不同材料外推模型的閉擠式精沖有限元模擬比較

袁秋 馬一龍 孫匯彬

摘要： 為了解決閉擠式精沖有限元仿真準(zhǔn)確性的問題，基于板料拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了5種流變應(yīng)力曲線外推模型。利用Deform-2D有限元軟件這一平臺(tái)，植入到有限元軟件的功能模塊，基于開發(fā)的Deform-2D有限元軟件，對(duì)直徑30mm、厚度14mm圓形件的閉擠式精沖成形過程進(jìn)行模擬。通過物理實(shí)驗(yàn)，對(duì)不同流變模型的仿真結(jié)果進(jìn)行比較。研究表明，Ludwik材料外推流變模型適合于閉擠式精密沖裁工藝的有限元模擬仿真，可以有效提高閉擠式精沖有限元模擬的仿真精度。

Abstract： In order to improve the accuracy of the simulation of the closed-extruding fine blanking， select five rheological equation as the closed-extruding fine blanking material stress-strain equation. Through the test data obtained from tension experiment， with the model and then extrapolated to predict the flow stress curve of the closed-extruding fine blanking. Absoft-fortran language was secondarily used to develop Deform-2D software， which combined with the stress model. Numerical simulation of a 30mm in diameter and 14mm thick round part of fine blanking process is carried out by using the software which combined with the established model and finite element method. In physical experiment，， the finite element model of realistic was verified. The results show that Ludwik extrapolation rheological model is suitable for finite element simulation of the closed-extruding fine blanking， and improve the accuracy of this model.

關(guān)鍵詞： 閉擠式精沖;流變應(yīng)力;外推模型;有限元

Key words： closed-extruding fine blanking;flow stress;rheological model;finite element

中圖分類號(hào)：TG381 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-957X（2022）03-0020-03

0 ?引言

閉擠式精密沖裁，是通過在變形的過程中使坯料始終被限制在有限的模具型腔內(nèi)，使得變形區(qū)獲得比強(qiáng)力壓邊精沖更強(qiáng)的三向壓應(yīng)力，以此來提高變形區(qū)材料的塑形，實(shí)現(xiàn)精沖低塑性材料和厚板目的的一種成形工藝[1-3]。利用Deform有限元軟件模擬精沖過程，對(duì)工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，是一種有效且經(jīng)濟(jì)的方法[4]。閉擠式精沖屬于大應(yīng)變變形，其材料剪切變形真實(shí)應(yīng)變值在4以上。但在Deform材料庫(kù)中，其材料的流變曲線應(yīng)變范圍較小，一般在2左右[5]。在變形后期，當(dāng)材料應(yīng)變值超過其應(yīng)變范圍后，不能有效確定材料應(yīng)力值大小。因此，對(duì)不同材料外推模型進(jìn)行擬合分析，建立準(zhǔn)確的閉擠式精沖有限元模型就顯得十分必要。

本文初步選取5種流變模型作為閉擠式精沖材料的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚6]。通過拉伸試驗(yàn)得到了小變形下材料的變形數(shù)據(jù)，再對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到了外推流變應(yīng)力模型。利用Deform-2D有限元軟件這一平臺(tái)，將建立的外推流變應(yīng)力模型通過編程軟件Absoft fortran編譯成能夠植入到有限元軟件的功能模塊，即對(duì)模擬軟件進(jìn)行二次開發(fā)，建立起閉擠式精沖的有限元模型?；陂_發(fā)的Deform-2D有限元軟件，通過對(duì)直徑30mm、厚度14mm的圓形件進(jìn)行閉擠式精沖成形過程進(jìn)行模擬。從靜水壓應(yīng)力、斷裂帶、塌角和行程載荷四個(gè)方面對(duì)不同流變模型的仿真結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，并通過物理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，找出了適合于閉擠式精沖的流變外推模型。

1 ?外推模型建立

1.1 拉伸試驗(yàn)

在萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上面，選取材料為20#，直徑d=10mm的圓形截面比例試樣進(jìn)行拉伸試驗(yàn)。拉伸試驗(yàn)過程中，拉伸試樣的位移變化是通過應(yīng)變引伸儀去測(cè)量出來的，然后再把測(cè)量出來的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)傳入到計(jì)算機(jī)中，然后計(jì)算生成材料的真實(shí)載荷-位移曲線[7-8]。從計(jì)算機(jī)中導(dǎo)出材料載荷-位移曲線數(shù)據(jù)，通過對(duì)應(yīng)的公式換算得到材料的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖1。

1.2 曲線擬合

通過拉伸實(shí)驗(yàn)測(cè)得的真實(shí)應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)，以此來作為建立材料本構(gòu)方程的初始數(shù)據(jù)，進(jìn)行材料流動(dòng)應(yīng)力模型的擬合，得到了各模型的小變形流變曲線。再根據(jù)擬合數(shù)據(jù)進(jìn)行外推，得到了各模型的大變形流變曲線。本文選取了5種材料流動(dòng)應(yīng)力模型，分別是H-S、Voce 、Ludwik、Voce++和Hollomon，對(duì)它們的函數(shù)曲線進(jìn)行擬合，并得到其擬合的函數(shù)方程，如表1所示[9]。

圖2為擬合的5種外推流動(dòng)應(yīng)力曲線。如圖所示，隨著應(yīng)變量的繼續(xù)增加，H-S、Voce外推流動(dòng)曲線趨于水平線，屬于飽和曲線模型。Ludwik、Voce++和Hollomon這三種外推流動(dòng)曲線并無應(yīng)力極值，屬于非飽和曲線模型。其中，Voce++、Ludwik模型其流動(dòng)應(yīng)力隨著應(yīng)變值增加快速增大，屬于強(qiáng)硬化模型;Hollomon模型則屬于弱硬化硬化模型。對(duì)于閉擠式精沖有限元仿真來說，結(jié)合閉擠式精密沖裁過程中材料加工硬化增強(qiáng)，大變形的變形特點(diǎn)，選取合適的材料流變模型進(jìn)行仿真分析。

2 ?有限元模型建立

2.1 有限元模擬工藝參數(shù)條件確定

采用有限元模擬仿真方法，對(duì)閉擠式精沖成形過程進(jìn)行模擬計(jì)算。圖3所示為有限元模型和工藝參數(shù)，采用DEFORM-2D軟件進(jìn)行分析，模擬進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如表2所示。

坯料設(shè)置為彈塑性材料，模具中的凸模、主凹模、副凹模、反頂板全部設(shè)置為剛性體。一共劃分了60000個(gè)矩形單元網(wǎng)格，針對(duì)塑性變形較大的凸、凹模間隙附近材料進(jìn)行網(wǎng)格局部細(xì)化，從成形面到材料內(nèi)部網(wǎng)格細(xì)化比例因子為0.1∶0.3∶1.0[10]?？紤]到靜水應(yīng)力對(duì)斷裂的影響，選用Brozzo斷裂準(zhǔn)則，可以較好的預(yù)測(cè)精沖過程中剪切面發(fā)生的斷裂情況[11-12]。利用Deform-2D有限元軟件這一平臺(tái)，將建立的外推流變應(yīng)力模型通過編程軟件Absoft fortran編譯成能夠植入到有限元軟件的功能模塊，建立起閉擠式精沖的有限元模型。

2.2 模擬結(jié)果及討論

通過前面擬合的5種外推流動(dòng)應(yīng)力曲線結(jié)果，選取Ludwik強(qiáng)硬化外推模型進(jìn)行估測(cè)，同時(shí)選擇Hollomon弱硬化硬化模型和Deform-2D軟件自帶的模型作為比較。結(jié)合物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果，對(duì)這3種材料外推模型下精沖有限元模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從中選出適合于閉擠式精沖的材料流變模型。

