基于數(shù)理統(tǒng)計的地鐵車站深基坑施工風(fēng)險評估*

蒙國往 黃勁松 吳 波 農(nóng)忠建 許 杰 韋 漢

(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，530004，南寧;2.廣西大學(xué)工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點實驗室，530004，南寧∥第一作者，講師)

據(jù)不完全統(tǒng)計，地鐵車站基坑工程安全事故大部分發(fā)生在施工階段[1]。為了有效降低施工風(fēng)險，減少各類安全事故發(fā)生，需在施工前對施工風(fēng)險進行準(zhǔn)確而全面的風(fēng)險評估?，F(xiàn)階段，定性定量相結(jié)合的方法成為主要風(fēng)險評估方法。文獻[2]將模糊綜合評判應(yīng)用到地下工程風(fēng)險評估中，利用專家調(diào)查法對地下工程中出現(xiàn)的風(fēng)險因素進行識別，對各風(fēng)險因素的比較判斷矩陣進行分析和運算,得到深基坑施工總風(fēng)險值大小；文獻[3]引用模糊隸屬函數(shù)曲線，得到一定置信水平下風(fēng)險值所處的區(qū)間范圍；文獻[4]采用基于二元語義和灰色關(guān)聯(lián)分析的改進失效模式和影響分析(FMEA)法進行風(fēng)險分析，對計算值進行風(fēng)險排序，得到風(fēng)險優(yōu)先等級。這些評估方法雖有助于管理者把握深基坑施工風(fēng)險程度，但其大部分?jǐn)?shù)據(jù)基于專家主觀判斷，客觀性不強。

對此，本文基于AHP(層次分析法)[5]，分別從風(fēng)險發(fā)生概率和風(fēng)險發(fā)生損失等角度對風(fēng)險值進行分析，結(jié)合專家主觀評估的模糊綜合評價法[6]及客觀的數(shù)理統(tǒng)計數(shù)據(jù)，充分考慮了主觀和客觀的因素，所得評估的風(fēng)險值可信度更高。

1 基于數(shù)理統(tǒng)計的模糊綜合評價

根據(jù)風(fēng)險值的定義[7-8]，風(fēng)險值可用風(fēng)險發(fā)生概率和后果或損失程度的函數(shù)來表示，則各風(fēng)險因素風(fēng)險值可表示為：

Ri=PiCi(i=1,…,n)

(1)

式中：

Ri——第i個風(fēng)險因素的風(fēng)險值；

Pi——第i個風(fēng)險因素的發(fā)生概率；

Ci——第i個風(fēng)險因素的發(fā)生后果或損失。

AHP采用求解判斷矩陣最大特征值對應(yīng)的特征向量作為各風(fēng)險因素的相對權(quán)重值可從矩陣特征向量定義去分析理解[9]。矩陣與其特征向量關(guān)系式為：

AX=λX

(2)

式中：

A——判斷矩陣；

X——判斷矩陣的特征向量；

λ——判斷矩陣的特征值。

結(jié)合式(1)，應(yīng)用AHP分別構(gòu)造風(fēng)險發(fā)生概率和風(fēng)險發(fā)生的判斷矩陣(風(fēng)險因素的個數(shù)即為判斷矩陣的階數(shù))，分別求出最大特征值λmax對應(yīng)的特征向量。特征向量中的分量即代表各風(fēng)險因素在概率和損失所占的權(quán)重值，兩者相乘則為該風(fēng)險因素的風(fēng)險值。

風(fēng)險發(fā)生概率可通過對已完工或在建的深基坑工程進行風(fēng)險因素發(fā)生次數(shù)統(tǒng)計分析；得到的統(tǒng)計做歸一化處理，最終得出客觀的各風(fēng)險因素發(fā)生概率權(quán)重。此權(quán)重與用AHP求出的主觀的風(fēng)險發(fā)生概率權(quán)重值作對比，根據(jù)最不利結(jié)果取兩者最大值作為最終風(fēng)險發(fā)生概率權(quán)重值，并應(yīng)用于風(fēng)險值的計算中，使求出的風(fēng)險值更準(zhǔn)確客觀。而風(fēng)險總值的求解則在此基礎(chǔ)上結(jié)合模糊綜合評價進行求解。

在模糊綜合評價中，最終的評判結(jié)果向量由采用AHP確定的權(quán)重向量和模糊關(guān)系矩陣確定，其結(jié)果會隨模糊算子的選擇而發(fā)生不同。模糊綜合評判的基本模型公式表示為：

B=QOZ

(3)

