基于CT圖像足部實體模型的建立

弓太生，康路平，李姝，郭思逸，張詩雨，杜美嫻

（1.陜西科技大學(xué)設(shè)計與藝術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710021；2.輕化工程國家級實驗教學(xué)示范中心（陜西科技大學(xué)），陜西 西安 710021；3.深圳市云智數(shù)據(jù)服務(wù)有限公司，廣東 深圳 518000）

引言

有限元法[1]即有限單元法，是用仿真分析來解決各種物理場問題的試驗方法。近年來隨著計算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，有限元法在足部運(yùn)動生物力學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用越來越廣泛[2]。通過建立足部的有限單元模型，并設(shè)置應(yīng)力應(yīng)變信息，可以得到足部各部位更加深入的運(yùn)動生物力學(xué)信息。目前，有限元法在足部運(yùn)動生物力學(xué)的應(yīng)用主要集中在兩方面，一方面通過對足部疾病骨性結(jié)構(gòu)的生物力學(xué)分析，為足部損傷、治療及預(yù)防提供指導(dǎo)性建議[3-5]；.另一方面通過預(yù)測足部壓力，為足部支具、鞋墊及鞋靴的設(shè)計提供了一種經(jīng)濟(jì)、快捷的試驗方法[6-7]。建立足部模型是足部有限元分析的第一步，也是有限元分析的基礎(chǔ)。足部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，結(jié)構(gòu)數(shù)量多、形狀不規(guī)則，很難直接用三維軟件建立模型，隨著醫(yī)學(xué)圖像技術(shù)、圖像處理技術(shù)及可視化技術(shù)的發(fā)展，逐漸實現(xiàn)了建立足部實體模型，但是單一的手段或軟件不能直接建立完整精確的足部實體模型，往往需要多種軟件綜合使用。

本研究提出了一種利用足部CT掃描數(shù)據(jù)，并借助Mimics、Solidworks軟件和Ansys Workbench的Design Modeler建立足部模型的方法。

1 方案說明

足部建模的幾何數(shù)據(jù)主要通過虛擬數(shù)據(jù)庫、組織切片、X射線片、CT圖像、MRI圖像、三維激光掃描測量得到，目前使用的足部實體模型構(gòu)建方法有：

虛擬數(shù)據(jù)庫依據(jù)虛擬中國人的數(shù)據(jù)建立足部模型[8]；組織切片建模法基于機(jī)械切削的人體高分辨率切片數(shù)據(jù)來重建三維模型。從不同方位的多幅X射線照片獲得幾何數(shù)據(jù)重建足部的三維模型；CT斷層掃描技術(shù)可依據(jù)掃描圖像用Solidworks、Medgraphic、CAD建立足部模型[9-11]，或綜合運(yùn)用Mimics、Solidworks、Rhinoceros軟件建立足部模型[12]；核磁共振成像技術(shù)依據(jù)MRI數(shù)據(jù)綜合運(yùn)用Mimics、CAD軟件建立足部模型[13]；三維激光掃描技術(shù)，利用計算機(jī)重建的三維影像獲取三維數(shù)據(jù)，并建立足部模型。

近年來，隨著足部實體模型越來越精確化，足部有限元模型的研究方向也逐步從外部的力學(xué)特征分析轉(zhuǎn)向內(nèi)部的力學(xué)機(jī)理研究方向轉(zhuǎn)化。CT斷層掃描技術(shù)作為基礎(chǔ)的建模技術(shù)經(jīng)濟(jì)方便，但是無法準(zhǔn)確識別軟組織，精確程度和內(nèi)部結(jié)構(gòu)難以保證，所以需要多軟件結(jié)合來實現(xiàn)足部實體模型的建立。本研究就以上建模思路，提出一種基于CT斷層掃描技術(shù)建立實體足部模型的方法。

