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    小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力不足分析及對策探究

    2022-01-13 12:57:43潘妍
    關(guān)鍵詞:解決問題數(shù)學(xué)知識情境

    潘妍

    提升小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題能力的教學(xué)策略研究是目前基礎(chǔ)教育中教師教學(xué)研究的方向之一。提高學(xué)生解決問題能力要求教師把書本知識和學(xué)生生活實(shí)際相結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有效的方法抓住問題線索,使學(xué)生在設(shè)定的問題情境下,能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識,解決問題。為此,教師應(yīng)研究學(xué)生在解決問題時出現(xiàn)的不足,尋找有效教學(xué)策略,培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

    筆者通過抽樣調(diào)查,在2020-2021學(xué)年度上學(xué)期中山市小學(xué)期末數(shù)學(xué)水平測試中我校學(xué)生在解決問題時出現(xiàn)了以下四個不足之處:一是學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn),不能聯(lián)系生活實(shí)際思考并分析問題解決是否合理。學(xué)生不能聯(lián)系題目中設(shè)置的問題情境,結(jié)合背景進(jìn)行主動建構(gòu),從而脫離生活實(shí)際或問題情境導(dǎo)致錯誤;二是學(xué)生缺乏實(shí)際應(yīng)用能力,被題目外形迷惑,抓不住問題的核心和本質(zhì)。有的學(xué)生只會依葫蘆畫瓢,平時練什么就會什么。換個外形,或是將問題綜合起來再擺在學(xué)生面前就不會做了。歸根結(jié)底學(xué)生缺乏實(shí)際應(yīng)用能力,抓不住問題的核心和本質(zhì);三是學(xué)生不能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決非常規(guī)問題。在解決問題時,學(xué)生很容易將題目“長”與題目“難”聯(lián)系起來,先入為主地認(rèn)為以自己的能力解決不了?!澳闶窃趺聪氲??”像這樣的非常規(guī)問題,造成了學(xué)生的畏難心理。不敢寫;怕寫錯;寫了又劃掉,最后寧愿空白……這些都是學(xué)生不自信的表現(xiàn),不自信的根源在于學(xué)生不能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決非常規(guī)問題;四是學(xué)生缺乏數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,在解決問題過程中體現(xiàn)出思想方法的單一性。

    學(xué)生對于畫示意圖、線段圖,分析數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問題存在困難,脫離題意亂畫、表達(dá)不清甚至放棄不做。針對以上學(xué)生在解決問題時出現(xiàn)的不足,不妨采用以下的教學(xué)策略。

    一、讓學(xué)生主動動手實(shí)踐,經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程

    數(shù)學(xué)思維是解題過程中的重要紐帶。心理學(xué)家皮亞杰指出,“思維從動作開始,切斷了動作與思維的聯(lián)系,思維將不能發(fā)展”。可見,讓學(xué)生動手操作學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,提高學(xué)生解決問題的能力非常重要。

    例如,在教學(xué)《用排水法求不規(guī)則物體體積》時,讓學(xué)生設(shè)法求出一塊橡皮泥和一個梨的體積。學(xué)生通過小組討論提出:橡皮泥可以通過捏壓成規(guī)則的長方體或正方體形狀,再分別測出它的長、寬、高或棱長,然后利用長方體的體積公式就可以計(jì)算出橡皮泥的體積了。這時教師提問:“橡皮泥可以改變形狀,但是梨不能改變形狀,不能轉(zhuǎn)化成規(guī)則的長方體或正方體,這又該怎樣測量它的體積呢?”這樣的問題情境誘發(fā)了學(xué)生的積極思維活動。此時,教師給學(xué)生提供了一個有刻度的量杯和一個梨,讓學(xué)生自己想辦法找出梨的體積。學(xué)生通過動手實(shí)踐解決了問題,同時發(fā)展了數(shù)學(xué)思維。

    二、聯(lián)系生活實(shí)際開展教學(xué)活動,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題

    要把知識教“活”就要從平時的課堂出發(fā),數(shù)學(xué)知識的教授過程要始終與生活實(shí)際相聯(lián)系,讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過程,不拘泥于某幾個題,而是跳過題海讓學(xué)生體驗(yàn)知識的實(shí)際運(yùn)用。

