煤層底板隱伏陷落柱滲流演化模型試驗(yàn)研究

姜全樂(lè)，張勃陽(yáng)，郝明

（1.榆林神華能源有限責(zé)任公司，陜西 榆林 719000；2.河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 焦作 454000）

0 引言

陷落柱是我國(guó)華北地區(qū)的一種特殊地質(zhì)構(gòu)造，廣泛分布于20個(gè)煤田45個(gè)礦區(qū)中［1］。陷落柱常隱伏于煤層底板下，多次引發(fā)大型突水災(zāi)害，難以進(jìn)行預(yù)警和防范。如開(kāi)灤礦區(qū)范各莊礦陷落柱水害、烏海礦區(qū)駱駝山礦陷落柱突水、淮北礦區(qū)桃園礦陷落柱突水均是由煤層底板隱伏陷落柱導(dǎo)致奧陶系石灰?guī)r含水層和煤層底板間產(chǎn)生水力聯(lián)系而引發(fā)的。因此，研究煤層底板隱伏陷落柱的滲流演化規(guī)律對(duì)我國(guó)華北地區(qū)的礦井水害防治具有十分重要的意義。

目前，已有眾多學(xué)者對(duì)煤層底板隱伏陷落柱突水開(kāi)展了研究。王家臣等［2-3］研發(fā)了可用于煤層底板隱伏陷落柱突水過(guò)程分析的試驗(yàn)系統(tǒng)，分析了采動(dòng)影響下煤層底板陷落柱的突水過(guò)程；白海波等［4-5］開(kāi)展了陷落柱破碎巖體試驗(yàn)，分析了不同巖性和顆粒粒徑配比的陷落柱滲透率變化規(guī)律，利用非達(dá)西流方法解釋了陷落柱滲流演化規(guī)律；陳占清等［6-7］開(kāi)展了不同飽和度和膠結(jié)程度的破碎巖體試驗(yàn)，并通過(guò)非線性動(dòng)力學(xué)方法建立了陷落柱塞子模型，找出了煤層底板隱伏陷落柱的突水判據(jù)；李連崇等［8］自主研發(fā)了RFPA數(shù)值模型平臺(tái)，利用流固耦合方法對(duì)全充水強(qiáng)導(dǎo)水型和邊緣充水導(dǎo)水型陷落柱的裂隙擴(kuò)展、宏觀導(dǎo)水通道形成的陷落柱活化導(dǎo)水全過(guò)程進(jìn)行了研究；李振華等［9-10］以雙柳煤礦為工程背景，開(kāi)展了煤層底板隱伏強(qiáng)含水陷落柱的相似模擬試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析，指出陷落柱影響下含水層上方存在三角形危險(xiǎn)區(qū)域；姚邦華等［11-12］提出陷落柱演化變質(zhì)量學(xué)說(shuō)，利用室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法對(duì)陷落柱滲流突變過(guò)程的顆粒流失、孔隙水壓等變化進(jìn)行了研究；吳疆宇等［13］開(kāi)展了考慮顆粒遷移流失的破碎巖體滲流對(duì)比試驗(yàn)，揭示了破碎巖體的滲流突變機(jī)理；王路珍等［14］改進(jìn)了破碎巖體滲流試驗(yàn)裝置，分析了破碎巖體滲透率隨加載歷程的變化規(guī)律；李文亮等［15］開(kāi)展了破碎花崗巖的滲流試驗(yàn)，指出非線性滲流出現(xiàn)的3種成因機(jī)制。

綜上所述，目前陷落柱滲流演化機(jī)理的研究多集中在室內(nèi)破碎巖體試驗(yàn)和數(shù)值模擬試驗(yàn)方面，室內(nèi)破碎巖體滲流試驗(yàn)研究可以有效揭示陷落柱內(nèi)部的滲流演化特征，但同時(shí)考慮陷落柱、周邊影響帶和煤層底板的研究較少。本文提出的模型試驗(yàn)綜合考慮陷落柱、陷落柱影響帶和煤層底板，可以直觀完整地模擬陷落柱突水地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的全過(guò)程，是底板隱伏陷落柱突水的重要研究手段。陷落柱相似材料模擬受研究方法和實(shí)驗(yàn)儀器等限制，未對(duì)陷落柱和周邊巖體的孔隙水壓進(jìn)行測(cè)試分析。本文利用自行研制的煤層底板隱伏陷落柱滲流演化模型模擬試驗(yàn)系統(tǒng)，分析煤層底板隱伏陷落柱滲流演化全過(guò)程的滲透壓差-流速和孔隙水壓-擴(kuò)散半徑變化規(guī)律，探討陷落柱模型的非達(dá)西流特性，以期揭示煤層底板隱伏陷落柱的滲流演化機(jī)理。

