雙層旋轉(zhuǎn)錐形液膜一次破碎特性數(shù)值研究

申力鑫，邢菲，秦臘，蘇昊

廈門大學(xué) 航空航天學(xué)院，廈門 361000

離心式噴嘴是一種機械壓力式霧化噴嘴，廣泛應(yīng)用于燃氣輪機、航空發(fā)動機、內(nèi)燃機、工業(yè)爐、農(nóng)業(yè)噴霧、噴漆等領(lǐng)域。根據(jù)其結(jié)構(gòu)的差別，可以分為切向孔離心式噴嘴[1]、錐形渦流器離心式噴嘴[2]和溢出回流式離心式噴嘴[3]等。其中，由于切向孔離心式噴嘴結(jié)構(gòu)簡單，能保證在復(fù)雜惡劣情況下的可靠性和穩(wěn)定性，在航空領(lǐng)域的發(fā)動機[4-5]中得到了廣泛應(yīng)用。液體通過切向孔進入旋流室，由于劇烈的離心運動在噴嘴出口處生成一個旋轉(zhuǎn)的錐形液膜，錐形液膜在湍流、氣動力、表面張力等因素的作用下經(jīng)過一次破碎和二次霧化最終形成小液滴群。

離心式噴嘴在噴嘴出口處形成的液膜為旋轉(zhuǎn)錐形液膜，液膜破碎產(chǎn)生大小形狀各不相同的、離散的液塊、液絲和大液滴的過程稱為一次破碎，其過程涉及氣動穩(wěn)定性、空化、湍流等多種因素，極為復(fù)雜。二次霧化指在一次破碎的基礎(chǔ)上，在氣動力和表面張力的共同作用下，液絲、液塊和大液滴破碎形成小液滴群的過程，因此在某種程度上一次破碎決定了噴嘴二次霧化的霧化特性，基于此，對旋轉(zhuǎn)錐形液膜一次破碎的研究就顯得極為重要。而在噴嘴出口處添加同軸旋轉(zhuǎn)的環(huán)縫空氣則可以與液相相互作用，增強霧化和摻混，從而改善高霧化和燃燒性能。在此過程中有一個重要的參數(shù)——氣液比(Gas Liquid Ratio, GLR)，不同的GLR對錐形液膜的破碎與霧化有著重要的影響，當(dāng)前國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對其進行了大量的研究[6-8]。

在錐形液膜的理論研究方面，岳明和楊茂林[9]在考慮噴霧錐角和液膜向下游發(fā)展逐漸變薄的條件下推導(dǎo)了色散方程，F(xiàn)u等[10]推導(dǎo)的色散方程形式與岳明和楊茂林[9]的相同，且其研究表明正弦模式擾動波增長率大于曲張模式，實際噴霧中正弦模式所占權(quán)重越大，液膜破碎時間越短。Hosseinalipour等[11]在考慮噴霧錐角的條件下推導(dǎo)了同軸氣體作用下錐形液膜的色散方程，其研究表明液體旋轉(zhuǎn)、氣液密度比會促進液膜的不穩(wěn)定，增大噴霧錐角和液膜厚度能夠顯著提高表面波增長率。

在錐形液膜的數(shù)值仿真和試驗研究方面，Reddy和Banerjee[12]采用數(shù)值模擬的方法對錐形液膜的一次破碎進行了研究，結(jié)果表明液膜厚度的增加會導(dǎo)致液膜破碎長度的增加。王凱等[13]采用數(shù)值模擬和試驗的方法對離心式噴嘴錐形液膜破碎過程進行了研究，結(jié)果表明切向孔直徑對液膜錐角和液滴平均粒徑的影響較顯著。劉娟[7]采用試驗方法觀測了旋轉(zhuǎn)錐形液膜的一次破碎過程，通過對圖像的處理得到了液膜破碎長度和液膜破碎時表面波長，總結(jié)了適用于離心式噴嘴使用的破碎長度公式，公式中的破碎長度系數(shù)與噴嘴幾何特性參數(shù)關(guān)系較大?？抵覞齕14]采用試驗和理論相結(jié)合的方法研究了環(huán)縫氣體對氣液同軸離心式噴嘴液膜表面波發(fā)展的影響，發(fā)現(xiàn)其主要與氣液相對運動速度有關(guān)，氣液相對運動速度會影響液膜的主導(dǎo)表面波模式、表面波增長率、液膜破碎時間和破碎長度，同時，反壓會促進表面波發(fā)展，而噴嘴等直段會抑制表面波發(fā)展。

