考慮氣蝕效應(yīng)的尾軸承多相流場(chǎng)數(shù)值模擬研究

何 晨 周凡皓 王 恒 李大揚(yáng) 楊 琨

(武漢理工大學(xué)國(guó)家水運(yùn)安全工程技術(shù)研究中心 武漢 430063)

0 引 言

在船舶正常航行過(guò)程中，尾軸承軸頸會(huì)對(duì)徑向軸承襯套之間的潤(rùn)滑油產(chǎn)生不穩(wěn)定的動(dòng)壓力.由于油潤(rùn)滑尾軸承軸頸在變載荷作用下，少量混合在潤(rùn)滑油中的空氣被高強(qiáng)度壓力擠壓逸出形成氣泡，氣泡在軸頸-軸承間隙中潰滅，并對(duì)軸承金屬表面產(chǎn)生機(jī)械損傷和化學(xué)腐蝕.這些現(xiàn)象產(chǎn)生了金屬顆粒和碎屑，這些作用共同導(dǎo)致尾軸承中產(chǎn)生氣蝕效應(yīng),加速了滑動(dòng)軸承的摩擦磨損和老化損傷.理論及實(shí)踐表明[1-3]：像尾軸承軸頸-軸瓦這類摩擦副表面形貌不完全光滑，某些微凹坑部位在干摩擦?xí)r會(huì)存儲(chǔ)微小磨粒，降低二次磨粒磨損[4-5]，同時(shí)在初始階段微凹坑能夠存儲(chǔ)部分油液，有助于于形成潤(rùn)滑油膜，在穩(wěn)定運(yùn)行階段凹坑內(nèi)的儲(chǔ)油將會(huì)釋放到摩擦副表面，提供潤(rùn)滑油補(bǔ)充，有利于減少接觸面的摩擦磨損[6-7].同時(shí)尾軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)存在的偏心率會(huì)對(duì)尾軸承多相流場(chǎng)的產(chǎn)生影響，宋寅等[8]提出了一種基于空氣溶解度的新空化模型，結(jié)合CFD計(jì)算顯示在不同偏心率的作用下滑動(dòng)軸承載荷、滑油流量，以及滑油油膜破裂失效的位置與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值相吻合.為了更加準(zhǔn)確地探究尾軸承多相流場(chǎng)地變化情況，也需要從熱穩(wěn)定性的角度分析滑油應(yīng)力、油膜厚度及滑油失效原因[9].

文中基于計(jì)算流體力學(xué)，借助FLUENT平臺(tái)分析外載荷、尾軸轉(zhuǎn)速、空蝕效應(yīng)因素對(duì)尾軸承空氣-潤(rùn)滑油-磨粒三相流場(chǎng)的影響，從油膜厚度和摩擦系數(shù)等方面衡量尾軸承多相流場(chǎng)的變化及摩擦副的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，為確保船舶尾軸承的正常運(yùn)行提供可靠性分析和技術(shù)支撐.

1 試驗(yàn)方案及設(shè)備

在考慮氣蝕效應(yīng)的多相流場(chǎng)中，尾軸承摩擦副間摩擦磨損勢(shì)必需要引起關(guān)注.圖1為武漢理工大學(xué)自主研制SSB摩擦磨損試驗(yàn)臺(tái)，該試驗(yàn)臺(tái)由尾軸、電機(jī)、聯(lián)軸器、傳感器、負(fù)載裝置、重力油柜等組成.其中重力油柜采用間歇循環(huán)的方式對(duì)油潤(rùn)滑尾軸承進(jìn)行循環(huán)冷卻.潤(rùn)滑油采用手搖泵注入重力油柜，同時(shí)低油位自動(dòng)報(bào)警裝置通過(guò)油箱內(nèi)的浮子監(jiān)測(cè)滑油液位.尾軸承中的回油可經(jīng)過(guò)截止閥流回至回油柜，完成整個(gè)滑油循環(huán)過(guò)程.電機(jī)可控制功率的輸出進(jìn)而改變尾軸轉(zhuǎn)速，并且可調(diào)節(jié)尾軸承兩端的負(fù)載裝置控制外載荷輸入，以達(dá)到對(duì)軸頸轉(zhuǎn)速和外載荷變量的輸入控制.