1 陷落柱滲流演化模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備

為了開(kāi)展陷落柱滲流特性的模型試驗(yàn)研究，自行研制煤層底板隱伏陷落柱滲流演化模型模擬試驗(yàn)系統(tǒng)，見(jiàn)圖1。該模擬試驗(yàn)系統(tǒng)由陷落柱模型箱、水壓加載系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成。陷落柱模型箱的主體為一個(gè)高500 mm、長(zhǎng)500 mm、寬300 mm的五面焊接矩形箱體，進(jìn)水口位于模型箱底部，出水口位于模型箱頂部，為了保證箱體界面的密封性，利用漏斗形的進(jìn)水裝置將進(jìn)水口提高100 mm。水壓加載系統(tǒng)由水泵、油泵、注射加壓器和連接管路組成。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由水壓傳感器、電子天平、無(wú)紙記錄儀和電腦組成。

圖1 煤層底板隱伏陷落柱滲流演化模型模擬試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.1 Experimental system of the seepage evolution model of the collapse column

陷落柱滲流演化模型模擬試驗(yàn)系統(tǒng)主要技術(shù)指標(biāo)：模型尺寸500 mm×500 mm×300 mm；承壓水荷載0～1.0 MPa；承壓水荷載精度±5.0%；測(cè)試流速0～1 m/s；流速測(cè)試誤差＜5%。

1.2 試樣制備

實(shí)際隱伏陷落柱突水過(guò)程中，含水層地下水經(jīng)陷落柱進(jìn)入陷落柱影響帶，穿越煤層底板進(jìn)入巷道或工作面，最終引發(fā)礦井突水事故［5，16］。因此，本文陷落柱相似材料模型分為陷落柱、陷落柱影響帶和煤層底板，用來(lái)模擬煤層底板隱伏陷落柱突水的滲流演化過(guò)程，模型澆筑流程如圖2所示。試樣澆筑可分為以下幾個(gè)主要步驟：

圖2 陷落柱滲流演化模型澆筑流程Fig.2 Placing process of the seepage evolution model of the collapse column

（1）底部處理。為了防止水向下流至模型箱底部并沿模型邊界流出，在陷落柱、影響帶和圍巖鋪設(shè)前，在模型底部澆筑約10 mm厚的速凝水泥漿，在速凝水泥漿定形但尚未完全干燥前進(jìn)行陷落柱、影響帶和圍巖的鋪設(shè)，在室溫條件下等待約30 min。

（2）陷落柱鋪設(shè)。將陷落柱相似材料用逐層搗實(shí)法鋪入模具，見(jiàn)圖2（a），脫模并鋪設(shè)至模型箱。

（3）陷落柱影響帶鋪設(shè)。將陷落柱影響帶相似材料灌入陷落柱與陷落柱影響帶模具之間，見(jiàn)圖2（b），在陷落柱影響帶澆筑過(guò)程中呈螺旋狀鋪設(shè)水壓傳感器，見(jiàn)圖2（c）。用橡皮錘敲擊模具外壁，保證水泥黏土砂漿均勻密實(shí)。

（4）圍巖鋪設(shè)。將圍巖相似材料直接灌入影響帶和模型箱間，見(jiàn)圖2（d），并不斷進(jìn)行攪拌，保證水泥砂漿均勻、密實(shí)。

陷落柱滲流演化模型澆筑示意圖如圖3所示，模型主要由陷落柱、陷落柱影響帶和圍巖組成。模型試驗(yàn)所用水泥黏土砂漿共選取3種不同的相似材料配比，如表1所示。由于實(shí)際陷落柱多由破碎巖塊和填隙物組成，在復(fù)雜的物理和化學(xué)作用下逐漸固結(jié)至膠結(jié)和成巖，因此，試驗(yàn)中陷落柱由50%的破碎巖塊（為了減小尺寸效應(yīng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響［17］，破碎巖塊粒徑為2～5 mm）和50%水泥黏土砂漿組成，陷落柱影響帶由25%的破碎巖塊和75%水泥黏土砂漿組成，圍巖由100%水泥黏土砂漿組成。為了減小水壓傳感器對(duì)試驗(yàn)的影響，傳感器分別位于陷落柱外壁處0°，90°，180°，270°方位，距進(jìn)水口豎向距離分別為0.05，0.10，0.15，0.20 m。

