無線電能傳輸系統(tǒng)中有源阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)斷續(xù)電流模式最大效率跟蹤研究

趙進國 趙晉斌 張俊偉 毛 玲 屈克慶

無線電能傳輸系統(tǒng)中有源阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)斷續(xù)電流模式最大效率跟蹤研究

趙進國 趙晉斌 張俊偉 毛 玲 屈克慶

（上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院 上海 200082）

針對無線電能傳輸系統(tǒng)（WPT）中傳輸效率對耦合系數(shù)、負(fù)載變化敏感的特點，該文提出一種基于斷續(xù)電流模式（DCM）有源阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的最大效率跟蹤方法。首先，分析不同DC-DC變換器輸入阻抗表達式，證明了DCM模式Buck-Boost變換電路阻抗匹配的優(yōu)越性。其次，給出了一種基于耦合系數(shù)辨識的最大效率跟蹤控制策略，無需負(fù)載實時監(jiān)測及進一步跟蹤控制，即可在較大負(fù)載變化范圍內(nèi)使系統(tǒng)傳輸效率實現(xiàn)最大化并保持穩(wěn)定；耦合系數(shù)變化時，系統(tǒng)也可根據(jù)發(fā)射接收側(cè)電壓電流信息實時辨識耦合系數(shù)并通過接收側(cè)變換器占空比調(diào)節(jié)實現(xiàn)自適應(yīng)最大效率跟蹤。最后，利用實驗驗證了該方法的可行性和有效性，并且在動態(tài)響應(yīng)、提高傳輸效率等方面有明顯優(yōu)勢。

無線電能傳輸 最大效率跟蹤 斷續(xù)電流模式 阻抗匹配

0 引言

磁耦合式無線電能傳輸（Wireless Power Transfer, WPT）技術(shù)基于電磁感應(yīng)原理，實現(xiàn)從電源到負(fù)載無接觸電能傳輸。相比傳統(tǒng)有線電能傳輸方式，其具備安全、可靠及方便等特點，因此正受到越來越多的關(guān)注。如今，無線電能傳輸技術(shù)已經(jīng)在國內(nèi)外得到了非常廣泛的研究，成功應(yīng)用在電動汽車[1-4]、可植入式醫(yī)療設(shè)備[5]、無人機[6]、移動電子產(chǎn)品[7]和水下自主航行器[8]等多個領(lǐng)域。

在無線電能傳輸技術(shù)應(yīng)用中，傳輸效率是評價系統(tǒng)性能最重要指標(biāo)之一。在電動汽車等應(yīng)用中，希望系統(tǒng)能工作在最大效率模式下，盡可能減小系統(tǒng)損耗，然而傳輸效率往往受限于耦合強度、參數(shù)特征及負(fù)載特性等因素，在系統(tǒng)運行期間跟蹤最大效率相對困難[9]。很多文獻已對此做了相關(guān)研究，其中阻抗匹配是效率跟蹤最常用的方法。無源阻抗匹配使用電感、電容網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)阻抗轉(zhuǎn)換[10-13]，這些無源網(wǎng)絡(luò)具有較強的調(diào)節(jié)能力，能有效減小系統(tǒng)中無功分量，且具有較高設(shè)計自由度，可結(jié)合各種智能算法動態(tài)跟蹤阻抗，但同時也造成了諸如系統(tǒng)體積大、控制方式復(fù)雜及切換開關(guān)損耗高等問題。有源阻抗匹配方法使用DC-DC轉(zhuǎn)換器實現(xiàn)大范圍阻抗變換，以及變耦合系數(shù)情況下動態(tài)跟蹤[14-16]。