當(dāng)前的研究大多針對單路離心式噴嘴產(chǎn)生的單層旋轉(zhuǎn)錐形液膜，而在實際的航空發(fā)動機中，雙路離心式噴嘴因其流量調(diào)節(jié)范圍大，適用于多種工況和飛行條件，應(yīng)用范圍要比單路離心式噴嘴更為廣泛。而目前對雙路離心式噴嘴產(chǎn)生的雙層旋轉(zhuǎn)錐形液膜[15-16]的研究比較少。本文以雙路離心式噴嘴為研究對象，通過改變噴嘴進出口壓降和同軸旋轉(zhuǎn)空氣軸向速度設(shè)置9個工況，采用流體體積(Volume of Fluid, VOF)方法和八叉樹自適應(yīng)網(wǎng)格加密(Adaptive Mesh Refinement, AMR)技術(shù)對雙層旋轉(zhuǎn)錐形液膜的一次破碎進行數(shù)值模擬，研究不同壓降、雙層液膜相互作用和同軸旋轉(zhuǎn)氣流速度對液膜一次破碎的影響。

1 數(shù)學(xué)物理模型

1.1 數(shù)值方法

雙層旋轉(zhuǎn)錐形液膜的一次破碎采用開源計算程序包Gerris進行數(shù)值模擬，其詳細數(shù)值方法見文獻[17-18]，求解的是三維、不可壓縮、帶有表面張力的Navier-Stokes方程：

(1)

(2)

式中：u=(x,y,z)為流體速度；ρ=ρ(x,t)為流體密度；p為壓力；μ=μ(x,t)為動力黏度；D為變形張量，定義為Dij=(?iuj+?jui)/2；δs為狄拉克分布函數(shù)，表示表面張力集中在氣液兩相的交界面上；σ為表面張力系數(shù)；κ和n分別為氣液交界面的曲率和法向量。

對于氣液兩相流動，使用VOF方法將流體體積分數(shù)T引入每個計算單元，當(dāng)計算單元中充滿液體時T=1，充滿氣體時T=0，當(dāng)計算單元為氣液相界面時0

ρ(T)=ρlT+ρg(1-T)

(3)

μ(T)=μlT+μg(1-T)

(4)

式中：ρl和μl分別為液體的密度和黏度；ρg和μg分別為氣體的密度和黏度。對體積分數(shù)T、密度和壓力使用時間交錯離散方法可以得出二階精度時間離散方程，然后使用經(jīng)典的時間分裂投影法(Time-Splitting Projection Method)[19]進一步簡化。計算域的空間離散使用八叉樹結(jié)構(gòu)進行離散，達到了空間二階精度。表面張力的估算采用壓力校正方法，使壓力梯度與表面張力達到精確的平衡，湍流的處理采用單調(diào)集成大渦模擬方法(Monotone Integrated Large Eddy Simulation, MILES)，又稱隱式大渦模擬(Implicit Large Eddy Simulation, ILES)[20]。