圖3 陷落柱滲流演化模型澆筑示意圖Fig.3 Schematic diagram of placing of the seepage evolution model of the collapse column

表1 試驗(yàn)材料配比Tab.1 Experimental material ratios （kg·t-1）

1.3 模型試驗(yàn)結(jié)果

出水量隨時(shí)間的變化曲線如圖4所示，由圖4可知：

圖4 出水質(zhì)量隨時(shí)間的變化曲線Fig.4 Water inflow mass change curves with time

（1）出水質(zhì)量隨時(shí)間的變化曲線大體可分為2個(gè)階段：試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，出水質(zhì)量隨時(shí)間加速增大；經(jīng)歷一段時(shí)間后，出水質(zhì)量隨時(shí)間增大勻速增大。其原因可能為：試驗(yàn)前試樣內(nèi)部存在大量孔隙，試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)部分水進(jìn)入試樣中而并未從出水口流出，隨著試樣中的孔隙逐漸被水填滿，出水質(zhì)量隨著時(shí)間逐漸增大，最終達(dá)到穩(wěn)定。因此，可采用穩(wěn)定階段的出水質(zhì)量隨時(shí)間變化曲線計(jì)算流速。

（2）模型試驗(yàn)中分別測(cè)試滲透壓差為p0，0.50，0.75，1.00 MPa時(shí)出水量隨時(shí)間的變化規(guī)律，其中p0為有水流出的最小水壓力（啟動(dòng)水壓），1號(hào)、2號(hào)和3號(hào)模型啟動(dòng)水壓分別為0.47，0.25，0.18 MPa（由于3號(hào)模型的啟動(dòng)水壓與0.50 MPa接近，未開(kāi)展?jié)B透壓差為0.50 MPa的試驗(yàn)測(cè)試），啟動(dòng)水壓梯度計(jì)算式為

式中：T為啟動(dòng)水壓梯度；p0為啟動(dòng)水壓；h為試驗(yàn)的有效高度。

1號(hào)、2號(hào)和3號(hào)模型的啟動(dòng)壓力梯度分別為1.57，0.83，0.60 MPa/m。

室內(nèi)試驗(yàn)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)：模型頂部的出水位置多位于陷落柱頂部圍巖區(qū)域，陷落柱影響帶頂部圍巖區(qū)域偶爾有少量出水。因此，模型試驗(yàn)的主要導(dǎo)水通道位于陷落柱和陷落柱影響帶，模型的有效滲流截面面積為7.85×10-3～3.14×10-2m2，出于工程安全考慮，取截面面積7.85×10-3m2。流速計(jì)算式為

式中：vi+1為第（i+1）s的流速；Mi+1為第（i+1）s的累計(jì)出水質(zhì)量；Mi為第is的累計(jì)出水質(zhì)量；ρ為水的密度，取1000 kg/m3；A為試樣的有效截面面積，m2；Δt為時(shí)間間隔，試驗(yàn)中為1 s。

利用式（2）計(jì)算流速，并取穩(wěn)定階段的平均流速。3組模型的流速隨滲透壓差的變化曲線如圖5所示。由圖5可得到以下結(jié)果。

圖5 流速隨滲透壓差的變化曲線Fig.5 Flow velocity change curves with pressure difference

（1）模型試驗(yàn)的流速大于填隙物樣品和破碎巖體的流速。模型試驗(yàn)結(jié)果顯示，在壓力梯度為0.83～3.33 MPa/m（0.25～1.00 MPa）時(shí)，流速處于10-3m/s數(shù)量級(jí)，陷落柱破碎巖體在遠(yuǎn)大于3.33 MPa/m的壓力梯度下，流速仍然為10-5～10-4m/s［5，17］。由達(dá)西公式可知