2.2.1 靜水應(yīng)力分布

對(duì)3種模型模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，可以看到3種模型下所得到的靜水應(yīng)力分布都符合理論靜水應(yīng)力分布趨勢(shì)，即在開始沖裁階段，在主、副凹模閉合型腔施加的壓力作用下，變形區(qū)靜水壓力較大，隨著沖裁行程的繼續(xù)增加，靜水壓力值開始逐漸減小。當(dāng)凸模壓入1/3板料厚度時(shí)，變形區(qū)材料處于壓應(yīng)力狀態(tài)，但當(dāng)凸模繼續(xù)下壓到2/3板料厚度時(shí)，變形區(qū)靜水壓力逐漸減小，甚至出現(xiàn)了拉應(yīng)力現(xiàn)象。再加上成形過程中材料出現(xiàn)的冷作硬化現(xiàn)象，造成了材料塑性降低，所以在精沖末期很容易產(chǎn)生裂紋。所以在閉擠式精沖工藝的后期，為了保證所加工的零件具有光潔的沖裁面，對(duì)促使裂紋產(chǎn)生的拉應(yīng)力采取有力的平衡措施是十分必要的。

2.2.2 斷裂帶分布

圖4是利用選取的3種流變模型進(jìn)行模擬仿真所得到的剪切面斷裂帶長(zhǎng)度對(duì)比圖。從損傷模擬結(jié)果上看出，三種流變應(yīng)力模型都明顯模擬出了剪切面損傷的理論變化趨勢(shì)，即當(dāng)凸模壓入1/5～3/5板料厚度過程中時(shí)，它們的損傷值并沒有隨著凸模的下行而增大;但當(dāng)凸模壓入3/5料厚開始，直至全部壓入板厚過程中，其損傷值明顯增大，并且越是接近沖裁的末期，其損傷值增長(zhǎng)幅度越大[8]。究其原因，問題主要集中在兩個(gè)方面：一個(gè)是在精密沖裁的末期，由于施加的壓邊力、反頂力不足，使得模具刃口附近材料的靜水應(yīng)力快速減小，甚至轉(zhuǎn)變成為正值，這就加快了材料損傷的發(fā)展;二是由于成形過程中材料產(chǎn)生的加工硬化現(xiàn)象，隨著精沖過程的持續(xù)進(jìn)行，材料變形程度不斷加大，變形區(qū)材料本身的硬度和強(qiáng)度不斷增大，但材料塑性和韌性卻不斷降低。特別是在精沖末期材料所受到的加工硬化作用更加明顯。

圖4左邊為物理實(shí)驗(yàn)得到的零件真實(shí)剪切面，然后對(duì)試件表面與模擬成形面結(jié)果進(jìn)行比較。從實(shí)驗(yàn)中得到的試件表面其剪切面比較光滑，并且達(dá)到了全光亮帶。試件的上端面略有毛刺產(chǎn)生，下端面有很小的塌角產(chǎn)生。試件表面有一條條印痕，這是由于凹模的“復(fù)印效應(yīng)”產(chǎn)生的[8]。比較三種模型的剪切面模擬結(jié)果，Deform模型和Hollomon模型均產(chǎn)生斷裂，斷裂帶長(zhǎng)度分別達(dá)到3.1mm和2.7mm，Ludwik模型剪切面達(dá)到全光亮帶，且在成形面上端有少量毛刺產(chǎn)生。從圖中可以明顯看出，Ludwik模型得到的模擬結(jié)果與物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果更為接近。

2.2.3 行程載荷比對(duì)