在最大效率跟蹤進一步研究中，學(xué)者們開始考慮輸出電壓控制。文獻[17]將負(fù)載變化和輸出控制結(jié)合在一起，分別在發(fā)射和接收側(cè)增加DC-DC有源阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)，通過輸出電壓控制實現(xiàn)最大效率跟蹤。由于輸入功率和系統(tǒng)效率直接相關(guān)，假設(shè)輸出電壓恒定，最小輸入功率點就是最大效率點。因此，文獻[18-19]提出了一種跟蹤最小輸入電流實現(xiàn)最大效率跟蹤的方法，然而控制方向事先未知，需采用試錯法，導(dǎo)致系統(tǒng)可能在頻繁變化下振蕩。針對此問題，文獻[20]提出了一種基于耦合系數(shù)動態(tài)辨識的最大效率跟蹤方法，通過提前辨識耦合系數(shù)值，利用耦合系數(shù)和系統(tǒng)最優(yōu)等效電阻線性關(guān)系式實現(xiàn)阻抗變化精確控制。但該方法需同時檢測耦合系數(shù)和負(fù)載電阻，且發(fā)射/接收側(cè)DC-DC變換器占空比相互牽制，導(dǎo)致負(fù)載響應(yīng)時間較長。

本文提出了一種基于斷續(xù)電流模式（Discontinous Current Mode, DCM）有源阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的最大效率跟蹤方法。通過建模分析，發(fā)現(xiàn)DCM模式下Buck-Boost變換器輸入電阻獨立于輸入/輸出電壓及負(fù)載電阻，因此該方法無需負(fù)載實時檢測，并簡化了負(fù)載變化過程中進一步進行跟蹤的過程，提高了負(fù)載響應(yīng)速度。同時，也綜合考慮了耦合系數(shù)和負(fù)載變化自適應(yīng)性及輸出可控性等幾乎所有最大效率跟蹤要求。

1 SS型WPT系統(tǒng)理論分析

圖1 典型的SS拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

通過基爾霍夫電壓方程可得到表達式為

根據(jù)式（1）和式（2），一次側(cè)和二次側(cè)諧振電流表達式為

根據(jù)式（4）和式（5），WPT系統(tǒng)傳輸效率表達式為

在實際應(yīng)用中，諧振頻率和線圈內(nèi)阻為固定參數(shù)，WPT系統(tǒng)傳輸效率和與等效電阻eq及線圈間耦合系數(shù)密切相關(guān)。通過式（6）對等效電阻eq進行求導(dǎo)可得最大化傳輸效率對應(yīng)的最優(yōu)等效電阻為

式中，為兩線圈的耦合系數(shù)。

在特定耦合系數(shù)條件下，存在最優(yōu)等效電阻使系統(tǒng)傳輸效率最大化，當(dāng)?shù)刃щ娮杵x最優(yōu)值或耦合系數(shù)發(fā)生變化時，會導(dǎo)致WPT系統(tǒng)傳輸效率下降。將式（7）代入式（6）可得特定耦合系數(shù)下WPT系統(tǒng)傳輸效率最大值為

2 DCM模式有源阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)

2.1 DC-DC變換器特性分析

為選取合適的DC-DC變換器用于WPT系統(tǒng)阻抗匹配，本節(jié)討論了Buck、Boost、Buck-Boost三種基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的DC-DC變換器在不同工作模式下輸入/輸出電壓[21]及輸入/負(fù)載電阻之間關(guān)系表達式，見表1。

參考表1，CCM模式下三種拓?fù)銬C-DC變換器的輸入電阻in都與負(fù)載電阻L相關(guān)。DCM模式下，Buck和Boost變換器輸入電阻與輸入電壓in和輸出電壓L的比例相關(guān)；Buck-Boost變換器輸入電阻則獨立于輸入/輸出電壓及負(fù)載電阻[22]，其公式推導(dǎo)過程具體見附錄。本文通過在Matlab中建立三種變換器模型，得到不同負(fù)載電阻條件下變換器輸入電阻變化情況如圖2所示。

表1 DC-DC變換器關(guān)系表達式

Tab.1 DC-DC variator relation expression

圖2 變換器輸入電阻變化情況

假設(shè)電感、開關(guān)頻率、占空比確定，DCM模式下Buck-Boost變換器輸入電阻將保持恒定，與理論值基本相同；其余變換器輸入電阻與負(fù)載電阻呈正相關(guān)。此外，DCM工作模式下電感值大為減小，且具有開關(guān)管零電流開關(guān)、二極管無反向恢復(fù)時間等優(yōu)點[23]。因此，相比其他拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)DC-DC變換器，DCM模式Buck-Boost變換器更適合于WPT系統(tǒng)阻抗匹配。

