(huán)次數(shù)的增加而不斷衰減，而每次放電循環(huán)對(duì)應(yīng)的容量衰減程度主要受放電深度、放電倍率、放電區(qū)間和環(huán)境溫度等因素的影響。根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)針對(duì)電動(dòng)汽車電池壽命要求（GB/T 31484—2015《電動(dòng)汽車用動(dòng)力蓄電池循環(huán)壽命要求及試驗(yàn)方法》），當(dāng)電池實(shí)際容量為額定容量的80%，即容量衰減率為20%時(shí)，電池到達(dá)壽命終點(diǎn)。

1.1 電池容量損耗模型

文獻(xiàn)[20]結(jié)合電池衰減機(jī)理和半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，提出了?jì)及電池溫度、放電深度及放電區(qū)間的電池動(dòng)態(tài)損耗模型，分別為

式中，site為電池容量衰減率；為電池充放電循環(huán)次數(shù)；acc為由Arrhenius方程得到的環(huán)境溫度加速系數(shù)；為環(huán)境熱力學(xué)溫度，K；ref為標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度，取值293.15 K；acc為由Tafel方程得到的放電區(qū)間加速系數(shù)；SOCdis_init為放電循環(huán)起始荷電狀態(tài)（State of Charge, SOC）；SOCdis_ref為放電循環(huán)起始荷電狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)值；acc為由Wohler方程得到的放電深度加速系數(shù)；DOD為放電深度；SOCdis_end為放電循環(huán)終止荷電狀態(tài)；DODref為標(biāo)準(zhǔn)放電深度。其中，、與ref均由電池實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到，常數(shù)a=48 724J/mol，=8.314J/(mol·K)，=96 485C/mol。

1.2 V2G下電池壽命損耗成本

環(huán)境溫度主要影響電池內(nèi)部化學(xué)反應(yīng)速度，從而改變電池內(nèi)阻，影響電池使用壽命。本文忽略V2G控制策略對(duì)電池環(huán)境溫度的改變作用，假設(shè)溫度加速因子acc為常數(shù)。

為量化V2G中不同放電循環(huán)對(duì)應(yīng)的電池?fù)p耗，推導(dǎo)式（1）～式（5），建立計(jì)及放電深度與放電區(qū)間的電池循環(huán)壽命損耗模型為

根據(jù)式（6），將電池實(shí)際循環(huán)次數(shù)折算為標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)次數(shù)，即可得到V2G中一次任意放電區(qū)間的放電循環(huán)對(duì)應(yīng)的等效循環(huán)次數(shù)為

由圖1可以看出，隨著放電起始SOC越高，放電深度越大，電池壽命損耗越大。

電動(dòng)汽車參與V2G可能經(jīng)歷多次放電循環(huán)。若電池投資成本為bat，則電動(dòng)汽車參與V2G的電池壽命損耗成本loss為

圖1 V2G下不同放電行為的等效循環(huán)次數(shù)

2 EV參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)的協(xié)同優(yōu)化策略

2.1 電動(dòng)汽車參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)框架

電動(dòng)汽車集群參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)框架如圖2所示。區(qū)域內(nèi)的個(gè)智能充放電樁分布在居民住宅區(qū)及工作區(qū)，由電動(dòng)汽車聚合商優(yōu)化控制和管理。當(dāng)車主到達(dá)工作點(diǎn)或返回家中時(shí)，將電動(dòng)汽車就近接入分散式充放電樁，并向聚合商申報(bào)車輛離開(kāi)時(shí)間以及期望電量SOCexp。電動(dòng)汽車聚合商根據(jù)搜集的電動(dòng)汽車集群信息及能量-調(diào)頻市場(chǎng)的價(jià)格信息，協(xié)調(diào)優(yōu)化參與能量市場(chǎng)的充放電調(diào)度功率及參與調(diào)頻市場(chǎng)的上、下調(diào)頻容量，并將優(yōu)化結(jié)果上報(bào)到能量-調(diào)頻市場(chǎng)。