采用分段線性界面重構(gòu)(Piecewise Linear Interface Construction, PLIC)方法進行界面重構(gòu)，采用基于八叉樹的AMR技術(shù)和并行技術(shù)來加快計算速度，根據(jù)流體體積分數(shù)值和梯度對網(wǎng)格進行加密。仿真域由50個L×L×L的基本結(jié)構(gòu)BOX組成，其中L=4 mm。Chen等[21]的網(wǎng)格加密和驗證研究表明，9級網(wǎng)格足以滿足氣液界面的加密要求，5級網(wǎng)格足以滿足氣相的加密要求。本文采用相同的設(shè)置，且9級網(wǎng)格對應(yīng)的最小網(wǎng)格尺寸為7.8 μm，足以滿足對于霧化問題的高精度模擬和小液滴的捕捉。圖1為霧化數(shù)值模擬過程中的自適應(yīng)網(wǎng)格加密。

圖1 霧化數(shù)值模擬過程中的自適應(yīng)網(wǎng)格加密

1.2 計算模型

計算用的噴嘴模型如圖2所示，紅色箭頭表示主油路和副油路的流動路徑。高壓液體分別從主、副流道進入噴嘴，經(jīng)過切向孔逆時針旋轉(zhuǎn)后進入旋流室，在離心力的作用下形成中心氣核，以錐形液膜的形式從噴嘴出口噴出。噴嘴的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：總長度16.5 mm，主、副流道直徑分別為8.0、4.0 mm，主、副流道切向孔數(shù)目均為4，主、副油路噴口直徑分別為2.0、0.8 mm。

圖2 噴嘴幾何模型

設(shè)置算例1～5共5個不同的主副油路壓降，使用商業(yè)計算軟件Fluent計算噴嘴的內(nèi)部流動，使用壓力入口邊界和壓力出口邊界，壁面均為無滑移壁面邊界，空氣為第1相，水為第2相。使用VOF方法計算噴嘴內(nèi)部兩相流動，壓力離散方法為PRESTO，壓力速度耦合方法采用COUPLE，動量方程等均采用二階迎風(fēng)格式，湍流模型選用帶旋流修正的Realizablek-ε模型。計算得到噴嘴出口截面處液膜厚度、液膜軸向速度、切向速度和徑向速度等信息，然后將其作為初始條件導(dǎo)入開源計算程序Gerris中進行外噴霧場的數(shù)值模擬。在保證數(shù)據(jù)準(zhǔn)確傳遞的基礎(chǔ)上，將Fluent采用貼體網(wǎng)格計算內(nèi)流場的優(yōu)勢與Gerris采用AMR技術(shù)、PLIC方法計算外噴霧場的優(yōu)勢相結(jié)合，解決單獨使用 Gerris計算噴嘴全流場時，用笛卡爾網(wǎng)格逼近軸對稱固壁時存在的網(wǎng)格非體貼效應(yīng)問題，從而實現(xiàn)離心式噴嘴從內(nèi)而外的一體化準(zhǔn)確計算[13]。同時在算例2的基礎(chǔ)上，加入同軸旋轉(zhuǎn)空氣參與外流場的霧化，旋轉(zhuǎn)方向與錐形液膜旋轉(zhuǎn)方向相同，旋轉(zhuǎn)空氣的夾角定義與噴霧角定義相同，數(shù)值為85.5°。設(shè)置算例6～9共4個不同空氣軸向速度的算例進行數(shù)值模擬。9個算例的初始計算模型如圖3所示，箭頭所示的分別為內(nèi)外液膜及空氣旋轉(zhuǎn)方向，主要模擬工況和參數(shù)如表1所示。

表1 各算例主要模擬工況與參數(shù)

圖3 各算例初始計算模型

1.3 算例驗證

對算例1～5分別進行數(shù)值模擬和試驗，對算例6～9只進行數(shù)值模擬。試驗中，采用圖2所示噴嘴，在算例1～5對應(yīng)的壓降下進行霧化試驗，使用高速攝像機拍攝噴嘴霧化過程，使用相位多普勒干涉儀(Phase Diameter Interferometer，PDI)測量噴霧場液滴尺寸。圖4比較了試驗和數(shù)值模擬的噴霧場宏觀形態(tài)，圖4(a)、圖4(b)分別為算例2噴霧場的數(shù)值模擬結(jié)果和高速攝像機拍攝結(jié)果，兩者比較來看，都有相同的噴霧特征，包括液膜破碎長度(I)、液膜表面波動(II)、液膜穿孔(III)、液絲(IV)、液滴(V)。圖4(c)為算例9的噴霧場數(shù)值模擬結(jié)果，圖4(d)則是文獻[15]中氣液比較大時氣液同軸雙離心噴嘴霧化圖，對比來看，兩者有相似的工作條件和宏觀輪廓。

