連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的線性調(diào)頻信號延時補償方法

毛一夢

(廈門大學 電子科學與技術(shù)學院， 福建 廈門 361005)

無線通信領域中的頻譜資源匱乏， 通信過程中由于通信鏈路存在路徑損耗、 信號衰落等因素， 會造成通信系統(tǒng)通信功率的損耗， 因此， 需要采用連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器調(diào)頻技術(shù)來調(diào)制通信系統(tǒng)的通信功率[1]. 連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器具有頻帶利用率高、 信道受干擾小、 兼具不同的波形等特點， 廣泛應用在通信系統(tǒng)中. 連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器是通信系統(tǒng)的重要部件， 可以決定通信系統(tǒng)的通信性能， 其調(diào)制技術(shù)更是與數(shù)字通信系統(tǒng)通信的優(yōu)劣息息相關[2]. 但連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器在調(diào)制數(shù)字通信系統(tǒng)頻率時， 很容易出現(xiàn)調(diào)頻信號發(fā)送延遲的問題， 導致調(diào)頻信號不能及時傳遞給數(shù)字通信系統(tǒng)， 在使用過程中會出現(xiàn)通信不及時以及頻帶、 通信受到系統(tǒng)噪聲干擾等問題， 從而影響通信的質(zhì)量[3]. 因此， 在使用連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的線性調(diào)頻功能調(diào)頻數(shù)字通信系統(tǒng)頻率時， 需要先補償線性調(diào)頻信號延時. 研究者提出了兩種信號時延控制方法： 一種是從信號接收端著手， 在連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器中， 通過控制器控制信號時延； 另一種是從信號發(fā)送角度著手， 預測信號發(fā)送時延， 根據(jù)預測結(jié)果對信號時延進行補償[4-5]. 文獻[6] 將旋轉(zhuǎn)激光掃描測量系統(tǒng)作為研究對象， 針對系統(tǒng)存在的同步信號電路延時問題， 設計了同步信號電路延時補償策略， 降低了延遲時間. 文獻[7]針對目前使用的CAN FD總線存在的信號延遲問題， 根據(jù)分析得到的延遲原因設計了一種自動控制的信號發(fā)送延遲補償方法. 文獻[8]將正余弦編碼器作為研究對象， 研究了非對稱延遲對編碼器的影響， 從而為編碼器設計了一種新的采樣策略來補償編碼器的延時. 但上述方法在連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的線性調(diào)頻信號延時補償中， 存在解調(diào)器輸出響應信號與給定輸入信號的擬合度低的問題. 為此， 本文提出一種連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的線性調(diào)頻信號延時補償方法， 補償線性調(diào)頻信號的幅值， 提高解調(diào)器輸出響應信號與給定輸入信號的擬合度， 從而降低線性調(diào)頻信號的延時.

1 連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的線性調(diào)頻信號延時補償方法

1.1 連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器線性調(diào)頻模型的構(gòu)建

設連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的線性調(diào)頻信號序列為A=…,a-2,a-1,a0,a1,a2,…,ai;ai∈{±1,±3,…,±(M-1)}；M表示進制數(shù).

假設信號的載波為f0， 初始相位為φ0， 每個信號的平均能量記為E， 每個信號的平均持續(xù)傳輸時間為t， 則連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的發(fā)送信號

(1)

式中：τ表示發(fā)送信號持續(xù)時間；φ(τ,A)表示時間為τ時， 發(fā)送的信號序列A的相位[9]. 此時發(fā)送信號所具有的基帶信號為

(2)

根據(jù)上述獲取的基帶信號， 將其中攜帶的信號相位φ(τ,A)表示為

-∞<τ<+∞，

(3)

式中：λ表示連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的線性調(diào)頻指數(shù)；φ(τ)表示基帶脈沖響應.

根據(jù)基帶脈沖響應， 在線性調(diào)頻時的每一個信號間隔中存在最大為Aλπ的相位偏移. 綜合上述分析， 建立的連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器線性調(diào)頻模型如圖 1 所示.

