往復(fù)式壓縮空氣系統(tǒng)選型計(jì)算研究

王華磊，董志偉，潘新霞，李明曉，姚鵬

（中國(guó)石油集團(tuán)濟(jì)柴動(dòng)力有限公司，山東 濟(jì)南 250300）

1 前言

作為重要?jiǎng)恿υ粗坏膲嚎s空氣，是僅次于電力的第二大動(dòng)力源，因此，壓縮空氣使用廣泛，在諸如石油化工、冶金、電力和汽車制造等行業(yè)都有壓縮空氣的影子，基于此，對(duì)壓縮空氣進(jìn)行理論研究就顯得尤為重要。

眾所周知，空氣存在于一定的空間中，但其無(wú)形無(wú)色。在一定的密閉空間內(nèi)對(duì)空氣施加外力，隨著空氣體積的減小內(nèi)部壓強(qiáng)增大。在某一瞬間，撤去外力，受空氣內(nèi)部壓強(qiáng)的影響，空氣會(huì)迅速恢復(fù)原有體積。這就是壓縮空氣的基本原理，人們利用壓縮空氣也是基于這一原理的?？諝鈮嚎s機(jī)的實(shí)質(zhì)是氣源動(dòng)力的提供者，是整個(gè)系統(tǒng)的核心，通過(guò)空氣壓縮機(jī)可以實(shí)現(xiàn)機(jī)械能與氣體壓力能的轉(zhuǎn)換，換句話說(shuō)，空氣壓縮機(jī)是將機(jī)械能轉(zhuǎn)換為氣體壓力能的核心設(shè)備（圖1）。

圖1 空氣壓縮機(jī)組

壓縮氣緩沖罐又名壓縮氣穩(wěn)壓罐，一般存在于壓縮機(jī)的出口處或用氣點(diǎn)。將壓縮空氣緩沖罐設(shè)置在空氣壓縮機(jī)的出口處是基于以下兩方面的考慮，一是可以降低出口處的壓力波動(dòng)，二是可以及時(shí)排出壓縮冷凝水。將壓縮空氣緩沖罐設(shè)置在用氣點(diǎn)是基于降低氣量變化而導(dǎo)致的壓力波動(dòng)現(xiàn)象。

本文重點(diǎn)闡述工程項(xiàng)目壓力緩沖罐容積計(jì)算選型，通過(guò)對(duì)往復(fù)式空氣壓縮機(jī)匹配選型的分析，得出基于工程項(xiàng)目的氣源裝置配置，使之完全滿足工程應(yīng)用的要求。

2 壓縮氣緩沖罐的計(jì)算過(guò)程推導(dǎo)

通常情況下，往復(fù)式壓縮機(jī)緩沖罐的容積以壓縮機(jī)建氣流量的10%為宜，而離心式和螺桿式壓縮機(jī)由于出口氣壓波動(dòng)幅度非常小，而緩沖罐的主要作用是對(duì)冷凝水進(jìn)行分析，因此，其容積根據(jù)冷凝水量予以確定。

本文不考慮分離冷凝水為主的緩沖罐，重點(diǎn)闡述用氣點(diǎn)壓縮空氣緩沖罐容積。

在理想狀態(tài)下，氣體狀態(tài)方程如下：

隨著氣體的消耗，罐內(nèi)壓力下降，在這種情況下對(duì)上式進(jìn)行微分計(jì)算：

式中，V為氣體體積；P為氣體壓力；R為系統(tǒng)空氣的摩爾質(zhì)量數(shù)；T為罐內(nèi)溫度。

罐內(nèi)空氣消耗與氣體消耗流量之間存在以下關(guān)系：

式中，Q為氣體消耗流量；t為耗氣時(shí)間。

將（2）式代入（1）式中得。

根據(jù)以上（1）、（2）、（3）式分別對(duì)氣體體積和耗氣時(shí)間進(jìn)行分析：

氣體體積、耗氣時(shí)間和壓力之間的關(guān)系：

由（2）式可知：

dn/dt：耗氣摩爾流量；

假設(shè)工程中設(shè)備耗氣量為S（Nm3/min）,

標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力P0=101325Pa;

由（4）變形：

Dn/dt=P0S/RT

由此得出下式：

對(duì)（5）式積分得：

式中，P1為供氣起始?jí)毫?；P2為供氣終止壓力。

由（6）變形后：

式中，V為氣體體積m3；τ為耗氣時(shí)間min；S為設(shè)備耗氣量Nm3/min。

標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力P0=101325Pa。

3 案例分析

3.1 緩沖罐選型案例分析

以某項(xiàng)目為例，該項(xiàng)目的壓縮機(jī)可以持續(xù)產(chǎn)生6～8kg的壓縮氣，馬達(dá)啟動(dòng)耗氣量695L/S，每次啟動(dòng)歷時(shí)6～8S。如果使其啟動(dòng)時(shí)間固定為8S，則馬達(dá)工作壓力需要6～8bar。

統(tǒng)一單位后，S=41.7Nm3/min；τ=0.14min；P1=8bar；P2=6bar；

根據(jù)以上公式可以得出在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，氣體的體積為2.8方，工作壓力為0.47方。進(jìn)一步計(jì)算出需要的緩沖罐應(yīng)為0.5m3。

