宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)場(chǎng)水下抗爆性能研究

夏 瑋 劉見(jiàn)華 葉 帆

（中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院 上海200011）

0 引 言

艦船在戰(zhàn)爭(zhēng)中會(huì)遭受各種武器的攻擊，包括水雷、魚雷、空中反艦導(dǎo)彈和炮彈等，因此艦船的抗爆抗沖擊能力一直受到各海軍強(qiáng)國(guó)的重視。遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸是指水雷、炸彈等武器在離艦船數(shù)十米以上的位置爆炸，爆炸主要產(chǎn)生沖擊波載荷和氣泡脈動(dòng)載荷，不會(huì)導(dǎo)致船體結(jié)構(gòu)嚴(yán)重破損，但通常會(huì)出現(xiàn)較大的塑性變形。目前，抗爆性能更好、占用空間和重量資源更少的艦船抗爆防護(hù)結(jié)構(gòu)形式有待進(jìn)一步研究［1］。宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)具有不同于加筋板結(jié)構(gòu)的負(fù)泊松比效應(yīng)，在受外力壓或彎曲載荷時(shí)，負(fù)泊松比胞元的橫向收縮可一定程度地提高板架結(jié)構(gòu)承載能力［2-3］；在爆炸載荷作用下，宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)獨(dú)特的壓阻效應(yīng)會(huì)使胞元結(jié)構(gòu)向變形區(qū)域聚集以減小板架結(jié)構(gòu)整體的變形或破壞［4-5］。此外，宏觀負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)還具有可設(shè)計(jì)性，通過(guò)合理設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)可達(dá)到目標(biāo)力學(xué)性能要求［6］。

本文設(shè)計(jì)與某船船殼加筋板結(jié)構(gòu)相同質(zhì)量和空間尺寸的宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)，研究?jī)煞N結(jié)構(gòu)在遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸作用下的抗爆性能；分析在同空間不等質(zhì)量條件下，宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)各參數(shù)變化對(duì)其抗爆性能的影響。對(duì)宏觀負(fù)泊松比結(jié)構(gòu)應(yīng)用于船體結(jié)構(gòu)以提升艦船水下抗爆性能具有一定工程實(shí)用價(jià)值。

1 宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)與加筋板結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)場(chǎng)水下抗爆性能對(duì)比研究

1.1 聲固耦合法與材料模型

采用聲固耦合法求解遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸載荷作用下艦船結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)問(wèn)題。聲固耦合法在處理流固耦合問(wèn)題時(shí)將流體當(dāng)作聲學(xué)介質(zhì)處理［7-8］。本文結(jié)構(gòu)材料為CCSB船用低碳鋼，屈服極限為235 MPa，采用考慮應(yīng)變率效應(yīng)的Johnson-Cook本構(gòu)模型，其動(dòng)態(tài)應(yīng)力為：

式中：A為靜態(tài)屈服強(qiáng)度，MPa；B和n表征等效塑性應(yīng)變對(duì)應(yīng)力的影響，B的單位為MPa；C表征應(yīng)變率對(duì)靜態(tài)屈服應(yīng)力的影響；m表征溫度對(duì)應(yīng)力的影響；T*為相對(duì)溫度，K； 為材料的應(yīng)變率，l/s。Johnson-Cook本構(gòu)模型的斷裂準(zhǔn)則考慮應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)變率和溫度的影響，斷裂應(yīng)變由式（2）計(jì)算得到：

式中：σ*為應(yīng)力三軸度；D1~D5為常數(shù)。材料參數(shù)采用文獻(xiàn)［9］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

1.2 遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸下加筋板結(jié)構(gòu)與宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)計(jì)算

某船船殼加筋板結(jié)構(gòu)長(zhǎng)、寬均為3 m，板厚17 mm，加強(qiáng)筋為HP 320×12球扁鋼，間距500 mm。加筋板結(jié)構(gòu)總高度為337 mm，重約1 837 kg。

在質(zhì)量、長(zhǎng)寬相等，高度基本相同條件下，設(shè)計(jì)宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)。宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)中負(fù)泊松比胞元參數(shù)定義如圖1所示［10］，胞元參數(shù)包括胞元角θ、胞元平邊長(zhǎng)h、胞元斜邊長(zhǎng)l和胞元壁厚t。由基本構(gòu)型可導(dǎo)出平斜比h/l、斜邊垂向投影長(zhǎng)lcosθ、斜邊橫向投影長(zhǎng)lsinθ。胞元泊松比理論值可由胞元角θ及平斜比h/l計(jì)算得到。設(shè)計(jì)得到的宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)長(zhǎng)、寬均為3 m，高為0.346 m，質(zhì)量約為1 837 kg。負(fù)泊松比胞元的胞元角設(shè)定為-30°，胞元平邊長(zhǎng)取100 mm，胞元平斜比設(shè)定為2，胞元壁厚取2 mm，迎、背爆面板厚取3 mm，胞元橫向個(gè)數(shù)為20，垂向個(gè)數(shù)為4，如圖2所示。