2.2 WPT系統(tǒng)最大效率跟蹤

通過上述討論，本文提出在整流器與負(fù)載電阻之間加入DCM模式Buck-Boost阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)，如圖3所示。其左側(cè)為單發(fā)射單接收諧振線圈，VD1～VD4構(gòu)成全橋整流，in為整流側(cè)輸出濾波電容，右側(cè)為DCM模式Buck-Boost變換器。in為變換器輸入電阻，eq為WPT系統(tǒng)等效電阻，其表達式為

輸入電阻占空比調(diào)節(jié)如圖4所示，改變開關(guān)管Qb占空比2可在一定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)輸入電阻in及等效電阻eq。由式（7）可知，固定參數(shù)條件下系統(tǒng)存在唯一最優(yōu)等效電阻eq-max，因此，通過控制和驅(qū)動電路對占空比2進行尋優(yōu)，可提升系統(tǒng)與負(fù)載的匹配程度，進而提高WPT系統(tǒng)傳輸效率。開關(guān)管占空比最優(yōu)解可表示為

根據(jù)圖3在Matlab仿真軟件中搭建了WPT系統(tǒng)模型，并得到不同負(fù)載電阻條件下系統(tǒng)傳輸效率變化情況如圖5所示。仿真結(jié)果表明，因DCM模式Buck-Boost變換器輸入電阻表達式與負(fù)載電阻無關(guān)，系統(tǒng)傳輸效率對負(fù)載變化有良好的的抗干擾性，可在較寬負(fù)載范圍內(nèi)保持最大化穩(wěn)定輸出。并在負(fù)載電阻L=5 000W情況下，系統(tǒng)傳輸效率仍可維持在80%左右。

圖5 系統(tǒng)傳輸效率變化情況

2.3 恒壓輸出閉環(huán)控制

在某些特殊應(yīng)用場合如電池充電過程中，需保持恒定輸出電壓維持穩(wěn)定的輸出功率，從而減小對電池的損傷。為保證系統(tǒng)輸出電壓值恒定在負(fù)載需要的電壓范圍內(nèi)，一般需設(shè)置閉環(huán)控制單元使輸出電壓快速調(diào)整至設(shè)定值。

由表1可知，DC-DC變換器不僅可提升系統(tǒng)負(fù)載匹配程度，還可實現(xiàn)直流電能電壓等級轉(zhuǎn)換。CCM模式下Buck和Boost變換器輸出電壓范圍有限，相比CCM模式，DCM模式變換器輸出電壓表達式更復(fù)雜。因此，本文在電源與逆變器之間加入CCM模式Buck-Boost變換電路，并采用數(shù)字PI控制作為控制器，構(gòu)建的電壓單環(huán)反饋控制框圖如圖6所示?？刂破鲗崟r采集當(dāng)前輸出電壓信息L與設(shè)定輸出值ref相減，得到當(dāng)前控制誤差量err，誤差量err經(jīng)數(shù)字PI控制器運算處理后得到控制量cl，cl經(jīng)上下限幅后得到當(dāng)前控制量c，經(jīng)與鋸齒波w比較后獲得占空比PWM脈沖，調(diào)整電路快速恢復(fù)至設(shè)定輸出值。

圖6 電壓單環(huán)反饋控制框圖

圖7為WPT系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，DC為直流電壓源，a、a、VDa、a構(gòu)成CCM模式Buck-Boost變換器，調(diào)節(jié)輸出電壓。Q1～Q4構(gòu)成全橋逆變器，輸出高頻交流輸出電壓1。2為WPT系統(tǒng)等效電阻輸入電壓，in為DCM模式Buck-Boost變換器輸入電壓，ref為二次側(cè)反射阻抗，S為二次側(cè)等效阻抗。圖8為系統(tǒng)閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖，負(fù)載電壓L、變換器輸入電壓in及電流in通過無線通信反饋至發(fā)射側(cè)控制器。發(fā)射側(cè)控制器通過數(shù)字PI控制，改變開關(guān)管Qa占空比1調(diào)節(jié)輸出電壓L，并通過驅(qū)動電路脈寬調(diào)制信號S1～S4控制全橋逆變。最優(yōu)等效電阻eq-max通過無線通信反饋至接收側(cè)，并根據(jù)式（10）調(diào)整變換器占空比2，跟蹤最大傳輸效率。

