基于強度分析的耐內(nèi)壓方形艙優(yōu)化設(shè)計

郭雨，袁昱超，唐文勇

上海交通大學(xué) 船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240

0 引 言

核動力破冰船相比常規(guī)動力破冰船擁有更高的續(xù)航能力和更強勁的動力等優(yōu)勢，因此核動力船舶研究對于我國的極地戰(zhàn)略來說具有重要意義。核動力裝置的特殊性給船體結(jié)構(gòu)設(shè)計提出了更高的要求。相比陸上核電站，船舶需要更高的空間利用率，故船用堆艙需設(shè)計為方形，但這會引起堆艙角隅位置的應(yīng)力集中問題，使得船體結(jié)構(gòu)的嚴(yán)密性遇到了較大挑戰(zhàn)。與陸上核電站反應(yīng)堆安全殼常采用混凝土為制造材料不同，堆艙作為核動力船舶整體結(jié)構(gòu)的一部分，仍需采用鋼材。在事故工況中，堆艙會承受較大的均布內(nèi)壓載荷以及高溫作用，由于鋼材的力學(xué)性能與混凝土有很大的不同，在該特殊載荷條件下，堆艙的結(jié)構(gòu)性能尚不明確，因此，更需要對耐內(nèi)壓方形艙結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行深入研究。

在船舶結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法方面，基于代理模型和啟發(fā)式的優(yōu)化算法逐步取代準(zhǔn)則法和數(shù)學(xué)規(guī)劃法等經(jīng)典優(yōu)化算法。劉潔雪[1]基于響應(yīng)面模型對集裝箱船舶中剖面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，有效減輕了結(jié)構(gòu)重量；程遠(yuǎn)勝等[2]構(gòu)建的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型在模擬潛艇端部耐壓艙壁時具有較高的精度，基于此模型使用遺傳算法尋優(yōu)取得了良好的減重效果；卓思雨[3]將徑向基（radial basis functions，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型與多種優(yōu)化算法結(jié)合使用，在油船整體艙段的輕量化設(shè)計方面取得了較好結(jié)果。

在耐內(nèi)壓方形艙結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究方面，已取得一定的進(jìn)展。高上地等[4]通過子模型技術(shù)以及形狀和拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)，尋求出了內(nèi)壓矩形艙角隅結(jié)構(gòu)的新型式，結(jié)果顯示可緩解應(yīng)力集中程度。陳楊科等[5]采用遺傳算法對內(nèi)壓矩形艙的平臺位置和支柱布局進(jìn)行了優(yōu)化，結(jié)果顯示能有效降低板架結(jié)構(gòu)的彎曲應(yīng)力。陳靜等[6]使用遺傳算法對內(nèi)壓矩形艙的支柱布置位置和預(yù)應(yīng)力進(jìn)行了優(yōu)化，結(jié)果表明可進(jìn)一步降低頂甲板的最大彎曲應(yīng)力。目前，針對耐內(nèi)壓方形艙的研究主要集中在減小局部應(yīng)力方面，缺乏考慮整體艙段應(yīng)力水平基礎(chǔ)上的輕量化研究，采取的優(yōu)化方法多為形狀優(yōu)化，尚未關(guān)注構(gòu)件尺寸優(yōu)化層面，且采用的優(yōu)化算法往往較為單一，缺乏對多種算法優(yōu)化效果的對比分析。

本文將以船用耐內(nèi)壓方形艙室結(jié)構(gòu)為研究對象，提出將角隅形狀以及全艙段的各構(gòu)件尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計的思路，期望通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型與多種啟發(fā)式算法相結(jié)合的混合優(yōu)化方法，在全局尋求滿足許用應(yīng)力的最輕量化結(jié)構(gòu)設(shè)計方案，并通過對比分析給出優(yōu)化效果較優(yōu)的算法。

1 耐內(nèi)壓方形艙結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法

首先，基于耐壓殼體和核動力設(shè)備設(shè)計規(guī)范，設(shè)計一種方形耐內(nèi)壓殼結(jié)構(gòu)，通過數(shù)值模擬，初步評估其結(jié)構(gòu)性能，隨后在考慮尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化的基礎(chǔ)上建立三維參數(shù)化模型。然后，通過試驗設(shè)計方法篩選出樣本點，利用參數(shù)化模型計算樣本點下的真實響應(yīng)值。最后，通過敏感度分析初步判斷局部優(yōu)化的方向，再將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型與優(yōu)化算法相結(jié)合進(jìn)行全局尋優(yōu)，從而獲取滿足強度要求的最輕量化結(jié)構(gòu)設(shè)計方案。耐內(nèi)壓方形艙結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計流程如圖1所示。