圖2 電動(dòng)汽車集群參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)框架

由于電力市場(chǎng)需求中電動(dòng)汽車集群占比較小，因此假設(shè)電動(dòng)汽車聚合商為市場(chǎng)價(jià)格的接受者，而電動(dòng)汽車屬于高質(zhì)量調(diào)節(jié)資源，故假設(shè)其申報(bào)容量均會(huì)被市場(chǎng)接納。

2.2 協(xié)同優(yōu)化模型

計(jì)及電池?fù)p耗成本，電動(dòng)汽車聚合商以電動(dòng)汽車集群獲利最大為目標(biāo)參與能量調(diào)頻市場(chǎng)的協(xié)同優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

2.3 約束條件

1）小時(shí)調(diào)度功率約束

2）調(diào)頻容量申報(bào)約束

3）電動(dòng)汽車SOC約束

3 模型線性化及求解

為降低模型復(fù)雜度，結(jié)合電池循環(huán)壽命損耗模型，電動(dòng)汽車參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)協(xié)同優(yōu)化模型線性化步驟如下。

1）上、下調(diào)頻容量邊界約束線性化

2）V2G充放電循環(huán)線性識(shí)別及限制

電動(dòng)汽車參與V2G時(shí)，電池在一天內(nèi)可能經(jīng)歷多次充放電循環(huán)。為了準(zhǔn)確衡量單次充放電循環(huán)對(duì)電池的損耗，需要準(zhǔn)確識(shí)別電池歷經(jīng)的充放電循環(huán)，即提取電池充電轉(zhuǎn)放電時(shí)刻、放電轉(zhuǎn)充電時(shí)刻，以及每次持續(xù)放電的時(shí)間區(qū)間。此外，針對(duì)電池的多次充放電循環(huán)，需添加約束加以限制。

（1）電池充放電過(guò)程指示變量構(gòu)造。電池充電過(guò)程指電池由放電開(kāi)始，其間保持放電或靜止?fàn)顟B(tài)，至電池充電結(jié)束。電池放電過(guò)程同理。當(dāng)電池由放電過(guò)程轉(zhuǎn)為充電過(guò)程時(shí)，電池完成一次充放電循環(huán)。

在學(xué)校里演的也都是慷慨激昂的愛(ài)國(guó)歷史劇。廣州淪陷前，嶺大搬到香港，也還公演過(guò)一次，上座居然還不壞。下了臺(tái)她興奮得松弛不下來(lái)，大家吃了宵夜才散，她還不肯回去,與兩個(gè)女同學(xué)乘雙層電車游車河。樓上乘客稀少，車身?yè)u搖晃晃在寬闊的街心走，窗外黑暗中霓虹燈的廣告，像酒后的涼風(fēng)一樣醉人。

（4）電池充放電循環(huán)次數(shù)限制。限制電動(dòng)汽車參與V2G下，電池充放電循環(huán)次數(shù)不超過(guò)次。

（5）電池充放電循環(huán)區(qū)間提取。

3）放電深度加速系數(shù)線性化。

4）損耗乘積線性化。

至此，原協(xié)同優(yōu)化模型已轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性優(yōu)化模型，可以直接通過(guò)Gurobi、Cplex等商業(yè)求解器求解。

4 算例分析

4.1 仿真參數(shù)

調(diào)頻信號(hào)來(lái)源于2020年9月PJM輔助服務(wù)市場(chǎng)，調(diào)頻時(shí)間間隔為2s[22]。根據(jù)式（15）和式（16）分析調(diào)頻信號(hào)，up和down由分別為0.121 4及0.134 9。某日PJM的電力市場(chǎng)價(jià)格[12]如圖3所示。

圖3 PJW的電力市場(chǎng)價(jià)格

表1 電動(dòng)汽車參數(shù)[26]

Tab.1 The parameters of EV[26]

為體現(xiàn)本文所提策略的合理性及有效性，設(shè)置了以下四種場(chǎng)景進(jìn)行對(duì)比分析。場(chǎng)景一：不考慮電池?fù)p耗的能量-調(diào)頻協(xié)同優(yōu)化；場(chǎng)景二：考慮電池?fù)p耗的能量市場(chǎng)優(yōu)化；場(chǎng)景三：考慮電池?fù)p耗的調(diào)頻市場(chǎng)優(yōu)化；場(chǎng)景四：考慮電池?fù)p耗的能量-調(diào)頻協(xié)同優(yōu)化。