圖7 WPT系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖8 閉環(huán)控制框圖

由式（7）和式（10）可知，為實現(xiàn)最大效率跟蹤控制，需要耦合系數(shù)作為已知參數(shù)。而實際應(yīng)用中兩線圈耦合系數(shù)無法直接測量得到，在某些特定場合下，例如電動汽車充電過程，耦合系數(shù)可能隨電動汽車移動而改變。因此，需實時辨識動態(tài)耦合系數(shù)。

3 基于耦合系數(shù)辨識的最大效率跟蹤

本節(jié)將結(jié)合圖7分析耦合系數(shù)辨識方法。假設(shè)系統(tǒng)中發(fā)射和接收線圈參數(shù)相同，線圈內(nèi)阻1=2=。

3.1 耦合系數(shù)實時辨識

一次側(cè)諧振電流表達式為

將式（11）代入式（12），則1/1表達式為

耦合系數(shù)表達式為

根據(jù)式（14）估算實時耦合系數(shù)即可實現(xiàn)最大效率跟蹤控制。第3.2小節(jié)將具體介紹基于實時耦合系數(shù)辨識的最大效率跟蹤過程。

3.2 最大效率跟蹤控制框圖

圖9 最大效率跟蹤控制框圖

接收側(cè)控制流程如圖10所示。負(fù)載電阻變化時，輸出電壓L通過無線通信由接收側(cè)傳輸至發(fā)射側(cè)，并通過調(diào)節(jié)變換器占空比1恢復(fù)輸出電壓至設(shè)定值。耦合系數(shù)變化時，接收側(cè)控制器根據(jù)發(fā)射端反饋信息（耦合系數(shù)、最優(yōu)等效電阻eq-max）調(diào)節(jié)變換器占空比2滿足式（10），跟蹤最大效率點，并重復(fù)負(fù)載電阻變化過程調(diào)節(jié)電壓輸出至設(shè)定值。

圖10 接收側(cè)控制流程

4 實驗驗證

圖11 WPT系統(tǒng)實驗平臺

表2 實驗系統(tǒng)參數(shù)

Tab.2 Experimental system parameters

4.1 實時耦合系數(shù)辨識的實驗驗證

實驗中，由于耦合系數(shù)變化需要，建立了如圖11所示諧振線圈結(jié)構(gòu)，一次和二次線圈之間距離在10cm和30cm范圍內(nèi)變化。如第3節(jié)所述，耦合系數(shù)通過采集電壓電流1、1、in、in及其有效值計算和低通濾波進行估算，辨識結(jié)果見表3，由于實驗中采樣誤差，實驗精度略小于仿真值。發(fā)射和接收線圈距離與耦合系數(shù)關(guān)系如圖12所示。從表3和圖12可以看出，耦合系數(shù)估算結(jié)果與目標(biāo)值匹配良好，因此實驗結(jié)果進一步驗證了耦合系數(shù)辨識方法的可行性。

Tab.3 Real-time identification results of the coupling coefficient k

圖12 線圈距離與耦合系數(shù)關(guān)系圖

4.2 有源阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)驗證

圖13a和圖13b分別給出了耦合系數(shù)和負(fù)載電阻變化條件下加入DCM模式有源阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)前后的傳輸效率。由圖13可知，匹配前隨著負(fù)載和等效電阻逐漸偏離eq-max，傳輸效率出現(xiàn)一定程度下降，且越來越明顯；加入阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)后等效電阻被修正到eq-max，效率在不同線圈距離和負(fù)載電阻下均獲得提升。值得注意的是，由于實驗過程中開關(guān)管器件額外損耗，實驗值與計算值存在一定偏差，未能實現(xiàn)理想化最大效率跟蹤。

