碳中和愿景下考慮電氫耦合的風光場站氫儲能優(yōu)化配置

許傳博，趙云灝，王曉晨，柯毅明

(1.華北電力大學經(jīng)濟與管理學院，北京市 102206；2.新能源電力與低碳發(fā)展研究北京市重點實驗室(華北電力大學)，北京市 102206；3.華北電力大學國家能源發(fā)展戰(zhàn)略研究院，北京市 102206；4.國網(wǎng)能源研究院有限公司，北京市 102209；5.暨南大學國際能源學院，廣東省珠海市 519070)

0 引 言

構建清潔低碳、安全高效的能源體系是實現(xiàn)我國碳中和目標的關鍵舉措。儲能是推動主體能源由化石能源向新能源更替的關鍵技術，也是提升傳統(tǒng)電力系統(tǒng)安全性、靈活性和經(jīng)濟性的重要手段[1]。2021年4月，國家發(fā)改委、國家能源局發(fā)布了《關于加快推動新型儲能發(fā)展的指導意見(征求意見稿)》，為推動新型儲能的發(fā)展指明了方向。近年來，為進一步促進新能源消納，發(fā)電側“新能源場站+大規(guī)模儲能”這種典型應用場景受到眾多關注[2]。但電能作為能源載體具有明顯的儲存局限性，即無法大規(guī)模、長周期地儲存，而氫能則可以有效彌補電能儲存的缺陷[3]。因此，面對新能源出力的隨機性和間歇性特征，氫能與電能的耦合可支撐更高滲透率的新能源發(fā)展。

儲能容量的合理配置是發(fā)電側風光場站規(guī)劃設計階段的重要內(nèi)容，對改善新能源發(fā)電質量和減少棄風、棄光等方面具有重要的指導意義[4]。當前，發(fā)電側儲能優(yōu)化配置的研究成果十分豐碩。文獻[5]針對風光發(fā)電系統(tǒng)建立了儲能容量配置的雙層決策模型，外層規(guī)劃模型目標為儲能的初始投資與聯(lián)絡線波動懲罰最低，內(nèi)層規(guī)劃模型目標為系統(tǒng)聯(lián)絡線功率波動最低；文獻[6]基于魯棒優(yōu)化理論刻畫了發(fā)電側可再生能源出力的不確定性，并計及分時電價以儲能側全生命周期成本、系統(tǒng)內(nèi)總發(fā)電成本、聯(lián)絡線功率波動最小為目標配置儲能容量；文獻[7]以棄風率為約束，以儲能投資成本最小為目標，基于分布魯棒優(yōu)化求解了考慮風電不確定性的風電場儲能容量配置問題；文獻[8]基于精細化時序運行模擬分析流程，以系統(tǒng)總成本最低為優(yōu)化目標，考慮投資決策約束和運行約束，對不同成本情景下電源和儲能的最優(yōu)容量進行了配置優(yōu)化。

除此之外，還有學者考慮發(fā)電側的混合儲能優(yōu)化配置，如文獻[9]以儲能系統(tǒng)全生命周期凈收益最大為目標，構建了風光電站內(nèi)容量型和功率型儲能系統(tǒng)混合配置優(yōu)化模型，隨后采用遺傳進行求解；文獻[10]以平滑效果最優(yōu)與投資成本最低為目標函數(shù)，構建了蓄電池和超級電容器混合儲能的容量優(yōu)化配置模型，同樣采用遺傳算法求解最優(yōu)容量配置方案；文獻[11]提出由壓縮空氣儲能、鋰電池和超級電容器組成的混合儲能系統(tǒng)，建立了3種儲能的數(shù)學模型，并針對其不同的特性，提出了基于連續(xù)性運行的容量優(yōu)化配置方法；文獻[12]針對蓄電池和超級電容器的混合儲能系統(tǒng)，提出了非并網(wǎng)風電/儲能/本地用戶系統(tǒng)的混合儲能系統(tǒng)配置的多目標優(yōu)化模型；文獻[13]以售電收益最高為優(yōu)化目標，采用蟻獅算法對風電集群聯(lián)合儲能系統(tǒng)的最優(yōu)容量配置進行求解；文獻[14]以光伏電站、小水電站和抽水蓄能電站為主體的混合能源系統(tǒng)為研究對象，提出以系統(tǒng)投資成本最小為上層目標函數(shù)和以系統(tǒng)獲得售電收益最大為下層目標函數(shù)的雙層規(guī)劃模型。然而，上述研究配置的儲能種類主要是電化學儲能、超級電容器儲能、抽水蓄能、壓縮空氣儲能等，尚未涉及到氫儲能。當前，氫儲能應用研究主要集中在電網(wǎng)側[15-16]和用戶側[17-19]，且多忽略了碳減排效益。相對而言，考慮碳減排的發(fā)電側氫儲能配置優(yōu)化研究十分匱乏。