式中：

B——評判結(jié)果向量；

Q——權(quán)重向量；

O——模糊算子；

Z——模糊關(guān)系矩陣。

本文將全部的風(fēng)險因素的發(fā)生概率作為權(quán)重向量。該權(quán)重向量是基于數(shù)理統(tǒng)計得到的，即通過風(fēng)險因素發(fā)生次數(shù)的真實統(tǒng)計數(shù)據(jù)獲取。而模糊關(guān)系矩陣由風(fēng)險因素發(fā)生損失的判斷矩陣，通過重要性標(biāo)度值反推得到，再選取合適的模糊算子進行運算得到評判結(jié)果向量，即是風(fēng)險等級隸屬度。風(fēng)險總值即為風(fēng)險等級指標(biāo)與相應(yīng)風(fēng)險等級隸屬度乘積之和。

接受準(zhǔn)則借鑒隧道風(fēng)險管理，采用國際隧道與地下空間協(xié)會推薦的項目風(fēng)險判據(jù)原則——ALARP(最低合理可行)原則。在ALARP原則中，任何工程活動都具有風(fēng)險，不可能通過預(yù)防措施來徹底消除風(fēng)險，必須在風(fēng)險水平與利益之間做平衡。

ALARP風(fēng)險管理原則圖如圖1所示。圖1中，風(fēng)險被分為3個區(qū)域：若風(fēng)險評估所得的風(fēng)險總值處于不可接受區(qū)域，必須拒絕或采取強制性的措施來降低風(fēng)險；若風(fēng)險值處在風(fēng)險可接受區(qū)，由于風(fēng)險水平很低，無需采取任何對應(yīng)措施；若風(fēng)險總值處于合理可行的最大限度降低區(qū)域(ALARP區(qū)域)，則需要考察各種降低風(fēng)險水平措施的效果，并進行對比分析，以此確定風(fēng)險是否可接受。

圖1 ALARP風(fēng)險管理原則圖

2 基于數(shù)理統(tǒng)計的模糊綜合評價

2.1 風(fēng)險因素清單

在深基坑施工過程中，施工安全風(fēng)險因素眾多。各工程的水文地質(zhì)條件和周邊環(huán)境各不相同，其風(fēng)險因素也存在差異性。

本文以南寧軌道交通5號線多個車站的深基坑施工情況為例，通過常用的WBS-RBS法(工作分解結(jié)構(gòu)-風(fēng)險分解結(jié)構(gòu)法)[10]，得到深基坑施工的目標(biāo)層、準(zhǔn)則層及普遍存在的9個風(fēng)險因素的因素層，從而構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)(見圖2)，建立風(fēng)險因素清單。

在圖2中，目標(biāo)層為深基坑施工風(fēng)險總值，是需要評價的目標(biāo)；準(zhǔn)則層指影響目標(biāo)實現(xiàn)的準(zhǔn)則；因素層為各個對深基坑風(fēng)險產(chǎn)生影響的因素。

圖2 風(fēng)險層次結(jié)構(gòu)圖

2.2 構(gòu)造判斷矩陣

根據(jù)層次結(jié)構(gòu)圖構(gòu)造兩兩相比的判斷矩陣。準(zhǔn)則層相對于目標(biāo)層可構(gòu)建一個判斷矩陣，即準(zhǔn)則層中的三個因素對于施工風(fēng)險而言哪個更重要；同理，準(zhǔn)則層相對于因素層則可構(gòu)建三個判斷矩陣。目前，深基坑施工風(fēng)險分析常用專家打分法來確定判斷矩陣的重要性標(biāo)度的賦值，具體規(guī)則為：若有n個元素，且元素i比元素j重要，令元素i對元素j的重要性標(biāo)度為Iij，則Iij取值范圍為1～9(當(dāng)元素i與元素j同等重要時，Iij=1；當(dāng)元素i比元素j極端重要時，Iij=9)；aij=Iij/Iji，aij為元素i與j的重要程度之比，aij值越大，則元素i比j越重要；aij與aji為倒數(shù)形式。由此構(gòu)成1個n行n列的判斷矩陣。

2.3 計算權(quán)向量與檢驗判斷矩陣一致性

判斷矩陣最大特征值的特征向量即為風(fēng)險因素的權(quán)重向量。本文采用常用的方根法來近似求解權(quán)重值，步驟如下：

(4)

式中：

(5)

式中：

wi——第i個風(fēng)險因素的權(quán)重值 。

第三步:求解判斷矩陣最大特征值λmax

(6)

