高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差異與有效銜接思考

謝超

摘 ?要：初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系存在明顯的差異，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中要想提高我們的學(xué)習(xí)效果，就要注重初高中數(shù)學(xué)有效銜接，在學(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)初高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的順利過(guò)渡。本文結(jié)合老師的指導(dǎo)對(duì)高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)差異進(jìn)行了簡(jiǎn)要的分析，并對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程中高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)有效銜接的策略進(jìn)行了探究，旨在能為同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效銜接提供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);初中數(shù)學(xué);差異;銜接

在從初中數(shù)學(xué)向高中數(shù)學(xué)過(guò)渡的過(guò)程中，從數(shù)學(xué)內(nèi)容、方法到數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法等都發(fā)生了變化，因此要想增強(qiáng)我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中能順利實(shí)現(xiàn)從初中向高中的過(guò)渡，在實(shí)際參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中就要針對(duì)初高中數(shù)學(xué)有效銜接進(jìn)行分析，制定合理化的學(xué)習(xí)銜接方案，從而在學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行多層次的學(xué)習(xí)，使自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和實(shí)踐探索能力得到合理化的培養(yǎng)。

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差異

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)不是完全分割的，部分內(nèi)容在初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中都有所涉及，但是由于初高中階段我們的學(xué)習(xí)能力不同，因此初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的編排中，側(cè)重點(diǎn)和學(xué)習(xí)要求明顯不同。按照新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)往往關(guān)注我們對(duì)形式化的認(rèn)識(shí)和掌握，高中階段則希望能對(duì)我們的數(shù)學(xué)思想加以培養(yǎng)，促進(jìn)我們數(shù)學(xué)認(rèn)知能力、學(xué)習(xí)能力和理解能力的螺旋上升。并且初中階段對(duì)數(shù)學(xué)教材的編排，主要體現(xiàn)了“淺、少、易”的特點(diǎn)，一般數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容更加貼近我們的生活，常量?jī)?nèi)容較多，題型較少，并且簡(jiǎn)單。如初中階段數(shù)學(xué)概念解析方面的內(nèi)容較少，很少會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行嚴(yán)格的定義，往往是描述性的對(duì)概念進(jìn)行介紹。高中階段教材中對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的編排能體現(xiàn)出知識(shí)體系更加復(fù)雜、學(xué)科知識(shí)容量明顯增加的特點(diǎn)，并且新課程標(biāo)準(zhǔn)，要求高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中促進(jìn)我們形象思維向抽象思維過(guò)渡，從簡(jiǎn)單的邏輯思維到復(fù)雜的邏輯思維過(guò)渡，從單一學(xué)科知識(shí)的應(yīng)用到綜合學(xué)科知識(shí)的應(yīng)用過(guò)渡，知識(shí)臺(tái)階跨度進(jìn)一步增大，并且高中數(shù)學(xué)習(xí)題量增加，解題技巧更加豐富多樣，能表現(xiàn)出“容量多、起點(diǎn)高、難度大”幾個(gè)方面的特點(diǎn)。例如高中階段數(shù)學(xué)概念的規(guī)范更加抽象，數(shù)量也相對(duì)較多，要求學(xué)生對(duì)概念形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹⑦壿嬓缘恼J(rèn)識(shí)。

二、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的有效銜接

在初高中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們要想取得理想的學(xué)習(xí)效果，就要正確認(rèn)識(shí)初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的有效連接，把握知識(shí)銜接的特點(diǎn)選擇合適的學(xué)習(xí)方式，增強(qiáng)學(xué)習(xí)有效性。

（一）知識(shí)內(nèi)容的銜接

初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中有很多存在一定關(guān)聯(lián)的地方，我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中只有能主動(dòng)分析知識(shí)內(nèi)容的銜接，才能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成系統(tǒng)化和高效化的學(xué)習(xí)，也才能利用自身原有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)對(duì)新課程知識(shí)進(jìn)行探索，從而提高我們的數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)效果，為自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