所有算例仿真均在Intel(R) Core(TM) i5-9400F CPU@2.90GHz、RAM 8GB的計(jì)算機(jī)上，于Matlab環(huán)境下采用Yalmip+Gurobi求解得到。

4.2 電動(dòng)汽車參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)策略分析

場(chǎng)景一求解時(shí)間最短，為857s，場(chǎng)景四求解時(shí)間最長(zhǎng)，為9 683s。選取一輛典型電動(dòng)汽車EV1，在電力市場(chǎng)價(jià)格信號(hào)下，不同場(chǎng)景對(duì)應(yīng)的最優(yōu)調(diào)度結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看出，在追求收益最大的目標(biāo)下，場(chǎng)景二中，EV1在電價(jià)最低時(shí)段充電、電價(jià)最高時(shí)段放電，通過(guò)能量市場(chǎng)獲得收益；場(chǎng)景三中，EV1主要參與系統(tǒng)下調(diào)頻，獲得調(diào)頻收益且提高電池電量，即將離網(wǎng)時(shí)通過(guò)強(qiáng)制充電滿足目標(biāo)SOC需求；而在場(chǎng)景一和場(chǎng)景四中，EV1不僅在電價(jià)最低時(shí)段充電、電價(jià)最高時(shí)段放電，通過(guò)能源套利獲取收益，還在中間電價(jià)時(shí)段參與系統(tǒng)下調(diào)頻，保持收益持續(xù)增長(zhǎng)，且提高的電池電量在電價(jià)較高時(shí)段釋放，進(jìn)一步獲得更高收益。因此，與僅參與能量市場(chǎng)或僅參加調(diào)頻市場(chǎng)相比，參與能量-調(diào)頻聯(lián)合市場(chǎng)的電動(dòng)汽車更加靈活，可根據(jù)市場(chǎng)的實(shí)際需求，靈活安排參與計(jì)劃，獲得更高收益，故后續(xù)主要針對(duì)場(chǎng)景一及場(chǎng)景四進(jìn)行對(duì)比分析。

相比場(chǎng)景一，場(chǎng)景四中的電動(dòng)汽車放電計(jì)劃在放電時(shí)段及放電電量上均有明顯改變。下面采用PJM輔助服務(wù)市場(chǎng)9月4日的調(diào)頻信號(hào)模擬電池在調(diào)度中的實(shí)際總功率，體現(xiàn)EV1電池在對(duì)應(yīng)協(xié)同優(yōu)化調(diào)度結(jié)果下的V2G總功率變化，如圖5所示。

由圖5可以看出，受調(diào)頻容量邊界與調(diào)度功率約束的影響，兩場(chǎng)景中的電池總功率均避免了在一個(gè)調(diào)度時(shí)段內(nèi)出現(xiàn)頻繁充放電現(xiàn)象，進(jìn)而降低電動(dòng)汽車參與調(diào)頻對(duì)電池壽命的影響。同時(shí)，受充放電循環(huán)次數(shù)約束的影響，兩場(chǎng)景中電池經(jīng)歷的充放電循環(huán)次數(shù)均不超過(guò)3次。此外，場(chǎng)景四中電池單次循環(huán)放電時(shí)間明顯縮短，有效避免了深度放電。

圖5 電動(dòng)汽車EV1 V2G功率

因此，本文所提策略能夠有效限制V2G過(guò)程中電池的充放電循環(huán)次數(shù)，避免出現(xiàn)電池頻繁充放電及深度放電現(xiàn)象。

4.3 電池V2G損耗分析

表2 電動(dòng)汽車EV1的V2G電池?fù)p耗

Tab.2 The V2G battery degradation of EV1

結(jié)合表2和圖4可以看出，相比于場(chǎng)景一，場(chǎng)景四中的電動(dòng)汽車EV1并未在電價(jià)較高的12時(shí)段進(jìn)行放電，而是選擇在電池SOC處于中間值及電價(jià)最高的時(shí)段采取斷續(xù)放電的方式，減少單次放電的起始SOC和放電深度，優(yōu)化轉(zhuǎn)變電池放電區(qū)間，通過(guò)犧牲部分放電收益，大幅度減少參與V2G對(duì)電池壽命的損耗。