圖13 WPT系統(tǒng)傳輸效率

4.3 最大效率跟蹤實驗驗證

4.3.1 控制策略驗證

開環(huán)狀態(tài)記錄了三組參數(shù)（=0.1,0.15,0.18）條件下，系統(tǒng)傳輸效率和變換器占空比2關(guān)系曲線，如圖14a所示。實驗從0時刻開始，負(fù)載電阻為20W。=0.1條件下最佳等效電阻通過變換器占空比2的控制在1時刻達到。2時刻，隨著線圈之間距離變化，耦合系數(shù)從0.1變化至0.15，因為變化點處系統(tǒng)等效電阻偏離最優(yōu)值，傳輸效率快速下降。通過DCM模式Buck-Boost變換器跟蹤控制（2的調(diào)節(jié)），系統(tǒng)在3時刻再次達到最優(yōu)等效電阻，實現(xiàn)了更高的傳輸效率。耦合系數(shù)從0.15變化至0.18時，在4和5時刻重復(fù)之前過程。如圖14所示，當(dāng)線圈距離發(fā)生變化后，系統(tǒng)分別在1、3、5達到最佳負(fù)載電阻。

圖14 耦合系數(shù)變化下最大效率跟蹤過程

同樣在開環(huán)狀態(tài)下記錄了三組不同負(fù)載電阻（L=20W, 30W, 40W）條件下，系統(tǒng)傳輸效率和變換器占空比2關(guān)系曲線，如圖15a所示。從圖中可看出，因DCM模式Buck-Boost變換器輸入電阻獨立于輸入/輸出電壓及負(fù)載電阻，三組曲線幾乎一致，與之前理論分析相同。因此，負(fù)載電阻變化過程中只需控制輸出電壓至給定值即可。從0時刻開始，耦合系數(shù)為0.18。L=20W條件下最優(yōu)等效電阻通過變換器2控制在1時刻達到。2時刻，負(fù)載電阻從20W變化至30W，系統(tǒng)輸出功率由45W降至30W，發(fā)射端通過接收端功率反饋信息實時調(diào)整發(fā)射功率，并對效率檢測造成一定程度擾動。3時刻系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)，傳輸效率返回1時刻最大值。同樣，負(fù)載電阻從30W變化至40W，4和5時刻重復(fù)之前過程。如圖15所示，系統(tǒng)1時刻達到最優(yōu)等效電阻，并一直保持至5時刻。

圖15 負(fù)載電阻變化下最大效率跟蹤過程

4.3.2 實驗波形討論

加入閉環(huán)控制后，測試了耦合系數(shù)和負(fù)載電阻變化情況下效率最大跟蹤。圖16和圖17分別為線圈距離變化時和負(fù)載電阻變化時跟蹤結(jié)果。通道1和通道2分別為輸出電壓L和輸出電流L的波形，通道3和4分別為CCM模式和DCM模式Buck-Boost變換器占空比1和2的波形（0～1V電壓表示占空比為0～100%）。

圖16 線圈距離變化時系統(tǒng)輸出波形

圖17 負(fù)載電阻變化時系統(tǒng)輸出波形

實驗過程中手動調(diào)節(jié)發(fā)射和接收線圈之間的距離實現(xiàn)耦合系數(shù)變化，=0.1變化至=0.18的跟蹤過程如圖16所示。線圈距離發(fā)生變化時，發(fā)射側(cè)控制器實時辨識耦合系數(shù)，并計算最佳等效電阻eq-max傳輸至接收側(cè)，接收側(cè)控制器調(diào)節(jié)DCM模式變換器占空比至最優(yōu)值2-max跟蹤最大效率值。與此同時，發(fā)射側(cè)控制器基于接收側(cè)輸出電壓反饋信息，自動調(diào)節(jié)CCM模式變換器占空比1，使輸出電壓恢復(fù)至設(shè)定值L-req=30V。整個過程大約需要180ms左右。

負(fù)載電阻L從20Ω變化至30Ω再返回至20Ω跟蹤過程如圖17所示。根據(jù)上文所述，DCM模式Buck-Boost變換器輸入電阻獨立于負(fù)載電阻，因此，負(fù)載變化過程中占空比2恒定（且滿足2=2-max）。整個階段只需調(diào)節(jié)CCM模式變換器占空比1匹配輸出電壓。負(fù)載從20W變化至30W跟蹤過程大約需要160ms左右，從30W至20W跟蹤過程大約需要130ms左右。表4比較了幾種最大效率跟蹤方法在系統(tǒng)參數(shù)變化條件下負(fù)載響應(yīng)時間。實驗結(jié)果表明，相比其他WPT系統(tǒng)，本文所提方法具有更快的負(fù)載響應(yīng)速度。

