不同貯藏溫度下豬油品質(zhì)變化及氧化動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建

劉姍姍 沈 玥 黃現(xiàn)青 孟少華 宋蓮軍 趙建生 喬明武

(1. 河南農(nóng)業(yè)大學(xué)食品科學(xué)技術(shù)學(xué)院，河南 鄭州 450002；2. 河南雙匯投資發(fā)展股份有限公司，河南 漯河 462000)

豬油脂作為豬肉制品的主要脂質(zhì)，其氧化過(guò)程中產(chǎn)生的氧化產(chǎn)物不僅直接影響產(chǎn)品的外觀、質(zhì)地和營(yíng)養(yǎng)品質(zhì)等[1]，還能進(jìn)一步與蛋白質(zhì)發(fā)生反應(yīng)，導(dǎo)致蛋白質(zhì)變性，甚至產(chǎn)生有害組分[2-4]。因此，從加工工藝、產(chǎn)品感官品質(zhì)、營(yíng)養(yǎng)和生命健康角度而言，對(duì)豬油氧化進(jìn)行深入系統(tǒng)研究為構(gòu)建有效控制技術(shù)提供理論指導(dǎo)顯得尤為必要。

影響豬油氧化的因素較多，如光照、氧氣、微生物和金屬離子等[5-6]，其中最主要的因素是溫度[7]。監(jiān)測(cè)脂質(zhì)氧化的常見指標(biāo)有過(guò)氧化值、酸價(jià)、硫代巴比妥酸值等，而應(yīng)用動(dòng)力學(xué)理論和阿倫尼烏斯(Arrhenius)方程建立的模型可以模擬油脂氧化指標(biāo)隨時(shí)間—溫度變化的規(guī)律[8]，從而建立基于溫度的氧化模型，探究貯藏溫度對(duì)油脂氧化指標(biāo)的影響。袁博等[9]建立了DHA藻油過(guò)氧化值、共軛二烯值和丙二醛值與貯藏溫度和貯藏時(shí)間的氧化動(dòng)力學(xué)模型。龍婷等[10]利用動(dòng)力學(xué)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行擬合，建立了貯藏過(guò)程中油茶籽油品質(zhì)指標(biāo)變化及預(yù)測(cè)模型。Tan等[11]通過(guò)測(cè)定不同溫度下10種花生油的熱氧化曲線，利用Arrhenius公式分析了其貯藏穩(wěn)定性。已有的有關(guān)豬油的研究主要集中于以豬油為載體或參照對(duì)象，比較其抗氧化劑和抗氧化性能[12]，但關(guān)于豬油貯藏過(guò)程中的氧化動(dòng)力學(xué)模型的研究尚未見報(bào)道。

文章擬測(cè)定不同貯藏溫度下豬油的氧化指標(biāo)(過(guò)氧化值、硫代巴比妥酸值和酸價(jià))隨貯藏時(shí)間的變化趨勢(shì)，建立基于貯藏溫度的豬油氧化動(dòng)力學(xué)模型，掌握其氧化過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)參數(shù)，旨在對(duì)豬油氧化指標(biāo)的未來(lái)狀態(tài)進(jìn)行定量預(yù)測(cè)，從而為豬肉制品的貯藏提供依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