在電池?fù)p耗成本方面，由表2可知，場(chǎng)景一中EV1參與V2G的等效充放電總循環(huán)次數(shù)為0.43次，場(chǎng)景四總循環(huán)次數(shù)降為0.06次，由式（8）計(jì)算可得，對(duì)應(yīng)的電池?fù)p耗成本由3.184 1$降為0.448$，減少了86%。

4.4 電動(dòng)汽車參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)收益分析

兩種場(chǎng)景下，電動(dòng)汽車EV1各項(xiàng)收益組成如圖6所示。

由圖6可以看出，在該市場(chǎng)價(jià)格下，兩場(chǎng)景下電動(dòng)汽車EV1在全天各時(shí)段均參與調(diào)頻市場(chǎng)，獲得了大量調(diào)頻收益，而參與能量市場(chǎng)放電的時(shí)段較少，調(diào)頻收益為電動(dòng)汽車參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)的主要收益。這使得盡管場(chǎng)景四中的電動(dòng)汽車犧牲高電價(jià)時(shí)段的放電收益以降低電池?fù)p耗，但相比場(chǎng)景一的總收益4.92$，場(chǎng)景四的總收益為4.47$，僅減少0.45$，由放電深度的減少所導(dǎo)致的收益降低僅占總收益的7%。

因此，該策略不僅能有效降低電池?fù)p耗，還能最大程度保證車主參與V2G的收益。

4.5 電動(dòng)汽車集群優(yōu)化結(jié)果分析

兩場(chǎng)景下，電動(dòng)汽車聚合商的優(yōu)化結(jié)果如圖7所示，部分電動(dòng)汽車（均勻抽取24輛）的V2G電池?fù)p耗如圖8所示。

圖7 電動(dòng)汽車聚合商優(yōu)化調(diào)度結(jié)果

圖8 部分電動(dòng)汽車的V2G電池?fù)p耗

由圖7可知，相比場(chǎng)景一，場(chǎng)景四電動(dòng)汽車集群在低電價(jià)時(shí)段的總充電量和在高電價(jià)的總放電量均有所減小。電動(dòng)汽車集群在全天多數(shù)時(shí)段參與系統(tǒng)下調(diào)頻，獲得調(diào)頻收益且提高集群電量，為集群收益的主要構(gòu)成。在場(chǎng)景一中，電動(dòng)汽車集群收益為968$，場(chǎng)景四的集群收益為896$，降低7.3%。但結(jié)合圖8可知，場(chǎng)景四中所有電動(dòng)汽車的V2G電池?fù)p耗均小于0.1次標(biāo)準(zhǔn)充放電循環(huán)，處于較低水平，車群整體總標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)次數(shù)由73.6次降低為9.6次，降低87%，即所提策略在大幅減小V2G導(dǎo)致的電池?fù)p耗的同時(shí)，確保了電動(dòng)汽車集群的可觀收益。

5 結(jié)論

在電動(dòng)汽車集群優(yōu)化管理中考慮電池壽命損耗，不僅有利于提高電池功率控制期間的安全性，還能大幅度降低V2G對(duì)電池壽命的影響，提高車主參與電網(wǎng)互動(dòng)的意愿。本文提出了計(jì)及電池壽命損耗的電動(dòng)汽車參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)的協(xié)同優(yōu)化模型。該模型中，電動(dòng)汽車以自身收益最大為目標(biāo)，優(yōu)化參與能量市場(chǎng)的調(diào)度功率及參與調(diào)頻市場(chǎng)的調(diào)頻容量，大幅度延長(zhǎng)電動(dòng)汽車參與V2G下的電池壽命，并在一定程度上確保了用戶收益。本文通過(guò)算例仿真得出以下結(jié)論：

