基于乘客隊列選擇偏好的地鐵車站自動檢票閘機(jī)通行能力分析*

張宸瑜 黃青霞 強(qiáng)生杰

(1.華東交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，330013，南昌；2.南昌市城市規(guī)劃設(shè)計研究總院，330038，南昌∥第一作者，碩士研究生)

在城市軌道交通乘客出行集中的早、晚高峰時段，車站自動檢票閘機(jī)附近容易形成嚴(yán)重的“瓶頸”現(xiàn)象。國內(nèi)外學(xué)者對自動檢票閘機(jī)的通行能力評估及優(yōu)化方面做了大量的工作。文獻(xiàn)[1]對地鐵車站高峰時期的客流量進(jìn)行了實地調(diào)查，使用數(shù)據(jù)分組的方法進(jìn)行分析，得出單位時間內(nèi)通過自動檢票閘機(jī)的乘客數(shù)量，從而得出自動檢票閘機(jī)的通過能力；文獻(xiàn)[2]經(jīng)實地調(diào)研，將乘客按照不同特性進(jìn)行劃分，提出了一種基于乘客特征的自動檢票閘機(jī)通行能力計算公式；文獻(xiàn)[3]按照通過自動檢票閘機(jī)前后的步行速度，將接受自動檢票閘機(jī)服務(wù)前后的步速分為3種，得到不同區(qū)域內(nèi)乘客步速概率密度分布圖；文獻(xiàn)[4]對城市軌道交通車站進(jìn)行實地調(diào)研，得出門扉式自動檢票閘機(jī)的極限通過能力為2 200人/h；文獻(xiàn)[5]通過調(diào)查分析，得出使用IC(集成電路)卡的乘客通過自動檢票閘機(jī)時的平均時間間隔，從而得出自動檢票閘機(jī)的實際通過能力；文獻(xiàn)[6]等利用遺傳算法來對設(shè)施的布局配置進(jìn)行研究，定性和定量地分析了服務(wù)設(shè)備的最優(yōu)配置數(shù)量及其排布方式。

本文在考慮乘客特征對地鐵自動檢票閘機(jī)通行能力影響[7-9]的基礎(chǔ)上，引入了超高峰小時系數(shù)及乘客對隊列的選擇偏好行為，提出了自動檢票閘機(jī)實際通行能力計算公式。最后，結(jié)合實際案例剖析通行能力，并使用MATLAB軟件對自動檢票閘機(jī)效能進(jìn)行函數(shù)擬合，得到其分布規(guī)律。這為進(jìn)一步探究南昌城市軌道交通自動檢票閘機(jī)數(shù)量的配置及優(yōu)化提供了參考。

1 自動檢票閘機(jī)通行能力分析

1.1 服務(wù)時間影響因素分析

在不考慮自動檢票閘機(jī)失效的情況下，影響自動檢票閘機(jī)通行能力的主要因素是乘客個人屬性，即乘客在年齡、性別、步速、攜帶行李大小、持卡種類和使用自動檢票閘機(jī)熟練程度上的差異。影響乘客通行能力的特性界定標(biāo)準(zhǔn)，如表1所示。

表1 影響乘客通行能力的特性界定標(biāo)準(zhǔn)

乘客在進(jìn)出站時存在選擇決策行為，即隊列選擇。具體表現(xiàn)為：若自動檢票閘機(jī)處有排隊現(xiàn)象時，乘客要么選擇距離自己最近的自動檢票閘機(jī)進(jìn)行排隊，要么選擇距離自己較遠(yuǎn)但沒有人排隊或者排隊人數(shù)較少的自動檢票閘機(jī)通行。后者雖然減少了排隊等待的時間，卻增加了繞行時間。乘客對自動檢票閘機(jī)的動態(tài)選擇行為會影響到自動檢票閘機(jī)的實際通行能力，見圖1。

圖1 乘客在選擇偏好下通過不同自動檢票閘機(jī)的路徑

乘客選擇第i個自動檢票閘機(jī)進(jìn)站時所消耗的總時間為T：

(1)

式中：

ti——乘客在第i個自動檢票閘機(jī)處排隊消耗的時間；

ti,1——乘客從安檢處到自動檢票閘機(jī)和從自動檢票閘機(jī)到進(jìn)站臺樓梯的步行時間；

v——乘客步行速度；

Ai、Bi的計算公式分別如式(2)、式(3)所示。

(2)

(3)

式中：

d——自動檢票閘機(jī)的寬度，一般取值1 m。

定義進(jìn)站自動檢票閘機(jī)通行能力的消退系數(shù)為：

(4)

式中：

T1——乘客在選擇距離安檢處最近的一個自動檢票閘機(jī)口進(jìn)站的服務(wù)時間；

Ti——乘客在選擇第i個進(jìn)站自動檢票閘機(jī)口進(jìn)站時所用的服務(wù)時間；

1.2 自動檢票閘機(jī)實際通行能力計算

通過上述分析可知，乘客特性是影響自動檢票閘機(jī)實際通行能力的主要原因。基于乘客自身特性的自動檢票閘機(jī)通行能力為

(5)

式中：

C——閘機(jī)通行能力，人次/h；

Pk——第k類乘客的比例；

tk——第k類乘客每人次通過自動檢票閘機(jī)時的平均時間，s。

為了應(yīng)對高峰客流帶來的沖擊以及短期內(nèi)客流量增加對通行能力的需求，考慮高峰小時系數(shù)的影響。超高峰小時系數(shù)下的自動檢票閘機(jī)實際通行能力C1，如式(6)所示：