圖 1 連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器線性調(diào)頻模型

1.2 線性調(diào)頻信號延時的計算

在上述構(gòu)建的連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器線性調(diào)頻模型中， 解調(diào)器在線性調(diào)頻時產(chǎn)生的延時為τ0， 基帶脈沖響應φ(τ)的寬度為H， 信號的中心頻率為p0， 則連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器線性調(diào)頻信號S(τ,τ0) 表達式為

S(τ,τ0)=

(4)

式中：B表示信號帶寬.

當式中線性調(diào)頻信號產(chǎn)生的延時τ0=0時， 則有

(5)

比較式(4)和式(5)可以發(fā)現(xiàn)： 連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器發(fā)送信號時， 初始頻率和相位均出現(xiàn)了偏移[10-11]. 為此， 假設信號時寬為T， 調(diào)頻斜率為k， 對式(4)求導， 得到信號的瞬時頻率為

w(τ)=wj+kτ, 0<τ

(6)

基于式(6)可以得到如圖 2 所示的瞬時頻率與時間關系圖.

圖 2 瞬時頻率與時間的關系圖

圖 2 中，wmin表示信號發(fā)送的最小功率；w0表示信號發(fā)送的頻率；wmax表示信號發(fā)送的最大功率.從圖 2 中可以看出， 當連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器發(fā)送的線性調(diào)頻信號時寬為T時， 新型調(diào)頻信號產(chǎn)生的時延由低到高呈規(guī)律性變化， 且k值越大， 線性調(diào)頻產(chǎn)生的時延越大.此時， 會產(chǎn)生時延誤差， 影響連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器線性調(diào)頻的效果， 需要針對這一誤差補償線性調(diào)頻信號時延.

1.3 線性調(diào)頻信號相位和頻率的補償

連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器線性調(diào)頻信號延時與調(diào)頻時產(chǎn)生的瞬時頻率具有直接關系. 因此， 可以通過補償連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器頻率偏移來補償線性調(diào)頻信號延時.

當延遲為τ0時， 連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的總體相位φ可以表示為

φ=φ(τ,A)+φs+2τπf0T，

(7)

式中：s表示噪聲；φs表示相位噪聲； Δf1表示連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器存在延遲τ0時， 線性調(diào)頻信號產(chǎn)生的頻率偏移差[12].如式(7)所示，φs與φ相比， 可以將φs看成連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的延時信號， 因而φs存在的樣本差可以近似看成0.基于此， 解調(diào)器發(fā)送的線性調(diào)頻信號在通信系統(tǒng)第n個時域接收到的調(diào)制信號

Sn=εexp[j(φ(τ,A)+φs+2nπΔf1T)]+s，

(8)

式中：ε表示振幅；s表示解調(diào)器噪聲；j表示任意一個時域.

綜合式(7)和式(8)可知， 2nπΔf1T為線性調(diào)頻信號延時所產(chǎn)生的的頻率偏移， Δf1是在這種偏移下產(chǎn)生的頻率偏移差值.因此， 補償線性調(diào)頻信號時延就是補償Δf1.

(9)

式中： *表示共軛符號. 依據(jù)式(9)， 可以推導出新型調(diào)頻信號的頻偏估計值

(10)

將每一個時域上的信號與另一個時域上的信號進行共軛相乘， 則有

(11)

式中：m=1,2,…,N， 表示除時域n外的其他時域；N表示時域總數(shù).按照式(11)逐個計算每一個信號， 估計信號頻偏， 并對估計結(jié)果求和， 采用arg(·)操作求取角度， 則有

(12)

(13)

將式(13)計算得到的偏差值結(jié)果作為補償線性調(diào)頻信號延時的基礎， 在此基礎上， 實現(xiàn)補償研究.

(14)

圖 3 連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的線性調(diào)頻信號延時補償流程

2 實驗分析

2.1 實驗方案

選擇同步信號電路延時補償方法和基于CAN FD總線的延遲補償方法作為本文提出的連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的線性調(diào)頻信號延時補償方法的對比方法. 在MATLAB仿真平臺上對連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器線性調(diào)頻的相位調(diào)制方案進行仿真， 如圖 4 所示， 設定不同的信號補償延遲方式， 比較 3種時延補償方法補償線性調(diào)頻信號延遲后， 解調(diào)器輸出響應信號與給定輸入信號的擬合度.

