定頻房間空調(diào)器APF的不確定度評定方法研究

馬安娜 吳曉麗 趙玲倩 高文琪

中家院（北京）檢測認證有限公司 北京 100176

1 引言

隨著檢測技術(shù)的不斷發(fā)展，相關(guān)各方對檢測質(zhì)量的要求也越來越高，如何科學(xué)準確地表征檢測質(zhì)量成為檢測領(lǐng)域重要的課題。近年來在世界范圍內(nèi)，測量不確定度日趨成為各界一致認可的評定檢測結(jié)果信賴程度的標志，并在國內(nèi)得到了廣泛的推廣和應(yīng)用，許多產(chǎn)品的性能測試方法標準對其測量量的不確定度給出了要求。房間空調(diào)器性能標準GB/T 7725中對所使用的測量設(shè)備及測得的制冷量和制熱量都有不確定度的要求[1]。2019年房間空調(diào)器的新能效標準GB 21455-2019《房間空氣調(diào)節(jié)器能效限定值及能效等級》正式發(fā)布[2]，首次將定頻熱泵型房間空調(diào)器能效等級評價指標從性能系數(shù)EER值調(diào)整為用全年能源消耗效率APF值[3]，作為確定能效等級唯一指標，給出APF的不確定度顯得尤為重要。

由于定頻空調(diào)器APF計算相對復(fù)雜，為了使讀者了解定頻房間空調(diào)器的APF不確定度評定，本文對APF的計算和測量以及不確定度的評估等進行了詳細介紹，以便相關(guān)人員進行參考。

2 APF不確定度評定

進行APF評定，通常采用GUM方法，用GUM方法進行不確定度評定首先要確定檢測方法及步驟、建立數(shù)學(xué)模型、不確定度分量的識別與量化，進而評定并得出不確定度報告。對定頻空調(diào)器全年能源消耗效率APF進行不確定度的評定，測試方法主要依據(jù)GB/T 7725-2004和GB 21455-2019兩項標準，數(shù)學(xué)模型采用GB 21455-2019給出的計算公式，APF綜合考慮了制冷季節(jié)和制熱季節(jié)的能源消耗效率，其計算與季節(jié)的氣候分布、發(fā)生時間有很大關(guān)系，不同的氣候，APF的計算結(jié)果有很大的差別，GB 21455-2019則給出了相應(yīng)制冷、制熱季節(jié)的溫度分布和發(fā)生時間。

圖1給出了APF計算公式的推導(dǎo)，從圖1中可以看出，對于定頻空調(diào)器，當(dāng)29℃工況下的制冷量和-7℃工況下的制熱量按照經(jīng)驗公式來計算時，APF與氣候分布和發(fā)生時間有關(guān)外，以及額定制冷量（35℃）、額定制冷消耗功率（35℃）、制熱量（額定制熱量（7℃）、額定低溫制熱量（2℃））和制熱消耗功率（額定制熱消耗功率（7℃）、額定低溫制熱消耗功率（2℃））等6個測量量有關(guān)，因此采用GUM法對定頻房間空調(diào)器APF不確定度評定的分量進行識別與量化時需要解決如下兩個主要問題：

（1）靈敏度系數(shù)的推導(dǎo)；（2）對確定APF所需的實測量進行不確定度評估，即對額定制冷、額定制熱、低溫制熱工況下的制冷/熱量和制冷/熱消耗功率進行不確定度的評定。

2.1 APF靈敏度系數(shù)的確定

從圖1給出的APF推導(dǎo)公式可以看出，在計算APF時，制熱季節(jié)根據(jù)運行環(huán)境溫度tj的不同分為無霜區(qū)（tj≥5.5℃或tj≤-7℃）運行和有霜區(qū)（-7℃＜tj＜5.5℃）運行兩個階段，不同階段下的制熱季節(jié)耗電量（HSTE）計算有所區(qū)別，因此在對APF進行不確定度分析時，應(yīng)針對兩種情況分別進行分析。