[5][50] Hodler. R., Raschky. P, “Regional Favoritism”, Quarterly Journal of Economics, Vol. 129, No. 2 (2014), pp. 95-103.

圖4 噴霧場宏觀形態(tài)的對比驗證

在進行霧化試驗時，由于分辨率、飛濺液滴、背景干擾等因素的影響，導(dǎo)致用高速攝像機拍攝得到的噴霧場圖像液膜邊界不夠清晰，難以獲得較為準(zhǔn)確的噴霧錐角，為此采用MATLAB對圖像統(tǒng)一進行如圖5(a)～圖5(d)所示的方法處理。針對算例1～5的試驗結(jié)果，隨機取10張高速攝像拍攝得到的圖像進行處理得到噴霧錐角，然后求噴霧錐角平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。而針對算例1～5數(shù)值計算結(jié)果，直接采用線擬合的方法得到噴霧錐角。

圖5 試驗圖片噴霧錐角獲取方法

對于索特爾平均直徑(Sauter Mean Diameter，SMD)的驗證，針對算例1～5，在試驗數(shù)據(jù)方面，取距噴嘴出口軸向距離10 mm截面處的5個位置，采用PDI進行測量，對得到的5個數(shù)據(jù)進行處理，得到平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。在數(shù)值計算數(shù)據(jù)方面，對噴霧場軸向位置9.5～10.5 mm處所有液滴的體積數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計并計算各個液滴的直徑，去除直徑大于200 μm的液滴(PDI測量范圍為1～200 μm)，然后根據(jù)SMD的等效原理：假設(shè)一群液滴，其總表面積和體積與真實液霧的總表面積和體積相同，液滴數(shù)目可以不同，這群液滴的直徑為SMD，得到算例1～5中噴霧場軸向位置9.5～10.5 mm處液滴的SMD。圖6所示為算例2中使用PDI測量(圖6(a))和對仿真結(jié)果進行處理(圖6(b))這2種不同方法得到的粒徑分布直方圖，對比來看，兩者在直徑42 μm以上的部分有相似的分布，而對于較小粒徑的液滴，由于受到Gerris數(shù)值方法中對于液滴捕捉及統(tǒng)計處理方法的影響，以及測量隨機性和2種方法中統(tǒng)計數(shù)據(jù)來源不同的影響，其分布有較大的區(qū)別。但是由于在SMD的計算中，小液滴對于最終結(jié)果的影響要遠遠小于大液滴，所以認為數(shù)值模擬得到的液滴粒徑分布與試驗結(jié)果吻合較好。

圖6 算例2試驗與數(shù)值模擬粒徑分布直方圖對比

圖7(a)、圖7(b)分別為算例1～5中噴霧錐角和SMD的數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比驗證。結(jié)果表明，在不同壓降條件下，噴霧錐角和液滴SMD的數(shù)值結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，其中噴霧錐角的最大相對誤差為4.9%，SMD的最大相對誤差為7.4%。因此認為Gerris數(shù)值方法可以對以上算例的霧化過程進行較為準(zhǔn)確的數(shù)值模擬，這為后續(xù)基于數(shù)值模擬結(jié)果的討論提供了支持。

圖7 噴霧錐角和SMD的對比驗證

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 噴霧場宏觀形態(tài)