1.1.1 原料與試劑

新鮮豬肥膘、板油：市售；

無(wú)水乙醇、冰乙酸：分析純，天津市富宇精細(xì)化工有限公司；

氫氧化鈉、2-硫代巴比妥酸(TBA)：分析純，國(guó)藥集團(tuán)化學(xué)試劑有限公司；

可溶性淀粉、乙二胺四乙酸(EDTA)、無(wú)水碳酸鈉、可溶性淀粉、硫代硫酸鈉：分析純，天津市永大化學(xué)試劑有限公司；

碘化鉀：分析純，天津市津北精細(xì)化工有限公司；

三氯乙酸：分析純，西隴科學(xué)股份有限公司。

1.1.2 主要儀器與設(shè)備

電子天平：FA224型，上海舜宇恒平科學(xué)儀器有限公司；

紫外可見分光光度計(jì)：UV200型，尤尼柯(上海)儀器有限公司；

高速冷凍離心機(jī)：Neofuge1600R型，上海力康有限公司；

電熱恒溫水浴鍋：DFD-700型，北京市長(zhǎng)風(fēng)儀器儀表公司；

電熱鼓風(fēng)干燥箱：101-1ABS型，北京市永光明醫(yī)療儀器廠；

人工氣候培養(yǎng)箱：ZRQ-250型，上海喆圖科學(xué)儀器有限公司。

1.2 試驗(yàn)方法

1.2.1 豬油制備流程

精選→清洗→切碎→火煉熬制(最高溫度140 ℃)→油渣過(guò)濾

1.2.2 過(guò)氧化值(POV)測(cè)定 按GB/T 5009.227—2016執(zhí)行。

1.2.3 硫代巴比妥酸值(TBARS)測(cè)定 按GB/T 8937—2006執(zhí)行。

1.2.4 酸價(jià)(AV)測(cè)定 按GB/T 5009.229—2016執(zhí)行。

1.2.5 Schaal烘箱加速試驗(yàn) 采用烘箱加速加熱試驗(yàn)，將樣品置于100 mL帶刻度棕色玻璃瓶中，在有限空氣和避光條件下于設(shè)定貯藏溫度(50，60，70 ℃)下連續(xù)氧化36 d。每12 h更換一次樣品位置，每4 d取樣測(cè)定其過(guò)氧化值、硫代巴比妥酸值和酸價(jià)，重復(fù)3次取平均值。

1.3 豬油的氧化預(yù)測(cè)模型及動(dòng)力學(xué)模型建立

1.3.1 零級(jí)和一級(jí)模型 依據(jù)化學(xué)動(dòng)力學(xué)原理[13]，貯藏期間豬油氧化的動(dòng)力學(xué)模型可以表示為：

dB/dt=kBn。

(1)

將n=0代入式(1)，得零級(jí)動(dòng)力學(xué)方程：

B=B0+kt。

(2)

將n=1代入式(1)，得一級(jí)動(dòng)力學(xué)方程：

B=B0ekt，

(3)

式中：

B——貯藏過(guò)程的氧化指標(biāo)數(shù)值；

k——速率常數(shù)，d-1；

n——反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)順序；

B0——氧化指標(biāo)的初始值。

建立樣品氧化指標(biāo)與貯藏時(shí)間的回歸方程，得到方程的決定系數(shù)R2，選擇R2越高的方程來(lái)確定動(dòng)力學(xué)反應(yīng)級(jí)數(shù)。

1.3.2 Arrhenius方程 利用50，60，70 ℃(323,333,343 K)下測(cè)得的豬油過(guò)氧化值、硫代巴比妥酸值和酸價(jià)作圖，確定化學(xué)反應(yīng)級(jí)數(shù)，計(jì)算反應(yīng)速率k。Arrhenius方程可以用來(lái)反映不同氧化速率與貯藏溫度之間的函數(shù)關(guān)系[14]，并遵循阿倫尼烏斯方程：

k=Ae-Ea/RT，

(4)

式中：

A——指前因子；

R——通用氣體常數(shù)，8.314 J/(mol·K)；

T——絕對(duì)溫度，K；

Ea——活化能，kJ/mol。

對(duì)式(4)取對(duì)數(shù)得

lnk=lnA-(Ea/RT)。

(5)

將lnk與1/T作圖，由方程的斜率求得活化能Ea，截距求得指前因子A。

1.3.3 氧化指標(biāo)變化動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建 將式(4)代入式(2)，得氧化指標(biāo)的零級(jí)動(dòng)力學(xué)模型：

B=B0+Ate(-Ea/RT)。

(6)

將式(4)代入式(3)，得氧化指標(biāo)的一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型：

B=B0eAtexp(-Ea/RT)。

(7)

1.4 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

采用IBM SPSS Statistics 19軟件和Excel 2016軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，OriginPro 8.6軟件繪圖。

