淺談小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)

鄭仲深

【摘要】轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)基本思想之一，是一切數(shù)學(xué)思想方法的核心和精髓，是數(shù)學(xué)思想的靈魂。本文就小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的轉(zhuǎn)化思想培養(yǎng)進(jìn)行探究，主要通過(guò)在探索新知中，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想意識(shí);在訓(xùn)練運(yùn)用中，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的方法;在拓展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，提升轉(zhuǎn)化思想。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué)

日本數(shù)學(xué)教育家米山國(guó)藏曾指出：“作為知識(shí)的數(shù)學(xué)出校門不到兩年可能就忘了，唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法和著眼點(diǎn)等，這些隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益?！笔堑?，很多人都會(huì)感覺(jué)從事與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)的工作之后，數(shù)學(xué)知識(shí)會(huì)逐漸遺忘，但數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究方法卻深深地影響著一個(gè)人思考問(wèn)題的方法?！缎W(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！庇纱丝梢?jiàn)，數(shù)學(xué)思想也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)基本思想之一，是一切數(shù)學(xué)思想方法的核心和精髓，是數(shù)學(xué)思想的靈魂，即我們常說(shuō)的換個(gè)角度思考問(wèn)題。轉(zhuǎn)化思想是一種把待解決的或未解決的問(wèn)題，通過(guò)某種轉(zhuǎn)化過(guò)程，歸結(jié)到一類已知能解決或比較容易解決的問(wèn)題中去，最終求得原問(wèn)題解答的數(shù)學(xué)思想，也是反映數(shù)學(xué)技巧與手段十分重要的、且得到普遍運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想。它要求我們能把握住問(wèn)題的本質(zhì)，能辯證地看待事件。當(dāng)遇到較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)常常需要通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法，化繁為簡(jiǎn);當(dāng)遇到較隱蔽的問(wèn)題時(shí)常常需要通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法，化隱蔽為明顯條件;當(dāng)遇到較難問(wèn)題時(shí)常常需要通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法化難為易;當(dāng)遇到新問(wèn)題時(shí)常常需要通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法，化新為舊，變未知為已知等等，使問(wèn)題得以順利、有效地解決。因此，教師應(yīng)當(dāng)深掘教材中隱含的轉(zhuǎn)化思想，有意識(shí)地滲透到教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思想意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。下面談?wù)劰P者的幾點(diǎn)看法。

一、在探索新知中，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想意識(shí)

對(duì)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材有了解的教師，就知道轉(zhuǎn)化思想滲透到了整套教材的新知識(shí)探索中。如探索20以內(nèi)進(jìn)位加法轉(zhuǎn)化為湊10加法和10加幾的加法結(jié)合，乘法意義轉(zhuǎn)化加法進(jìn)行探索，小數(shù)除法轉(zhuǎn)化整數(shù)除法進(jìn)行探索，圓的面積轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形進(jìn)行探索……在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中無(wú)時(shí)不有、無(wú)處不在。新知識(shí)的學(xué)習(xí)，總是原知識(shí)的發(fā)展和轉(zhuǎn)化的結(jié)果。通過(guò)化新為舊，可以提高學(xué)習(xí)效率，加深知識(shí)間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在具體的教學(xué)實(shí)施中，筆者認(rèn)為根據(jù)不同年級(jí)學(xué)生思維發(fā)展情況，采取的教學(xué)策略是不同的。

1.低年級(jí)學(xué)生初步感知轉(zhuǎn)化思想

由于一、二年級(jí)學(xué)生以直觀思維為主，學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)少，教師不可能讓學(xué)生直接去想轉(zhuǎn)化解決問(wèn)題，而是要通過(guò)故事情境，初步感知體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想。如一年級(jí)10以內(nèi)減法教學(xué)中，課件展示：樹(shù)上原來(lái)有5個(gè)蘋果，掉下2個(gè)，還剩多少個(gè)？讓學(xué)生通過(guò)用小圓形代表蘋果，畫一畫。先讓學(xué)生畫5個(gè)小圓形，接著問(wèn)：掉下的蘋果是變多還是變少了？要怎么畫表示變少？學(xué)生一般都會(huì)想到劃去掉下的2個(gè)，剩下多少個(gè)就一目了然，再引導(dǎo)學(xué)生列算式解決問(wèn)題。把情境問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的喜歡的畫小圓形，把抽象的減法意義轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的畫圓形操作，使學(xué)生更好地理解減法意義。

2.中年級(jí)學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想

中年級(jí)學(xué)生由形象邏輯思維逐漸向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變，這個(gè)“飛躍”在一兩年時(shí)間內(nèi)完成，教師應(yīng)該一起促進(jìn)和強(qiáng)化這個(gè)“飛躍”。通過(guò)一、二年級(jí)教師有意識(shí)地滲透轉(zhuǎn)化思想，三年級(jí)學(xué)生雖有一定的感知，但不太會(huì)能領(lǐng)會(huì)，這時(shí)教師在教學(xué)中可以直接去引導(dǎo)，讓學(xué)生把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。如三年上冊(cè)小數(shù)的加減法中《存零錢》，先出示問(wèn)題情境，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己看到的數(shù)學(xué)信息，提出一個(gè)加法數(shù)學(xué)問(wèn)題，即淘氣前兩個(gè)月一共存了多少錢？然后提問(wèn)列式11.5元+3.2元，接著問(wèn)：像這種小數(shù)加法我們學(xué)習(xí)過(guò)嗎？能不能利用之前學(xué)習(xí)的整數(shù)加法計(jì)算？怎么轉(zhuǎn)化？再引導(dǎo)學(xué)生把“元”單位數(shù)量轉(zhuǎn)變成“角”單位數(shù)量就能計(jì)算了，最后再把得數(shù)化為元單位。通過(guò)轉(zhuǎn)化，改變了原本生硬直接的傳統(tǒng)教學(xué)形式，讓學(xué)生在探索中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間聯(lián)系，享受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