首先依據(jù)CT圖像利用Minics中的閾值分割工具，通過手工修復(fù)生成足部骨骼和軟組織三角面模型[14]。為了便于后續(xù)模型數(shù)據(jù)處理，需要將生成的三角面模型導(dǎo)入ANSYS中完成對單元的定義，并進(jìn)行第一步格式轉(zhuǎn)化，再使用PowerSHAPE中的Exchange進(jìn)行第二步格式轉(zhuǎn)化導(dǎo)出ANSYS Workbench支持的x_t格式文件。但是導(dǎo)出得到的x_t文件較大，打開文件時占用資源過多，浪費(fèi)時間且計算過程復(fù)雜，所以需重建足部三維模型。SolidWorks是目前主流的三維建模軟件，建模整體效果較好[15]。重建足部三維模型需用SolidWorks對得到的x_t文件進(jìn)行再處理，并分別建立足部各部位模型。由于SolidWorks中處理的模型包含原來的實體結(jié)構(gòu)，文件相對較大，而ANSYS Workbench可以進(jìn)行實體壓縮，并建立相應(yīng)的面模型，降低文件的大小，但其只能建立簡單的實體模型，不能單獨(dú)建立復(fù)雜的足部模型。因此需要綜合使用Solidworks輔助Design Modeler對足部骨骼、軟骨、韌帶等部位進(jìn)行重建，之后再根據(jù)CT斷層圖像矢狀面在Solidworks中完成整個足部模型的裝配。足部模型包含有較多骨骼、軟骨、韌帶等實體零件，選用SolidWorks的智能化裝配技術(shù)可以加速骨骼裝配體的整體裝配速度。在裝配體中，還可以對裝配零件進(jìn)行設(shè)計和修改，并進(jìn)行干涉和間隙檢查，使得模型裝配更加準(zhǔn)確。但是按照這種方法裝配的足部軟組織模型與骨骼、軟骨、韌帶模型之間存在一定的干涉問題，需要進(jìn)行布爾運(yùn)算消除干涉實體。SolidWork的特征命令具有關(guān)聯(lián)功能，直接用其進(jìn)行布爾運(yùn)算容易產(chǎn)生錯誤。ANSYS Workbench軟件的Design Modeler模塊可以忽略建模時命令之間的關(guān)聯(lián)性，所以應(yīng)用Ansys Workbench中的布爾運(yùn)算消除其中的干涉實體，完成整個足部模型的建立。具體建模流程如圖1。

圖1 基于CT圖像足部實體模型的建立流程Fig.1 Establishing process of foot entity model based on CT image

2 建模數(shù)據(jù)的獲取

2.1 足踝結(jié)構(gòu)

人體足踝部主要包含有骨骼、關(guān)節(jié)軟骨、韌帶、肌肉、筋腱、關(guān)節(jié)囊、脂肪和表皮等軟組織，其相互共同作用使得足部具有行走、跑、跳等多種功能。由于CT圖像不能清晰顯示軟組織[16]，所以需要分開構(gòu)建各部位，再進(jìn)行組裝建立足部實體模型。

2.2 受試者

為避免建模對象足部數(shù)據(jù)異常影響建模的準(zhǔn)確性及代表性。本研究以男鞋255碼（中國碼）對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)腳為建模對象[17]，在普通在校男大學(xué)生中選取一名腳型比較接近標(biāo)準(zhǔn)腳型的學(xué)生作為受試者，其身高為173 cm、體重60 kg，而且下肢無受傷史、無扁平足、無高弓足，身體狀況良好，理解本研究意圖并簽署同意書。標(biāo)準(zhǔn)腳和受試者腳的尺寸對照如表1。

表1 標(biāo)準(zhǔn)腳及受試者足部各部位尺寸/mmTab.1 The size(mm)of each part of the foot between the standard foot and subjects were tested

2.3 數(shù)據(jù)獲取

掃描之前，向受試者講解CT機(jī)的測試要點和方法，并向其演示。受試者平躺于CT機(jī)上，為減少輻射量受試者收起左腳，用LightSpeed16排螺旋CT機(jī)對志愿者右足部進(jìn)行斷層掃描，掃描層厚0.67 mm，共864張，分辨率為512×512，保存為標(biāo)準(zhǔn)DICOM格式文件。

3 足部實體模型的建立

3.1 足部骨骼、軟組織模型的建立

3.1.1 模型前處理

將掃描得到的足部DICOM格式文件導(dǎo)入醫(yī)學(xué)逆向工程學(xué)軟件Mimics。依據(jù)足部骨骼和軟組織不同的CT值用閾值分割工具將其中骨骼、軟組織的區(qū)域提取出來進(jìn)行處理。

經(jīng)過自動分割的圖像，除了包含有骨骼的像素部分還包含有非骨骼的像素部分，所以需通過手動分割刪除體外非骨骼的像素點。并以圖層蒙版為依據(jù)生成三維三角面模型（圖2）。然后導(dǎo)出骨骼對應(yīng)的lis文件。