2 結(jié)果與分析

2.1 過(guò)氧化值變化動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建

2.1.1 貯藏溫度對(duì)豬油過(guò)氧化值變化的影響 由圖1可知，同一貯藏溫度下，過(guò)氧化值隨貯藏時(shí)間的延長(zhǎng)逐漸增大，且差異顯著(P<0.05)，0～15 d增長(zhǎng)緩慢，15 d后增長(zhǎng)速度逐漸變大；同一貯藏時(shí)間下，豬油的過(guò)氧化值隨貯藏溫度的升高逐漸變大，且差異顯著(P<0.05)，其中，70 ℃下豬油的過(guò)氧化值增長(zhǎng)較快，貯藏第36天，50，60，70 ℃下過(guò)氧化值從(2.10±0.08)mmol/kg分別增加至(12.01±0.84)，(22.07±0.67)，(36.89±1.60)mmol/kg，分別增加了471.90%，950.95%，1 656.67%。說(shuō)明溫度越高，過(guò)氧化值變化越明顯，可能是因?yàn)橛椭軣嵋l(fā)自動(dòng)氧化，產(chǎn)生游離基，不飽和脂肪酸雙鍵斷裂，促進(jìn)游離基產(chǎn)生，從而加快氧化反應(yīng)的進(jìn)行[15]。這與漢麻籽油[16]、葵花籽油[17]氧化過(guò)程中過(guò)氧化值的規(guī)律相似，與López-Duarte等[18]的結(jié)論相似。貯藏溫度對(duì)油脂的變化趨勢(shì)類似，均符合Arrhenius方程。但不飽和脂肪酸含量高的油脂(如亞麻籽油)的氧化速度明顯快于飽和脂肪酸(如豬油)的。

2.1.2 過(guò)氧化值的變化速率及反應(yīng)級(jí)數(shù) 過(guò)氧化值與零級(jí)和一級(jí)動(dòng)力學(xué)方程擬合結(jié)果分別見圖2、圖3和表1。由表1可知，不同貯藏溫度下過(guò)氧化值一級(jí)模型的R2均高于零級(jí)模型，且所有一級(jí)模型的R2>0.90，說(shuō)明試驗(yàn)數(shù)據(jù)與方程的一級(jí)模型擬合較好，一級(jí)模型對(duì)應(yīng)的反應(yīng)速率常數(shù)k在50，60，70 ℃下分別為0.0477 6，0.0707 4，0.075 6，表明油脂氧化速率與貯藏溫度呈正相關(guān)，溫度越高，氧化速率越快。

大寫字母不同表示同一貯藏時(shí)間下不同貯藏溫度間差異顯著(P<0.05)；小寫字母不同表示同一貯藏溫度下不同貯藏時(shí)間差異顯著(P<0.05)圖1 不同貯藏溫度下過(guò)氧化值隨貯藏時(shí)間的變化Figure 1 The value of peroxide varies with storage time at different temperatures

2.1.3 過(guò)氧化值變化反應(yīng)的指前因子和活化能 將lnk與1/T作圖，結(jié)果見圖4，獲得方程y=-2 536.532 6x+4.906 7(R2=0.929 7)。由線性方程的斜率求得活化能Ea=21.255 0 kJ/mol，從截距求得指前因子A=135.594 7。過(guò)氧化值反應(yīng)過(guò)程中其活化能較小，說(shuō)明反應(yīng)較易進(jìn)行。油脂氧化動(dòng)力學(xué)參數(shù)與其脂肪酸組成等其他生物活性化合物有關(guān)[19]。

2.1.4 過(guò)氧化值的變化動(dòng)力學(xué)模型 豬油過(guò)氧化值在不同貯藏溫度下隨貯藏時(shí)間的變化符合一級(jí)動(dòng)力學(xué)反應(yīng)，將其活化能、指前因子代入式(7)得：

圖2 不同貯藏溫度下過(guò)氧化值隨貯藏時(shí)間的變化規(guī)律及零級(jí)模型擬合結(jié)果Figure 2 The results of zero-level model fitting of the law of peroxide change in the peroxide value of lard at