圖1 定頻空調(diào)器APF推導(dǎo)圖

（1）在無霜區(qū)制熱運行

根據(jù)公式可知，全年能源消耗效率（APF）相關(guān)的輸入量包括概率傳播模型可表示為：

根據(jù)不確定度合成原理，得到合成不確定度的表達式：

式（2）中：

uc(APF)-無霜區(qū)域制熱運行時，全年能源消耗效率合成標準不確定度；

uc[(35)]-額定制冷量合成標準不確定度；

uc[(7)]-額定制熱量合成標準不確定度；

uc[Pful(35)]-額定制冷消耗功率合成標準不確定度；

uc[Pful(7)]-額定制熱消耗功率合成標準不確定度；

靈敏度系數(shù)的計算公式如下：

（2）在有霜區(qū)制熱運行

根據(jù)公式可知，全年能源消耗效率（APF）相關(guān)的輸入量包括，概率傳播模型可表示為：

根據(jù)不確定度合成原理，得到合成不確定度的表達式：

式

（8）中：

uc[(2)]-低溫制熱量合成標準不確定度；

uc[Pful(2)]-低溫制熱消耗功率合成標準不確定度；

靈敏度系數(shù)的計算公式如下：

綜上分析可知，APF的測量與額定制冷量（35℃）、額定制冷消耗功率（35℃）、制熱量（額定制熱量7℃、額定低溫制熱量2℃）和制熱消耗功率（額定制熱消耗功率7℃、額定低溫制熱消耗功率2℃）等6個測量量有關(guān)。根據(jù)環(huán)境溫度不同，空調(diào)器在全年運行中分為制冷運行、制熱運行，其中制熱運行分為無霜區(qū)運行和有霜區(qū)運行兩個階段。根據(jù)運行的不同，按照上述6個測量量進行線性插值確定其不同環(huán)境溫度下的制冷/熱量和制冷/熱消耗功率，然后加權(quán)計算APF；進行APF不確定度評估時，則是根據(jù)上述運行階段選擇相應(yīng)的靈敏度系數(shù)進行評定，由于APF的數(shù)學(xué)模型比較復(fù)雜，此處不再展開詳細的推導(dǎo)過程，最終計算結(jié)果可由空調(diào)器不確定度評估軟件得出。

2.2 APF相關(guān)實測量的不確定度評估

通過圖1可以知道，確定APF需要的實測量主要包括額定制冷量、額定制冷消耗功率、額定制熱量、額定制熱消耗功率、額定低溫制熱量和額定低溫制熱消耗功率。由于APF計算公式比較復(fù)雜，本文主要以額定制冷量為主進行詳細分析，其他測量量可以以此作為參照進行測量不確定度的評定。

2.2.1 空氣焓值法測試原理

空調(diào)器制冷、制熱量的測量主要有空氣焓值法、熱平衡法和房間型量熱計法[4]，目前大多采用空氣焓值法進行空調(diào)制冷量或制熱量的測量?？諝忪手捣ㄊ峭ㄟ^外部系統(tǒng)調(diào)節(jié)測試間的環(huán)境工況，使其溫、濕度達到測試標準范圍，當(dāng)環(huán)境工況達到穩(wěn)態(tài)并維持一段時間后，開啟被測樣機，當(dāng)系統(tǒng)再次達到穩(wěn)態(tài)時，采集被測樣機的進出風(fēng)參數(shù)以及系統(tǒng)循環(huán)風(fēng)量，測出的風(fēng)量與進出風(fēng)焓差的乘積即為空調(diào)器的最終能力[5]。