圖2 足部骨骼模型Fig.2 Foot bone model

從Mimics中導(dǎo)出的骨骼lis文件導(dǎo)入Ansys中，對模型進(jìn)行前處理，將三角面模型定義為“SHELL93”殼單元，殼厚度為0.1。定義完成后保存為IGES文件。

將得到的IGES文件導(dǎo)入PowerSHAPE中，用“從曲面生成實體”命令將三角面模型轉(zhuǎn)為實體模型，并用Exchange輸出資源導(dǎo)出x_t文件。由于導(dǎo)出的x_t文件較大，打開文件時占用資源過多，甚至?xí)霈F(xiàn)打不開的現(xiàn)象，所以需重建足部三維模型。

3.1.2 骨骼、軟組織模型的重建

將骨骼對應(yīng)的x_t文件導(dǎo)入Solidworks中，將足部的26塊骨骼、兩塊籽骨以及脛骨和腓骨，分別保存為一個單獨(dú)的x_t文件，并將其按1-30命名，足部骨骼保存為裝配體sldasm格式文件。

以下以第五跖骨為例來說明足部骨骼重建的過程：

（1）用SolidWorks打開第五跖骨對應(yīng)文件，以其最前端橫斷面的位置建立基準(zhǔn)面。以新建基準(zhǔn)面為基礎(chǔ)，用“基準(zhǔn)面”工具，第一參考選擇新建基準(zhǔn)面，選擇“平行”，并定義距離為“0.5~0.8 mm”，基準(zhǔn)面間的距離表示切割實體的間距。為了不丟失其特征，為了防止骨骼特征的丟失和提高建模速度，需選擇間距合適的基準(zhǔn)面對骨骼模型進(jìn)行切割。本試驗在骨骼兩端設(shè)置基準(zhǔn)面的間距為0.5 mm，中間部位比較光順，設(shè)置為0.8 mm，并生成相應(yīng)的基準(zhǔn)面，如圖3（a）。

（2）用生成的基準(zhǔn)面分割骨骼：用“分割”命令對骨骼進(jìn)行分割，“裁剪工具”選擇所建的基準(zhǔn)面，基準(zhǔn)面比較多時可進(jìn)行多次分割，分割后第五跖骨骨骼如圖3（b）所示。模型分割完成后另存為x_t文件。

（3）需注意的是：由于在SolidWorks中處理的骨骼模型包含有原來的實體結(jié)構(gòu)，其文件相對較大，而且命令之間有關(guān)聯(lián)性，容易在重建過程中發(fā)生錯誤，所以需要在Ansys Workbench的Design Modeler模塊中進(jìn)行其他的處理：將從SolidWorks中導(dǎo)出的x_t文件導(dǎo)入Ansys Workbench中，每間隔一個選中一個實體，然后單擊右鍵選擇“Suppress Body”壓縮所選的實體，如圖3（c）。運(yùn)用“Surfaces From Faces”命令，選中未被壓縮實體的兩個斷面，用“Generate”生成面模型，如圖3（d）。為了減小文件大小，將所有實體壓縮，只導(dǎo)出生成的面模型，保存為x_t格式文件。

（4）將從Ansys Workbench中導(dǎo)出的面模型導(dǎo)入Solidworks中。在每個面模型上建立草圖，用樣條曲線畫出每個面模型的外輪廓，如圖3（e）。用“放樣凸臺/基體”命令對所畫草圖進(jìn)行放樣，用自畫引導(dǎo)線的方法依次選中所畫草圖，生成第五跖骨實體模型，如圖3（f），并保存為x_t文件。

圖3 骨骼模型的重建Fig.3 Reconstruction of bone model

（5）按照上述步驟生成其他29塊骨骼以及軟組織的實體模型。

（6）用新建的骨骼模型替換足部骨骼裝配體中原有的骨骼模型，重建后即可完成骨骼模型的裝配。

3.2 足部軟骨模型的建立

足部關(guān)節(jié)軟骨形狀不規(guī)則且表面光滑，厚度極小，有的地方甚至可以用微米來度量[18]。CT圖像對骨的識別度較高，而對軟骨、韌帶的灰度值識別的不太清晰，因此需依據(jù)足部骨骼數(shù)據(jù)并輔助足部解剖學(xué)數(shù)據(jù)建立關(guān)節(jié)軟骨模型。