圖3 不同貯藏溫度下過(guò)氧化值隨貯藏時(shí)間的變化規(guī)律及一級(jí)模型擬合結(jié)果Figure 3 The results of first-level model fitting of the law of peroxide change in the peroxide value of lard at different storage

表1 過(guò)氧化值動(dòng)力學(xué)模型的參數(shù)及相關(guān)系數(shù)Table 1 Parameters and related coefficient values of the dynamic model of peroxide values

圖4 不同貯藏溫度下豬油過(guò)氧化值變化的Arrhenius方程Figure 4 Arrhenius equation for changes in the peroxide value of lard at different storage temperatures

BPOV=BPOV,0e135.594 7texp(-2.125 5×104/RT)。

(8)

對(duì)豬油過(guò)氧化值在不同貯藏溫度下隨貯藏時(shí)間變化的實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，50，60，70 ℃下過(guò)氧化值實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)分別為0.952 5，0.995 2，0.968 6，試驗(yàn)數(shù)據(jù)和擬合模型之間相關(guān)性好、擬合度高，說(shuō)明該模型可以在一定貯藏溫度下預(yù)測(cè)豬油的過(guò)氧化值。

2.2 硫代巴比妥酸值變化動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建

2.2.1 貯藏溫度對(duì)豬油硫代巴比妥酸值的影響 由圖6可知，同一貯藏溫度下，硫代巴比妥酸值隨貯藏時(shí)間的延長(zhǎng)而增大，且差異顯著(P<0.05)；同一貯藏時(shí)間下，硫代巴比妥酸值隨貯藏溫度的升高而變大，且差異顯著(P<0.05)，貯藏第36天，50，60，70 ℃下硫代巴比妥酸值分別為4.46，5.03，6.21 mg/kg。與過(guò)氧化值增長(zhǎng)趨勢(shì)類似，豬油中的硫代巴比妥酸值隨貯藏時(shí)間的延長(zhǎng)不斷增加，且貯藏溫度增高，硫代巴比妥酸值變化越明顯。這可能取決于脂肪酸結(jié)構(gòu)和脂質(zhì)氧化敏感性的增加，較高的不飽和脂肪酸含量導(dǎo)致較高的氧化變化，氫過(guò)氧化物也可能在熱效應(yīng)下分解引發(fā)脂質(zhì)氧化最終產(chǎn)物的形成，醛類等次級(jí)氧化產(chǎn)物還可能發(fā)生聚合反應(yīng)或者與其他聚合物(如蛋白質(zhì))相互作用[20]，但硫代巴比妥酸值總體呈上升趨勢(shì)，說(shuō)明氫過(guò)氧化物分解產(chǎn)生的丙二醛含量大于丙二醛與其他產(chǎn)物的聚合反應(yīng)。貯藏溫度越高，脂質(zhì)氧化程度越高，與Lee等[21]的結(jié)論相似。

2.2.2 硫代巴比妥酸值的變化速率及反應(yīng)級(jí)數(shù) 硫代巴比妥酸值的零級(jí)或一級(jí)動(dòng)力學(xué)方程擬合結(jié)果見圖7、圖8和表2。不同貯藏溫度下硫代巴比妥酸值一級(jí)模型的R2均高于零級(jí)模型的，且R2>0.90，表明硫代巴比妥酸值變化與一級(jí)模型擬合較好，隨著貯藏溫度的升高，速率常數(shù)k逐漸增加。

2.2.3 硫代巴比妥酸值變化反應(yīng)的指前因子和活化能

對(duì)硫代巴比妥酸值的一級(jí)反應(yīng)模型的lnk與1/T作圖，獲得方程y=-276.594 7x-2.006 12(R2=0.974 7)，求得其活化能Ea=2.299 6 kJ/mol和指前因子A=0.134 5。硫代巴比妥酸值反應(yīng)活化能較小，說(shuō)明反應(yīng)易進(jìn)行。

圖5 不同貯藏溫度下過(guò)氧化值實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的關(guān)系Figure 5 The relationship between the measured and predicted values of acid price at different storage temperatures

