基于互信息貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的交通事故嚴(yán)重程度分析*

呂通通 張 湛 陸林軍 張延猛

（上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院 上海 200240）

0 引 言

省際客運(yùn)行業(yè)因其運(yùn)載量大、靈活機(jī)動(dòng)等特點(diǎn)，存在多種事故風(fēng)險(xiǎn)。隨著交通運(yùn)量不斷拉升，行業(yè)安全問題愈發(fā)凸顯。以上海市省際客運(yùn)事故數(shù)據(jù)為例，從2014—2019年，事故數(shù)量總體呈遞增趨勢，增量達(dá)到80%。因此，有必要對(duì)事故嚴(yán)重程度進(jìn)行分析，探究事故規(guī)律，以合理制定對(duì)策降低事故風(fēng)險(xiǎn)。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者從多個(gè)方面對(duì)道路交通事故進(jìn)行了研究。宗芳等[1]利用結(jié)構(gòu)方程模型結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)常規(guī)公交失火事故成因進(jìn)行了組合評(píng)估。Zhang Yingyu等[2]利用因果分類框架與促成因素交互模型相結(jié)合的方法宏觀分析了全國28省道路交通行業(yè)事故成因。Sam等[3]利用廣義有序Logit模型分析加納地區(qū)公共汽車事故成因。Miyama等[4]采集了日本301名公交司機(jī)的調(diào)查問卷，并利用多元回歸模型進(jìn)行分析，探究疲勞駕駛對(duì)客運(yùn)事故的影響。陳昭明等[5]利用混合Logit模型分析事故嚴(yán)重程度與道路、環(huán)境、駕駛員等因素間的關(guān)系。Jiang Chenming等[6]使用偏態(tài)logistic分析人-車碰撞事故致因。Wang Xuesong等[7]利用隨機(jī)效應(yīng)兩水平Logit模型分析了上海某公交公司725名駕駛員問卷，尋找事故主要原因。對(duì)于省際客運(yùn)行業(yè)，研究多從單車車輛結(jié)構(gòu)[8-9]及制動(dòng)性能[10]對(duì)行車事故影響進(jìn)行分析。此外，還有研究從運(yùn)營管理[11]角度對(duì)安全風(fēng)險(xiǎn)及決策進(jìn)行探究。針對(duì)省際客運(yùn)事故綜合成因分析的研究較少。Besharati等[12]用Logit模型對(duì)伊朗省際客運(yùn)司機(jī)問卷調(diào)查結(jié)果進(jìn)行分析，從人、車、環(huán)境層面分析了撞車事故成因。

上述研究多使用回歸模型分析方法，其本身難以篩選特征因素，且在處理非線性問題上表現(xiàn)不佳。此外，這些研究多通過問卷調(diào)查方式獲取數(shù)據(jù)，存在較大主觀性，且忽視了對(duì)既有數(shù)據(jù)的挖掘?；诖耍疚倪x用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析方法處理非線性問題，引入1種有監(jiān)督的離散算法優(yōu)化樣本數(shù)據(jù)分類，提出互信息與交叉驗(yàn)證相結(jié)合的方法進(jìn)行因素相關(guān)性排序，并構(gòu)造數(shù)個(gè)先驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，通過比選得到最優(yōu)模型，從人、車、路、環(huán)境方面對(duì)事故嚴(yán)重程度影響進(jìn)行綜合分析。以期從方法層面彌補(bǔ)行業(yè)安全評(píng)估樣本量小及主觀偏差影響，從應(yīng)用層面有針對(duì)性的為行業(yè)管理部門提供決策依據(jù)，進(jìn)而降低行業(yè)事故率。

1 建模方法

1.1 CACC數(shù)據(jù)離散方法

由于省際客運(yùn)行業(yè)事故數(shù)據(jù)相對(duì)其他行業(yè)較少[7]，且存在樣本分布不均勻的問題。為了充分利用有限數(shù)據(jù)，本文引入Tsai ChengJung等[13]提出的1種基于類屬性相依系數(shù)（class-attribute contingency coefficient，CACC）的離散算法。該算法是1種靜態(tài)、全局、自上而下的有監(jiān)督離散算法，能夠有效進(jìn)行數(shù)據(jù)離散并保留更多知識(shí)。