圖1 優(yōu)化設(shè)計流程圖Fig.1 Flowchart of optimal design

1.1 耐內(nèi)壓方形殼材料選型方法

耐壓殼比較常用的材料有鋼、鋁合金、鈦合金、復(fù)合材料、玻璃鋼等，其中鋼作為最經(jīng)濟(jì)且各方面研究最為完善的材料，仍是船用堆艙材料的首選。考慮到內(nèi)殼直接承受高溫和內(nèi)壓，故所用鋼材選取耐高溫性能較好的921A鋼，外層殼及內(nèi)、外層殼間加強結(jié)構(gòu)采用DH40高強度鋼。設(shè)計時，考慮到高溫對鋼材性能的影響，按ANSI/AISC 360-05[7]規(guī)范規(guī)定的高溫下鋼材力學(xué)性能計算方式，以400 ℃為參考溫度，對彈性模量進(jìn)行折減。根據(jù)中國船級社（CCS）的《潛水系統(tǒng)和潛水器入級規(guī)范》[8]，結(jié)構(gòu)許用應(yīng)力按下式取較小值：

式中：Rm為 材料抗拉強度，N/mm2；ReH為材料屈服強度，N/mm2。

921A和DH40這2種鋼材的性能如表1所示。

表1 鋼材性能參數(shù)Table1 Parameters of steel performance

1.2 試驗設(shè)計方法

試驗方案中樣本點的選取關(guān)系到代理模型的準(zhǔn)確度和效率，本文中每個樣本點都代表一種結(jié)構(gòu)構(gòu)件組合方法。通過科學(xué)的試驗設(shè)計，可使試驗方案中所選取的樣本點分布更均勻、更具代表性。常見的試驗設(shè)計方法有正交數(shù)組、中心組合設(shè)計、拉丁超立方設(shè)計、最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計等。其中，拉丁超立方設(shè)計具備擬合高階非線性關(guān)系的能力，且相比全因子設(shè)計具有更有效的空間填充能力，效率更高[9]；而最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計則又改進(jìn)了隨機拉丁超立方設(shè)計的不均勻性，可有效避免丟失一些設(shè)計空間區(qū)域的可能性[10]。因此，本文選取最優(yōu)拉丁超立方方法進(jìn)行試驗設(shè)計。

1.3 敏感度分析原理

為了較為直觀地反映各變量對目標(biāo)函數(shù)的影響趨勢，將輸入變量的取值歸一化到[?1, 1]后，通過最小二乘法擬合樣本點，得出線性回歸響應(yīng)模型，然后再將該模型中的系數(shù)Ci轉(zhuǎn)化為貢獻(xiàn)率百分比Ni，如式2所示，其中對目標(biāo)函數(shù)產(chǎn)生正效應(yīng)（隨著變量值的增大，目標(biāo)函數(shù)也會增大）的變量的Ni值為正，對目標(biāo)函數(shù)產(chǎn)生負(fù)效應(yīng)（隨著變量值的增大，目標(biāo)函數(shù)減?。┑淖兞康腘i值則為負(fù)。Ni的絕對值越大，表明對應(yīng)的變量對目標(biāo)函數(shù)的影響程度越高。由此，可初步判斷各變量的優(yōu)化方向。

式中，i為變量編號。

1.4 代理模型與常見啟發(fā)式優(yōu)化算法原理

為了提高結(jié)構(gòu)優(yōu)化效率，并考慮到各構(gòu)件的相互作用關(guān)系，采用代理模型代替有限元模型結(jié)構(gòu)。常見的代理模型有響應(yīng)面模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、切比雪夫正交多項式模型、Kriging模型等，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比其他代理模型具有更強的逼近復(fù)雜非線性函數(shù)的能力，更適合于擬合船艙這種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的響應(yīng)函數(shù)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型是由Moody和Darken[11]基于大腦皮層的局部調(diào)節(jié)及交疊的反應(yīng)原理而提出，它實際上是多個徑向基函數(shù)加權(quán)線性疊加擬合而成的映射函數(shù)，是一種三層向前網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。其中，第1層為接受輸入變量的輸入層，輸入層通過徑向基函數(shù)映射到隱層，隱層再通過線性加權(quán)映射到輸出層，從而得到輸出變量。構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型過程的本質(zhì)就是求取相應(yīng)線性加權(quán)系數(shù)矩陣的過程[12]。