以第五跖趾關(guān)節(jié)軟骨為例來說明關(guān)節(jié)軟骨的建立過程。張晴晴等[19-20]人的建模方法是直接用關(guān)節(jié)軟骨連接相鄰骨骼，并在軟骨兩端增加余量確保與前后骨骼相接，但余量的大小沒有明確數(shù)值。本研究中為完成軟骨模型的建立并確保關(guān)節(jié)軟骨能完整裝配到骨骼模型，在關(guān)節(jié)軟骨兩端骨骼處各設(shè)置3 mm的余量。用Solidworks打開裝配好的足部骨骼模型，以第五趾骨近端骨骼最后斷面向前平移3 mm以及第五跖骨前斷面向后平移3 mm分別建立基準(zhǔn)面，并在基準(zhǔn)面上編輯草圖，草圖輪廓以小于基準(zhǔn)面所截骨骼斷面為準(zhǔn)。用“放樣凸臺/基體”命令將所畫的草圖生成實體模型。按照此方法，并依據(jù)解剖學(xué)數(shù)據(jù)生成所有的關(guān)節(jié)軟骨模型（圖4）。

圖4 足部軟骨模型Fig.4 Foot cartilage model

3.3 足部韌帶模型的建立

根據(jù)文獻(xiàn)[21]中主要韌帶相關(guān)數(shù)據(jù)，在Solidworks中依各韌帶橫截面積和長度建立相應(yīng)的圓柱體模型。并將各韌帶裝配至足部骨骼、韌帶模型中，并參考解剖學(xué)數(shù)據(jù)確定各韌帶位置。裝配完成后如圖5所示。

圖5 足部韌帶模型Fig.5 Foot ligament model

3.4 裝配足部模型

由以上步驟建立的足部骨骼、軟骨、韌帶模型和軟組織模型不是一個整體模型，需將這兩個模型裝配在一起。

為了不改變兩者實際的相對位置，需要CT斷層圖像矢狀面中找出三個點以實現(xiàn)兩者的精確的配合。在CT斷層圖像矢狀面中找出跟骨下邊沿最凸點距足部下輪廓最近的點距離，經(jīng)測量其距離為8.54 mm；在矢狀面中找出跟骨后邊沿最凸點距足部后輪廓最近的點距離，經(jīng)測量其距離為6.48 mm；在冠狀面中找出拇指遠(yuǎn)端骨最凸點距足部輪廓最近點距離，經(jīng)測量其距離為4.39 mm（圖6）。

圖6 骨骼距各輪廓距離Fig.6 The distance between bone and every profile

在Solidworks中裝配足部模型時，在左視基準(zhǔn)面中找到跟骨下邊沿最凸點和后邊沿最凸點，并找到距足部輪廓下方8.54 mm和后方6.48 mm位置，以此為依據(jù)定位骨骼模型前后和上下的位置。在上視基準(zhǔn)面中找到拇指遠(yuǎn)端骨最凸點距足部輪廓距離為4.39 mm的位置，定位骨骼左右方向的位置。骨骼的XYZ三個方向位置定位好后，即完成了整個足部模型的裝配（圖7）。

圖7 足部裝配體模型Fig.7 Foot assembly model

建立的足部骨骼、軟骨、韌帶模型中存在一定的干涉，需要用布爾運(yùn)算中的“subtract”運(yùn)算切除其中的干涉部分。首先以骨骼和韌帶為工具體，切除和軟骨的干涉部分，然后以骨骼為工具體，切除和韌帶的干涉部分。足部軟組織模型與骨骼、軟骨、韌帶模型之間也存在一定的干涉問題，運(yùn)用“subtract”運(yùn)算，以骨骼、軟骨、韌帶為工具體，切除和足部軟組織模型干涉的部分，即可建立足部實體模型。

4 足部實體模型可行性的驗證

利用足底壓力測試系統(tǒng)Footscan7 USB gait測量受試者裸足靜止站立時的足底壓力分布數(shù)據(jù)，共測量三次，測量數(shù)據(jù)如表2。為了減小試驗誤差，將三次測量數(shù)據(jù)的平均值作為最后的測量結(jié)果。把足部實體模型導(dǎo)入ANSYS Workbench中進(jìn)行有限元分析，模擬裸足靜止站立時足底壓力板的應(yīng)力，求解結(jié)果如圖8(b)所示。

表2 受試者裸足靜止站立時的足底壓力分布數(shù)據(jù)Tab.2 Pressure distribution of pressure plate while subject standing