空氣焓值法試驗裝置一般由環(huán)境試驗室（通常分為室內(nèi)側(cè)和室外側(cè)兩個房間，每個環(huán)境試驗室都配有一套空氣調(diào)節(jié)裝置，用于控制房間內(nèi)的溫度、濕度，室內(nèi)側(cè)和室外側(cè)均有取樣裝置，用于測量房間內(nèi)的溫度和濕度，通常為室內(nèi)焓值法，室內(nèi)側(cè)有受風(fēng)室及相關(guān)的噴嘴等風(fēng)量測量裝置）、穩(wěn)壓電源、監(jiān)控柜和一套計算機數(shù)據(jù)采集和處理系統(tǒng)。

被測空調(diào)器的進出風(fēng)溫度由空氣取樣器進行測量，裝置如圖2所示?？諝馊友b置分別置于空調(diào)器室內(nèi)機的進風(fēng)口、出風(fēng)口以及測量裝置的室外側(cè)，對室內(nèi)側(cè)干、濕球溫度，空調(diào)器出風(fēng)干、濕球溫度以及室外側(cè)干、濕球溫度進行采集。

圖2 空氣取樣裝置

被測空調(diào)器的風(fēng)量由風(fēng)量測試裝置進行測量，裝置如圖3所示。風(fēng)量測試裝置置于室內(nèi)側(cè)，作用是當(dāng)系統(tǒng)的風(fēng)量達到穩(wěn)定，根據(jù)微差壓變送器的測量值、出風(fēng)干、濕球溫度的測量值以及噴嘴設(shè)定值，算出風(fēng)量。

圖3 風(fēng)量測量裝置

2.2.2 額定制冷量不確定度影響因素分析

額定制冷量的計算公式如下：

式（15）中：

qmi-空調(diào)器室內(nèi)側(cè)測點的風(fēng)量，單位m3/s，

ha1-空調(diào)器室內(nèi)進風(fēng)空氣焓值（干空氣），單位J/kg，

ha2-空調(diào)器室內(nèi)出風(fēng)空氣焓值（干空氣），單位J/kg，

vn'-測點處濕空氣比容，單位m3/s，vn'=f(t2,tw2,t3,pn)；

Wn-測點處空氣濕度，單位kg/kg（干），Wn=f(t2,tw2,pn)；

t1-室內(nèi)側(cè)進風(fēng)口干球溫度，單位℃；

tw1-室內(nèi)側(cè)進風(fēng)口濕球溫度，單位℃；

t2-室內(nèi)側(cè)出風(fēng)口干球溫度，單位℃；

tw2-室內(nèi)側(cè)出風(fēng)口濕球溫度，單位℃；

t3-噴嘴前干球溫度，單位℃；

pb-室內(nèi)側(cè)進風(fēng)大氣壓強，單位kPa；

P2-噴嘴前靜壓，單位kPa；

Δp-噴嘴前后壓差，單位kPa；

D-噴嘴直徑，單位m。

通過數(shù)學(xué)模型，制冷量與直接測量量的函數(shù)關(guān)系表達式記作：

根據(jù)不確定度合成原理，得到合成不確定度的表達式：

式（17）中：

uc()-制冷量合成標準不確定度；

uA()-制冷量標準不確定度的A類評定分量；-第i次獨立測量的制冷量實測值，單位W；

對制冷量的數(shù)學(xué)模型進行分析后，通過對不同影響因素進行不確定度分量分析，可以得出對制冷量不確定度影響較大的因素，對后續(xù)提高試驗的測量精度有一定的參考價值。