綜上，在發(fā)電側儲能優(yōu)化配置的相關研究中，其優(yōu)化目標主要有售電收益、儲能投資成本或出力波動性，約束主要考慮了棄電率指標。但尚未有研究同時考慮氫儲能投資成本最小、系統(tǒng)累計跟蹤計劃誤差最小和二氧化碳減排量增量最大等目標。與此同時，優(yōu)化模型中還需要考慮有限的場地面積等實際約束條件。此外，關于發(fā)電側的氫儲能配置優(yōu)化還需要進一步研究。因此，本文研究電氫耦合下的風光場站氫儲能優(yōu)化配置問題。首先，以氫儲能投資成本最小、系統(tǒng)累計跟蹤計劃誤差最小和二氧化碳減排量增量最大為目標函數(shù)，以棄電率和場地面積為約束條件，構建帶約束的多目標整數(shù)規(guī)劃模型；其次，收集甘肅省嘉峪關市某區(qū)域的風光資源、溫度等數(shù)據(jù)；隨后，采用帶精英策略的非支配排序的遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm-II,NSGA-II)對規(guī)劃模型進行求解；最后，采用熵權法和加權平均法對帕累托解進行排序。

1 模型構建

1.1 風光場站及氫儲能功率模型構建

1.1.1 光伏功率模型

光伏面板的實際發(fā)電功率主要受到太陽輻射強度和環(huán)境溫度的影響。具體計算模型如式(1)所示：

(1)

式中：PPV(t)是光伏面板的實際發(fā)電功率；PSTC是光伏面板在標準環(huán)境下的額定功率；fPV是功率衰退系數(shù)；G(t)是時刻t的實際光照強度；GSTC是標準環(huán)境下的光照強度；αP是功率溫度系數(shù)；Tc(t)和Tc,STC分別為時刻t的光伏面板溫度和標準環(huán)境溫度。

光伏面板溫度Tc(t)可由式(2)計算：

Tc(t)=Tae(t)+λG(t)

(2)

式中：Tae(t)表示實際的環(huán)境溫度；λ表示輻射溫度系數(shù)，取0.025 6。

根據(jù)式(1)和式(2)可得到光伏系統(tǒng)的年小時出力情況，并將其作為氫儲能優(yōu)化配置的前置輸入條件，用于判斷發(fā)電側功率與調(diào)度指令之間的大小關系及二者的差值。

1.1.2 風電功率模型

風電功率取決于發(fā)電機特性和輪轂高度處的風速，如式(3)所示：

(3)

式中：Pwt(t)是風電的實際功率；Pr是風機的額定功率；v(t)是輪轂高度處的實時風速；vr、vin、vout分別表示風機的額定風速、切入風速和切出風速。

一般而言，直接獲取的風速是測風塔高度的風速，需要折算成輪轂高度處的風速，如式(4)所示：

(4)

式中：vref(t)為測風塔高度的風速；Hwt和Href分別為輪轂高度和測風塔高度；γ表示摩擦系數(shù)。

根據(jù)式(3)和式(4)可得到風電的年小時出力情況，并將其作為氫儲能優(yōu)化配置的前置輸入條件，用于判斷發(fā)電側功率與調(diào)度指令之間的大小關系及二者的差值。