表4 WPT系統(tǒng)最大效率跟蹤方法比較

Tab.4 Comparison of the maximum efficiency tracking method of the wpt system

圖18為不同參數(shù)條件（耦合系數(shù)和負(fù)載電阻）下系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工作波形。通道1和通道2分別為系統(tǒng)輸出電壓L和輸出電流L波形，通道3和通道4分別為發(fā)射側(cè)和接收側(cè)Buck-Boost變換器Qa和Qb的驅(qū)動電壓a和b。通道3和4的“Duty”值表示占空比1和2。由圖18可知，三組參數(shù)的輸出電壓均恒定在設(shè)定值30V左右。比較圖18a和圖18b，在相同耦合系數(shù)下，不同負(fù)載電阻的占空比2相同；當(dāng)負(fù)載電阻較大時，1變小。比較圖18a和圖18c，負(fù)載電阻相同情況下，當(dāng)耦合系數(shù)較大時，1變大，2變小。實驗結(jié)果與理論研究保持一致。表5顯示了最大效率跟蹤結(jié)果，其中理想值由式（8）計算，并且耦合系數(shù)越大，最大傳輸效率值越大。由于電力電子系統(tǒng)不是一個理想的系統(tǒng)，功率開關(guān)管和非理想電感、電容元件不可避免地給WPT系統(tǒng)帶來額外功率損耗，因此實驗結(jié)果略小于理想結(jié)果。

表5 系統(tǒng)最大傳輸效率

Tab.5 Maximum system transmission efficiency

5 結(jié)論

本文分析討論了不同工作模式下三種DC-DC變換器輸入/負(fù)載電阻轉(zhuǎn)換能力。顯然，DCM模式下Buck-Boost變換器輸入電阻與負(fù)載電阻及輸入電壓無關(guān)，相比其他拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)DC-DC變換器，其更適合于WPT系統(tǒng)阻抗匹配。因此，本文提出了一種基于DCM模式有源阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的WPT最大效率跟蹤方法。通過采集發(fā)射和接收側(cè)電壓電流信息實時辨識耦合系數(shù)，并通過無線通信模塊反饋調(diào)節(jié)DCM模式變換器占空比匹配最優(yōu)等效電阻，耦合系數(shù)識別精度達95%以上。實驗結(jié)果表明，本文提出的最大效率跟蹤控制方法能夠?qū)崿F(xiàn)精確的恒定輸出電壓控制，大幅提升了系統(tǒng)傳輸效率，并且相比其他WPT系統(tǒng)，本文所提方法具有更快的負(fù)載響應(yīng)速度。

附 錄

一種典型的Buck-Boost DC-DC轉(zhuǎn)換電路如附圖1所示。相比CCM模式，DCM模式下電感在周期結(jié)束時完全放電，電感器電流周期時間內(nèi)突降為0，電流變化在一定程度上直接影響了輸出電壓和輸入電阻。

附圖1 Buck-Boost變換器結(jié)構(gòu)

App.Fig.1 Buck-Boost converter structure diagram

當(dāng)變換器在DCM模式下運行時，電感器根據(jù)其時間間隔分為三種工作狀態(tài)，如附圖2所示：0～1為導(dǎo)通狀態(tài)，電感電流線性增加；1～2為關(guān)斷狀態(tài)，電感電流線性減小；2～為零狀態(tài)，此時電感電流保持為0。這些時間段滿足下列表達式

附圖2 電感電流和柵極電壓

App.Fig.2 Inductance current and gate voltage

當(dāng)變換器處于導(dǎo)通狀態(tài)時，電流通過MOSFET管流向電感器，輸入電壓出現(xiàn)在電感器上。電感電流從0增加至峰值電流IP，導(dǎo)通狀態(tài)下電感電流變化為

變換器處于穩(wěn)態(tài)運行情況下電感電流總變化為0，根據(jù)式（A3）和式（A4），可得到

當(dāng)變換器處于零狀態(tài)時，電感電流保持為0，且沒有電流流向負(fù)載和二極管，變換器此時處于休眠狀態(tài)。導(dǎo)通狀態(tài)下，沒有電流流向負(fù)載和二極管，輸出電流等于二極管電流平均值；關(guān)斷狀態(tài)下，二極管電流等于電感電流值。因此，輸出電流可表達為