式中：Δp為試樣兩端的滲透壓差；Δp/h為水壓梯度；μ為水的動(dòng)力黏度，室溫下為1.01×10-3Pa·s；k為滲透率。

由式（3）可知，滲透率隨著壓力梯度減小和流速增大而增大。因此，陷落柱模型試驗(yàn)結(jié)果中的達(dá)西滲透率遠(yuǎn)大于破碎巖體的滲透率。其原因可能為：陷落柱模型中存在大量的貫通孔隙和裂隙，水流通過(guò)陷落柱模型時(shí)的能量消耗小于通過(guò)破碎巖體試樣的，其滲透率大于破碎巖體試樣的。而通常破碎巖體試驗(yàn)結(jié)果的滲透率遠(yuǎn)小于實(shí)際巖體的，這也表明模型試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際巖體更為接近。

（2）流速隨滲透壓差增大且呈現(xiàn)非線性增大趨勢(shì)。以2號(hào)模型為例，滲透壓差分別為0.25，0.50，0.75，1.00 MPa時(shí)，流速分別為0.81×10-3，1.07×10-3，2.19×10-3，6.45×10-3m/s，陷落柱模型試驗(yàn)表現(xiàn)出非達(dá)西滲流的特點(diǎn)。

2 底板隱伏陷落柱滲流演化機(jī)理

2.1 滲透壓差對(duì)孔隙水壓的影響規(guī)律

試樣中埋設(shè)4個(gè)水壓傳感器，在Ⅰ～Ⅳ號(hào)測(cè)點(diǎn)處，距模型內(nèi)進(jìn)水口的豎向距離（擴(kuò)散半徑）分別為0.05，0.10，0.15，0.20 m。以Ⅳ號(hào)測(cè)點(diǎn)為例，以滲透壓差對(duì)孔隙水壓的影響規(guī)律進(jìn)行分析，孔隙水壓隨滲透壓差的變化曲線如圖6所示，由圖6可知：

圖6 孔隙水壓隨滲透壓差的變化曲線Fig.6 Pore pressure change curves with water pressure

（1）不同模型的孔隙水壓均隨滲透壓差呈現(xiàn)近似線性增大的關(guān)系。分別對(duì)各組試驗(yàn)結(jié)果的孔隙水壓隨滲透差壓的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行線性擬合，1號(hào)、2號(hào)和3號(hào)模型的擬合相似均方差R2分別為0.999，1.000和0.999，線性擬合程度極高。

（2）不同模型的孔隙水壓差值隨著滲透壓差的增大而增大，即線性擬合的斜率不同。擬合結(jié)果顯示，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)模型的斜率分別0.211，0.315，0.361，斜率越小，說(shuō)明材料消耗水壓的能力越強(qiáng)，阻隔水性能越好，各組模型的阻隔水能力大小為1號(hào)模型＞2號(hào)模型＞3號(hào)模型。

2.2 陷落柱滲流演化規(guī)律分析

以1號(hào)模型為例，對(duì)不同滲透壓差條件下孔隙水壓隨擴(kuò)散半徑的變化規(guī)律進(jìn)行說(shuō)明，孔隙水壓隨擴(kuò)散半徑的變化曲線如圖7所示，由圖7可知，孔隙水壓隨著擴(kuò)散半徑的增大呈現(xiàn)出非線性衰減的趨勢(shì)，這表現(xiàn)出非達(dá)西流的特性。

圖7 孔隙水壓隨擴(kuò)散半徑的變化曲線Fig.7 Pore pressure change curves with the distance from water inlet

孔隙水壓隨擴(kuò)散半徑的增大逐漸衰減，為了研究巖體中孔隙水壓隨擴(kuò)散半徑的變化規(guī)律，利用蘇海健［18］提出的孔隙水壓系數(shù)與擴(kuò)散半徑雙曲線關(guān)系，即

式中：Pn為第n號(hào)測(cè)點(diǎn)的孔隙水壓，n=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ；Pn/PⅠ為孔隙水壓系數(shù)；L為擴(kuò)散半徑；A，B，C為雙曲線常數(shù)，A對(duì)曲線起上下平移作用，而B(niǎo)，C決定曲線的變化趨勢(shì)。