1.1.3 氫儲能功率模型

氫儲存系統(tǒng)包括電解槽、儲氫罐和燃料電池3種組件，如圖1所示。電解槽單元利用電將水電解成氫氣和氧氣。目前，電解技術主要有3種：堿性電解水制氫、質子交換膜(proton exchange membrane,PEM)電解水制氫和固態(tài)氧化物(solid oxide electrolysis cell,SOEC)電解水制氫，其中堿性電解水制氫是最為成熟、產(chǎn)業(yè)化程度最高的制氫技術，因此本文采用該電解技術。理想狀態(tài)下，ρ表示每kW·h電能通過電解槽電解所產(chǎn)生的氫氣質量，η表示每kg氫氣通過燃料電池燃燒所產(chǎn)生的電能。然而，實際中電解槽和燃料電池的轉化效率遠達不到100%，用θel和θfc分別表示電解槽和燃料電池的轉化效率。

圖1 氫儲能系統(tǒng)示意圖Fig.1 Diagram of hydrogen storage system

設在時刻t，風光發(fā)電功率之和為Pgen(t)，儲氫罐容量為VSOC(t)。當新能源場站發(fā)電量大于調(diào)度指令時，將一定比例w的Pgen(t)通過電解槽電解，所產(chǎn)生的氫氣儲存在儲氫罐中。此時，儲氫罐容量的變化如式(5)所示：

VSOC(t)=VSOC(t-1)+Pgen(t)wρθel

(5)

當新能源場站發(fā)電量小于調(diào)度指令時，將一定比例ξ的VSOC(t-1)通過燃料電池產(chǎn)生電能。此時，儲氫罐容量的變化如式(6)所示：

VSOC(t)=VSOC(t-1)-VSOC(t-1)ξηθfc

(6)

式(5)和式(6)分別表示電轉氫和氫轉電的情景，用于判斷儲氫罐中氫氣的剩余容量，在氫儲能優(yōu)化配置中屬于中間變量。

1.2 優(yōu)化配置模型構建

1.2.1 決策變量

決策變量為電解槽、儲氫罐和燃料電池的數(shù)量，用x1、x2、x3表示，為正整數(shù)變量。其中，單個電解槽和燃料電池的額定功率均為200 kW，單個儲氫罐的額定質量為6 kg。

1.2.2 決策目標

本文考慮的決策目標包括初始投資成本、二氧化碳減排量增量和出力波動。其中初始投資成本和出力波動是成本型目標，其值越小越好；而二氧化碳減排量增量是效益型目標，其值越大越好。

目標1為氫儲能系統(tǒng)的初始投資成本最低，如式(7)所示：

f1=min{CI,el+COM,el+CR,el+
CI,ht+COM,ht+CR,ht+CI,fc+
COM,fc+CR,fc}

(7)

式中：CI,el、CI,ht、CI,fc分別表示電解槽、儲氫罐和燃料電池的設備初始購置成本；COM,el、COM,ht、COM,fc分別表示電解槽、儲氫罐和燃料電池的設備總運維成本；CR,el、CR,ht、CR,fc分別表示電解槽、儲氫罐和燃料電池的設備總替換成本。

CI,el=cI,elx1;CI,ht=cI,htx2;CI,fc=cI,fcx3

(8)

(9)

(10)

(11)

CR,el=cR,el∑[1/(1+r)]n，n=15

(12)

CR,fc=cR,fc∑[1/(1+r)]n，n=5,10,15

(13)

式中：cI,el、cI,ht和cI,fc分別表示單個電解槽、單個儲氫罐和單個燃料電池的購買價格；cOM,el、cOM,ht和cOM,fc分別表示單個電解槽、單個儲氫罐和單個燃料電池的年運維價格；cR,el、cR,ht和cR,fc分別表示單個電解槽、單個儲氫罐和單個燃料電池的替換成本；r表示行業(yè)基準收益率，設定r=8%，將資金的時間價值考慮在內(nèi)；n表示替換時間，由于新能源場站壽命周期為20年，而電解槽、儲氫罐和燃料電池的壽命周期分別為15年、20年和5年，因此設定電解槽的替換時間為15，燃料電池的替換時間取值為5、10和15。