3.2 壓縮機(jī)及儲(chǔ)罐選型分析

通常情況下，壓縮氣的氣源系統(tǒng)需要單獨(dú)設(shè)置，且要求其能夠連續(xù)啟動(dòng)6次。同時(shí)，在檢測(cè)到儲(chǔ)罐內(nèi)壓力達(dá)到某值時(shí)，壓縮機(jī)可以自動(dòng)續(xù)壓到設(shè)計(jì)要求。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，儲(chǔ)罐設(shè)計(jì)壓力確定為3MPa，則儲(chǔ)罐壓力降到2MPa時(shí)，壓縮機(jī)開(kāi)始續(xù)壓，續(xù)壓歷時(shí)時(shí)間為20min。根據(jù)以上情況，設(shè)置相應(yīng)的儲(chǔ)罐和壓縮機(jī)。

在馬達(dá)滿足連續(xù)啟動(dòng)6次的情況下，耗氣量為33.36Nm3，所需時(shí)間為0.8min，壓差達(dá)到10bar。在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，氣體體積為2.67Nm3。實(shí)際工作中，壓力一直維持在10bar以上，此時(shí)，估算出壓力為0.3方。

系數(shù)為1.5的情況下，儲(chǔ)罐按照0.5m3予以配置。

通過(guò)（6）式計(jì)算壓縮機(jī)的出力能力，在壓力恢復(fù)時(shí)間為20min的情況下，得出：

τ=V(P1-P2)/P0ΔS

τ=20min；V=3Nm3；

P1-P2=10bar；

ΔS為壓縮機(jī)的泵氣流量減去消耗氣量；

通過(guò)計(jì)算得出，ΔS為1.5m3/min；在3MPa狀態(tài)下，馬達(dá)的啟動(dòng)需要耗氣1.39m3/min，但值得強(qiáng)調(diào)的是，通常情況下，壓縮機(jī)在啟動(dòng)階段時(shí)，啟動(dòng)馬達(dá)處于非工作狀態(tài)。

可配置壓縮機(jī)的泵氣流量為：1.5m3/min，壓力是3MPa。

4 仿真模擬驗(yàn)證

在工程界，使用較廣泛的軟件之一是Matlab，因此，本文在模擬仿真壓縮空氣系統(tǒng)的時(shí)候使用該軟件，從而計(jì)算出以上公式是否科學(xué)。

在列出有關(guān)方程式的基礎(chǔ)上，按照質(zhì)量守恒、能量守恒等方程，基于溫度、壓力兩個(gè)時(shí)間變化量進(jìn)行分析。基于此，本次涉及的變化參數(shù)主要有三個(gè)，即m、T和P。

質(zhì)量守恒方程

Dm/dt=M_in-M_out

能量守恒方程

Udm/dt+mC_vdT/dt=M_inh_in-M_outh_out

整理后：

dT/dt=(Minhin-udm/dt-M_outh_out)/(mC_v)

理想氣體狀態(tài)方程

RT/Vdm/dt+p/TdT/dt-dP/dt=0

整理后：

dP/dt=RT/Vdm/dt+p/TdT/dt

接下來(lái)，在MATLAB/Simulink軟件中根據(jù)所列數(shù)學(xué)模型方程搭建仿真模型如圖2。

圖2

最后，對(duì)上述三種實(shí)例情況進(jìn)行模擬：

（1）緩沖罐選型案例模型分析如圖3。

圖3

0.5m3緩沖罐可以滿足一次啟動(dòng)(8S)瞬態(tài)耗氣過(guò)程中的壓力要求。

（2）壓縮機(jī)及儲(chǔ)罐選型案例模型分析如圖4。

圖4

0.5m3儲(chǔ)氣罐可以滿足6次啟動(dòng)(48S)耗氣過(guò)程中的儲(chǔ)氣壓力從3MPa降低到1.2MPa要求。 1.5m3/min產(chǎn)氣量的空氣壓縮機(jī)滿足20min(1200S)內(nèi)將儲(chǔ)罐壓力從2MPa達(dá)到3MPa的要求（如圖5）。

圖5

5 結(jié)語(yǔ)

本文從理論上對(duì)緩沖罐容積計(jì)算選型進(jìn)行了分析，在此過(guò)程中引入有關(guān)公式進(jìn)行了推導(dǎo)。同時(shí)，以實(shí)際案例分析為導(dǎo)向，分別對(duì)低壓氣源和自備壓縮氣源兩種型號(hào)的儲(chǔ)氣罐和緩沖罐及壓縮機(jī)進(jìn)行了計(jì)算配置選型。在選型計(jì)算過(guò)程中，重點(diǎn)考慮壓縮機(jī)氣源系統(tǒng)續(xù)壓時(shí)間等問(wèn)題。通過(guò)有關(guān)軟件進(jìn)行模型推導(dǎo)和仿真，對(duì)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證分析。

根據(jù)以上分析可知，此類選型計(jì)算可以在類似氣體輸送系統(tǒng)中進(jìn)行應(yīng)用，因此，具有較強(qiáng)的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。