得到代理模型后，可運用交叉驗證法對構(gòu)建的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型進(jìn)行誤差分析，然后以統(tǒng)計學(xué)中的決定系數(shù)R-squared來度量擬合優(yōu)度，其取值范圍在0～1之間，R-squared值越大，表明擬合程度越好。

工程優(yōu)化問題往往具有非線性、非連續(xù)性等復(fù)雜的特征，傳統(tǒng)的梯度優(yōu)化和直接搜索方法無法找到全局優(yōu)化解，因此研究者們通過模擬物理退火過程、生物進(jìn)化機制、鳥群捕食行為算法等，運用自適應(yīng)模擬退火算法（adaptive simulated annealing，ASA）、多島遺傳算法（multi-island genetic algorithm，MIGA）、粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法等全局優(yōu)化算法[13-15]，不再采用“單點”搜索的方式進(jìn)行局部尋優(yōu)，而是依靠“群體”內(nèi)部信息交流和“群體”的代際傳承，充分利用全局信息來尋優(yōu)。上述算法為避免“早熟”現(xiàn)象（過早地陷入到局部區(qū)域的搜索）會加入隨機操作，如ASA中的“溫度突跳”，MIGA中的“變異”，PSO中粒子方向的“隨機數(shù)加強”等，從而使算法能夠快速向全局最優(yōu)點收斂。

2 實例計算

2.1 耐內(nèi)壓方形艙結(jié)構(gòu)初步設(shè)計

耐內(nèi)壓方形艙作為防止內(nèi)部氣體逸出的屏障，需要在外部事故發(fā)生時對內(nèi)部設(shè)施有較強的保護(hù)作用，因此，適于采用屏蔽性和結(jié)構(gòu)強度均更好的雙層格柵結(jié)構(gòu)型式，如圖2（圖中數(shù)值單位：mm）所示?？紤]到在矩形殼的角隅位置因結(jié)構(gòu)不連續(xù)引起的應(yīng)力集中現(xiàn)象較為嚴(yán)重，因此，將艙壁與頂部或底部相接處的內(nèi)殼改良成圓角連接方式，圓角內(nèi)殼下的肘板曲率與內(nèi)殼圓角一致，根據(jù)工程經(jīng)驗，肘板尖角在肘板高度的3/4處去除。為平滑過渡，內(nèi)殼的三面相接角隅采用由1/8球面構(gòu)成的三維圓角形狀。該耐內(nèi)壓方形艙左右對稱，在建模及有限元分析時，按整個方形艙室結(jié)構(gòu)進(jìn)行，但為了清楚地展示內(nèi)部結(jié)構(gòu)，圖中僅展示了半邊模型。

圖2 幾何模型Fig.2 The geometric model

整個耐內(nèi)壓方形艙由內(nèi)圍壁板、外圍壁板、內(nèi)外圍壁板間的加筋隔板以及圍壁板上的T型材等組成。內(nèi)部圍壁所形成的空間大小為25.6 m×8.4 m×9.8 m。在每個肋位處的內(nèi)、外圍壁間均設(shè)置一圈沿肋位加強的隔板，肋距取為800 mm。從雙層底內(nèi)底板開始，在垂直方向，每升高1 400 mm便設(shè)置一圈水平隔板。在船寬方向，每隔2 100 mm便設(shè)置一圈縱向隔板。頂部和底部內(nèi)、外圍壁間距為2 000 mm，側(cè)面內(nèi)外圍壁間距為1 400 mm，首尾內(nèi)外圍壁間距為1 600 mm。各構(gòu)件的初始值及分布位置分別如表2和圖3所示。圖中，r為角隅倒角半徑。