目標2為整個系統(tǒng)的二氧化碳減排量增量最大。氫儲能系統(tǒng)的配置對清潔能源發(fā)電量所帶來的增量屬于無碳排電量，如果這部分電量借助當前電源結構發(fā)電，則會導致一定的二氧化碳排放。因此該目標計算如式(14)所示：

(14)

式中：決策單元以小時計算，一年時間設定h=8 760 h；Paf(t)表示配置儲能后t時刻整個系統(tǒng)的出力；Pbe(t)表示配置儲能前t時刻整個系統(tǒng)的出力；α表示每發(fā)1 kW·h電能的二氧化碳排放量，這里取0.96 kg(各種電力混合后的平均值，來源于中國生命周期基礎數(shù)據(jù)庫)。

目標3為整個系統(tǒng)出力與調(diào)度指令差值的波動最小(用方差表示)，如式(15)所示：

(15)

Pde(t)=Paf(t)-Pdof(t)

(16)

式中：Pdof(t)表示t時刻調(diào)度指令要求的功率。

1.2.3 約束條件

本文考慮的約束為棄電率約束和實際場地約束，如式(17)至式(20)所示：

Rpa≤θ

(17)

0≤Aelx1≤Ael,max

(18)

0≤Ahtx2≤Aht,max

(19)

0≤Afcx3≤Afc,max

(20)

式中：Rpa表示棄電率；θ為棄電率閾值，本文取30%；Ael、Aht和Afc分別表示單個電解槽、單個儲氫罐和單個燃料電池的占地面積；Ael,max、Aht,max和Afc,max分別表示電解槽、儲氫罐和燃料電池的可用占地面積。

2 求解算法

2.1 帶精英策略的非支配排序遺傳算法

1995年，Srinivas和Deb提出了非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithms，NSGA)，盡管該算法在許多優(yōu)化問題上得到了應用，但它仍存在一些缺陷：1)計算復雜度較高；2)沒有精英策略；3)需要人為指定共享半徑。針對以上的缺陷，2000年Deb又提出了NSGA-II[20]。

NSGA-II算法的基本思想為：1)隨機產(chǎn)生規(guī)模為N的初始種群，非支配排序后通過選擇、交叉、變異操作得到第一代子代種群；2)從第二代開始，將父代種群與子代種群合并，進行快速非支配排序，同時對每個非支配層中的個體進行擁擠度計算，根據(jù)非支配關系以及個體的擁擠度選取合適的個體組成新的父代種群；3)通過遺傳算法的基本操作產(chǎn)生新的子代種群，依此類推，直到滿足程序結束的條件[21]。相應的NSGA-II算法程序流程如圖2所示。

圖2 NSGA-II算法基本流程Fig.2 Basic process of NSGA-II

2.2 熵權法

熵權法的基本思路是根據(jù)指標在各方案變異性的大小來確定指標的客觀權重。假定有n1個方案，m個指標，xij表示第i個方案的第j個指標的數(shù)值。熵權法的計算步驟如下。

步驟一：數(shù)據(jù)歸一化處理。設對各指標數(shù)據(jù)歸一化后的值為yij，當指標為效益型時，有：

(21)

當指標為成本型時，有：

(22)

步驟二：計算第j項指標下第個i方案值占該指標的比重pij：

(23)

步驟三：計算第j個指標的熵值ej：

(24)

步驟四：計算信息熵冗余度dj：

dj=1-ej

(25)

步驟五：計算各項指標的權重wj：

(26)

式(21)至式(26)是對NSGA-II求解出的帕累托(Pareto)解的權重進行計算，從而結合各Pareto解的目標值對Pareto解進行大小排序。

3 研究區(qū)域

本文以甘肅省嘉峪關市的某風光場站為例進行分析，其中集中式光伏電場裝機為200 MW，集中式風電場裝機為400 MW。該地區(qū)的光照強度、風速及溫度的年小時數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 嘉峪關市光照強度、風速及溫度年小時數(shù)據(jù)Fig.3 Hourly data of radiation intensity,wind speed and temperature in Jiayuguan