圖1 尾軸承磨損試驗(yàn)臺(tái)

為了在FLUENT軟件中仿真計(jì)算出尾軸承的多相流場(chǎng)，需要將圖1中的摩擦磨損試驗(yàn)臺(tái)中尾軸承部分提取出網(wǎng)格模型.利用ICEM進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，全局網(wǎng)格尺寸設(shè)為0.002 mm,軸瓦與軸頸間隙劃分六層網(wǎng)格，生成網(wǎng)格后對(duì)其進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)見(jiàn)圖2，可知網(wǎng)格質(zhì)量處于合理范圍，可以用于CFD仿真計(jì)算.

圖2 網(wǎng)格質(zhì)量檢查

采用相同的步驟，對(duì)尾軸承模型進(jìn)行多次網(wǎng)格劃分，并且進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，確定合適網(wǎng)格數(shù)量，見(jiàn)表1.

表1 無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

由表1可知，在進(jìn)行足夠多的迭代計(jì)算次數(shù)后，將網(wǎng)格數(shù)量控制在106時(shí)，誤差達(dá)到最小且為合理范圍值，此時(shí)尾軸承模型的溫升最大值為310 K和壓力最大值為1.6 MPa，均為合理范圍值.同時(shí)考慮到網(wǎng)格數(shù)量過(guò)大需要更多的計(jì)算空間，對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求嚴(yán)格，因此選用第三種網(wǎng)格劃分方案輸出網(wǎng)格模型(見(jiàn)圖3)，以供CFD計(jì)算使用.無(wú)關(guān)性驗(yàn)證后的網(wǎng)格質(zhì)量完全滿足尾軸承多相流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算要求.

圖3 尾軸承有限元計(jì)算模型

根據(jù)實(shí)際尾軸承運(yùn)行環(huán)境選配合適的潤(rùn)滑油類型、尾軸轉(zhuǎn)速范圍，以及初始外載荷范圍，見(jiàn)表2所示.

表2 初始條件

根據(jù)表2中的參考值，在FLUENT軟件內(nèi)設(shè)置潤(rùn)滑油材料屬性、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)、尾軸承邊界條件，基于VS平臺(tái)編譯UDF代碼實(shí)現(xiàn)動(dòng)載荷的輸入及軸心軌跡的輸出功能，軸心軌跡的監(jiān)測(cè)將會(huì)直觀反映尾軸承在動(dòng)態(tài)工況下的失穩(wěn)特性，對(duì)研究?jī)?nèi)部多相流場(chǎng)的產(chǎn)生原因及變化趨勢(shì)有著非常重要的參考意義.

2 多相流場(chǎng)計(jì)算模型

低轉(zhuǎn)速尾軸承中存在著安裝間隙，當(dāng)潤(rùn)滑油從輸油口導(dǎo)入到尾軸承中，會(huì)逐漸充斥在間隙中.初始階段尾軸承里主要發(fā)生干摩擦，隨著輸入量的增加及尾軸承運(yùn)行進(jìn)程的加深，間隙兩側(cè)金屬間會(huì)形成潤(rùn)滑油膜，減小金屬之間的摩擦阻力，降低尾軸承金屬的材料磨損損傷.圖4為尾軸承間隙油膜示意圖，由圖4可知:間隙為H的尾軸承內(nèi)輸入潤(rùn)滑油S，軸頸在外載荷F的影響下順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)，間隙內(nèi)將逐漸形成穩(wěn)定油膜.