圖3 構(gòu)件分布位置Fig.3 Location of components

表2 構(gòu)件初始設(shè)計值Table2 Initial design value of components

2.2 內(nèi)壓工況結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

本文采用MSC.Patran軟件建立耐內(nèi)壓方形艙室有限元模型，所有的板均采用面單元，骨材采用梁單元。全局共有314 720個單元，251 416個節(jié)點。外殼板單元采用DH40鋼，其他構(gòu)件單元均采用921A鋼。在內(nèi)殼內(nèi)部布置0.8 MPa由內(nèi)向外的均布載荷，由于該載荷作用下的模型處于自平衡狀態(tài)，且本文僅研究獨立堆艙對內(nèi)部載荷的響應(yīng)，因此只需在外殼底部中心處取一節(jié)點約束6個自由度，從而限制模型的剛體位移，以此作為邊界條件。圖4給出了模型的載荷及邊界條件施加方式。

圖4 模型載荷及邊界條件(1/4模型)Fig.4 Load and boundary conditions of the model (1/4 scaled model)

對模型進(jìn)行應(yīng)力響應(yīng)計算分析，結(jié)果如圖5所示。在內(nèi)殼的橫、縱艙壁連接處以及縱艙壁與內(nèi)底板連接處，均出現(xiàn)了比較明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，而其他大部分板架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)水平則相對較低，設(shè)計安全余量較大，還有很大的優(yōu)化空間。但處于艙體縱向中部位置內(nèi)殼與肘板連接處的板單元作為艙室最大應(yīng)力點，其Mises應(yīng)力已達(dá)到237 MPa，接近許用應(yīng)力值，且肘板作為重要的支撐結(jié)構(gòu)，整體的應(yīng)力響應(yīng)也都處于較高水平。要使構(gòu)件在減重的同時保證結(jié)構(gòu)滿足許用應(yīng)力，具有一定難度，需同時考慮采用形狀優(yōu)化來緩解應(yīng)力集中并采用尺寸優(yōu)化減小構(gòu)件重量。

圖5 耐內(nèi)壓方形艙室應(yīng)力響應(yīng)Fig.5 Stress response of internal pressure resistant square cabin

2.3 三維參數(shù)化建模

為研究該方形耐壓殼的角隅倒角形狀及各構(gòu)件尺寸對整個結(jié)構(gòu)的強度和重量的影響，從而獲取各構(gòu)件的最佳組合情況，采用PCL（Patran command language）語言及Patran軟件對耐壓殼進(jìn)行了三維參數(shù)化建模。由于本文的優(yōu)化工作要同時考慮形狀優(yōu)化和尺寸優(yōu)化，因此，為避免角隅倒角半徑改變時關(guān)鍵構(gòu)件單元錯位的問題，在參數(shù)化建模時應(yīng)嚴(yán)格遵循由點到線再到面，最終進(jìn)行網(wǎng)格劃分的步驟。選取不同位置的板材厚度、骨材型號、角隅倒角半徑為設(shè)計變量，設(shè)置t1～t13共13個板厚變量、g1～g13共13個骨材型號變量，以及1個形狀變量（即艙室角隅倒角半徑r）。其中，骨材型號變量的改變以選取骨材編號的方式實現(xiàn)，即將可供選取的骨材按最小剖面模數(shù)從小到大排列，在Patran軟件的截面屬性庫中將剖面模數(shù)小的梁屬性對應(yīng)于數(shù)值小的編號，當(dāng)變量被賦值為某一編號時，對應(yīng)的剖面特性將賦予相應(yīng)的梁單元。各設(shè)計變量所處位置如圖3所示。

2.4 敏感度分析

通過對各目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行敏感度分析，初步預(yù)測各設(shè)計變量的優(yōu)化方向。選取921A鋼結(jié)構(gòu)的最大Mises應(yīng)力σ1、DH40鋼結(jié)構(gòu)的最大Mises應(yīng)力σ2以及模型總重M共3個目標(biāo)函數(shù)。對3個目標(biāo)函數(shù)影響程度較大的各變量分別如圖6(a)～圖6(c)所示。圖中，淺色條形表示正效應(yīng)，深色條形表示負(fù)效應(yīng)，而效應(yīng)絕對值很小的變量因?qū)δ繕?biāo)函數(shù)的影響不明顯，故未在條形圖上表示。

圖6 影響目標(biāo)函數(shù)的主要變量的效應(yīng)Fig.6 The effect of main variables that affect objective function