根據(jù)式（A3）、式（A5）以及式（A6），輸出電壓表達式為

相比CCM模式，DCM模式下變換器輸出電壓表達式更復(fù)雜。DCM模式下變換器輸出功率表達式為

假設(shè)變換器傳輸過程中沒有額外功率損耗，in=o，其中，s為柵極電壓gate的頻率，s=1/，則變換器輸入阻抗表達式為

[1] 薛明, 楊慶新, 章鵬程, 等. 無線電能傳輸技術(shù)應(yīng)用研究現(xiàn)狀與關(guān)鍵問題[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2021, 36(8): 1547-1568.

Xue Ming, Yang Qingxin, Zhang Pengcheng, et al. Application status and key issues of wireless power transmission technology[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(8): 1547-1568.

[2] 吳理豪, 張波. 電動汽車靜態(tài)無線充電技術(shù)研究綜述（上篇）[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2020, 35(6): 1153-1165.

Wu Lihao, Zhang Bo. Overview of static wireless charging technology for electric vehicles: part Ⅰ[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(6): 1153-1165.

[3] 吳理豪, 張波. 電動汽車靜態(tài)無線充電技術(shù)研究綜述（下篇）[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2020, 35(8): 1662-1678.

Wu Lihao, Zhang Bo. Overview of static wireless charging technology for electric vehicles: part Ⅱ[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(8): 1662-1678.

[4] 吳麗君, 李冠西, 張朱浩伯, 等. 一種具有恒流恒壓輸出自切換特性的電動汽車無線電能傳輸系統(tǒng)拓?fù)鋄J].電工技術(shù)學(xué)報, 2020, 35(18): 3781-3790.

Wu Lijun, Li Guanxi, Zhang Zhuhaobo, et al. A wireless power transfer system topology with automatic switching characteristics of constant current and constant voltage output for electric vehicle charging[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(18): 3781-3790.

[5] Lyu H, Babakhani A. A 13.56-MHz-25-dBm-sensitivity inductive power receiver system-on-a-chip with a self-adaptive successive approximation resonance compensation front-end for ultra-low-power medical implants[J]. IEEE Transactions on Biomedical Circuits and Systems, 2021, 15(1): 80-90.

[6] Chittoor P K, Chokkalingam B, Mihet-Popa L. A review on UAV wireless charging: fundamentals, applications, charging techniques and standards[J]. IEEE Access, 2012, 9(2): 69235-69266.

[7] 謝文燕, 陳為. 全方向無線電能傳輸技術(shù)研究進展[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2020, 44(4): 202-215.

Xie Wenyan, Chen Wei. Progress in full-direction radio energy transmission technology[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(4): 202-215.

[8] Yang Lei, Zhang Yuanqi, Li Xiaojie, et al. Analysis and design of four-plate capacitive wireless power transfer system for undersea applications[J]. CES Transactions on Electrical Machines and Systems, 2021, 5(3): 202-211.

[9] 蘇玉剛, 陽劍, 戴欣, 等.基于TensorFlow神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MCR-WPT系統(tǒng)負(fù)載與互感識別方法[J]. 電力系統(tǒng)自動化, 2021, 45(18): 162-169.

Su Yugang, Yang Jian, Dai Xin, et al. Load and mutual recognition of MCR-WPT system based on TensorFlow neural network[J]. Automation of Electric Power Systems, 2021, 45(18): 162-169.

[10] Li Yang, Dong Weihao, Yang Qingxin, et al. Automatic impedance matching method with adaptive network based fuzzy inference system for WPT[J].2020, 16(2): 1076-1085.

[11] Li Yang, Dong Weihao, Yang Qingxin, et al. An automatic impedance matching method based on the feedforward-backpropagation neural network for a WPT system[J].,2019, 66(5): 3963-3972.

[12] Liu Yuanyuan, Feng Hongwei. Maximum efficiency tracking control method for WPT system based on dynamic coupling coefficient identification and impedance matching network[J].,2020, 8(4): 3633-3643.