圖1 負(fù)泊松比胞元參數(shù)定義

圖2 宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)及局部胞元

基于聲固耦合法，采用ABAQUS軟件計(jì)算加筋板結(jié)構(gòu)與宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)在遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸載荷作用下的動(dòng)響應(yīng)，爆炸載荷采用總波公式模擬。

加筋板結(jié)構(gòu)、宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)材料相同，均四周剛性固定。兩類結(jié)構(gòu)中板和加強(qiáng)筋均采用四邊形殼單元模擬，單元尺寸為30 mm×30 mm。計(jì)算水域模型為半球狀，半徑為9 m，水域表面設(shè)置自由液面邊界條件，水域邊界設(shè)置為無(wú)反射邊界條件。水域劃分為正四面體聲學(xué)單元，單元尺寸在結(jié)構(gòu)處為30 mm，在邊界處為180 mm，中間逐漸過(guò)渡，兩類結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸計(jì)算模型如圖3所示。

圖3 遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸計(jì)算模型

爆炸工況為：1 000 kg TNT炸藥在自由液面下26.352 m處起爆，殼板沖擊因子1.2。

加筋板結(jié)構(gòu)在遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸載荷作用下，塑性應(yīng)變最大處在加強(qiáng)筋上，其數(shù)值為0.059。中心塑性變形最大為89.8 mm，如下頁(yè)圖4所示。

圖4 加筋板結(jié)構(gòu)

宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)在遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸載荷作用下，迎爆面最大塑性變形為66.8 mm，迎爆面最大塑性應(yīng)變?yōu)?.032；背爆面最大塑性變形為58.7 mm，背爆面最大塑性應(yīng)變?yōu)?.017；如下頁(yè)圖5所示。

圖5 宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)

可見(jiàn)，宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)的最大塑性變形和最大塑性應(yīng)變均小于加筋板結(jié)構(gòu)，在等質(zhì)量同空間條件下，宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)的抗爆性能優(yōu)于加筋板結(jié)構(gòu)。

2 參數(shù)變化對(duì)宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)場(chǎng)水下抗爆性能的影響分析

在空間不變條件下，研究宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)場(chǎng)抗爆性能隨其占用質(zhì)量資源的變化規(guī)律。以1.2節(jié)中宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)（記為0號(hào)模型），分別變化胞元垂向個(gè)數(shù)、胞元橫向個(gè)數(shù)和胞元尺寸等參數(shù)，計(jì)算不同參數(shù)的宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)在與1.2節(jié)相同遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸工況的動(dòng)響應(yīng)，分析各參數(shù)變化引起的結(jié)構(gòu)質(zhì)量與抗爆性能的變化關(guān)系。

2.1 宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)參數(shù)變化

保持宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)迎、背爆面板厚度為3 mm，胞元壁厚為2 mm。改變板架結(jié)構(gòu)的胞元垂向個(gè)數(shù)、胞元橫向個(gè)數(shù)和胞元尺寸等參數(shù)，形成1~11號(hào)模型，各參數(shù)變化及質(zhì)量百分比如下頁(yè)表2所示。其中：

表2 不同參數(shù)的宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)

（a）胞元垂向個(gè)數(shù)變化：保持胞元寬度（平邊長(zhǎng)h與斜邊橫向投影長(zhǎng)lsinθ之和）不變，調(diào)整斜邊垂向投影長(zhǎng)lcosθ，使胞元垂向尺寸發(fā)生變化，在相同迎、背爆面板間距內(nèi)分別形成2 ~ 6層胞元；平邊長(zhǎng)h不變，胞元角θ和斜邊長(zhǎng)l被動(dòng)改變，如下頁(yè)圖6（a）所示。

（b）胞元橫向個(gè)數(shù)變化：保持垂向投影長(zhǎng)lcosθ和斜邊橫向投影長(zhǎng)lsinθ不變，調(diào)整胞元平邊長(zhǎng)h；胞元角θ和斜邊長(zhǎng)l均不變，如圖6（b）所示。

（c）胞元尺寸變化：保持胞元構(gòu)型與基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)一致，對(duì)胞元進(jìn)行縮放，進(jìn)而在相同空間內(nèi)橫向胞元個(gè)數(shù)×垂向胞元個(gè)數(shù)分別為40×8、30×6、20×4、10×2，如圖6（c）所示。

圖6 不同參數(shù)的宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)

2.2 參數(shù)變化對(duì)宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)抗爆性能的影響