1）與僅參與能量市場(chǎng)或僅參加調(diào)頻市場(chǎng)相比，電動(dòng)汽車參與能量-調(diào)頻市場(chǎng)的方案更加靈活，可獲得更高收益。

2）本文所提策略能夠識(shí)別V2G各次充放電循環(huán)，有效限制V2G過(guò)程中電池的充放電循環(huán)次數(shù)，且避免出現(xiàn)電池頻繁充放電、深度放電及高位放電現(xiàn)象，可大幅度減少V2G對(duì)電池的損耗。

3）電動(dòng)汽車參與系統(tǒng)下調(diào)頻可獲得調(diào)頻收益且提高電池電量，構(gòu)成集群主要收益，而減少高電價(jià)時(shí)段放電深度帶來(lái)的收益損失較小。

[1] 陳鵬偉, 戚陳陳, 陳新, 等. 附加頻率控制雙饋風(fēng)電場(chǎng)頻率響應(yīng)特性建模與參數(shù)辨識(shí)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(15): 3293-3307.

Chen Pengwei, Qi Chenchen, Chen Xin, et al. Frequency response modeling and parameter identification of doubly-fed wind farm with additional frequency control[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(15): 3293-3307.

[2] 李軍徽, 侯濤, 穆鋼, 等. 電力市場(chǎng)環(huán)境下考慮風(fēng)電調(diào)度和調(diào)頻極限的儲(chǔ)能優(yōu)化控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(9) :1791-1804.

Li Junhui, Hou Tao, Mu Gang, et al. Optimal control strategy for energy storage considering wind farm scheduling plan and modulation frequency limitation under electricity market environment[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(9): 1791-1804.

[3] Zhang Qian, Li Yan, Li Chen, et al. Grid frequency regulation strategy considering individual driving demand of electric vehicle[J]. Electric Power Systems Research, 2018, 163: 38-48.

[4] 陳天錦, 牛高遠(yuǎn), 甘江華, 等. 基于虛擬同步策略的電動(dòng)汽車V2G充放電系統(tǒng)研究及樣機(jī)實(shí)現(xiàn)[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2021, 49(3): 131-141.

Chen Tianjin, Niu Gaoyuan, Gan Jianghua, et al. Research and prototype manufacture on electric vehicle V2G systems based on virtual synchronous control strategy[J]. Power System Protection and Control, 2021, 49(3): 131-141.

[5] 婁素華, 張立靜, 吳耀武, 等. 低碳經(jīng)濟(jì)下電動(dòng)汽車集群與電力系統(tǒng)間的協(xié)調(diào)優(yōu)化運(yùn)行[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2017, 32(5): 176-183.

Lou Suhua, Zhang Lijing, Wu Yaowu, et al. Coordination operation of electric vehicles and power system under low-carbon economy[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2017, 32(5): 176-183.

[6] 姚一鳴, 趙溶生, 李春燕, 等. 面向電力系統(tǒng)靈活性的電動(dòng)汽車控制策略[J/OL]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào): 1-12[2021-08-07]. DOI:10.19595/j.cnki.1000-6753. tces. 210515.

Yao Yiming, Zhao Rongsheng, Li Chunyan, et al. Control strategy of electric vehicles oriented to power system flexibility[J/OL]. Transactions of China Electrotechnical Society, 1-12[2021-08-07].

[7] 許剛, 張丙旭, 張廣超. 電動(dòng)汽車集群并網(wǎng)的分布式魯棒優(yōu)化調(diào)度模型[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2021, 36(3): 565-578.

Xu Gang, Zhang Bingxu, Zhang Guangchao. Distributed and robust optimal scheduling model for large-scale electric vehicles connected to grid[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(3): 565-578.

[8] 袁桂麗, 蘇偉芳. 計(jì)及電動(dòng)汽車不確定性的虛擬電廠參與AGC調(diào)頻服務(wù)研究[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2020, 44(7) :2538-2548.

Yuan Guili, Su Weifang. Virtual power plants providing AGC FM service considering uncertainty of electric vehicles[J]. Power System Technology, 2020, 44(7): 2538-2548.