在算例1～5中，不同的進口壓力下，噴霧場會經(jīng)歷基本相同的擴張過程，由于壓降不同導(dǎo)致的液膜初始速度不同，噴霧場的擴張速度也不同，但其整體噴霧場形態(tài)相似。算例6～9是在算例2的基礎(chǔ)上加入了同軸旋轉(zhuǎn)空氣參與霧化，而同軸空氣與液膜之間的相互作用導(dǎo)致噴霧場的形態(tài)發(fā)生了改變。取算例2和算例9作為典型算例來研究噴霧場隨時間的變化過程，如圖8所示，淺藍色背景區(qū)域顯示了噴霧場的俯視圖和側(cè)視圖，深藍色背景區(qū)域表示的是液膜的變化情況。從圖像對比來看，在同一時刻，算例9噴霧場尺寸明顯大于算例2，且算例9霧化效果明顯較好。

圖8 典型算例噴霧場隨時間的變化

從側(cè)視圖來看，在算例2中，噴霧場在整個擴張過程中形態(tài)類似于扁平的漏斗狀，而在算例9中，噴霧場初始形狀為扁平漏斗狀，之后從邊緣處開始逐漸向內(nèi)收縮，形成類似于碗狀的輪廓。且相同時刻，算例9的噴霧場大小，特別是噴霧場的軸向長度明顯大于算例2，說明同軸空氣參與霧化能明顯地加快噴霧場的擴張速度。從俯視圖對比來看，除了噴霧場大小的區(qū)別外，算例9中液膜外緣散落的液滴明顯多于算例2，在0.4 ms時，算例2基本上還是完整的液膜，而算例9中已經(jīng)能觀察到較多二次霧化產(chǎn)生的小液滴，說明同軸空氣參與霧化能明顯地加快噴霧場的霧化過程。從液膜變化情況來看，在0.2 ms時，兩者內(nèi)外層液膜均處于分開狀態(tài)；而在0.4 ms之后，兩者的內(nèi)外層液膜均處于合并狀態(tài)，說明2個算例均會經(jīng)歷雙層液膜合并的過程。

在算例1～5中，由于液膜初始速度不同，因此不對同一時刻的噴霧場尺寸進行比較。而在算例2和算例6～9中，液膜初始速度相同，同軸旋轉(zhuǎn)空氣的軸向速度逐漸變大，對噴霧場尺寸造成了一定的影響，在0.8 ms時，各算例噴霧場的軸向長度和徑向長度如圖9所示。隨著同軸旋轉(zhuǎn)空氣軸向速度的增大，在0.8 ms時的噴霧場軸向長度逐漸增大，但是這種增大趨勢是逐漸變緩的，算例7的軸向長度比算例6增大了11.4%，而算例9的軸向長度相比于算例8僅增大了3.7%。在徑向長度方面，由于同軸旋轉(zhuǎn)空氣與液膜相互作用使得噴霧場形狀改變，霧錐向內(nèi)收縮，算例6徑向長度反而小于算例2，但是隨著空氣軸向速度增大，霧錐受到的空氣作用逐漸增強，霧錐前緣在空氣作用下的二次霧化過程加快，其形成的液滴群向各個方向運動，其中包括徑向方向，導(dǎo)致噴霧場徑向長度也逐漸增大。

圖9 各算例0.8 ms時的噴霧場大小

在算例1～5中，副油路壓降保持不變，主油路壓降逐漸增大，因此，主油路液膜初始速度逐漸變大。表2列出了5個算例的噴霧場達到基本相同時噴霧場的尺寸和計算的實際物理時間。從數(shù)據(jù)可以看出，各個算例之間噴霧場的軸向長度和徑向長度均相差很小，可以近似地認為噴霧場的大小相同，但相應(yīng)的實際物理時間相差很大，為了便于比較，將這些時刻定義為控制時刻。隨著壓降的增加，控制時刻逐漸變小，說明噴霧場擴張速度隨壓降的增大逐漸變快。

