數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透研究(1)

黃世君

摘要：數(shù)形結(jié)合思維是初中階段學生必須掌握的數(shù)學思維之一，其能夠在解決較復雜的數(shù)學問題時起到化繁為簡的作用，把抽象問題化簡為直觀問題進行求解，一方面提高了學生的解題速度和質(zhì)量，另一方面也能夠拓展學生的數(shù)學思維空間，激發(fā)學生對于數(shù)學學科的學習興趣。因此在初中數(shù)學教學實踐中，教師要重視將數(shù)形結(jié)合思想滲透到多類別的數(shù)學問題中，讓學生在充分了解“數(shù)”嚴謹、準確特點和“形”直觀、具體特點的基礎(chǔ)上，利用數(shù)形結(jié)合思想提高自身的學科素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學 滲透

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

1.在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想的積極意義

初中階段數(shù)學學科的學習具有一定的難度性和枯燥性，很容易導致學生在復雜的公式運用下喪失對數(shù)學學科的興趣，且數(shù)量部分的學習與圖形部分的學習分屬于不同的章節(jié)，學生在學習的過程中會感受到比較嚴重的割裂感。數(shù)形結(jié)合思想則能夠很好的聯(lián)通數(shù)量與圖形之間的關(guān)系，幫助學生更高效地吸收理解學科知識。在面臨復雜的數(shù)學難題時，教師引導學生探索數(shù)量與圖形之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律，提高做題速度，也能夠激發(fā)學生對數(shù)學學科的極大興趣。數(shù)學學科的學習過程中，鍛煉學生的邏輯思維能力非常重要，數(shù)形結(jié)合思想在這一方面可以大有作為。教師在知識講解的過程中融入數(shù)形結(jié)合思想，可以有效增加教學過程中的形象思維內(nèi)容，把高深的數(shù)學模型用簡明的圖形呈現(xiàn)出來，從而鍛煉學生思考數(shù)學問題的邏輯性，提高學生對相應知識點的敏感度，提升其數(shù)學思維能力，同時也為學生下一階段的數(shù)學學習奠定深厚的基礎(chǔ)。

2.在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想的有效策略

2.1借助技術(shù)手段

運用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學問題的過程中，如何讓學生很好地感受到圖形的直觀性和具體性，是教師應當認真思考的問題。以往的數(shù)學學科教學實踐中，教師可能會忽視多媒體設(shè)備的使用，直接采用手工作圖的方式進行知識點講解。手工作圖無法動態(tài)地體現(xiàn)圖形的變化，所以無法讓學生直觀地感受到數(shù)形結(jié)合思維的運用，此時借用課堂中的技術(shù)手段可以有效地解決這一問題。比如在進行人教版九年級上冊第二十二章二次函數(shù)的講解時，運用多媒體設(shè)備對某一特定函數(shù)x和y的變化值進行動態(tài)演示，其演示效果比教師的手工做圖更利于學生理解。此外使用技術(shù)手段進行知識講解，能夠給學生留下更深刻地學習印象，豐富學生做題時的空間想象能力。因此教師在備課過程中要注意搜集優(yōu)質(zhì)網(wǎng)絡課程資源，利用技術(shù)手段更好地將數(shù)形結(jié)合思想貫穿于課堂教學實踐中。

2.2加強思想引導

在初中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想，首先教師自身要重視數(shù)形結(jié)合教學理念的運用，思考如何將數(shù)形結(jié)合思想和每一個學科知識點緊密結(jié)合，在課堂教學過程中時刻將數(shù)形結(jié)合思想傳授給學生，幫助其理解、掌握并運用。比如在人教版七年級上冊第三章一元一次方程的講解中，教師可以從利用函數(shù)圖形求解的角度入手，讓學生初步理解什么是數(shù)形結(jié)合的解題思維。教師為學生演示函數(shù)圖求解方程的過程，引導學生掌握數(shù)形結(jié)合方法的解題步驟。最后教師講解數(shù)形結(jié)合方法使用的意義，鼓勵學生多使用數(shù)形結(jié)合思想解決后續(xù)遇到的數(shù)學問題。在進行多次的教學引導后，學生可以逐漸養(yǎng)成運用數(shù)形結(jié)合思維解決數(shù)學問題的學習意識，實現(xiàn)解題思路與方法的轉(zhuǎn)變。