[9] 項(xiàng)雷軍, 陳昊, 郭新華, 等. 基于模糊分?jǐn)?shù)階PID的含電動(dòng)汽車的多能源微電網(wǎng)二次頻率控制[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備, 2021, 41(11): 74-80.

Xiang Leijun, Chen Hao, Guo Xinhua, et al. Secondary frequency control of multi-energy microgrid with electric vehicles based on fuzzy fractional-order PID[J]. Electric Power Automation Equipment, 2021, 41(11): 74-80

[10] Zhang Qian, Li Yan, Li Chen. Grid frequency regulation strategy considering individual driving demand of electric vehicle[J]. Electric Power Systems Research, 2018, 163: 38-48.

[11] 吳巨愛(ài), 薛禹勝, 謝東亮. 電動(dòng)汽車聚合商對(duì)備用服務(wù)能力的優(yōu)化[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2019, 43(9): 75-81.

Wu Ju’ai, Xue Yusheng, Xie Dongliang. Optimization of reserve service capability made by electric vehicle aggregator[J]. Auromation of Electric Power Systems, 2019, 43(9): 75-81.

[12] Habibifar R, Lekvan A A, Ehsan M. A risk-constrained decision support tool for EV aggregators participating in energy and frequency regulation markets[J]. Electric Power Systems Research, 2020, 185: 106367.

[13] 吳洲洋, 艾欣, 胡俊杰. 電動(dòng)汽車聚合商參與調(diào)頻備用的調(diào)度方法與收益分成機(jī)制[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2021, 45(3): 1041-1050.

Wu Zhouyang, Ai Xin, Hu Junjie. Dispatching and income distributing of electric vehicle aggregators’ participation in frequency regulation[J]. Power System Technology, 2021, 45(3): 1041-1050.

[14] 王晞, 汪偉, 王海燕, 等. 計(jì)及用戶電池?fù)p耗的電動(dòng)汽車分布式兩階段調(diào)度策略[J/OL].電測(cè)與儀表: 1-8[2021-08-07].http://kns.cnki.net/kcms/detail/23.1202. TH.20210719.1053.002.html.

Wang Xi, Wang Wei, Wang Haiyan, et al. Distributed two-stage scheduling strategy of EV considering user battery consumption[J/OL]. Electrical Measurement & Instrumentation: 1-8[2021-08-07]. http://kns.cnki.net/ kcms/detail/23.1202. TH.20210719.1053.002.html.

[15] Msa B, Nar A, Mam C, et al. Charge coordination and battery lifecycle analysis of electric vehicles with V2G implementation[J]. Electric Power Systems Research, 2020, 184: 106307.

[16] 楊曉東, 張有兵, 翁國(guó)慶, 等. 基于虛擬電價(jià)的電動(dòng)汽車充放電優(yōu)化調(diào)度及其實(shí)現(xiàn)機(jī)制研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2016, 31(17): 52-62.

Yang Xiaodong, Zhang Youbin, Weng Guoqing, et al. Virtual time-of-use tariffs based optimal scheduling and lmplementation mechanism of electric vehicles charging and discharging[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2016, 31(17): 52-62.

[17] 雷敏, 華一飛, 趙洪山, 等. 計(jì)及電池壽命的電動(dòng)汽車參與電網(wǎng)調(diào)峰策略[J]. 現(xiàn)代電力, 2020, 37(5): 510-517.

Lei Min, Hua Yifei, Zhao Hongshan, et al. Strategy of electric vehicles participating peak load regulation of power grid considering battery life[J].Modern Electric Power, 2020, 37(5): 510-517.

[18] Arias N B, Hashemi S, Andersen P B, et al. Assessment of economic benefits for EV owners participating in the primary frequency regulation markets[J]. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, 2020, 120: 105985.

[19] Wang Xinan, Wang Jianhui, Liu Jianzhe. V2G frequency regulation capacity optimal scheduling for battery swapping station using deep Q-network[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2021, 17(2): 1342-1351.

[20] 董婷婷. 增程式電動(dòng)車能量管理及電池壽命研究[D]. 長(zhǎng)春: 吉林大學(xué), 2013.