3.高年級(jí)學(xué)生去嘗試轉(zhuǎn)化思想

高年級(jí)學(xué)生具有較高的抽象思維能力、概括水平，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)移，已有較清晰的轉(zhuǎn)化意識(shí)。這時(shí)，教師可以放手讓學(xué)生去探索新知識(shí)，嘗試運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決新問(wèn)題，再適當(dāng)時(shí)給予點(diǎn)撥，讓學(xué)生體驗(yàn)到知識(shí)間的聯(lián)系，感受探索的樂(lè)趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。如北師大版五年級(jí)上冊(cè)《精打細(xì)算》“小數(shù)除法之除數(shù)是整數(shù)”的教學(xué)中，設(shè)置問(wèn)題情境，然后讓學(xué)生提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，引導(dǎo)列算式11.5÷5，問(wèn)：被除數(shù)是小數(shù)，這樣的除法我們學(xué)習(xí)過(guò)嗎？（沒(méi)有）同學(xué)們仔細(xì)想一想，能不能轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法計(jì)算呢？接著可以放手讓學(xué)生嘗試把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為能夠解決的整數(shù)除法，教師要留充足的時(shí)間讓學(xué)生探索，在巡視中可以適當(dāng)點(diǎn)撥，最后再小組匯報(bào)小結(jié)。

總之，教師要挖掘教材中隱含的轉(zhuǎn)化思想，在新知識(shí)傳授中要始終緊扣“轉(zhuǎn)化”這根弦，對(duì)提高學(xué)生思維能力、分析解決問(wèn)題能力是十分有效的，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

二、在訓(xùn)練運(yùn)用中，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的方法

如今，核心素養(yǎng)成為教育界乃至全世界一個(gè)熱點(diǎn)詞語(yǔ)。實(shí)施核心素養(yǎng)的關(guān)鍵在于以知識(shí)為導(dǎo)向的教學(xué)向以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)過(guò)渡，飽受批評(píng)的題海戰(zhàn)術(shù)，從思維的角度上講，無(wú)非是重復(fù)的過(guò)程，這種方式非常不適合學(xué)生的思維發(fā)展。在教學(xué)中，通過(guò)知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必經(jīng)途徑，但教師必須在訓(xùn)練題目的設(shè)計(jì)上做到精工提煉，有意識(shí)地把轉(zhuǎn)化思想滲透在解題中發(fā)揮作用，促使學(xué)生逐漸掌握轉(zhuǎn)化思想。

例1.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題：

把題目的3.125和1.75轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，或把2和6轉(zhuǎn)化為小數(shù)，就可以運(yùn)用加法交換律和連減性質(zhì)使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便了。

例2.如下圖，大長(zhǎng)方形中陰影部分是一個(gè)正方形，求整個(gè)大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？

這道題就需要細(xì)心觀察，把長(zhǎng)方形的寬轉(zhuǎn)化為正方形的邊長(zhǎng)，即18+12是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加正方形的邊長(zhǎng)，也就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)加寬之和，再乘以2，這樣就解決問(wèn)題了。

三、在拓展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，提升轉(zhuǎn)化思想

學(xué)習(xí)的最高境界是“用”，學(xué)以致用，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)關(guān)鍵在于運(yùn)用。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)的有效途徑，是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的延伸和發(fā)展，是對(duì)學(xué)生理解、運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的升華。實(shí)踐活動(dòng)給學(xué)生提供了一個(gè)自主探索的機(jī)會(huì)，學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、分析和交流的過(guò)程中解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程中要始終貫穿著學(xué)生主體性這一思想，著力培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和探索精神，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。因此，教師在教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，適當(dāng)?shù)陌才艛?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在現(xiàn)實(shí)活動(dòng)中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的精髓。

例如，學(xué)習(xí)北師大版五年下冊(cè)“長(zhǎng)方體正方體的體積計(jì)算”一課后，筆者把學(xué)生帶到實(shí)驗(yàn)室，讓學(xué)生計(jì)算一個(gè)不規(guī)則的小石頭的體積，學(xué)生頓時(shí)議論紛紛，有的認(rèn)為不能計(jì)算，因?yàn)樗炔皇钦襟w，也不是長(zhǎng)方體;也有學(xué)生想能不能用學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方體、正方體體積知識(shí)解決，但無(wú)法測(cè)量它的長(zhǎng)、寬、高……接著，讓學(xué)生分組利用實(shí)驗(yàn)室工具嘗試解決一個(gè)不規(guī)則小石的體積問(wèn)題;最后，讓學(xué)生間交流自己的操作方法，通過(guò)不斷的嘗試，大部分學(xué)生體會(huì)到：可以將小石頭放進(jìn)一個(gè)裝滿水的正方體容器里，然后測(cè)一下溢出水的容積多少，就是小石頭的體積。

總之，教師在教學(xué)中要有意識(shí)地進(jìn)行轉(zhuǎn)化思想方法的滲透，強(qiáng)化學(xué)生轉(zhuǎn)化意識(shí)，使學(xué)生逐步具有轉(zhuǎn)化能力，形成一種轉(zhuǎn)化的思想意識(shí)，并逐漸將轉(zhuǎn)化思想遷移到生活實(shí)際中去，解決生活中錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

[1]姚曉利.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].小學(xué)科學(xué)：教師，2018（6）：1.

責(zé)任編輯? 趙雙娟