核心素養(yǎng)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)
——以拋物線的定義為例

范志曄

（福建省莆田第四中學(xué)，福建莆田 351100）

引 言

在以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂教學(xué)模式較為單一，不利于學(xué)生綜合能力的發(fā)展。核心素養(yǎng)背景下，教師應(yīng)注重創(chuàng)新教學(xué)模式。情境教學(xué)是一種有效的教學(xué)方法，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。筆者以“拋物線的定義”的教學(xué)為例，探討了如何通過創(chuàng)設(shè)多樣化教學(xué)情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，進而提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，實現(xiàn)預(yù)期的課堂教學(xué)目標(biāo)。

一、創(chuàng)設(shè)生活化情境

數(shù)學(xué)是一門和生活有著密切聯(lián)系的學(xué)科，在日常生活和生產(chǎn)中處處有數(shù)學(xué)的痕跡。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)深入分析和發(fā)掘數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系，創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境，優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。在生活中，拋物線模型隨處可見，借助實物模型引入拋物線定義教學(xué)，是最為直接、簡單的教學(xué)方式，易于學(xué)生理解拋物線的含義。

例如，在“拋物線的定義”的教學(xué)中，教師可以利用生活情境進行課堂導(dǎo)入。首先，教師可以向?qū)W生展示生活中常見的拋物線模型，如籃球拋出的軌跡、噴泉軌跡、煙花軌跡等，讓學(xué)生在觀察中認識拋物線。其次，在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上，教師可以借助問題引導(dǎo)學(xué)生進行思考，如“怎樣才能準(zhǔn)確得到拋物線？”在學(xué)生思考之后，教師可以通過直觀演示的方式，引入拋物線的畫法和定義。在創(chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境的過程中，教師將數(shù)學(xué)問題和生活實際相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力。

二、創(chuàng)設(shè)實驗情境

數(shù)學(xué)學(xué)科具有工具性、邏輯性和抽象性的特點。為了幫助學(xué)生理解和掌握知識，教師需要結(jié)合數(shù)學(xué)知識的特點，引入相應(yīng)的數(shù)學(xué)實驗，調(diào)動學(xué)生參與的積極性，加深他們對數(shù)學(xué)知識的理解。在實際的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)對數(shù)學(xué)知識進行深入分析，引入相應(yīng)的數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生進行操作和探究，并對操作活動進行歸納和總結(jié)。

例如，在教學(xué)“拋物線的定義”的相關(guān)內(nèi)容時，教師結(jié)合數(shù)學(xué)問題創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境：如圖1所示，在有著等距平行格的紙上，畫出一條直線l和平行格線垂直，此時直線和平行格線有9個交點；在紙張的中心位置選擇定點F，和每個空心點依次連接，在每個連線上做出其垂直平分線，平分線和平行格線也有9個交點；使用平滑曲線將這9個交點連接。之后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考問題：“連接交點形成的曲線滿足什么樣的幾何條件？”

圖1

學(xué)生結(jié)合問題進行實驗操作，先準(zhǔn)備相應(yīng)的紙張，然后按照要求畫圖，并且使用平滑曲線將每個交點連接起來，最后得到一條拋物線。之后，教師提出問題：“得到的每個交點和定點F、直線l有著什么樣的關(guān)系？”學(xué)生經(jīng)過思考后得出相應(yīng)結(jié)論，即每個交點到定點F和定直線l的距離是一樣的。在本節(jié)課的教學(xué)中，拋物線定義的提煉和總結(jié)是教學(xué)的重點，教師通過創(chuàng)設(shè)實驗情境，鼓勵學(xué)生自主操作，了解拋物線定義的探究過程，歸納和總結(jié)出拋物線的定義，有效培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)[1]。

三、創(chuàng)設(shè)實踐教學(xué)情境

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的最終目的是解決實際問題，提高知識應(yīng)用能力。在實際的課堂活動中，教師需要根據(jù)數(shù)學(xué)實際問題，創(chuàng)設(shè)實踐教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生思考和解決問題。在引導(dǎo)學(xué)生解決問題的過程中，教師要將數(shù)學(xué)問題和實踐操作相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)實踐教學(xué)情境，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“拋物線的定義”時，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)問題創(chuàng)設(shè)實踐情境。問題1：某村莊存在河流和水井兩個水源，現(xiàn)在需要畫出一條曲線分界線，供村民參考取水，應(yīng)該如何繪制分界線？問題2：在這個問題中，涉及哪些實物？在解決問題的過程中可以抽象出哪些數(shù)學(xué)對象？學(xué)生思考其中涉及的實物，如河流、水井，河流可以看作一條直線，水井可以看作定點，村民的家可以看作更多的點。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考分界線的條件，即分界線上的點到定點的距離等于到直線的距離。之后，教師讓學(xué)生描述出幾個符合要求的點，并且將其連接成像。這樣，學(xué)生就對曲線的形狀有了初步的了解。學(xué)生觀察這些點的連線發(fā)現(xiàn)其形狀接近于拋物線，在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生對拋物線方程進行推導(dǎo)。在實踐教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)中，教師借助問題引導(dǎo)學(xué)生進行思考和分析，不僅加深了學(xué)生對所學(xué)知識的認知，還提高了學(xué)生的觀察、分析和歸納能力。

四、利用數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)學(xué)科有著悠久的發(fā)展史，教師可以借助數(shù)學(xué)史，降低知識的理解難度，提高課堂教學(xué)效率。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)合理利用數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，保證課堂活動順利開展。教師選擇具有針對性、科學(xué)性和趣味性的數(shù)學(xué)史來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生深入分析數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程，對加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，提高學(xué)生的探究能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有積極作用。

例如，在“拋物線的定義”的教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)如下情境。希臘有一名著名的數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯，其主要著作是《圓錐曲線論》，著作中有這樣的內(nèi)容：在圓錐中，使用和圓錐母線平行的平面，截取該圓錐。阿波羅尼奧斯將截取中的交線稱作拋物線。那么這條拋物線具有什么特點？結(jié)合這樣的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，教師引入具體的數(shù)學(xué)問題，如圖2所示，將一個球體放置在圓錐內(nèi)，平面MAPG和CE平行，并且和圓錐內(nèi)的球體相切，BC和球O相切，通過平移BC，能夠得到DO，將DO進行平移，可以得到PA，可以得出OD和AM垂直，所以PA和AM垂直。因為PQ和PF都和球相切，所以得出PQ和PF相等，因為PQ和BC相等，所以PF=BC=PA，所以點P到定直線AM與到定點F的距離是相等的，截面的交點到定直線AM與到定點F的距離相等。

圖2

在這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，教師結(jié)合數(shù)學(xué)史內(nèi)容創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，向?qū)W生展示拋物線概念的形成過程，增強課堂教學(xué)的趣味性，有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)概念，提高知識應(yīng)用能力，發(fā)展邏輯推理能力。

結(jié) 語

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，結(jié)合核心素養(yǎng)的要求，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和特點，優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計，創(chuàng)設(shè)多樣化教學(xué)情境，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)主動性，在高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。