[21] 趙平, 趙期期, 艾小猛.考慮極限場(chǎng)景的主動(dòng)配電網(wǎng)重構(gòu)與無(wú)功電壓調(diào)整聯(lián)合魯棒優(yōu)化[J/OL].電工技術(shù)學(xué)報(bào):1-11[2021-08-07]. https://doi.org/10.19595/ j.cnki.1000-6753.tces.L90356.

Zhao ping, Zhao Qiqi, Ai Xiaomeng. Network reconfiguration and reactive power voltage regulation coordinated robust optimization for active distribution network considering extreme scenarios[J/OL]. Transactions of China Electrotechnical Society, 1-11[2021-08-07].

[22] PJM Data Website “PJM Data Miner2,” Accessed on: August. 2021. [Online]. Available: https://dataminer2. pjm.com /list.

[23] 張洪財(cái), 胡澤春, 宋成華, 等. 考慮時(shí)空分布的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷預(yù)測(cè)方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2014, 38(1): 13-20.

Zhang Hongcai, Hu Zechun, Song Chenghua, et al. A prediction method for electric vehicle charging load considering spatial and 'temporal distribution[J]. Automation of Electric Power Systems, 2014, 38(1): 13-20.

[24] 黨杰, 湯奕, 寧佳, 等. 基于用戶意愿和出行規(guī)律的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷分配策略[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2015, 43(16): 8-15.

Dang Jie, Tang Yi, Ning Jia, et al. A strategy for distribution of electric vehicles charging load based on user intention and trip rule[J].Power System Protection and Control, 2015, 43(16): 8-15.

[25] 戴越繁, 楊偉. 計(jì)及電池動(dòng)態(tài)損耗的電動(dòng)汽車分層調(diào)度策略[J]. 電測(cè)與儀表, 2021, 58(7): 19-26.

Dai Yuefan, Yang Wei.A hierarchical optimal scheduling strategy for electric vehicles considering dynamic battery loss[J]. Electrical Measurement & Instrumentation, 2021, 58(7): 19-26.

[26] Deng Xiaosong, Zhang Qian, Li Yan, et al. Hierarchical distributed frequency regulation strategy of electric vehicle cluster considering demand charging load optimization[C]//2020 IEEE 3rd Student Conference on Electrical Machines and Systems, 2020: 959-969.

Coordinated Optimization Strategy of Electric Vehicle Cluster Participating in Energy and Frequency Regulation Markets Considering Battery Lifetime Degradation

Zhang Qian Deng Xiaosong Yue Huanzhan Sun Tao Liu Zhiqiang

（State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing University Chongqing 400044 China）

For solving the problem that the additional battery loss caused by electric vehicle (EV) participating in the electricity markets will reduce the participation willingness and increase the range anxiety of EV users, the coordinated optimization strategy of electric vehicle cluster participating in energy and frequency regulation markets considering battery lifetime degradation is proposed in this paper. Firstly, the main factors of battery decay caused by battery discharging are studied, the battery cycle life degradation model considering the discharge depth and discharge period is established. Then, the linear constraints of EV scheduling power and frequency regulation capacity, and the linear constraints of discharge cycles are constructed, sequentially the coordinated optimization model of EV scheduling power and frequency regulation capacity is established with the market prices and the goal of maximizing EV cluster profits. Finally, study cases show that the proposed strategy can avoid irregular discharge behaviors of EV, such as frequent charge and discharge, deep discharge, and discharge with high energy, thus greatly reduce the battery degradation of EV participating in the electricity markets while ensuring users’ benefits, which is conducive to promoting EV participating in the V2G.

Electric vehicle, vehicle to grid, battery cycle life, power market, coordinated optimization

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211291

TM73

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51507022）。

2021-08-15

2021-09-18

張 謙 女，1980年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與計(jì)算，電動(dòng)汽車與電網(wǎng)互動(dòng)技術(shù)。E-mail：zhangqian@cqu.edu.cn（通信作者）

鄧小松 男，1995年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡妱?dòng)汽車與電網(wǎng)互動(dòng)技術(shù)。E-mail：dengxiaosong@cqu.edu.cn

（編輯 郭麗軍）