圖5為利用選擇的3種流變模型進(jìn)行模擬所得到的負(fù)載曲線。從圖中可以明顯看出，三條負(fù)載曲線形狀都呈現(xiàn)出了先增加后減小的總體趨勢(shì)。即在精沖開始階段，其承受的負(fù)載迅速增大，當(dāng)達(dá)到一個(gè)峰值后，逐漸遞減，直至出現(xiàn)斷裂。這是由于在沖裁剛剛開始的時(shí)候，材料變形量較大，材料硬化作用對(duì)負(fù)載的影響較大，造成負(fù)載短時(shí)間內(nèi)急劇增大。當(dāng)隨著精沖過程的繼續(xù)進(jìn)行，零件剪切面積逐漸減小，負(fù)載力則開始慢慢降低。對(duì)三種流變模型得到的行程載荷曲線與實(shí)際物理實(shí)驗(yàn)載荷曲線結(jié)果進(jìn)行比較，從成形力變化趨勢(shì)這個(gè)方面來看，Ludwik模型與實(shí)際成形力值變化更為一致。物理實(shí)驗(yàn)得到的實(shí)際沖裁力為445kN，Ludwik模型得到的最大沖裁力為441kN，更加接近于實(shí)際沖裁力。因此，選用Ludwik模型進(jìn)行閉擠式精沖成形仿真，其模擬結(jié)果更加符合實(shí)際情況。

3 ?結(jié)論

①對(duì)三種模型計(jì)算結(jié)果與物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)選取Ludwik流變應(yīng)力模型進(jìn)行計(jì)算，其模擬仿真結(jié)果更加符合閉擠式精沖物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

②選取Ludwik、Hollomon和Deform自帶流變模型進(jìn)行計(jì)算，其模擬結(jié)果相差很大，說明不同的流變應(yīng)力外推模型對(duì)有限元模擬仿真結(jié)果還是有比較大的影響。因此，在進(jìn)行有限元建模時(shí)，應(yīng)該根據(jù)材料實(shí)際變形情況，進(jìn)行材料流變應(yīng)力模型的選取。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧明，張會(huì)杰，呂琳，等.閉擠式精沖工藝及其材料流動(dòng)機(jī)理[J].鍛壓技術(shù)，2009，34（6）：38-40.

[2]鄧明，張會(huì)杰，呂琳，等.基于物理實(shí)驗(yàn)的閉擠式精沖工藝研究[J].鍛壓技術(shù)，2010，35（2）：69-72.

[3]鄧明，孫成亮.低塑性厚板的精密輪廓對(duì)向凹模沖裁技術(shù)及應(yīng)用[J].中國(guó)機(jī)械工程，2006，17（20）：2179-2182.

[4]鄧明，張會(huì)杰，呂琳，王正立.閉擠式精沖工藝及其成形規(guī)律[J].鍛壓技術(shù)，2009（6）：43-46.

[5]王少陽(yáng)，陳文琳，李志杰.不同材料外推模型的精沖有限元模擬對(duì)比[J].精密成形工程，2011（5）：9-13.

[6]李宏燁，莊新村，趙震.材料常用流動(dòng)應(yīng)力模型研究[J].模具技術(shù)，2009（5）：1-4.

[7]J. Kleemola H， A. Nieminen M. On the strain-hardening parameters of metals[J]. Metallurgical & Materials Transactions B， 1974， 5（8）：1863-1866.

[8]馬一龍.閉擠式精沖成形力學(xué)分析及有限元建模[D].重慶：重慶理工大學(xué)，2015.

[9]鄧明，馬一龍，劉潞周，呂琳，袁秋.基于正交方案的閉擠式精沖直齒輪工藝參數(shù)優(yōu)化[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)）》，2014.

[10]鄧明，王正立，呂琳.閉擠式精沖變形區(qū)應(yīng)力狀態(tài)對(duì)斷裂損傷的影響[J].塑性工程學(xué)報(bào)，2011，18（001）：67-71.

[11]方剛，雷麗萍，曾攀.金屬塑性成形過程延性斷裂的準(zhǔn)則及其數(shù)值模擬[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2002，12（38）：21-25.

[12]張會(huì)杰，呂琳，鄧明.閉擠式精沖工藝過程的數(shù)值模擬及參數(shù)優(yōu)化[J].《鍛壓裝備與制造技術(shù)》，2010，45（2）：73-76.