從單一的變量來看，角隅倒角半徑r對2個目標(biāo)應(yīng)力值的影響顯著，且在所研究的數(shù)值變化范圍內(nèi)，角隅倒角半徑越大，目標(biāo)應(yīng)力值越?。恢獍灏搴駎13、橫向隔板-2板厚t12、角隅隔板板厚t7、外殼板-3板厚t6、內(nèi)殼板-1（角隅）板厚t1對應(yīng)力的負(fù)效應(yīng)顯著，而對質(zhì)量的貢獻(xiàn)又相對較小，因此可考慮適當(dāng)增厚；縱向隔板-2板厚t10、水平隔板板厚t8、外殼板-2（底部）板厚t5、外殼板-1（角隅）板厚t4、內(nèi)殼板-2（底部）板厚t2對應(yīng)力的負(fù)效應(yīng)較小，反而對質(zhì)量的貢獻(xiàn)較大，應(yīng)適當(dāng)減薄；其他變量，如骨材尺寸對這3個目標(biāo)函數(shù)的影響不明顯，應(yīng)基于結(jié)構(gòu)整體性適當(dāng)選取。

敏感度分析只能定性地得出大致的優(yōu)化方向，且針對艙室這類復(fù)雜的整體結(jié)構(gòu)，不同優(yōu)化變量間相互影響較為明顯，選取獨立變量優(yōu)化方法進(jìn)行整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化未必適用，需采取全局優(yōu)化算法。

2.5 構(gòu)建代理模型并全局尋優(yōu)

在初始設(shè)計點X=(r,t1,t2,···,t13,g1,g2,···,g13)T周圍選取設(shè)計空間如下：各板厚變量的取值范圍為(ti0±4) mm，以2 mm為變化步長；將骨材型號按剖面模數(shù)大小排序后統(tǒng)一以整數(shù)編號，以該編號為變量，取值范圍為(gi0±1) mm；形狀變量（即內(nèi)殼角隅半徑r）的取值范圍為(r0±100) mm，以50 mm為步長。采用最優(yōu)拉丁超立方試驗設(shè)計方法，在設(shè)計空間中選取23組共920個樣本點，分別作為訓(xùn)練集和測試集構(gòu)建了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型。為保證優(yōu)化結(jié)果可靠，要求最終構(gòu)建的代理模型的響應(yīng)值與實際有限元模型響應(yīng)值的誤差小于5%，精度不夠時，需從測試集中補充新的樣本點重新構(gòu)建代理模型。

運用交叉驗證法對構(gòu)建的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型進(jìn)行誤差分析，結(jié)果如表3所示。從表中可看出，3個目標(biāo)函數(shù)的R-squared值均高于0.92，說明該代理模型的可信度較高。

表3 目標(biāo)函數(shù)的R-squared值Table3 R-squared values of objective function

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型，分別運用ASA，MIGA，PSO優(yōu)化算法求解全局最優(yōu)解。求解時，優(yōu)化對象為2.1節(jié)進(jìn)行參數(shù)化建模時選取的27個變量，約束條件為所選用的2種鋼材結(jié)構(gòu)的最大Mises應(yīng)力小于表1中許用應(yīng)力，優(yōu)化目標(biāo)為模型總重最小。根據(jù)問題描述，建立耐內(nèi)壓方形艙結(jié)構(gòu)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：

優(yōu)化后，結(jié)果以各變量優(yōu)化值與初始值的比值的方式呈現(xiàn)?；?種優(yōu)化算法得到的結(jié)果如圖7所示。圖中，位于初始值線上方的表示優(yōu)化值按縱坐標(biāo)對應(yīng)比例增大，反之，則減小。