    心理學(xué)研究表明,學(xué)習(xí)的內(nèi)容與學(xué)生熟悉的生活背景越貼近,學(xué)生自覺接納知識的程度就越高。例如,在教學(xué)《三角形三邊關(guān)系》時,教師利用學(xué)生熟識的籃球明星姚明來設(shè)置問題情境。“姚明的腿長1.31米,他一步能跨多大?”“你相信姚明一步能跨出兩米多嗎?他一步能跨出三米嗎?”用這樣的生活情境來設(shè)置問題,將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到問題解決中來,學(xué)生運(yùn)用課堂所學(xué)知識三角形三邊關(guān)系得出結(jié)論,解決了實(shí)際的問題。更重要的是讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,感悟數(shù)學(xué)的價值。

    三、改變教學(xué)行為,培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決非常規(guī)問題的能力

    1.鼓勵學(xué)生一題多思

    以四年級期末水平測試卷第五大題“解決實(shí)際問題”的第4小題為例(圖1),鼓勵學(xué)生用多種方式解決問題。

    在正確解決此題的學(xué)生當(dāng)中,像上面的兩位同學(xué)那樣“直接計(jì)算出速度再比較”的同學(xué)居多,這也是更直截了當(dāng)?shù)囊环N方法。但是下面這個同學(xué)的做法也值得肯定(圖2)。采用一一比較的方式。先比較小紅和小華,她們兩的家與學(xué)校距離相等,在路程相等的情況之下直接比較時間,用時少的小紅速度快。再比較小紅和小青,“小青比小紅多走60米就要多2分鐘”根據(jù)這個判斷出小紅快。教師應(yīng)抓住學(xué)生答案中呈現(xiàn)出來的不同思維角度予以肯定,并鼓勵一題多思,一題多解。

    2.支持學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)

    注重學(xué)生的解題過程,給予學(xué)生思考和表達(dá)的機(jī)會,讓學(xué)生多說“怎么想的?”“為什么是這樣?”“有什么理由?”作為教師,應(yīng)該把關(guān)注點(diǎn)放到學(xué)生解決問題的過程和所思所想中。

    3.為學(xué)生設(shè)置開放性問題

    教師在平時教學(xué)過程中,要有意識地設(shè)置一些“答案不唯一,有多種可能性的問題”,給予學(xué)生自主建構(gòu)答案,解決非常規(guī)問題的機(jī)會。

    四、培養(yǎng)學(xué)生通過畫圖分析數(shù)量關(guān)系、解決實(shí)際問題的能力

    示意圖能夠幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)問題,將抽象的數(shù)學(xué)題轉(zhuǎn)向形象化和具體化。教師在教學(xué)解決實(shí)際問題的過程中,對于一些適合用圖來演示的數(shù)量關(guān)系,要多給學(xué)生一些嘗試演示的機(jī)會,教給學(xué)生畫圖的方法,給予學(xué)生畫圖的時間,讓學(xué)生在將題目中的數(shù)量關(guān)系用圖來演示的過程中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想,提高學(xué)生的操作能力、轉(zhuǎn)化能力,同時也讓學(xué)生體會到用圖形可以使問題直觀化,簡化關(guān)系,讓復(fù)雜的文字以簡單的圖形來呈現(xiàn),感悟“形”的簡潔。

    例如,人教版五年級上冊分段計(jì)費(fèi)問題(圖3),對學(xué)生而言是一個難點(diǎn)。難在對于題意的分析,題目中條件很多顯得很復(fù)雜,就學(xué)生而言,條件越多越不知道從何下手。

    如果能使用結(jié)構(gòu)圖將問題和條件建立溝通,就能使復(fù)雜問題簡單化,幫助學(xué)生理清思路,順利求解。結(jié)構(gòu)圖能幫助學(xué)生建立結(jié)構(gòu)化思考,厘清題目中各種縱橫交錯的數(shù)量關(guān)系。其思考過程可以描述為:寄給本埠同學(xué)一封135g的信函,應(yīng)付郵費(fèi)多少錢?先根據(jù)計(jì)費(fèi)單位分為兩段,將135g拆分為100g和35g。根據(jù)100g以上部分,不足100g按100g計(jì)算,所以35g按100g計(jì)算。見圖4。

    再進(jìn)行分段計(jì)算,根據(jù)本埠收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):100g以內(nèi)的,每20g收費(fèi)0.8元;100g以上部分,每增加100g加收1.2元,完善結(jié)構(gòu)圖。至此,思考過程描述完整,得到算式:100÷20×0.8+1.2。見圖5。

    提高小學(xué)生解決問題的能力對發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有積極的推進(jìn)意義。目前,小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力還有待提高,這需要我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師深入研究小學(xué)數(shù)學(xué)知識和生活中的相關(guān)問題,采取多種途徑和方法來開展解決問題教學(xué),進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。

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