實際測量的足底壓力均值為0.8367 MPa，從足部模型分析得到最大值為0.85687 MPa，實際測量值與仿真分析結(jié)果比較接近：峰值最大部位均出現(xiàn)在第一跖骨、第五跖骨及跟骨處（圖8）。其結(jié)果數(shù)值存在的差異，可能是由于建模時做出的簡化及有限元分析時做出的假設(shè)引起的。雖然分析結(jié)果與實際測量均值不完全相同，但分析結(jié)果也處于三次測量值0.82~0.86 MPa之間。

圖8 實際測量與仿真分析地板應(yīng)力分布Fig.8 The equivalent stress of plate of actual measurement and analysis

本研究提出的建模方法與虛擬數(shù)據(jù)庫建模法相比,只需獲得個人的CT圖像數(shù)據(jù)就能實現(xiàn)一定的定制化，虛擬數(shù)據(jù)庫建模法雖然方便快捷，但數(shù)據(jù)并非來自某個確定的個體，無法進(jìn)行針對性研究以及后續(xù)關(guān)聯(lián)產(chǎn)品的定制；組織切片建模法通過人工測讀標(biāo)本并繪制斷層外形坐標(biāo)來建立模型，相比CT圖像建模屬于破壞性建模，而且組織切片法人為識別各種組織結(jié)構(gòu)，常導(dǎo)致組織識別不準(zhǔn)確，影響建模的精確性[22-23]；X射線法難以細(xì)致分辨足部骨骼及其他組織，得到的有限元模型粗糙，只有足部的大致輪廓[24]；三維激光掃描具有自動化程度高、無接觸的優(yōu)點，但是只能得到物體表面數(shù)據(jù)，不能重建內(nèi)部空間形態(tài)，缺乏反映組織材料特性的能力[25]；MRI具有很高的組織分辨率，能清晰的分辨肌腱、韌帶等軟組織，但是其對骨骼的分辨率不如CT清晰[26-27]。CT根據(jù)密度不同確定信號的強(qiáng)弱，可以清晰顯示骨與軟組織的邊界，以往研究證實，基于CT圖像的建模方法簡單、快捷、適應(yīng)性強(qiáng)且具有一定的可靠性[28-29]。本研究提出的建模方法基于CT圖像數(shù)據(jù)，可以獲得較為精準(zhǔn)的骨骼數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用計算機(jī)手段和解剖學(xué)數(shù)據(jù)建立軟骨、韌帶等軟組織模型，裝配后完成足部實體模型的建立。最終對比實際受試者的足底壓力與有限元分析足部模型的地板應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)兩者的分布與大小都十分接近。陶凱、張偉[20，30]等人基于CT圖像建立足部模型，同時通過試驗證明了模型的有效性，與本研究的結(jié)果相似，這也進(jìn)一步說明了本建模方法的有效性。總體來看，本研究提出的基于CT圖形建立足部實體模型的方法，具有一定的可行性，為進(jìn)一步的臨床應(yīng)用及足部生物力學(xué)研究提供了基礎(chǔ)平臺。

5 總結(jié)

根據(jù)足部斷層掃描數(shù)據(jù)，綜合運(yùn)用Mimics、ANSYS、PowerSHAPE、Solidworks和Ansys Workbench軟件，通過以下步驟就可以完成足部模型的建立：

（1）在Mimics軟件中依據(jù)骨骼的CT值用閾值分割工具通過手工修復(fù)生成足部骨骼和軟組織三角面模型。

（2）將三角面模型導(dǎo)入ANSYS中，完成對單元的定義，在PowerSHAPE中用Exchange導(dǎo)出x_t文件。

（3）在Solidworks對骨骼模型進(jìn)行分割，然后在Ansys Workbench中建立面模型。

（4）在Solidworks中通過放樣生成各骨骼模型，然后完成骨骼模型的裝配，并建立軟骨和韌帶模型。依據(jù)解剖學(xué)數(shù)據(jù)，完成骨骼模型和韌帶的裝配。

（5）建立足部軟組織模型，根據(jù)CT斷層圖像矢狀面在Solidworks中完成整個足部模型的裝配。

（6）在Ansys Workbench中通過對足部裝配體模型進(jìn)行布爾運(yùn)算，完成整個足部模型的建立。

本研究提出了一種基于CT圖像建立足部實體模型的方法，在保證骨骼數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上增加了相關(guān)軟組織，較為全面地反映了足部組織結(jié)構(gòu)。