圖 4 相位調(diào)制方案

圖 4 中，υf表示載波頻率，ζ(τ)表示線性調(diào)頻輸出相位. 如圖 4 所示的相位調(diào)制方案， 連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器在線性調(diào)頻時所需要的工作電壓為24 V， 輸出頻率為24 Hz， 線性帶寬為 100 MHz，φ(τ,A)設為0， π/2, π, 3π/2 四個值. 此外， 解調(diào)器線性調(diào)頻的標準選擇IRIG-2006標準， 通過記憶長度為3的二進制編碼， 在{4/16,5/16}的調(diào)制指數(shù)下， 實現(xiàn)相位調(diào)制.

實驗中采用的3種補償方法通過相位、 頻率、 相位和頻率相結(jié)合的3種信號時延補償方式來補償解調(diào)器的線性調(diào)頻信號時延. 在補償信號時延時， 通過正弦和余弦兩種信號來反映3種補償方法補償解調(diào)器線性調(diào)頻信號的幅值， 通過解調(diào)器輸出響應信號與給定輸入信號的擬合度來反映補償解調(diào)器線性調(diào)頻信號延時的效果.

2.2 實驗結(jié)果分析

2.2.1 相位補償信號延時的效果對比

采用3種補償方法補償解調(diào)器線性調(diào)頻信號相位補償線性調(diào)頻信號延時， 其信號延時補償后， 所得正弦和余弦信號幅值如圖 5 所示.

圖 5 相位補償幅值對比圖

從圖 5 中可以看出， 對比補償前的信號， 3種方法均通過相位補償?shù)姆绞窖a償線性調(diào)頻信號時延時， 具有明顯的補償效果. 其中， 同步信號電路延時補償方法補償線性調(diào)頻信號相位后， 其正弦和余弦信號幅值在-2 V～2.5 V之間， 較補償前的信號高了0.6 V； 基于CAN FD總線的延遲補償方法補償線性調(diào)頻信號相位后， 其正弦和余弦信號幅值在-2.5 V～3 V之間， 較補償前的信號高了1.8 V； 本文所提方法補償線性調(diào)頻信號相位后， 其正弦和余弦信號幅值在-3 V～3 V之間， 較補償前的信號高了2.2 V. 由此可見， 本文所提方法通過相位補償?shù)姆绞窖a償線性調(diào)頻信號， 較同步信號電路延時補償方法和基于CAN FD總線的延遲補償方法， 提高的線性調(diào)頻信號幅值分別為1.6 V和0.4 V.

為了進一步對比3種補償方法采用相位補償方式補償解調(diào)器線性調(diào)頻信號時延的效果， 檢測了調(diào)頻后解調(diào)器輸出響應信號曲線與給定輸入信號曲線的擬合度， 兩者的擬合度越高， 表明線性調(diào)頻信號時間延遲越小. 檢測結(jié)果如圖 6 所示.

圖 6 相位補償方式下輸出響應信號與給定輸入信號的擬合度對比圖

從圖 6 中可以看出， 3種補償方法采用相位補償?shù)姆绞窖a償線性調(diào)頻信號時延， 其輸出響應信號沒有完全擬合給定輸入信號， 且在線性調(diào)頻輸出時， 由于輸出信號量增加導致解調(diào)器出現(xiàn)了信號振蕩. 但本文所提方法采用相位補償?shù)姆绞窖a償線性調(diào)頻信號時延， 其輸出響應信號與給定輸入信號的擬合度明顯高于同步信號電路延時補償方法和基于CAN FD總線的延遲補償方法， 且解調(diào)器出現(xiàn)信號振蕩的幅度小于同步信號電路延時補償方法和基于CAN FD總線的延遲補償方法. 這是由于本文提方法考慮了信號偏移估計值， 并采用相關方法來控制頻率偏移估計值誤差， 進而降低了補償后的振蕩.

2.2.2 頻率補償信號延時的效果對比

采用3種補償方法通過補償解調(diào)器線性調(diào)頻信號頻率補償線性調(diào)頻信號時延， 其信號延時補償后得到的正弦和余弦信號的幅值如圖 7 所示.