2.3貫徹解題思路

在引導學生養(yǎng)成初步的數(shù)形結(jié)合解題意識后，教師要注重提高學生解決實際數(shù)學問題的能力，這就要求教師在知識講解中貫徹數(shù)形結(jié)合思想，要求學生在做題過程中運用數(shù)形結(jié)合思想解題。比如人教版七年級上冊第九章關(guān)于一元一次不等式的講解中，雖然常見的解法是移項求解，但是教師可以將數(shù)形結(jié)合思想與一元一次不等式求解結(jié)合起來，引入數(shù)軸解法，擴寬學生對數(shù)形結(jié)合思想的認識。從考試題型來看，應用類題型難度高、分值大，許多學生根據(jù)正常思路求解可能需要進行大量的計算，但熟練運用數(shù)形結(jié)合思維后，往往能把比較復雜的應用題轉(zhuǎn)化為較為簡單的圖形題，大大加快了學生的解題速度。熟練運用數(shù)形結(jié)合思想，就需要學生在日常的練習中，注重將數(shù)形結(jié)合思想貫徹到每一道題目中去。

2.4鞏固過往知識

在初中數(shù)學的學習中，不能忽視基礎(chǔ)數(shù)學概念的理解與記憶，學生往往會通過死記硬背的方式進行記憶，這一方法既費力也達不到良好的記憶效果。數(shù)學知識一般由數(shù)字、符號、圖形三部分組成，在復習過往知識時，教師可以引入數(shù)形結(jié)合思想將學生學過的知識從另一個角度重新解讀，既避免了同一知識點的重復枯燥講解，又能夠幫助學生更直觀形象地理解和記憶知識點。比如在人教版八年級下冊第二十章數(shù)據(jù)的分析相關(guān)內(nèi)容的復習過程中，教師在學生已經(jīng)初步把握統(tǒng)計學相關(guān)概念的基礎(chǔ)上，利用統(tǒng)計圖中的點位變化區(qū)分清楚平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等概念的辨析，進而再利用統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)解決實際數(shù)學問題。這樣的復習方式較為高效，也是為學生講解數(shù)形結(jié)合思想的一個重要方式。

結(jié)束語：

隨著數(shù)學學習難度的逐漸加深，讓學生熟練掌握數(shù)形結(jié)合解題思想來解答難度較大的數(shù)學問題是非常必要的，教師在教學過程中要加強對學生數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)，合理使用各種技術(shù)手段增進學生的理解，將數(shù)形結(jié)合思想與解答題目牢牢結(jié)合，在復習中善于運用數(shù)形結(jié)合思想擴寬學生學習視野，最終達到提高學生解題速度，鍛煉學生邏輯思維能力的目標。

參考文獻

[1] 向中山. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透研究[J]. 南北橋，2021（6）：48. DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.06.043.

[2] 李丙華. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透探究[J]. 天津教育（上旬刊），2021（5）：72-73. DOI：10.3969/j.issn.0493-2099.2021.05.032.

[3] 曹桂林. 數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學中的滲透解析[J]. 文淵（中學版），2020（6）：464. DOI：10.12252/j.issn.2096-627X.2020.06.663.

[4] 高文. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透與應用[J]. 文淵（小學版），2020（7）：659. DOI：10.12252/j.issn.2096-6261.2020.07.1307.

[5] 苑志青. 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的滲透解析[J]. 南北橋，2021（3）：98. DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2021.03.095.