C1=CF

(6)

式中：

F——超高峰小時系數(shù)。

考慮到乘客的選擇偏好對通行能力造成的影響，自動檢票閘機(jī)實際通行能力C2如式(7)所示：

C2=C1ψ

(7)

2 案例分析

2.1 實際通行能力的計算

本文以南昌市地鐵1號線中八一館站(普通站點，人流量大)、雙港站(首末站點)、南昌西站站(鐵路樞紐站點)3個不同類型的車站為對象進(jìn)行實地調(diào)研。對該3個站點的進(jìn)出站自動檢票閘機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，采集了1 100組有效數(shù)據(jù)。進(jìn)站乘客所持車票均為非接觸式IC卡，出站乘客所持車票類型有非接觸式IC卡和磁卡兩種。3種車站乘客進(jìn)出站檢票的乘客類別構(gòu)成比例見表2所示。

表2 3種不同類型車站進(jìn)出站檢票的乘客類別構(gòu)成比例

根據(jù)乘客構(gòu)成統(tǒng)計出多種類別乘客通過自動檢票閘機(jī)時的平均服務(wù)時間，加權(quán)后計算出自動檢票閘機(jī)的平均服務(wù)時間，如表3所示。

表3 3種不同類型車站進(jìn)出站檢票閘機(jī)每人次平均服務(wù)時間

由式(4)、式(5)以及對高峰小時系數(shù)的靈活選取可以得到3種不同類型車站自動檢票閘機(jī)實際通行能力分別為：

雙港站進(jìn)站安檢處與自動檢票閘機(jī)口方向垂直，考慮到乘客選擇偏好行為，故其進(jìn)站自動檢票閘機(jī)通行能力為：

C2,雙港進(jìn)=C1,雙港進(jìn)ψ=1 322×0.94=1 242 (人次/h)

同理可以得到3種不同類型車站出站檢票時自動檢票閘機(jī)實際通行能力分別為：

出站檢票時自動檢票閘機(jī)不考慮乘客選擇偏好問題，但根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，出站檢票時自動檢票閘機(jī)每進(jìn)行20次檢票操作就會有一次失靈。故引入折減系數(shù)為19/20。得到的自動檢票閘機(jī)實際通行能力如表4所示。

表4 自動檢票閘機(jī)實際通行能力

2.2 自動檢票閘機(jī)每人次服務(wù)時間分布擬合

針對以上3個站點的進(jìn)出站自動檢票閘機(jī)的每人次服務(wù)時間，運(yùn)用MATLAB軟件，選取了4種概率分布方式：正態(tài)分布、負(fù)指數(shù)分布、定長分布和威布爾分布，對所收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行函數(shù)擬合，繪制了相應(yīng)的擬合曲線，如圖2～圖4所示。相對應(yīng)的誤差平方和(SSE)及可決系數(shù)(R-square)如表5所示。

圖2 八一館站進(jìn)出站自動檢票閘機(jī)服務(wù)時間分布

圖3 雙港站進(jìn)出站自動檢票閘機(jī)服務(wù)時間分布

圖4 南昌西站進(jìn)出站自動檢票閘機(jī)每人次服務(wù)時間分布

通過表5中的數(shù)據(jù)可以得出：雙港站進(jìn)站自動檢票閘機(jī)每人次服務(wù)時間服從威布爾分布；雙港站出站、八一館站進(jìn)出站、南昌西站站進(jìn)出站自動檢票閘機(jī)每人次服務(wù)時間服從正態(tài)分布。因此，城市軌道交通各個類型車站自動檢票閘機(jī)每人次服務(wù)時間服從的分布函數(shù)不統(tǒng)一。

表5 各類型站點進(jìn)出站自動檢票閘機(jī)每人次乘客服務(wù)時間擬合結(jié)果

綜上所述，乘客特性對自動檢票閘機(jī)通行能力影響大，且不同功能定位的車站乘客構(gòu)成也大不相同。在銜接鐵路客運(yùn)站的車站，攜帶大件行李的乘客占比大，外來乘客數(shù)量多，通過自動檢票閘機(jī)的時間較長，通行能力下降；在首末站點和普通車站，攜帶大件行李的乘客占比小，中青年乘客占比高，通過自動檢票閘機(jī)的時間相對較短，自動檢票閘機(jī)通行能力相對較強(qiáng)。因此，在研究不同類型地鐵車站自動檢票閘機(jī)通行能力時，要綜合考慮各種因素的影響及其影響程度，具體問題具體分析，不能一概而論。

3 結(jié)語

本文對南昌市地鐵1號線是3種不同類型的地鐵車站自動檢票閘機(jī)的通行能力進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，并給出了相應(yīng)的擬合曲線?？梢缘贸觯瑹o論哪種類型的站點，其進(jìn)出站檢票閘機(jī)的通行能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小GB 50157—2013《地鐵設(shè)計規(guī)范》中所給的建議參考值1 800人/h，且進(jìn)站閘機(jī)通常小于出站閘機(jī)的通行能力。本文研究乘客通過閘機(jī)的規(guī)律可為地鐵車站優(yōu)化運(yùn)營、疏散等工作提供參考。