2.2.3 額定制冷量不確定度A類、B類評定

本次針對選用的額定制冷量為5000 W的定頻型房間空調(diào)器進行了10次獨立的重復(fù)測量，分別對影響制冷量不確定度的A類和B類不確定度進行分析。

（1）不確定度A類評定

空調(diào)器額定制冷量的A類標準不確定度是由測量重復(fù)性引入的，計算公式如下：

式（18）中：

uA((35))-額定制冷量標準不確定度A類評定分量，單位W；(35)-第j次獨立測量的額定制冷量實測值，單位W；

n-值為10。

（2）不確定度B類評定

制冷量測量中的9個直接測量量均取多次測量的平均值，通過計算各個參數(shù)的靈敏度系數(shù)，最終得到各個參數(shù)的不確定度分量。

1）室內(nèi)側(cè)進風(fēng)干球溫度t1引入的不確定度分量

靈敏度系數(shù)：

根據(jù)校準證書給出的擴展不確定度U（k=2）=0.06℃，即標準不確定度為0.03℃，得到

2）室內(nèi)側(cè)進風(fēng)濕球溫度tw1引入的不確定度分量

靈敏度系數(shù)：

根據(jù)校準證書給出的擴展不確定度U（k=2）=0.10℃，即標準不確定度為0.05℃，得到

3）室內(nèi)側(cè)出風(fēng)干球溫度t2引入的不確定度分量

靈敏度系數(shù)：

根據(jù)校準證書給出的擴展不確定度U（k=2）=0.06℃，即標準不確定度為0.03℃，得到

4）室內(nèi)側(cè)出風(fēng)濕球溫度tw2引入的不確定度分量

靈敏度系數(shù)：

根據(jù)校準證書給出的標準不確定度為0.10℃，即標準不確定度為0.05℃，得到

5）噴嘴前干球溫度t3引入的不確定度分量

靈敏度系數(shù)：

根據(jù)校準證書給出的擴展不確定度U（k=2）=0.06℃，即標準不確定度為0.03℃，得到

6）大氣壓強pb引入的不確定度分量

靈敏度系數(shù)：

根據(jù)校準證書給出的擴展不確定度U（k=2）=1.0 kPa，即標準不確定度為0.5 kPa，得到

7）噴嘴前靜壓p2引入的不確定度分量

靈敏度系數(shù)：

根據(jù)噴嘴前靜壓校準證書給出的擴展不確定度U（k=2）=1.0 Pa，即標準不確定度為0.5 Pa，得到

8）噴嘴前后壓差Δp引入的不確定度分量

靈敏度系數(shù)：

根據(jù)校準證書給出的擴展不確定度U（k=2）=0.70 Pa，即標準不確定度為0.35 Pa，得到

9）噴嘴直徑D引入的不確定度分量

靈敏度系數(shù)：

所使用的游標卡尺符合JJG 30—2012的要求，示值誤差為0.02 mm，取標準不確定度為0.00002 m，得到

（3）合成標準不確定度

根據(jù)不確定度合成原理，額定制冷量合成標準不確定度計算結(jié)果如下：

圖4所示為制冷量B類各不確定度分量的百分比，從圖4中可以清晰的看出影響制冷量合成標準不確定度的B類各不確定度分量所占的比例。如圖4所示，B類不確定度占制冷量合成標準不確定度的99.28%，主要的影響因素有兩個，分別是室內(nèi)側(cè)進風(fēng)濕球溫度和室內(nèi)側(cè)出風(fēng)濕球溫度，引入的不確定度分量占制冷量合成標準不確定度的51.99%和36.42%，其余的因素占比幾乎可以忽略不計，這對后續(xù)分析如何提高制冷量測量精度具有一定的參考價值。