分別對(duì)3組試驗(yàn)的孔隙水壓隨擴(kuò)散半徑的變化曲線進(jìn)行歸一化處理，并采用式（4）對(duì)孔隙水壓系數(shù)和擴(kuò)散半徑關(guān)系進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖8所示。圖8擬合結(jié)果顯示：試驗(yàn)數(shù)據(jù)和擬合曲線間的擬合相似度R2均大于0.99，擬合結(jié)果良好，在恒定水壓作用下陷落柱內(nèi)部孔隙水壓呈現(xiàn)出雙曲線型衰減的滲流演化規(guī)律。

圖8 不同模型不同滲透壓差水平下的擴(kuò)散半徑與孔隙水壓系數(shù)擬合曲線Fig.8 Fitting curves of diffusion radius-pore pressure of different water pressure difference level

2.3 陷落柱滲流演化的非達(dá)西流討論

在模型試驗(yàn)中，含陷落柱巖體的滲透壓差-流速規(guī)律和孔隙水壓-擴(kuò)散半徑規(guī)律均表現(xiàn)出非達(dá)西流的特點(diǎn)。通常采用Forchheimer方程對(duì)非達(dá)西流進(jìn)行計(jì)算［19］，其表達(dá)式為

式中：kf為非達(dá)西流滲透率；β為非達(dá)西流因子。

若將式（4）中的PⅠ作為常數(shù)，將式（4）代入式（5），則有

為了研究含陷落柱巖體的非達(dá)西流特性，把孔隙水壓-擴(kuò)散半徑的變化規(guī)律轉(zhuǎn)化為壓力梯度-流速的變化規(guī)律，基于最小二乘法進(jìn)行非達(dá)西流擬合，求得滲透率和非達(dá)西流β因子。

分別對(duì)1號(hào)、2號(hào)和3號(hào)模型進(jìn)行非達(dá)西流擬合，擬合結(jié)果如圖9所示。擬合結(jié)果均呈現(xiàn)為以下形式，J=Dv+E v2， （7）式中：J為水壓梯度，即J=Δp/h；D，E為非達(dá)西流參數(shù)，D=μ/k，E=βρ。

圖9 流速隨水壓梯度的變化曲線Fig.9 Flow velocity change curves with pressure gradient

由圖9擬合結(jié)果可知，E均為負(fù)值，通常水可看作不可壓縮流體，即ρ為正常數(shù)，非達(dá)西流β因子均為負(fù)值。非達(dá)西流的擬合曲線出現(xiàn)壓力梯度隨流速增大而逐漸降低的現(xiàn)象，即在高流速下試樣的阻隔水能力逐漸減小。引起這種現(xiàn)象可能有以下兩個(gè)原因：（1）時(shí)間上，巖體顆粒不斷隨水遷移，孔隙增大、裂隙貫通，滲透率增大，試樣阻隔水能力降低；（2）空間上，水壓逐漸從含水層向上傳遞，顆粒向陷落柱頂部遷移，孔隙增大和裂隙貫通區(qū)域逐漸向上演化，試樣的阻隔水能力逐漸降低。

3 結(jié)論

（1）開(kāi)展了3組煤層底板隱伏陷落柱相似材料的啟動(dòng)壓力梯度測(cè)試，1號(hào)、2號(hào)和3號(hào)模型的啟動(dòng)水壓梯度分別為1.57，0.83，0.60 MPa/m。

（2）底板隱伏陷落柱相似材料中存在大量的貫通孔隙和裂隙，其滲透率遠(yuǎn)大于破碎巖體的滲透率，與實(shí)際巖體更為接近。

（3）煤層底板隱伏陷落柱相似材料的流速隨滲透壓差的增大而加速增大，孔隙水壓隨擴(kuò)散半徑的增大呈雙曲線型衰減，表現(xiàn)出非達(dá)西流特性。

（4）采用雙曲線方程對(duì)孔隙水壓系數(shù)隨擴(kuò)散半徑的變化規(guī)律進(jìn)行擬合，效果良好。

（5）利用Forchheimer方程對(duì)模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行非達(dá)西流擬合，擬合結(jié)果顯示，非達(dá)西流β因子為負(fù)值。