[13] 趙魚名, 王智慧, 蘇玉剛, 等. 基于T型CLC諧振網(wǎng)絡(luò)的恒壓型電場耦合電能傳輸系統(tǒng)負(fù)載自適應(yīng)技術(shù)[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2020, 35(1): 106-114.

Zhao Yuming, Wang Zhihui, Su Yugang, et al. Load adaptive technology of constant voltage electric-field coupled power transfer system based on T-CLC resonant network[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(1): 106-114.

[14] Fu Minfan, Yin Fe, Zhu Xinen, et al. Analysis and tracking of optimal load in wireless power transfer systems[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2015, 30(7): 3952-3963.

[15] Fu Minfan, Ma Chengbin, Zhu Xinen. A cascaded Boost-Buck converter for high-efficiency wireless power transfer systems[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2014, 10(3): 1972-1980.

[16] Huang Y, Shinohara N, Mitani T. Theoretical analysis on DC-DC converter for impedance matching of a rectifying circuit in wireless power transfer[C]// 2015 IEEE International Symposium on Radio-Frequency Integration Technology, Sendai, 2015: 229-231.

[17] Li Hongchang, Li Jie, Wang Kangping, et al. A maximum efficiency point tracking control scheme for wireless power transfer systems using magnetic resonant coupling[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2015, 30(7): 3998-4008.

[18] Zhong W X, Hui S Y R. Maximum energy efficiency tracking for wireless power transfer systems[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2015, 30(7): 4025-4034.

[19] Yeo T, Kwon D, Khang S, et al. Design of maximum efficiency tracking control scheme for closed-loop wireless power charging system employing series resonant tank[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, 32(1): 471-478.

[20] Dai Xin, Li Xiaofei, Li Yanling, et al. Maximum efficiency tracking for wireless power transfer systems with dynamic coupling coefficient estimation[J].2018, 33(6): 5005-5015.

[21] SkvareninaT L. The power electronics hand-book[M]. Los Angeles: CRC Press, 2002.

[22] Huang Y, Shinohara N, Mitani T. Impedance matching in wireless power transfer[J]. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, 2017, 65(2): 582-590.

[23] 閆凱歌, 劉坤, 潘盈盈, 等. 電流斷續(xù)模式Boost PFC峰值電流控制[J]. 控制與信息技術(shù), 2019(1): 56-58, 78.

Yan Kaige, Liu Kun, Pan Yingying, et al. Peak current control in discontinuous conduction mode of Boost PFC[J]. Control and Information Technology, 2019(1): 56-58, 78.

Maximum Efficiency Tracking Study of Active Impedance Matching Network Discontinous Current Mode in Wireless Power Transfer System

Zhao Jinguo Zhao Jinbin Zhang Junwei Mao Ling Qu Keqing

（College of Electrical Engineering Shanghai University of Electric Power Shanghai 200082 China）

Aiming at the characteristics that the transmission efficiency is sensitive to the coupling coefficient and load change in wireless power transfer (WPT) system, this paper proposes a maximum efficiency tracking method based on the intermittent current mode (DCM) active impedance matching network. First, We analyzed expressions of different DC-DC converter inputs impedance to demonstrate the superiority of impedance matching of the DCM mode Buck-Boost transform circuit.Secondly, a maximum efficiency tracking control strategy based on the coupling coefficient identification was given, which can maximize and stabilize the large load transmission efficiency without real-time load monitoring and further tracking control. When the coupling coefficient changes, the system could also identify the coupling coefficient in real time according to the transmit and receive side voltage and current information, and realize the adaptive maximum efficiency tracking through adjusting the receiver side converter duty cycle. Finally, the feasibility and effectiveness of the method are verified and has obvious advantages in dynamic response and improved transmission efficiency.

Wireless power transfer, maximum efficiency tracking, continuous current current mode，impedance matching

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211179

TM724

上海自然科學(xué)基金資助項目（21ZR1425300）。

2021-08-01

2021-08-13

趙進國 男，1997年生，碩士研究生，研究方向為無線電能傳輸技術(shù)。E-mail：1767093975@qq.com

趙晉斌 男，1972年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力電子技術(shù)，無線電能傳輸技術(shù)等。E-mail：zhaojinbin@shiep.edu.cn（通信作者）

（編輯 郭麗軍）