式中：

A——判斷矩陣；

W——相應(yīng)判斷矩陣的特征向量。

第四步：檢驗一致性

計算一致性指標(biāo)IC為：

(7)

查表1確定相應(yīng)的平均隨機一致性指標(biāo)RI(random index)，以IR表示。

表1 平均隨機一致性指標(biāo)表

計算一致性比例CR(consistency ratio)并進行判斷，以RC表示，則有：

(8)

當(dāng)RC≤0.1時，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的；當(dāng)RC>0.1時，認(rèn)為判斷矩陣不符合一致性要求，需要對該判斷矩陣進行重新修正。

2.4 確定最終權(quán)重值與劃分風(fēng)險等級

統(tǒng)計分析現(xiàn)有資料和數(shù)據(jù)，得到各風(fēng)險因素發(fā)生的概率權(quán)重值，并與專家評估結(jié)果進行對比，根據(jù)最不利情況選取兩者中最大者，再歸一化處理作為最終權(quán)重值。

根據(jù)風(fēng)險因素發(fā)生損失嚴(yán)重程度，風(fēng)險因素的損失等級及描述如表2所示。先由專家組評選出損失等級最高的風(fēng)險因素，再由該風(fēng)險因素與其他風(fēng)險因素兩兩相比的損失等級判斷矩陣，得出其他風(fēng)險因素對應(yīng)的損失等級，從而得出各風(fēng)險因素的損失等級統(tǒng)計表。

表2 風(fēng)險因素的損失等級及描述

2.5 計算風(fēng)險總值與確立風(fēng)險接受準(zhǔn)則

首先，根據(jù)指標(biāo)統(tǒng)計表，通過模糊綜合評判法，選取相應(yīng)權(quán)重值及合適的模糊算子；然后，結(jié)合式(3)計算出風(fēng)險總值，并由式(1)計算出各風(fēng)險因素風(fēng)險值大??；最后，根據(jù)ALARP準(zhǔn)則確定風(fēng)險總值所處的風(fēng)險等級，并判斷是否需要采取措施以減小施工風(fēng)險，根據(jù)各風(fēng)險因素風(fēng)險值來確定需重點防范的風(fēng)險因素。

3 工程實例

3.1 工程概況

南寧軌道交通5號線獅山公園站采用單柱雙跨2層矩形結(jié)構(gòu)，為地下2層島式站臺車站。車站長272.1 m，寬19.7 m?；娱_挖深度為15.4～21.1 m，車站頂板覆土厚度為2.6～4.7 m?；邮┕し秶鷥?nèi)地勢起伏較大，總體上呈東高西低。本站主體基坑支護結(jié)構(gòu)采用鉆孔灌注樁(Ф 1 000 mm，樁心距為1 300 mm)+內(nèi)支撐+鋼筋網(wǎng)+噴射混凝土的支護形式，基坑采用明挖法施工?？油馑慌c填土層的厚度有關(guān)，無統(tǒng)一水位。

該站基坑施工為典型的深基坑施工工程，包含了如圖2所示的9個風(fēng)險因素。

3.2 風(fēng)險參數(shù)計算

首先，由專家組成員根據(jù)工程實際情況通過WBS-RBS法建立風(fēng)險因素清單。專家組成員來自設(shè)計、施工、監(jiān)理、監(jiān)測、風(fēng)險管理及業(yè)主等單位，共計10人。根據(jù)風(fēng)險因素清單，由AHP建立分層結(jié)構(gòu)圖，如圖3所示。

圖3 風(fēng)險因素分層結(jié)構(gòu)圖

采用專家打分法，構(gòu)造9個風(fēng)險因素的風(fēng)險發(fā)生概率和風(fēng)險發(fā)生損失的判斷矩陣A1與A2，對專家評分取加權(quán)平均值，計算可得Pi與Ci對應(yīng)的權(quán)重值，如表3所示。由表3計算可得，A1的RC=0.071 9≤0.1，A2的RC=0.041 6均滿足一致性要求。其中，Pi表示第i個風(fēng)險因素發(fā)生概率的權(quán)重比值，Ci為發(fā)生損失的權(quán)重比值。