圖4 制冷量B類各不確定度分量的百分比

2.2.4 額定制冷消耗功率引入的測量不確定度

（1）額定制冷消耗功率不確定度A類評定

空調(diào)器額定制冷消耗功率的A類標準不確定度由測量重復(fù)性引入，計算公式如下：

式（20）中：

uA[Pful(35)]-額定制冷消耗功率標準不確定度A類評定分量，單位W；

Pfulj(35)-第j次獨立測量的額定制冷消耗功率實測值，單位W；

（2）額定制冷消耗功率不確定度B類評定

數(shù)字功率計的最大允許誤差為±0.28%，額定制冷消耗功率測量值的平均值W，則最大允許誤差為±3.64 W，按均勻分布考慮，所引入的不確定度分量為：

（3）合成標準不確定度

額定制冷消耗功率合成標準不確定度計算公式如下：

2.3 全年能源消耗效率APF測量不確定度評定

通過上述分析可知，APF的測量與額定制冷量（35℃）、額定制冷消耗功率（35℃）、制熱量（額定制熱量（7℃）、額定低溫制熱量（2℃））和制熱消耗功率（額定制熱消耗功率（7℃）、額定低溫制熱消耗功率（2℃））等6個測量量有關(guān)，相關(guān)的不確定度詳見表1。由于這些測量量在進行不確定度評定時，已經(jīng)考慮了A類不確定度，因此對APF進行不確定度評定時，可不考慮A類分量的影響，其他工況參數(shù)的具體不確定度計算均可參照制冷工況。

表1 APF相關(guān)輸入量不確定度一覽表

相對標準不確定度計算公式如下：

取包含因子k=2，相對擴展不確定度計算公式如下：

3 總結(jié)

本文選用一臺額定制冷量為5000 W的定頻房間空調(diào)器，通過焓差法測量并計算其APF值，并采用GUM法對APF進行不確定度評定分析，從試驗結(jié)果可以看出：

（1）額定制冷工況下的制冷量的合成標準不確定度為88.28 W，相對合成標準不確定度為1.66%，其中以B類不確定度為主，主要與9個直接測量量相關(guān)，其中室內(nèi)側(cè)進風(fēng)干球溫度t1引入的不確定度分量為0.37985 W，室內(nèi)側(cè)進風(fēng)濕球溫度tw1引入的不確定度分量為63.655 W，室內(nèi)側(cè)出風(fēng)干球溫度t2引入的不確定度分量為0.31896 W，室內(nèi)側(cè)出風(fēng)濕球溫度tw2引入的不確定度分量為53.279 W，噴嘴前干球溫度t3引入的不確定度分量為22.628 W；大氣壓強pb引入的不確定度分量為17.866 W；噴嘴前后壓差Δp引入的不確定度分量為3.6801 W；噴嘴前靜壓p2引入的不確定度分量為0.030352 W；噴嘴直徑D引入的不確定度分量為1.1539 W；

（2）額定制冷工況下的額定制冷功率合成標準不確定度為2.598 W，其中A類不確定度為1.5275 W，B類不確定度為2.1016 W，分別占合成標準不確定度的34.57%和65.43%；

（3）制冷量B類不確定度中占比較大的主要是室內(nèi)側(cè)進風(fēng)濕球溫度和室內(nèi)側(cè)出風(fēng)濕球溫度，引入的不確定度分量占制冷量合成標準不確定度的51.99%和36.42%，導(dǎo)致其影響較大的原因由于采用室內(nèi)側(cè)空氣焓值法進行制冷量的測量，焓值與制冷量成正比，當(dāng)焓值受室內(nèi)側(cè)進風(fēng)和出風(fēng)濕球溫度的變化較大時，導(dǎo)致其對制冷量測試影響增大；

（4）采用GUM法，所得APF合成標準不確定度為0.033，取包含因子k＝2，得到相對擴展不確定度為1.96%。其中額定制冷量引入的不確定度分量最大，占比為75.11%，其次是低溫制熱量，占比為23.51%，額定高溫制熱引入的不確定度分量較小，其中功率引入的不確定度幾乎可以忽略不計，僅占0.025%。

通過對試驗結(jié)果的分析，在后續(xù)試驗中，應(yīng)盡量減少對不確定度影響較大的這些因素的試驗誤差，提高試驗精度，同時也應(yīng)盡量避免測試過程由于非測量因素可能引起的試驗誤差，例如保證數(shù)學(xué)模型的準確性；提高測試人員對試驗流程的熟悉程度；測試前務(wù)必更換濕球紗布，確保濕球測量的準確性等，從而降低其影響，整體提高試驗質(zhì)量。