大寫字母不同表示同一貯藏時(shí)間下不同貯藏溫度間差異顯著(P<0.05)；小寫字母不同表示同一貯藏溫度下不同貯藏時(shí)間差異顯著(P<0.05)圖6 不同貯藏溫度下硫代巴比妥酸值隨貯藏時(shí)間的變化Figure 6 The change of thiobarbituric acid value with storage time at different temperatures

圖7 不同貯藏溫度下硫代巴比妥酸值隨貯藏時(shí)間的變化規(guī)律及零級(jí)模型擬合結(jié)果Figure 7 The results of the zero-stage model fitting of the TBARs variation law of lard at different storage temperatures

2.2.4 豬油的硫代巴比妥酸值變化動(dòng)力學(xué)模型 將活化能Ea和指前因子A代入式(7)，得硫代巴比妥酸值變化的一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型：

BTBARS=BTBARS,0e0.134 5texp(2.299 6×103/RT)。

(9)

圖8 不同貯藏溫度下硫代巴比妥酸值隨貯藏時(shí)間的變化規(guī)律及一級(jí)模型擬合結(jié)果Figure 8 The results of the first-level model fitting of TBARs with the law of change over time at different storage temperatures of lard

對(duì)豬油硫代巴比妥酸值變化的實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如圖10所示。50，60，70 ℃下硫代巴比妥酸值實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.989 4，0.988 2，0.980 0，試驗(yàn)數(shù)據(jù)和擬合模型之間相關(guān)性好、擬合度高。

2.3 酸價(jià)變化動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建

2.3.1 貯藏溫度對(duì)豬油酸價(jià)的影響 由圖11可知，同一貯藏溫度下，酸價(jià)隨貯藏時(shí)間的延長(zhǎng)逐漸增加，且差異顯著(P<0.05)；同一貯藏時(shí)間下，貯藏溫度越高，酸價(jià)增加得越快，且差異顯著(P<0.05),貯藏第36天，50，60，70 ℃下酸價(jià)從(0.36±0.01)mg/g分別升高至(0.86±0.01)，(0.96±0.04)，(1.23±0.50)mg/g，分別提高了138.89%,166.67%，241.67%。說(shuō)明豬油中不飽和脂肪酸在高溫作用下分解產(chǎn)生游離脂肪酸，溫度越高，氧化反應(yīng)進(jìn)行得越快，游離脂肪酸產(chǎn)生得越多[22]，另一方面，油脂經(jīng)復(fù)雜的氧化反應(yīng)產(chǎn)生的醛酸類小分子也會(huì)使酸價(jià)升高[23]。酸價(jià)變化與過(guò)氧化值和硫代巴比妥酸值變化趨勢(shì)一致，均隨貯藏溫度的升高而變大，因此豬油應(yīng)盡量低溫貯藏。

表2 硫代巴比妥酸值動(dòng)力學(xué)模型的參數(shù)及相關(guān)系數(shù)Table 2 Parameters and related coefficient values of the TBARs dynamics model

圖9 不同貯藏溫度下硫代巴比妥酸值變化的Arrhenius方程Figure 9 Arrhenius equation for changes in lard TBARs at different storage temperature

2.3.2 酸價(jià)的變化速率及反應(yīng)級(jí)數(shù) 酸價(jià)的模型擬合結(jié)果如圖12、圖13和表3所示。不同貯藏溫度下酸價(jià)一級(jí)動(dòng)力學(xué)方程的R2均明顯優(yōu)于零級(jí)動(dòng)力學(xué)方程的，表明一級(jí)動(dòng)力學(xué)方程具有較好的擬合度。50，60，70 ℃下，一級(jí)模型下的反應(yīng)速率常數(shù)k分別為0.023 49，0.026 97，0.033 07，表明油脂氧化速率與貯藏溫度緊密相關(guān)，貯藏溫度越高，氧化速率越快。

2.3.3 酸價(jià)變化反應(yīng)的指前因子和活化能 根據(jù)式(5)對(duì)酸價(jià)一級(jí)反應(yīng)速率常數(shù)的對(duì)數(shù)lnk與貯藏溫度的倒數(shù)1/T作圖，得到圖14，獲得方程y=-1 890.564 3x+2.089 67(R2=0.983 7)。