表2 算例1～5噴霧場尺寸與對應(yīng)的實際計算時間

圖10(a)所示為算例1～5控制時刻的噴霧錐角，圖10(b)所示的是算例2、算例6～9在0.8 ms時的噴霧錐角。從圖10(a)來看，算例1和算例4、5噴霧錐角差別不大，算例2、3的噴霧錐角相比于其他3個算例則較小，噴霧錐角的變化與壓降并沒有表現(xiàn)出明顯的規(guī)律，考慮到在一定的壓降范圍內(nèi)，試驗壓降增大，噴霧錐角基本不變，綜合仿真與試驗結(jié)果，認為噴霧錐角的大小與壓降的變化無關(guān)；而從圖10(b)來看，同軸旋轉(zhuǎn)空氣參與霧化會明顯地減小噴霧錐角，這點從圖8中2個算例噴霧場的形態(tài)對比也可以得到驗證，且同軸旋轉(zhuǎn)空氣軸向速度越大，噴霧錐角越小。

圖10 各算例噴霧錐角

2.2 液膜破碎模式

圖11(d)～圖11(f)為算例2、7、9中液膜表面的破碎特征，觀察發(fā)現(xiàn)3個算例液膜表面均存在明顯的表面波動，均以狹縫形液膜穿孔為主，且存在部分不規(guī)則圓孔狀液膜穿孔。因此3個算例的液膜破碎模式相同，均以波浪式破碎為主導(dǎo)，說明加入一定軸向速度范圍內(nèi)的同軸旋轉(zhuǎn)空氣，不會改變液膜的破碎模式。

對于同軸空氣參與霧化的旋轉(zhuǎn)錐形液膜，隨著氣液質(zhì)量流率的增大，氣液相互作用逐漸增強，基于氣液相互作用程度的區(qū)別，液膜的破碎模式按照引起液膜破碎原因的不同可以分為3種：主導(dǎo)表面波發(fā)展導(dǎo)致的液膜破碎、R-T(Rayleigh-Taylor)與K-H(Kelvin-Helmholtz)不穩(wěn)定性引起的液膜破碎和氣動破碎。圖11(g)～圖11(k)為算例2和算例6～9共5個算例的完整液膜形態(tài)，對比發(fā)現(xiàn)隨著同軸空氣軸向速度增大，完整液膜的形態(tài)逐漸變得更規(guī)則，即周向上液膜破碎出現(xiàn)的位置更規(guī)律。觀察完整液膜外部區(qū)域的液絲分布，發(fā)現(xiàn)隨著同軸空氣軸向速度增大其逐漸呈現(xiàn)明顯的螺旋型分布，錐形液膜逆時針旋轉(zhuǎn)的特征更為明顯和規(guī)則。此時，錐形液膜被主導(dǎo)表面波占據(jù)，呈現(xiàn)出穩(wěn)定的波動狀態(tài)[14]，因此認為液膜的破碎是由主導(dǎo)表面波的發(fā)展導(dǎo)致的。

圖11 各算例局部液膜破碎細節(jié)及液膜表面特征

2.3 雙層液膜合并與表面波動

圖12為各算例雙層液膜的擴張過程，隨著時間的推移，液膜逐漸擴張，內(nèi)、外2層液膜在擴張過程中逐漸合并成單層液膜，合并后的液膜繼續(xù)擴張直到完成液膜的一次破碎。在算例1中，雙層液膜在0.1 ms之前就已經(jīng)合并在一起，在放大圖中可以觀察到由于液膜合并產(chǎn)生的明顯的表面波動；而其他算例在0.1 ms時雙層液膜未接觸，液膜表面光滑。在算例3、5、7、9中，雙層液膜開始接觸的時間在0.3～0.4 ms，對比圖12中紅框的放大圖發(fā)現(xiàn)，算例7、9中雙層液膜處于即將要接觸的狀態(tài)，在算例3中雙層液膜之間還有一段距離，而在算例5中，雙層液膜之間的距離則比較遠。同時，由于算例5壓降最大，算例3次之，這2個算例中液膜擴張速度也更快，但是其液膜相互接觸的時間反而落后于其他算例。綜合所有工況條件及結(jié)果分析認為：壓降的增大會推遲雙層液膜接觸與合并的時間，而同軸旋轉(zhuǎn)空氣參與霧化對雙層液膜的合并時間沒有影響。