不同參數(shù)的宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)在遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸載荷作用下的迎、背爆面塑性變形和塑性應(yīng)變計(jì)算結(jié)果以及1.2節(jié)中加筋板結(jié)構(gòu)的塑性變形和塑性應(yīng)變計(jì)算結(jié)果如下頁(yè)圖7 - 圖9所示。

圖9 胞元尺寸不同

（1）胞元垂向個(gè)數(shù)變化

由圖7可知，塑性變形均隨胞元垂向個(gè)數(shù)的增多而減小。當(dāng)胞元垂向個(gè)數(shù)由4增為5時(shí)，迎爆面塑性變形降幅顯著；當(dāng)胞元垂向個(gè)數(shù)為2時(shí)，迎爆面塑性變形略小于加筋板結(jié)構(gòu)。塑性應(yīng)變均隨胞元垂向個(gè)數(shù)的增多而減小。宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)在總高度及胞元寬度不變的條件下，以0號(hào)模型為基準(zhǔn)，適量減少胞元垂向個(gè)數(shù)，結(jié)構(gòu)質(zhì)量減輕，抗爆性能有一定減弱，但仍優(yōu)于加筋板結(jié)構(gòu)；增多胞元垂向個(gè)數(shù)，結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加，塑性變形明顯減小，各部位塑性應(yīng)變有一定減小。

圖7 胞元垂向個(gè)數(shù)不同

（2）胞元橫向個(gè)數(shù)變化

由圖8可知，塑性變形均隨胞元橫向個(gè)數(shù)的增多而減小。當(dāng)胞元橫向個(gè)數(shù)為10時(shí)，背爆面塑性變形幾乎與加筋板結(jié)構(gòu)相同，迎爆面塑性變形略大于加筋板結(jié)構(gòu)。塑性應(yīng)變隨胞元橫向個(gè)數(shù)的增多先減小后增大，當(dāng)胞元橫向個(gè)數(shù)在10~20時(shí)，塑性應(yīng)變相對(duì)較小。宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)在總高度及胞元斜邊不變的條件下，以0號(hào)模型為基準(zhǔn)，適量減少胞元橫向個(gè)數(shù)，由20減少至15，結(jié)構(gòu)質(zhì)量減輕，降幅約12.5%。塑性變形雖有所增大，但仍小于加筋板結(jié)構(gòu)，同時(shí)迎、背爆面塑性應(yīng)變均有一定降低。增多胞元橫向個(gè)數(shù)，結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加，塑性變形減小，但塑性應(yīng)變有一定增大。

圖8 胞元橫向個(gè)數(shù)不同

（3）胞元尺寸變化

由圖9可知，當(dāng)胞元過(guò)大時(shí)，11號(hào)模型的迎爆面塑性變形極大，約為加筋板結(jié)構(gòu)的2倍。隨著胞元的變小，胞元個(gè)數(shù)由20×4個(gè)增多至40×8個(gè)，迎、背爆面塑性變形隨之減小。胞元尺寸對(duì)背爆面塑性應(yīng)變無(wú)顯著影響，均在0.015左右。當(dāng)胞元過(guò)大時(shí)，11號(hào)模型迎爆面塑性應(yīng)變較大；隨著胞元的變小，胞元個(gè)數(shù)由20×4個(gè)增多至40×8個(gè)，迎爆面塑性應(yīng)變隨之增大。宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)在總高度及胞元形狀不變的條件下，以0號(hào)模型為基準(zhǔn)，放大胞元尺寸，結(jié)構(gòu)質(zhì)量減輕，迎爆面抗爆性能將減弱，迎爆面塑性變形超過(guò)加筋板結(jié)構(gòu)；縮小胞元尺寸，結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加，總體上看抗爆性能有一定提升。

3 參數(shù)變化引起的宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)質(zhì)量與抗爆性能的關(guān)系

將0 ~ 11號(hào)模型及加筋板結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸仿真計(jì)算結(jié)果整理匯總，分析宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)各參數(shù)變化引起的結(jié)構(gòu)質(zhì)量-抗爆性能變化關(guān)系。圖10和圖11分別為各參數(shù)變化引起的質(zhì)量與塑性變形、塑性應(yīng)變的變化關(guān)系。

圖10 各參數(shù)引起的質(zhì)量對(duì)塑性變形的影響

圖11 各參數(shù)引起的質(zhì)量對(duì)塑性應(yīng)變的影響

3.1 各參數(shù)變化對(duì)結(jié)構(gòu)塑性變形的影響

由圖10可知，在結(jié)構(gòu)總高度不變限制下，為減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量而不顯著增加迎爆面塑性變形，應(yīng)優(yōu)選減少胞元橫向個(gè)數(shù)；為減小迎爆面塑性變形而不顯著增加結(jié)構(gòu)質(zhì)量，應(yīng)優(yōu)選增多胞元垂向個(gè)數(shù)。為減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量而不顯著增加背爆面塑性變形，應(yīng)優(yōu)選放大胞元尺寸；為減小背爆面塑性變形而不顯著增加結(jié)構(gòu)質(zhì)量，應(yīng)優(yōu)選增多胞元垂向個(gè)數(shù)。