2.3.4 酸價(jià)變化的動(dòng)力學(xué)模型與驗(yàn)證 將活化能Ea和指前因子A代入式(7)，得

BAV=BAV,0e8.082 2texp(-1.571 8×104/RT)。

(10)

對(duì)豬油酸價(jià)變化的實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如圖15所示。50，60，70 ℃下酸價(jià)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.998 8，0.991 7，0.989 0，說(shuō)明模型擬合度高，在一定貯藏溫度下，此模型可行有效。

3 結(jié)論

研究表明，不同貯藏溫度下豬油的氧化指標(biāo)(過(guò)氧化值、硫代巴比妥酸值和酸價(jià)等)隨貯藏時(shí)間的延長(zhǎng)而不斷增加；隨著貯藏溫度的升高，氧化指標(biāo)變化幅度增大，且差異顯著(P<0.05)，反應(yīng)速率隨貯藏溫度的升高而增大。豬油各氧化指標(biāo)變化均符合一級(jí)動(dòng)力學(xué)模型，過(guò)氧化值、硫代巴比妥值和酸價(jià)變化的活化能分別為21.255 0，2.299 6，15.718 2 kJ/mol。由于3個(gè)氧化指標(biāo)中，過(guò)氧化值的變化幅度最大，因此以過(guò)氧化值為10 mmol/kg為貯藏終點(diǎn)，通過(guò)模型計(jì)算得到50，60，70 ℃下豬油貯藏時(shí)間分別為31.42，24.76，19.81 d，企業(yè)在貯藏豬油制品及豬肉制品時(shí)應(yīng)低于這些貯藏時(shí)間。此外，企業(yè)可以通過(guò)測(cè)定某個(gè)樣品的過(guò)氧化指標(biāo)，通過(guò)模擬的動(dòng)力學(xué)方程快速便捷地預(yù)測(cè)已貯藏的時(shí)間、還能貯藏的時(shí)間和保質(zhì)期。經(jīng)驗(yàn)證表明各預(yù)測(cè)模型均能很好地預(yù)測(cè)不同貯藏溫度下豬油的氧化變化，關(guān)于豬油脂質(zhì)氧化動(dòng)力學(xué)的研究方向后續(xù)應(yīng)考慮結(jié)合不同的貯藏溫度范圍，以更好地理解脂質(zhì)氧化機(jī)理和相關(guān)的活化能來(lái)預(yù)測(cè)保質(zhì)期。

圖10 不同貯藏溫度下硫代巴比妥酸值實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的關(guān)系Figure 10 The relationship between the measured TBARS and the predicted value at different storage temperatures

大寫字母不同表示同一貯藏時(shí)間下不同貯藏溫度間差異顯著(P<0.05)；小寫字母不同表示同一貯藏溫度下不同貯藏時(shí)間差異顯著(P<0.05)圖11 不同貯藏溫度下酸價(jià)隨儲(chǔ)藏時(shí)間的變化Figure 11 Acid value varies with storage time at different temperatures

圖12 不同貯藏溫度下酸價(jià)隨貯藏時(shí)間的變化規(guī)律及零級(jí)模型擬合結(jié)果Figure 12 The results of the zero-stage model fitting of the acid value change law over time at different storage temperatures of lard

圖13 不同貯藏溫度下酸價(jià)隨貯藏時(shí)間的變化規(guī)律及一級(jí)模型擬合結(jié)果Figure 13 The first-level model fitting results of the acid value of lard change over time at different storage temperatures

圖14 不同貯藏溫度下豬油酸價(jià)變化的Arrhenius方程Figure 14 Arrhenius equation of acid value of lard under different storage temperatures

表3 酸價(jià)動(dòng)力學(xué)模型的參數(shù)及相關(guān)系數(shù)Table 3 Parameters and related coefficient values of theacid value dynamics model

圖15 不同貯藏溫度下酸價(jià)實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的關(guān)系Figure 15 Relationship between acid value measured and predicted values at different storage temperatures