圖13(a)～圖13(f)為算例2中雙層液膜合并過程及雙層液膜接觸位置細節(jié)特征，在0.3 ms時，雙層液膜有合并的趨勢，但還沒有接觸，此時，外層液膜表面比較光滑，沒有明顯的波動(見圖13(a)中I及圖13(d))。在0.4 ms時，雙層液膜處于合并過程，內(nèi)層液膜向外擴張接觸到外層液膜，雙層液膜合并成較厚的單層液膜，在外層液膜和內(nèi)層液膜接觸的表面產(chǎn)生劇烈的波動，而液膜外側(cè)則沒有觀察到明顯的波動(見圖13(b)中II及圖13(e))。在0.5 ms時，雙層液膜已經(jīng)完全合并，表面波在合并后的液膜表面?zhèn)鞑ゲ⒃龃螅罱K導(dǎo)致液膜破碎(見圖13(c)中III及圖13(f))，同時，在整個合并過程中，液膜的噴霧錐角由合并前的107.7°增加到合并后的113.5°。

Li和Tankin[24]、Ibrahim[25]的研究表明小韋伯?dāng)?shù)We下液膜由曲張模式表面波主導(dǎo)，大We下由正弦模式表面波主導(dǎo)。觀察圖12中算例1(外層液膜We為1 360)放大圖發(fā)現(xiàn)，液膜表面波正弦模式和曲張模式并存，且能觀察到明顯曲張模式時的液膜形態(tài)。由圖13(c)可知，t=0.5 ms時算例2(外層液膜We為3 197)III處液膜表面波動則為正弦模式占主導(dǎo)，但是仍能觀察到曲張模式對液膜表面產(chǎn)生的影響(圖13(f)中IV處)。隨著壓降增大，液膜初始速度增大，We增大，圖13(g)～圖13(i)算例3、4、5結(jié)果顯示，液膜表面波主要為正弦模式表面波，基本觀察不到曲張模式表面波。在算例2基礎(chǔ)上加入同軸旋轉(zhuǎn)空氣之后，在算例6～9中，隨著旋轉(zhuǎn)空氣速度的增大，從圖11(g)～圖11(k)中觀察到液膜逆時針旋轉(zhuǎn)的特征逐漸變得更為明顯，且液膜表面呈現(xiàn)出規(guī)則的逆時針旋轉(zhuǎn)的螺旋狀波動。參考文獻[26-27]關(guān)于環(huán)形液膜在旋轉(zhuǎn)氣流中主導(dǎo)表面波模式變化的研究結(jié)果，認為在同軸旋轉(zhuǎn)空氣的影響下，錐形液膜表面波動在算例2的軸正弦模式為主導(dǎo)中加入了螺旋模式，且隨著空氣旋轉(zhuǎn)速度的增大，螺旋模式占據(jù)的比重逐漸增大。