圖4 尾軸承間隙油膜示意圖

采用Schnerr-Sauer 模型能夠精確計(jì)算尾軸承油膜中部分液體受壓轉(zhuǎn)變?yōu)檎魵獾膫鬟f凈質(zhì)量，蒸氣體積分?jǐn)?shù)方程為

(1)

式中：ρv為蒸氣密度；ρl為液體密度；α為氣泡數(shù).等號(hào)右側(cè)部分為傳遞過(guò)程中的凈質(zhì)量源項(xiàng)，氣泡半徑RB為

(2)

(3)

另外根據(jù)上述公式的特點(diǎn)可以表征出α,ρv,ρl三個(gè)參數(shù)的函數(shù)關(guān)系.

(4)

由式(4)可知，當(dāng)α=0或者α=1時(shí)，f(α,ρv,ρl)趨近于0.并且通過(guò)對(duì)該式子求導(dǎo)可以得到f(α,ρv,ρl)取最大值時(shí)的α值在0～1.

在Schnerr-Sauer模型中，必須確定的唯一參數(shù)是單位體積液體中氣泡的數(shù)量.當(dāng)尾軸承油膜中沒(méi)有氣泡產(chǎn)生或者消逝，那么該模型中的氣泡密度為恒定值.因此，根據(jù)式(2)找尋滿足平衡氣泡半徑的初始條件，同時(shí)計(jì)算該過(guò)程中產(chǎn)生的氣泡密度及其相變狀態(tài).

當(dāng)(pv-p)≥0時(shí)，氣泡密度Re為

(5)

當(dāng)(pv-p)≤0時(shí)，氣泡密度Rc為

(6)

式中：Fv及Fc分別為蒸發(fā)和冷凝的經(jīng)驗(yàn)校準(zhǔn)系數(shù)，其中冷凝經(jīng)驗(yàn)校準(zhǔn)系數(shù)Fc取默認(rèn)值0.2[1,2].

由于尾軸承油膜成分是混合物，該混合物中存在的幾個(gè)氣相組分可以認(rèn)為是可壓縮的.在這個(gè)多相流系統(tǒng)中，對(duì)于每個(gè)種類的相，需要首先預(yù)測(cè)每種物質(zhì)的局部質(zhì)量分?jǐn)?shù)，然后通過(guò)對(duì)物質(zhì)對(duì)流擴(kuò)散方程進(jìn)行求解.適用于多相混合物的廣義化學(xué)物種守恒方程為

(7)

Schnerr-Sauer模型應(yīng)用于FLUENT軟件，能夠?qū)馕g效應(yīng)從產(chǎn)生到穩(wěn)定存在過(guò)程中的物理化學(xué)因素綜合在一起，對(duì)尾軸承模型的多相流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性產(chǎn)生積極作用.這種修正后的氣蝕模型同樣在VS平臺(tái)編譯出代碼文件，通過(guò)二次開(kāi)發(fā)實(shí)現(xiàn)尾軸承內(nèi)部多相流場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算相關(guān)功能.FLUENT軟件讀取該氣蝕模型的代碼文件后可執(zhí)行功能計(jì)算，在潤(rùn)滑油、空氣和軸承金屬的相互作用下以六自由度方式進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果將以云圖后處理的方式進(jìn)行表征分析.

3 尾軸承多相流場(chǎng)仿真分析

在保證外載荷為定值0.5 MPa，通過(guò)電機(jī)功率的改變調(diào)整尾軸轉(zhuǎn)速.分別設(shè)置50，65，80 r/min三組轉(zhuǎn)速的試驗(yàn)組合，同時(shí)保證滑油型號(hào)和初始條件相同.在經(jīng)過(guò)足夠充分的迭代計(jì)算后，利用FLUENT軟件分析不同轉(zhuǎn)速下尾軸承中的氣蝕區(qū)域分布及氣蝕劣化狀態(tài)，為尾軸承楔形間隙內(nèi)氣液固三相流場(chǎng)分析提供數(shù)值仿真預(yù)測(cè)數(shù)據(jù).同時(shí)，需要進(jìn)一步探究尾軸承多相流場(chǎng)的變化情況，因此可以從摩擦副表面應(yīng)力、油膜應(yīng)力及壁面溫升三個(gè)角度剖析氣蝕區(qū)面積和劣化程度的變化，見(jiàn)圖5.通過(guò)對(duì)比不同轉(zhuǎn)速下氣蝕區(qū)域的力學(xué)及溫度變化趨勢(shì)，尾軸承在工作過(guò)程中其楔形間隙內(nèi)多相流場(chǎng)的分布及變化情況可以得到很好地分析研究.