光伏系統(tǒng)、風電系統(tǒng)及氫儲能系統(tǒng)的相關參數(shù)取值分別如表1—3所示。氫儲能系統(tǒng)成本相關參數(shù)取值如表4所示。

表1 光伏系統(tǒng)相關參數(shù)取值Table 1 Relevant parameters of photovoltaic system

表2 風電系統(tǒng)相關參數(shù)取值Table 2 Relevant parameters of wind power system

表3 氫儲能系統(tǒng)相關參數(shù)取值Table 3 Relevant parameters of hydrogen energy storage system

表4 氫儲能系統(tǒng)成本相關參數(shù)取值Table 4 Relevant cost parameters of hydrogen energy storage system

根據(jù)式(1)—(2)及表1中的數(shù)據(jù)，可以測算出該光伏電場的年小時出力；同理，根據(jù)式(3)—(4)及表2中的數(shù)據(jù)，可以測算出該風電場的年小時出力。風光電站聯(lián)合出力和電網(wǎng)公司給出的調(diào)度指令如圖4所示。

圖4 風光聯(lián)合出力和電網(wǎng)調(diào)度指令曲線Fig.4 Profile of wind and solar joint output and power grid dispatching instructions

4 優(yōu)化配置結果及分析

本文采用NSGA-II算法對所構建的模型進行求解，參數(shù)設置如下：種群個數(shù)為100；遺傳代數(shù)為500；交叉概率為0.9；變異系數(shù)為0.1。氫儲能系統(tǒng)容量配置帕累托解結果如圖5所示。

圖5 氫儲能系統(tǒng)容量配置帕累托解結果Fig.5 Pareto results of hydrogen storage system configuration

隨后，采用熵權法計算出3個目標的權重分別為：0.408、0.241、0.351。在該結果的基礎上，采用加權平均的方式可對已得到100個帕累托解進行排序，前五的折衷解配置結果如表5所示?？梢钥闯觯@5個解之間都是非支配占優(yōu)的，即不存在一個解在3個目標上同時最優(yōu)。

在氫儲能系統(tǒng)配置前，全年整個系統(tǒng)出力與調(diào)度指令的方差(即目標3)為3.528×109kW2，而排序第1的配置方案的目標3值僅為該值的1.232%，波動明顯減小。此外，氫儲能系統(tǒng)配置前的年棄電量為3.668×108kW·h，而配置后僅為2.341×105kW·h，棄電量大幅度減少。為更加形象，隨機抽取第124～459 h(2周共336 h)的儲能配置前后各小時出力與調(diào)度指令的差值進行對比，結果如圖6所示?？梢钥闯?，配置氫儲能后的風光場站出力與調(diào)度指令基本吻合，并積極響應了調(diào)度指令。

表5 前五的氫儲能配置結果Table 5 Top 5 configuration result of hydrogen storage system

圖6 配置前后的系統(tǒng)跟蹤計劃誤差Fig.6 System tracking plan error before and after configuration

圖7—9展示了兩兩目標間的關系?？梢钥闯?，目標1和目標2呈現(xiàn)正相關關系，這是因為氫儲能系統(tǒng)的初始投資成本越大，則各組件的配置越高，新能源利用率越大，碳減排增量也相應增加。而目標1和目標3、目標2和目標3呈現(xiàn)負相關關系，其中目標2和目標3的負相關關系十分嚴格。這是因為氫儲能系統(tǒng)的配置越高，系統(tǒng)出力與調(diào)度指令差值的波動性越小。