圖12 各算例雙層液膜擴張過程

圖13 各算例中液膜合并前后表面波動特征

2.4 液膜破碎長度

液膜破碎長度是使用MATLAB對噴霧場俯視圖的像素值進行處理獲得的。首先，檢索圖像內(nèi)各像素的RGB(Red Green Blue)，以初始液膜環(huán)的圓心作為中心，依次向外搜索距離中心位置厚度為3個像素的環(huán)形圖。之后，統(tǒng)計每個環(huán)形圖中每個像素的Red值，當(dāng)一個像素的Red值超過127時，認為該像素被液體占據(jù)，否則就認為是被空氣所占據(jù)，最后計算每個環(huán)形圖中液體所占比例。由于液體體積分數(shù)隨著距噴嘴出口的距離而變化，文獻[7]研究發(fā)現(xiàn)，液體所占比例為80%時的位置是液體含量急劇減小的初始位置，該位置處液膜剛開始斷裂，因此取液體體積分數(shù)為80%處距噴嘴出口的距離為液膜破碎長度?；谖墨I[7]和以上所述MATLAB處理方法，取液體占比為80%時環(huán)形圖的位置與中心位置的距離作為破碎半徑，依據(jù)圖14所示方法，獲得液膜破碎長度。

圖14 液膜破碎長度獲取方法

使用以上方法獲取算例1～5控制時刻的破碎長度和算例2、算例6～9在0.8 ms時的破碎長度，得到的數(shù)據(jù)繪制的點線圖如圖15所示。算例4中破碎長度的突然變大是因為算例4中壓降較大，雙層液膜的合并推遲，在控制時刻(算例4的控制時刻為0.49 ms)時雙層液膜剛開始合并，由于雙層液膜合并引起的表面波動還沒有增長到足夠大，因此破碎長度較大，而算例5中液膜初始速度更大，擴張速度更快，在控制時刻，雙層液膜合并引起的波動已經(jīng)增長了足夠久，導(dǎo)致其破碎長度較小。排除算例4的影響后，由圖15得到以下結(jié)論：隨著壓降或液膜初始速度、We增大，液膜破碎長度逐漸減??；同軸旋轉(zhuǎn)空氣參與霧化會減小液膜的破碎長度，隨著同軸空氣軸向速度的增加，液膜破碎長度減小，但是減小幅度較小。

圖15 各算例液膜破碎長度

3 結(jié) 論

采用數(shù)值模擬的方法對不同壓降條件下的雙路離心式噴嘴外流場霧化過程進行了數(shù)值模擬，引入同軸旋轉(zhuǎn)空氣參與霧化來模擬其對液膜一次破碎的影響。重點研究了不同工況下的噴霧場宏觀形態(tài)、液膜破碎特征、雙層液膜的合并及破碎長度。同時還研究了雙層液膜合并對噴霧錐角的影響以及不同工況下液膜的破碎模式和表面波動模式。研究的主要結(jié)論歸納如下：

1)同軸旋轉(zhuǎn)空氣參與霧化之后，噴霧場的形狀從扁平的漏斗狀變?yōu)橥霠?，壓降越大，噴霧場擴張速度越快，同軸旋轉(zhuǎn)空氣速度越大，同時刻噴霧場整體尺寸越大，且噴霧場末端收縮幅度也越大，導(dǎo)致噴霧錐角越小。

2)從液膜的破碎特征來看，壓降的增大會使液膜的破碎模式由波浪式破碎為主導(dǎo)逐漸變?yōu)橛纱┛啄て扑闉橹鲗?dǎo)，且加入同軸空氣不會改變液膜的破碎模式；從液膜的破碎原因來看，各算例液膜破碎均由主導(dǎo)表面波的發(fā)展導(dǎo)致，而在主導(dǎo)表面波的發(fā)展中，壓降的增大會使液膜的表面波動由曲張模式與正弦模式共存逐漸變?yōu)橛烧夷Ｊ綖橹鲗?dǎo)，同軸空氣參與霧化則會在液膜主導(dǎo)表面波模式中引入螺旋模式。

3)壓降的增大會推遲雙層液膜接觸與合并的時間，而同軸旋轉(zhuǎn)空氣參與霧化對雙層液膜的合并時間沒有影響，雙層液膜的合并會在液膜表面產(chǎn)生劇烈的表面波動，同時會略微增大液膜的噴霧錐角。

4)在噴霧場擴張到一定程度后，液膜的破碎長度會隨著壓降的增大而減小，同軸旋轉(zhuǎn)空氣參與霧化也會減小液膜破碎長度，但是減小幅度略小。