式中：M為樣本總量；n為區(qū)間數(shù)；qir為在區(qū)間[dr-1,dr]中的第i類的樣本量(i=1,2,…,S；r=1,2,…,n)；Mi+為第i類樣本的總量；M+r為區(qū)間[dr-1,dr]內(nèi)的樣本總量。算法利用式（1）～（2）作為評(píng)分函數(shù)來衡量變量之間依賴程度。CACC算法較目前流行的CAIM、CDD算法可以充分考慮所有樣本分布，避免發(fā)生過擬合[13]。執(zhí)行流程如下。

步驟1。給定1個(gè)樣本量為M，具有l(wèi)個(gè)待離散變量及S個(gè)目標(biāo)類的數(shù)據(jù)集。文中M=741，l=7，S=3（“死亡事故”“受傷事故”“財(cái)產(chǎn)損失事故”）。

步驟2。對(duì)于每1個(gè)待離散變量Xl，找到其中的最大值和最小值作為初始化區(qū)間邊界。

步驟3。將初始區(qū)間中的值按升序排列，計(jì)算所有相鄰值的中點(diǎn)。

步驟4。對(duì)變量進(jìn)行迭代劃分，并利用式（1）生成每一次迭代的cacc值，若該值不再提高，輸出最優(yōu)區(qū)間劃分結(jié)果。

1.2 先驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

為提高貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)效率，避免形成局部最優(yōu)解，一般需構(gòu)造部分先驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)以縮小搜索空間。對(duì)交通事故建模一般使用專家知識(shí)，也有結(jié)合專家知識(shí)與機(jī)器學(xué)習(xí)的混合方法。研究希望盡可能排除主觀誤差，擬采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法建模。近年因果推斷理論逐漸發(fā)展，對(duì)于構(gòu)建先驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)有較高實(shí)用價(jià)值，但其只適用于二值變量。而DBe方法雖然適用多值變量，卻需要至少3 000條樣本數(shù)據(jù)支撐以滿足建模效果[14]。互信息方法能夠有效處理高維小樣本數(shù)據(jù)，但傳統(tǒng)方法存在估計(jì)偏差，且要解決邊定向的問題[15]。結(jié)合本研究實(shí)際，提出1種先驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造方法。在進(jìn)行方法論證后，采用1種改進(jìn)的互信息（mutual information，MI）方法[16]。該方法以最大k臨近（k-nearest neighbor，KNN）思想近似地估計(jì)Shannon信息熵，熵值與相關(guān)度成正比，以此找到變量間相關(guān)關(guān)系。

式中：I(X,Y)為X，Y之間的互信息值；ψ(x)為digamma函數(shù)，Γ(x)為伽馬函數(shù)，ψ(x)=Γ(x)-1dΓ(x)/dx，它滿足遞歸函數(shù)ψ(x+1)=ψ(x)+1x，ψ(1)=-C，C≈0.577 215 6；…為求均值；mx，my分別為水平與垂直方向落入k鄰域的樣本點(diǎn)的數(shù)量。方法關(guān)鍵在于k值選取，k值越小，一般系統(tǒng)誤差越小；k值越大，可以相應(yīng)減小統(tǒng)計(jì)誤差。下面給出本文先驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造方法。

步驟1。選取最佳k值。由于方法基于KNN理論構(gòu)造，本文改用交叉驗(yàn)證方法，將經(jīng)過CACC算法處理的數(shù)據(jù)集分為若干子集，為了控制模型偏差，經(jīng)過測試選取其中70%作為訓(xùn)練集，30%作為測試集，計(jì)算所有訓(xùn)練樣本到測試樣本的歐氏距離并建立距離降序矩陣，選定第k個(gè)距離確定為k鄰域，利用k鄰域分類所有訓(xùn)練樣本，再用測試集測試分類準(zhǔn)確性，輸出分類準(zhǔn)確率最高的k值。

