基于TD 電壓補(bǔ)償?shù)慕涣麟妷涸?/h1>
2022-01-16 09:55:44孫乙巧王昌堯陳奕甫
科技創(chuàng)新與應(yīng)用 2022年1期
孫乙巧，王昌堯，陳奕甫
（上海電力大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海 200090）
提高電源設(shè)備性能是必然趨勢。為了獲得更好的電源控制效果，大多數(shù)電壓控制策略都是在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中實(shí)現(xiàn)的，但是在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，電壓、電流的d 軸分量和q 軸分量存在相互耦合導(dǎo)致無法進(jìn)行電壓獨(dú)立控制。如果將耦合分量作為干擾直接忽略，雖然可實(shí)現(xiàn)獨(dú)立控制但會降低交流電壓源穩(wěn)態(tài)性能。通過分析交流電源的傳遞函數(shù)，在電壓控制策略中引入耦合補(bǔ)償項(xiàng)，與直接忽略耦合項(xiàng)措施相比，該控制方案可以提高模型的精確性，保證電壓質(zhì)量。
本文首先構(gòu)建了SOGI 模塊獲得相互正交的兩靜止電壓坐標(biāo)系，根據(jù)Park 變換，得到含有耦合關(guān)系的d-q 坐標(biāo)系下的系統(tǒng)模型，對其分析變換后利用TD 模塊構(gòu)建輸出電壓的一階微分信號進(jìn)行前饋電壓補(bǔ)償，得到相互獨(dú)立的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的系統(tǒng)模型，實(shí)現(xiàn)對其獨(dú)立進(jìn)行PI 控制。
1 控制原理
單相全橋逆變器主電路拓?fù)淙鐖D1 所示。全橋電路由4 個MOSFET 器件MOS1～MOS4 組成，T1～T4 為續(xù)流二極管，L、C 為濾波電感和濾波電容，R 為外接負(fù)載，iL、iC、io 分別為電感電流、電容電流、輸出端電流，ur為全橋電路橋臂間電壓、Vo 為輸出端電壓。
圖1 單相逆變器模型
由于單相逆變器僅存在α 相電壓，需引入β 相才可以進(jìn)行旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系分解，所以通過SOGI 二階廣義積分器，如式（1）、式（2）所示引入虛擬電壓相。
通過SOGI 可以從原信號中提取相角和幅值信息獲得兩相互正交的電壓相voα，voβ。其中，ξ 為阻尼系數(shù)，決定SOGI 性能。根據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證取其為0.5。
根據(jù)基爾霍夫電壓定律（KVL）和電流定律（KCL）得：
進(jìn)一步將其在靜止坐標(biāo)系下分解得到α、β 分量為：得到系統(tǒng)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的等效數(shù)學(xué)模型為式（8）。
其中，iLd、iLq為相互正交的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電感電流分量，uod、uoq為相互正交的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的輸出電壓分量，urd、urq為相互正交的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的橋臂端電壓分量。
根據(jù)式（8）得到單相交流電壓源在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的控制框圖（圖2 所示）可以看出，電感電流和輸出電壓的d、q軸之間存在相互耦合關(guān)系，導(dǎo)致輸入控制量urd、urq無法獨(dú)立對d 軸和q 軸輸出電壓uod、uoq進(jìn)行獨(dú)立控制。
圖2 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下系統(tǒng)模型
以d 軸為例，分析iLd解耦控制過程。根據(jù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型：
由于傳遞函數(shù)矩陣式（11）不是對角矩陣，說明逆變器此時為耦合系統(tǒng)，通過引入反饋矩陣H，將其解耦，新系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：
為了確保系統(tǒng)傳遞函數(shù)為對角矩陣，可以得到反饋矩陣H 為：
這表明通過注入iL實(shí)現(xiàn)電壓的解耦進(jìn)而可以實(shí)現(xiàn)對輸出電壓的線性控制，為了減少傳感器的使用，可以將iL構(gòu)成的解耦項(xiàng)轉(zhuǎn)換為vo組成的前饋解耦，利用vo一階微分實(shí)現(xiàn)解耦控制，將其前置到輸入端得到系統(tǒng)控制框圖3。