圖7 優(yōu)化結(jié)果與初始值的比值Fig.7 Ratio of optimization results to initial values

針對復(fù)雜結(jié)構(gòu)響應(yīng)這種多變量多約束條件的尋優(yōu)求解問題，可能存在多個較優(yōu)解組成的最優(yōu)解集，即使基于相同的代理模型，不同優(yōu)化算法得到的最優(yōu)解也不完全相同，這是因為智能優(yōu)化算法本身具有隨機性和概率性。雖然其擁有尋找全局最優(yōu)解的能力，但受時間及參數(shù)設(shè)置等問題的限制，只能根據(jù)算法的適應(yīng)規(guī)則得到相對較好的近似最優(yōu)解。不同的適應(yīng)規(guī)則會導(dǎo)致得到的近似最優(yōu)解不同，但總體具有一致的趨向真實最優(yōu)解的特性，而如何提高算法尋優(yōu)效率和尋優(yōu)質(zhì)量仍有待進(jìn)一步的研究。基于代理模型?優(yōu)化算法的全局尋優(yōu)的優(yōu)化方向與通過敏感度分析得到的局部優(yōu)化方向并不完全相同，例如在3種全局優(yōu)化算法下，橫向隔板-2板厚t12、外殼板-3板厚t6都是趨于變薄，而水平隔板板厚t8則是趨于變厚，這與局部優(yōu)化方向相反，其原因是全局優(yōu)化方法考慮了各變量的多階交互效應(yīng)，更能體現(xiàn)耐內(nèi)壓艙室結(jié)構(gòu)的整體性。

分別將由3種優(yōu)化算法得到的優(yōu)化方案代入有限元模型中進(jìn)行驗證，發(fā)現(xiàn)應(yīng)力最大值均滿足許用應(yīng)力要求，所在位置仍如圖7所示位于艙體中段內(nèi)殼與肘板連接處；結(jié)構(gòu)重量的減輕效果明顯，詳見表4。

表4 全局優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的響應(yīng)結(jié)果Table4 Response results of structure after global optimization

ASA，MIGA和PSO這3種優(yōu)化算法均能保證模型在滿足許用應(yīng)力約束條件的前提下有效減重。這是因為各算法綜合考慮了構(gòu)件形狀與尺寸改變對結(jié)構(gòu)性能的影響，使結(jié)構(gòu)在形狀優(yōu)化的作用下緩解了應(yīng)力集中，并且通過尺寸優(yōu)化，可使不必要的板厚變薄，或剖面模數(shù)偏大的骨材尺寸變小，最終減輕艙室總重量。針對本文算例，3種算法分別使艙室減重了13.67%，7.93%，9.41%；基于ASA優(yōu)化算法得到的結(jié)果相比另外2種算法減重效果更好。綜上所述，若在耐內(nèi)壓方形艙這種類似的結(jié)構(gòu)中基于結(jié)構(gòu)許用應(yīng)力約束進(jìn)行以減重為目標(biāo)的優(yōu)化，RBF-ASA混合優(yōu)化方法更有可能在全局內(nèi)尋找到相對較好的優(yōu)化結(jié)果。

3 結(jié) 論

本文對耐內(nèi)壓方形艙結(jié)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)化有限元建模和強度評估，運用敏感度分析與代理模型?啟發(fā)式優(yōu)化算法相結(jié)合的方法對該結(jié)構(gòu)型式開展了優(yōu)化設(shè)計研究，得到以下主要結(jié)論：

1) 內(nèi)壓作用下的方形艙室容易在橫、縱艙壁及內(nèi)底板的連接處發(fā)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，因此，應(yīng)采用適當(dāng)半徑的圓弧狀內(nèi)殼角隅板以及去尖肘板作為連接結(jié)構(gòu)；在最大應(yīng)力值已接近許用應(yīng)力的情況下，若要進(jìn)行減重，必須綜合考慮形狀優(yōu)化和各構(gòu)件尺寸優(yōu)化。

2) 在本文設(shè)計空間內(nèi)，基于代理模型?優(yōu)化算法的全局優(yōu)化結(jié)果考慮了各變量的多階交互效應(yīng)，更能體現(xiàn)耐內(nèi)壓艙室結(jié)構(gòu)的整體性，因此與獨立變量敏感度分析方法的結(jié)果相比，構(gòu)件變量的優(yōu)化方向不完全相同，但總體具有一致趨向真實最優(yōu)解的特性。應(yīng)適當(dāng)增大內(nèi)殼角隅倒角半徑，適當(dāng)增厚角隅處的內(nèi)殼板和肘板，適當(dāng)減小縱向隔板厚度以及外殼板厚度。

3) 針對本文研究對象，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型的擬合精度較高，其分別與ASA，MIGA，PSO這3種算法結(jié)合，可在全局尋優(yōu)中得到滿足強度和輕量化要求的近似最優(yōu)解，其中，RBF-ASA優(yōu)化方法更有可能取得相對較好的設(shè)計方案，可為耐內(nèi)壓方形艙室結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供參考。