如在我們?cè)趯W(xué)習(xí)乘法公式的過(guò)程中，就要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程中初高中知識(shí)的有效銜接。在對(duì)乘法公式進(jìn)行講解的過(guò)程中，需要明確認(rèn)識(shí)到初中階段只要求我們掌握平方差公式、完全平方公式，但是對(duì)三數(shù)和的完全平方公式以及立方和（差）公式已經(jīng)基本上不進(jìn)行明確的要求。而在高中等比數(shù)列有關(guān)數(shù)學(xué)運(yùn)算中，就涉及到這些公式，因此我們?cè)趯?duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，應(yīng)注意從知識(shí)銜接的角度，對(duì)初高中數(shù)學(xué)知識(shí)的差異性進(jìn)行分析，在銜接學(xué)習(xí)中有效補(bǔ)充相關(guān)內(nèi)容，增強(qiáng)自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果，對(duì)自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練。

（二）學(xué)習(xí)方法的銜接

學(xué)習(xí)方法的銜接主要是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能掌握多元化的學(xué)習(xí)方法，能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)方法從初中到高中的過(guò)渡。一般在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了應(yīng)用公式法、消元法、換元法、代入法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法以及配方法等對(duì)問(wèn)題進(jìn)行處理的技巧，但是初中階段數(shù)學(xué)方法一般相對(duì)較為簡(jiǎn)單，主要是對(duì)數(shù)學(xué)公式和方法的機(jī)械式模仿。而高中階段學(xué)習(xí)方法更加復(fù)雜和系統(tǒng)，需要我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中能從學(xué)習(xí)方法過(guò)渡的角度自覺(jué)參與針對(duì)性的訓(xùn)練，從而理解不同學(xué)習(xí)方法和解題方法在高中階段學(xué)習(xí)應(yīng)用方面的差異性，掌握有效對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的技巧。

如在學(xué)習(xí)“待定系數(shù)法”的過(guò)程中，我們就可以結(jié)合具體的函數(shù)訓(xùn)練題參與專(zhuān)題訓(xùn)練，在初中待定系數(shù)法的基礎(chǔ)上，融入與函數(shù)性質(zhì)研究相關(guān)的圖像法、數(shù)形結(jié)合法對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，確保通過(guò)學(xué)習(xí)將待定系數(shù)法與數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行整合，對(duì)函數(shù)問(wèn)題進(jìn)行處理，逐步實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)方法和解題方法的有效銜接，從而使我們的數(shù)學(xué)解題能力得到合理化的訓(xùn)練。在此過(guò)程中，通過(guò)合理化的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，我們能對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法產(chǎn)生深層次的、個(gè)性化的理解，并且能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的有效過(guò)渡，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也能形成個(gè)性化的理解和認(rèn)識(shí)，有助于實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)探究，從而保障自身綜合學(xué)習(xí)和實(shí)踐能力得到高效化的鍛煉。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，重點(diǎn)關(guān)注數(shù)學(xué)的差異和知識(shí)學(xué)習(xí)的有效銜接，能幫助我們順利從初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)渡，顯著提高自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合效果，保障學(xué)習(xí)和實(shí)踐能力得到高效化的鍛煉。因此新時(shí)期在學(xué)習(xí)實(shí)踐中，我們要客觀(guān)審視初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效銜接，基于知識(shí)銜接對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深層次探索，真正做到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面系統(tǒng)學(xué)習(xí)。

指導(dǎo)老師：李毅（湖南省常德市桃源縣第二中學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

[1]施雪平. 新課程背景下初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的實(shí)踐與思考[J]. 新課程，2020，36（33）：18-19.

[2]王評(píng). 初三數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透初、高中銜接的實(shí)踐與思考[J]. 讀與寫(xiě)，2019，16（23）：143.

[3]劉育升. 關(guān)于新課標(biāo)下初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的思考[J]. 中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2021，22（1）：62.

[4]陳建文. 新課改下初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接[J]. 考試周刊，2021，42（45）：66-67.

（作者單位：常德市桃源縣第二中學(xué)，湖南 ?常德 ?415700）