圖7 目標f1和f2的相關關系Fig.7 Correlation between goals f1 and f2

圖8 目標f1和f3的相關關系Fig.8 Correlation between goals f1 and f3

圖9 目標f2和f3的相關關系Fig.9 Correlation between goals f2 and f3

僅從經(jīng)濟角度考慮，排序第1的配置方案配備氫儲能系統(tǒng)后在30年全壽命周期中可以累計增加4.117×107kW·h的上網(wǎng)電量，其中風電增加2.386×107kW·h、光伏增加1.731×107kW·h。甘肅省嘉峪關市的風資源屬于II類區(qū)域、光資源屬于I類資源區(qū)，根據(jù)國家發(fā)改委最新發(fā)布《國家發(fā)展改革委關于完善風電上網(wǎng)電價政策的通知》和《光伏發(fā)電上網(wǎng)電價政策有關事項的通知》，該區(qū)域風電和光伏的上網(wǎng)電價分別為0.34和0.35元/(kW·h)。因此，配備氫儲能系統(tǒng)可以增加額外上網(wǎng)電量收益1.417×107元。與此同時，在系統(tǒng)全壽命周期中可以累計多減排1.173×106t二氧化碳，按全國首筆碳配額交易價格(52.78元/t)核算，可帶來約6.191×107元的收益。但相比于2.604×108元的氫儲能總投資成本而言，上述兩項收益之和只能回收約30%的成本，仍不具備商業(yè)化水平。因此，建議現(xiàn)階段先進行小規(guī)模的應用示范，待氫能系統(tǒng)技術研發(fā)水平成熟時再逐漸推廣。如果碳配額交易價格上漲至210元/t時，配備氫儲能系統(tǒng)的額外收益將與氫儲能系統(tǒng)投資成本相持平。

5 結 論

發(fā)展電氫耦合的氫儲能系統(tǒng)是解決風光場站可再生能源消納的有效途徑。因此，本文針對發(fā)電側新能源場站的氫儲能容量優(yōu)化配置問題，以氫儲能投資成本最小、系統(tǒng)累計跟蹤計劃誤差最小和二氧化碳減排量增量最大為目標函數(shù)，以棄電率和場地面積為約束條件，構建氫儲能優(yōu)化配置模型，并采用帶精英策略的非支配排序的遺傳算法、熵權法和加權平均法對模型進行求解。結果顯示，面向200 MW集中式光伏電場和400 MW集中式風電場，電解槽、儲氫罐及燃料電池的最佳配置數(shù)量分別為268個、291個和222個，容量分別為53.6 MW、1 746 kg、44.4 MW。本文的主要結論如下：

1)所構建的氫儲能容量配置模型綜合考慮了初始投資成本、二氧化碳減排量增量和系統(tǒng)累計跟蹤計算誤差三個目標。相比于現(xiàn)有僅考慮投資成本和出力波動的研究更為全面，充分響應了國家碳中和號召，所得優(yōu)化結果更符合實際情景。

2)所構建的氫儲能系統(tǒng)在全壽命周期內(nèi)能減少1.173×106t的二氧化碳排放，按照標準煤碳排放系數(shù)0.68(來自于國家發(fā)改委能源所)測算，相當于節(jié)約了1.725×106t標準煤。

3)從氫儲能配置前后對比來看，配置后整個系統(tǒng)出力與調(diào)度指令的方差為配置前的1.232%，波動明顯減??；配置后整個系統(tǒng)棄電量僅為配置前的6.4%，棄電量同樣大幅度減少。

4)現(xiàn)階段，我國氫儲能系統(tǒng)成本較高，尚不具備商業(yè)化水平。氫儲能系統(tǒng)帶來的綜合收益之和只能回收投資成本的約30%。但若碳配額交易價格上漲到210元/t時，配備氫儲能系統(tǒng)的額外收益將與氫儲能系統(tǒng)投資成本相持平。此外，未來隨著技術進步和規(guī)?；l(fā)展，氫儲能系統(tǒng)的成本將大幅下降，商業(yè)化進程加速。

隨著共享儲能的商業(yè)模式日漸成熟，未來將進一步探索發(fā)電側共享氫儲能的容量配置問題。本文的研究對氫儲能這一新型儲能形態(tài)的應用示范提供了重要參考。