不同參數(shù)變化下結(jié)構(gòu)塑性變形基本均隨結(jié)構(gòu)質(zhì)量的增大而減小。在結(jié)構(gòu)總高度不變限制下，增加一定結(jié)構(gòu)質(zhì)量，通過(guò)增多胞元垂向個(gè)數(shù)，結(jié)構(gòu)塑性變形減小更多；減輕一定結(jié)構(gòu)質(zhì)量，通過(guò)減少胞元橫向個(gè)數(shù)，結(jié)構(gòu)迎爆面塑性變形增大更少，通過(guò)放大胞元尺寸，結(jié)構(gòu)背爆面塑性變形增大更少。

3.2 各參數(shù)變化對(duì)結(jié)構(gòu)塑性應(yīng)變的影響

由圖11可知，在結(jié)構(gòu)總高度不變限制下，為減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量而不顯著增加迎爆面塑性應(yīng)變，應(yīng)優(yōu)選減少胞元橫向個(gè)數(shù)；為減小迎爆面塑性應(yīng)變而不顯著增加結(jié)構(gòu)質(zhì)量，應(yīng)優(yōu)選增多胞元垂向個(gè)數(shù)。為減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量而不顯著增加背爆面塑性應(yīng)變，應(yīng)優(yōu)選放大胞元尺寸，其次是減少胞元橫向個(gè)數(shù)；為減小背爆面塑性應(yīng)變而不顯著增加結(jié)構(gòu)質(zhì)量，應(yīng)優(yōu)選增多胞元垂向個(gè)數(shù)。

不同參數(shù)變化下結(jié)構(gòu)塑性應(yīng)變隨結(jié)構(gòu)質(zhì)量增大變化趨勢(shì)不一。在結(jié)構(gòu)總高度不變的限制下，增加一定結(jié)構(gòu)質(zhì)量，通過(guò)增多胞元垂向個(gè)數(shù)，結(jié)構(gòu)整體塑性應(yīng)變減小更多；減輕一定結(jié)構(gòu)質(zhì)量，通過(guò)減少胞元橫向個(gè)數(shù)，結(jié)構(gòu)整體塑性應(yīng)變會(huì)有一定減小。

4 結(jié) 論

本文采用ABAQUS的聲固耦合法，對(duì)比研究等質(zhì)量同空間的加筋板結(jié)構(gòu)和宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)在遠(yuǎn)場(chǎng)水下爆炸下的遠(yuǎn)場(chǎng)水下抗爆性能；并在同空間不等質(zhì)量條件下，分析不同參數(shù)變化對(duì)其遠(yuǎn)場(chǎng)水下抗爆性能的影響。結(jié)論如下：

（1）等質(zhì)量同空間的宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)抗爆性能優(yōu)于加筋板結(jié)構(gòu)。

（2）在同空間不等質(zhì)量條件下，分別適量減少宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)胞元垂向個(gè)數(shù)或橫向個(gè)數(shù)，結(jié)構(gòu)質(zhì)量減輕，抗爆性能有一定減弱，但仍優(yōu)于加筋板結(jié)構(gòu)；放大胞元尺寸，結(jié)構(gòu)質(zhì)量減輕，抗爆性能減弱，迎爆面塑性變形比加筋板結(jié)構(gòu)大；分別增加胞元垂向個(gè)數(shù)、橫向個(gè)數(shù)或縮小胞元尺寸，結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加，結(jié)構(gòu)抗爆性能有一定提升。

（3）不同參數(shù)變化下，宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)塑性變形基本隨結(jié)構(gòu)質(zhì)量的增大而減小，塑性應(yīng)變隨結(jié)構(gòu)質(zhì)量增大變化趨勢(shì)不一；在結(jié)構(gòu)總高度不變的限制情況下，增加一定結(jié)構(gòu)質(zhì)量，通過(guò)增加胞元垂向個(gè)數(shù)，結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)場(chǎng)水下抗爆性能提升更多；減輕一定結(jié)構(gòu)質(zhì)量，通過(guò)減少胞元橫向個(gè)數(shù)，結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)場(chǎng)水下抗爆性能降低更少。因此通過(guò)合理選擇宏觀負(fù)泊松比板架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)，可實(shí)現(xiàn)抗爆性能相當(dāng)要求下的結(jié)構(gòu)減重，或結(jié)構(gòu)有限增重下的抗爆性能提升。