圖5 不同轉(zhuǎn)速下多相流場(chǎng)分布

根據(jù)圖5中三組不同轉(zhuǎn)速下氣蝕區(qū)的分布情況，可以發(fā)現(xiàn)尾軸承主要是底部產(chǎn)生較明顯的氣蝕效應(yīng)，并且呈現(xiàn)著有中間向四周逐漸擴(kuò)散的趨勢(shì).結(jié)合尾軸承底部摩擦副表面應(yīng)力和油膜應(yīng)力分布，可知?dú)馕g效應(yīng)區(qū)與油膜應(yīng)力區(qū)的形狀高度重合，說(shuō)明油膜應(yīng)力與氣蝕效應(yīng)的產(chǎn)生有極為緊密的聯(lián)系.同時(shí)氣蝕效應(yīng)最為劇烈的區(qū)域，也是摩擦副表面應(yīng)力最為集中的區(qū)域.集中區(qū)域滑油油膜的剪切應(yīng)力達(dá)到最大值，該處應(yīng)力作用在滑油流體上促使流體發(fā)生擠壓擴(kuò)散，造成局部滑油油膜破裂失效.同時(shí)尾軸承內(nèi)溫度分布不均勻或者局部產(chǎn)生的溫度變化，會(huì)導(dǎo)致滑油膜厚及剪切力發(fā)生變化.

隨著尾軸轉(zhuǎn)速由50 r/min增大到80 r/min，氣蝕區(qū)域由大面積片狀逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橄∈璧膸罘植?，并且氣蝕集中區(qū)域逐漸消退.進(jìn)一步對(duì)比氣蝕的應(yīng)力變化，發(fā)現(xiàn)尾軸承油膜應(yīng)力也在相對(duì)應(yīng)地減小，最小油膜厚度變薄，氣蝕區(qū)平均溫度下降，溫度集中區(qū)域在不斷縮小.由于滑動(dòng)軸承的氣蝕效應(yīng)與軸承動(dòng)壓、最小油膜厚度有關(guān)，油膜厚度的減小將直接影響油膜應(yīng)力的降低.因此，需要關(guān)注尾軸承底部動(dòng)壓的變化，見(jiàn)圖6.由圖6可知：尾軸轉(zhuǎn)速的增大導(dǎo)致軸承底部壓力集中區(qū)不斷縮小，并且不斷被壓力分散區(qū)所取代，整個(gè)底部區(qū)域的平均壓力逐漸降低.進(jìn)一步提取軸承底部中心區(qū)域的壓力值，發(fā)現(xiàn)最高壓力由0.32 MPa降為0.04 MPa,降幅幅度達(dá)87.5%.

圖6 不同尾軸轉(zhuǎn)速下底部壓力變化

由于船舶尾軸承受到的變載荷數(shù)值較大，導(dǎo)致溶解在潤(rùn)滑油的空氣對(duì)氣蝕效應(yīng)的影響變得很小，由于這種情況下尾軸承端部進(jìn)入的空氣氣泡幾乎沒(méi)有，所以可以忽略這部分誤差對(duì)滑油油膜壓力的影響.尾軸在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，其平衡位置將會(huì)隨著進(jìn)程的加深而發(fā)生改變，而尾軸轉(zhuǎn)速的改變勢(shì)必會(huì)影響這種失穩(wěn)性.為了進(jìn)一步探究這種影響，需要分析不同尾軸轉(zhuǎn)速下尾軸的軸心軌跡，見(jiàn)圖7.