表3 風(fēng)險因素發(fā)生概率及損失的權(quán)重

為確保數(shù)理統(tǒng)計結(jié)果更貼近實際情況，本文選擇與獅山公園站深基坑工程施工方法、周邊環(huán)境、水文和地質(zhì)情況類似的南寧軌道交通5號線03標(biāo)段已完工車站深基坑工程作為數(shù)理統(tǒng)計對象，對施工過程中各風(fēng)險因素發(fā)生次數(shù)進行統(tǒng)計，進而統(tǒng)計風(fēng)險權(quán)重向量W3(第i個分量為wi,3)。將W3與A1的權(quán)重向量W1(第i個分量為wi,1)做對比后，按最不利情況取其大者并進行歸一化處理，得到最終風(fēng)險因素發(fā)生概率權(quán)重向量W4(第i個分量為wi,4)，W4=max(W1，W3)。結(jié)果如表4所示。

表4 風(fēng)險因素發(fā)生概率最終權(quán)重值表

根據(jù)風(fēng)險因素發(fā)生損失等級標(biāo)準(zhǔn)[17]，經(jīng)專家組評選，風(fēng)險因素 “基坑坍塌”的損失嚴(yán)重程度最高，即風(fēng)險等級最高。由A2反推得出其他風(fēng)險因素?fù)p失等級，進而得到各風(fēng)險因素引發(fā)的不同損失等級事故次數(shù)統(tǒng)計如表5所示。

表5 各風(fēng)險因素引發(fā)的不同損失等級事故次數(shù)統(tǒng)計

對表5數(shù)據(jù)按損失等級進行歸一化處理后，作為模糊關(guān)系矩陣Z。由模糊綜合評判法，Z權(quán)重向量取W4，由式(3)得隸屬度如表6所示，模糊算子為：

表6 風(fēng)險等級隸屬度表

由式(1)得到各風(fēng)險因素風(fēng)險值Ri，其值為W2與W4權(quán)重值兩兩相乘所得，如圖4所示。

圖4 各風(fēng)險因素風(fēng)險值

由表6及風(fēng)險等級賦值[17](由輕微到災(zāi)難性分別為1～5分)計算可得，風(fēng)險總值R=2.723 7。

3.3 結(jié)果分析

由圖1可知，當(dāng)R=2.723 7時，獅山公園站深基坑施工風(fēng)險處于ALARP區(qū)域，應(yīng)采取相應(yīng)措施以控制風(fēng)險。

根據(jù)圖4，應(yīng)注意的主要風(fēng)險因素為鉆孔灌注樁圍護結(jié)構(gòu)變形過大、支撐失穩(wěn)及坑底隆起。

針對主要風(fēng)險因素，應(yīng)采取如下措施：

1) 基坑開挖時應(yīng)遵循“豎向分層、縱向分段、先支后挖”的施工原則，做到“分層、分步、對稱、平衡、限時”。

2) 在基坑土方開挖過程中，應(yīng)按設(shè)計要求放坡，防止基坑縱向失穩(wěn)，及時架設(shè)鋼支撐，及時噴錨支護，減少基坑無支撐暴露時間。

3) 加強巡查與監(jiān)測，基坑開挖見底時應(yīng)及時澆筑墊層，避免基坑隆起。

后續(xù)監(jiān)測結(jié)果顯示：在采取相關(guān)措施后，獅山公園站深基坑圍護結(jié)構(gòu)變形速率得到了有效控制，其累計變化量維持在低于規(guī)范預(yù)警值(30 mm)范圍之內(nèi)；在底板澆筑完成后，該項目基坑隆起的檢測指標(biāo)(立柱隆起量)變化速率基本為0，累計變化量最大未超過25 mm。獅山公園站深基坑施工全過程處于可控風(fēng)險范圍內(nèi)，杜絕了支撐失穩(wěn)的發(fā)生。

4 結(jié)語

本文主要基于層次分析法和模糊綜合評判的原理和風(fēng)險值公式，結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計數(shù)據(jù)，計算風(fēng)險總值和各風(fēng)險因素風(fēng)險值，并根據(jù)對深基坑施工風(fēng)險總值及各風(fēng)險因素風(fēng)險值的評估，針對風(fēng)險較大的主要風(fēng)險因素采取相應(yīng)措施。本方法有以下優(yōu)點：

1) 分層結(jié)構(gòu)圖形式合理，能通過目標(biāo)層直接與最底層的各風(fēng)險因素相聯(lián)系，不考慮中間復(fù)雜的準(zhǔn)則層，極大地減少了AHP中因多層劃分造成的主觀誤差，提高了風(fēng)險總值的準(zhǔn)確性。

2) 采用數(shù)理統(tǒng)計概率數(shù)據(jù)與專家評測結(jié)果相結(jié)合的方法來確定權(quán)重系數(shù)，構(gòu)建了主客觀因素相融合的權(quán)重分析體系，使得風(fēng)險總值的計算更具客觀。