圖 7 頻率補償幅值對比圖

從圖 7 中可以看出， 本文所提方法采用頻率補償?shù)姆绞窖a償線性調(diào)頻信號時延， 相較同步信號電路延時補償方法和基于CAN FD總線的延遲補償方法， 補償信號幅值范圍分別提高了0.8 V和0.5 V. 與圖 5 所示相位補償方式對比， 3種方法采用頻率補償?shù)姆绞窖a償線性調(diào)頻信號時延， 補償幅值范圍在-1.5 V～1.5 V之間， 明顯較相位補償方式補償線性調(diào)頻信號時延的補償幅值范圍小3 V， 對于線性調(diào)頻信號幅值補償效果較差.

為了進一步對比3種方法采用頻率補償方式補償解調(diào)器線性調(diào)頻信號時延的效果， 檢測調(diào)頻后解調(diào)器的輸出響應信號曲線與給定輸入信號曲線的擬合度， 檢測結(jié)果如圖 8 所示.

圖 8 頻率補償方式下輸出響應信號與給定輸入信號的擬合度對比圖

從圖 8 中可以看出， 本文所提方法采用頻率補償?shù)姆绞窖a償線性調(diào)頻信號時延， 其輸出響應信號與給定輸入信號的擬合度， 較同步信號電路延時補償方法和基于CAN FD總線的延遲補償方法高. 與圖 5 所示的相位補償方式相比， 頻率補償方式下解調(diào)器的輸出響應信號不存在振蕩現(xiàn)象， 與給定輸入信號的擬合度更高.

2.2.3 相位和頻率結(jié)合補償信號延時的效果對比

采用3種補償方法， 通過補償解調(diào)器線性調(diào)頻信號相位和頻率補償線性調(diào)頻信號時延， 其信號延時補償后得到的正弦和余弦信號幅值如圖 9 所示.

圖 9 相位和頻率相結(jié)合補償幅值對比圖

對比圖 5 和圖 7 的補償結(jié)果， 圖 9 中3種方法補償線性調(diào)頻的幅值明顯提高， 3種方法采用相位和頻率相結(jié)合的信號幅值補償方式補償線性調(diào)頻信號幅值的效果更優(yōu). 從圖 9 中可以看出， 研究方法補償線性調(diào)頻信號幅值， 較同步信號電路延時補償方法和基于CAN FD總線的延遲補償方法分別高1 V和0.5 V.

為了進一步對比3種補償方法采用相位和頻率相結(jié)合的補償方式補償解調(diào)器線性調(diào)頻信號時延的效果， 檢測了調(diào)頻后解調(diào)器的輸出響應信號曲線與給定輸入信號曲線的擬合度， 檢測結(jié)果如圖 10 所示.

圖 10 相位和頻率結(jié)合補償方式下輸出響應信號與給定輸入信號的擬合度對比圖

從圖 10 中可以看出， 3種方法采用相位和頻率相結(jié)合的方式補償線性調(diào)頻信號時延， 解調(diào)器輸出響應信號曲線與給定輸入信號曲線的擬合度明顯較圖5和圖7所示的擬合度高， 且本文所提方法解調(diào)器的輸出響應信號與給定輸入信號基本擬合.

2.3 實驗結(jié)論

線性調(diào)頻信號幅值補償效果會影響線性調(diào)頻信號時延補償效果. 因此， 同時補償線性調(diào)頻信號的相位和頻率， 線性調(diào)頻信號時延補償效果最優(yōu)， 解調(diào)器輸出響應信號曲線與給定輸入信號曲線的擬合度達到最大， 線性調(diào)頻信號時延降至最低.

3 結(jié)束語

為了解決相位調(diào)制解調(diào)器補償方法中存在的不足， 本文設計了一種連續(xù)相位調(diào)制解調(diào)器的線性調(diào)頻信號延時補償方法. 根據(jù)獲取的相位調(diào)制解調(diào)器發(fā)送信號、 信號攜帶相位和基帶信號， 建立解調(diào)器模型； 在此基礎上， 確定信號調(diào)頻的斜率以及瞬時頻率與時間的關系， 并通過確定解調(diào)器的總體相位、 接收信號和頻率偏移估計值等實現(xiàn)信號的補償. 經(jīng)實驗驗證， 與同步信號電路延遲補償方法、 基于CAN FD總線的補償方法相比， 本文方法具有較優(yōu)的信號時延補償效果， 可以將信號時延降至最低.