圖7 不同尾軸轉(zhuǎn)速下底部壓力變化

由圖7可知，三組低轉(zhuǎn)速下尾軸的軸心軌跡基本相同，隨著轉(zhuǎn)速的提高，軸頸平衡位置橫向偏移量的距離由1.54降至1.38 μm，豎向偏移量的最大值和最小值均減小，豎向偏移誤差均為0.48‰，為合理區(qū)間范圍內(nèi).軸心橫向和縱向的偏移能夠反映到軸頸在橫向和縱向上的速度分量變化，進(jìn)而決定軸頸對(duì)油膜的擠壓及油膜應(yīng)力的改變，而這些變化對(duì)氣蝕效應(yīng)有著直接的影響.

為了進(jìn)一步分析軸頸轉(zhuǎn)速對(duì)尾軸承多相流場(chǎng)油膜厚度的影響，將仿真試驗(yàn)的轉(zhuǎn)速分組擴(kuò)大到10～100 r/min的范圍，依舊通過(guò)FLUENT軟件迭代計(jì)算出對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速下尾軸承底部的油膜厚度.同時(shí)考慮到軸頸-軸瓦摩擦副表面間擠壓和切削摩擦磨損因素產(chǎn)生的磨屑和磨粒對(duì)多相流場(chǎng)的影響，需要在軟件中監(jiān)測(cè)摩擦副表面的摩擦因數(shù)變化.導(dǎo)出相關(guān)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，與尾軸承磨損試驗(yàn)臺(tái)相同條件下得到的摩擦因數(shù)和油膜厚度數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總比較，見(jiàn)圖8.

圖8 不同尾軸轉(zhuǎn)速下摩擦系數(shù)及油膜厚度變化

隨著尾軸轉(zhuǎn)速的增大，油膜厚度先增大至0.295 mm，后降至0.063 mm，最后緩慢降低到0.061 mm.同時(shí)摩擦因數(shù)先緩慢降低至0.005 2，后增大至0.010 9，最后基本穩(wěn)定在0.011附近.造成摩擦因數(shù)和油膜厚度如此變化的原因，在于較低轉(zhuǎn)速情況下尾軸承以干摩擦為主，來(lái)不及形成穩(wěn)定的油膜；當(dāng)轉(zhuǎn)速逐漸增大后，尾軸承的油膜逐漸穩(wěn)定，氣蝕效應(yīng)逐漸產(chǎn)生，氣-液-固三相流場(chǎng)逐漸生成.在該多相流場(chǎng)中得到的仿真數(shù)據(jù)與實(shí)際工況下尾軸承的摩擦因數(shù)及油膜厚度進(jìn)行對(duì)比，兩者之間十分吻合.摩擦因數(shù)隨著轉(zhuǎn)速的增加先增大后減小，油膜厚度隨著轉(zhuǎn)速的增加總體上呈增大的趨勢(shì).摩擦因數(shù)的變化將直接反應(yīng)摩擦副金屬間的接觸狀態(tài)，進(jìn)而對(duì)尾軸承磨損成因產(chǎn)生直接影響，而油膜厚度的變化不僅表征了局部多相流場(chǎng)的流動(dòng)特性，而且為尾軸承摩擦磨損過(guò)程提供環(huán)境因素參考.

4 結(jié) 論

1) 氣蝕效應(yīng)的存在會(huì)在尾軸承底部形成明顯的應(yīng)力集中區(qū)和溫度集中區(qū)，這些區(qū)域?qū)a(chǎn)生損傷和顆粒物，進(jìn)而影響多相流場(chǎng)的分布.

2) 尾軸的軸心軌跡及底部動(dòng)壓變化，可以直接反映尾軸的運(yùn)動(dòng)情況，同時(shí)對(duì)周圍油膜和金屬面產(chǎn)生應(yīng)力作用和摩擦溫升.

3) 不同轉(zhuǎn)速下氣蝕效應(yīng)范圍和強(qiáng)度有所不同，隨著轉(zhuǎn)速的增加，摩擦副金屬間的摩擦因數(shù)和油膜厚度將會(huì)出現(xiàn)變化.