圖3 TD 前饋解耦d 軸模型
通過構(gòu)建跟蹤微分器TD 得到輸出電壓的一階差分信號，TD 模塊取為式（14）
式中，vo1、vo2為輸出電壓的一階、二階微分信號，r 為跟蹤微分器（TD）的特征參數(shù)，反映微分跟蹤器性能。
2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
為驗(yàn)證本文提出控制策略的可行性和有效性，搭建交流電壓源平臺，控制和采樣模塊使用DSP28069 芯片，開關(guān)管選用意法STP30NF20，開關(guān)控制頻率20kHz，控制方式為雙極性倍頻，濾波電感1mH，濾波電容10uF。
實(shí)驗(yàn)波形如圖4、圖5 所示。圖4 中交流側(cè)5V 輸出，計算調(diào)制度5/（540*160/280）=0.016，輸出THD 僅有1%，低次諧波都被抑制在很低的范圍。
圖4 電壓源穩(wěn)態(tài)波形
圖5 中，輸出電壓50V 有效值到100V 有效值階躍過渡平穩(wěn)，到達(dá)穩(wěn)定用了8ms 時間，響應(yīng)速度較快。
圖5 電壓源暫態(tài)波形
3 結(jié)論
理論分析表明了基于TD 的前饋解耦控制策略可以完全消除電壓電流耦合，獲得精確的系統(tǒng)控制模型，實(shí)現(xiàn)輸出電壓的線性控制。通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了該算法實(shí)際運(yùn)行中的可行性和有效性。
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本文首先構(gòu)建了SOGI 模塊獲得相互正交的兩靜止電壓坐標(biāo)系，根據(jù)Park 變換，得到含有耦合關(guān)系的d-q 坐標(biāo)系下的系統(tǒng)模型，對其分析變換后利用TD 模塊構(gòu)建輸出電壓的一階微分信號進(jìn)行前饋電壓補(bǔ)償，得到相互獨(dú)立的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的系統(tǒng)模型，實(shí)現(xiàn)對其獨(dú)立進(jìn)行PI 控制。
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圖1 單相逆變器模型
由于單相逆變器僅存在α 相電壓，需引入β 相才可以進(jìn)行旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系分解，所以通過SOGI 二階廣義積分器，如式（1）、式（2）所示引入虛擬電壓相。
通過SOGI 可以從原信號中提取相角和幅值信息獲得兩相互正交的電壓相voα，voβ。其中，ξ 為阻尼系數(shù)，決定SOGI 性能。根據(jù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證取其為0.5。
根據(jù)基爾霍夫電壓定律（KVL）和電流定律（KCL）得：
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根據(jù)式（8）得到單相交流電壓源在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的控制框圖（圖2 所示）可以看出，電感電流和輸出電壓的d、q軸之間存在相互耦合關(guān)系，導(dǎo)致輸入控制量urd、urq無法獨(dú)立對d 軸和q 軸輸出電壓uod、uoq進(jìn)行獨(dú)立控制。
圖2 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下系統(tǒng)模型
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為了確保系統(tǒng)傳遞函數(shù)為對角矩陣，可以得到反饋矩陣H 為：
這表明通過注入iL實(shí)現(xiàn)電壓的解耦進(jìn)而可以實(shí)現(xiàn)對輸出電壓的線性控制，為了減少傳感器的使用，可以將iL構(gòu)成的解耦項(xiàng)轉(zhuǎn)換為vo組成的前饋解耦，利用vo一階微分實(shí)現(xiàn)解耦控制，將其前置到輸入端得到系統(tǒng)控制框圖3。
圖3 TD 前饋解耦d 軸模型
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實(shí)驗(yàn)波形如圖4、圖5 所示。圖4 中交流側(cè)5V 輸出，計算調(diào)制度5/（540*160/280）=0.016，輸出THD 僅有1%，低次諧波都被抑制在很低的范圍。
圖4 電壓源穩(wěn)態(tài)波形
圖5 中，輸出電壓50V 有效值到100V 有效值階躍過渡平穩(wěn)，到達(dá)穩(wěn)定用了8ms 時間，響應(yīng)速度較快。
圖5 電壓源暫態(tài)波形
3 結(jié)論
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