步驟2。形成變量關(guān)聯(lián)度序列。根據(jù)最佳k值，進(jìn)行互信息計(jì)算得到變量間相關(guān)關(guān)系。從因果邏輯出發(fā)對(duì)變量劃分因果，提取目標(biāo)變量的關(guān)聯(lián)變量按互信息值降序排列，形成關(guān)聯(lián)度序列。

步驟3。部分邊的定向策略。為避免互信息方法估計(jì)偏差[15]，在關(guān)聯(lián)度序列基礎(chǔ)上，設(shè)置不同互信息值作為閾值，由因至果連接事故嚴(yán)重性相關(guān)節(jié)點(diǎn)，建立先驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)，反復(fù)經(jīng)過模型驗(yàn)證選取最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)。

1.3 基于互信息的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是1種有向無環(huán)圖，由變量節(jié)點(diǎn)和有向邊組成。本文選用基于評(píng)分函數(shù)的GTT（greedy thick thinning）算法建模，該算法可在給定先驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)條件下，執(zhí)行網(wǎng)絡(luò)加邊和網(wǎng)絡(luò)減邊2個(gè)步驟，不斷迭代直至整體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)評(píng)分最高并輸出初始網(wǎng)絡(luò)。結(jié)合本文先驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造方法，可以有針對(duì)性的應(yīng)對(duì)個(gè)體錯(cuò)誤敏感性[17]。

得到初始網(wǎng)絡(luò)后，利用最大期望算法（expectation-maximization algorithm，EM）進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，得到各因素節(jié)點(diǎn)的條件概率。本文模型建立流程見圖1。

圖1 模型建立流程圖Fig.1 Flow of modeling

2 省際客運(yùn)事故嚴(yán)重程度模型構(gòu)建

2.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于上海市交通委員會(huì)安全生產(chǎn)監(jiān)督管理平臺(tái)數(shù)據(jù)庫，提取了全市2005—2019年790條省際客運(yùn)事故數(shù)據(jù)，每條數(shù)據(jù)包含18個(gè)變量。通過數(shù)據(jù)清洗剔除缺失、錯(cuò)誤數(shù)據(jù)后，剩余有效數(shù)據(jù)741條。

針對(duì)事故嚴(yán)重程度進(jìn)行分析，篩選其中14個(gè)相關(guān)變量（離散變量12個(gè)，連續(xù)變量2個(gè)）。為便于研究，按照因果邏輯將變量分為影響因素變量（含蓋人員、車輛、道路、環(huán)境類別）及事故結(jié)果變量（含蓋傷亡及財(cái)產(chǎn)損失情況）2類，各變量具體信息見表1。

2.2 構(gòu)建先驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)

2.2.1 數(shù)據(jù)離散

利用Matlab R2020a軟件根據(jù)步驟實(shí)現(xiàn)CACC算法，為便于研究，設(shè)置最大區(qū)間數(shù)為5，以“事故類型”為監(jiān)督變量進(jìn)行離散。各變量區(qū)間劃分見表1。

表1 建模變量區(qū)間劃分Tab.1 Variable-interval division of modeling

2.2.2 構(gòu)造先驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)

執(zhí)行交叉驗(yàn)證（見圖2），得到最優(yōu)k=21。

圖2 最佳k值選取Fig.2 Selection of the optimal k value

利用Matlab編程計(jì)算各變量間互信息值，得到MI矩陣，見表2。

表2 互信息矩陣Tab.2 Mutual information matrix

提取“事故類型”相關(guān)MI值，將對(duì)應(yīng)變量根據(jù)變量劃分降序排列（見表3）。將各變量節(jié)點(diǎn)按此序列排列，作為先驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)初始節(jié)點(diǎn)序列。以0.1為間隔，從9.6～10.7設(shè)置12個(gè)MI值作為閾值，根據(jù)給定互信息閾值，將大于閾值的影響因素變量節(jié)點(diǎn)逐一向結(jié)果變量節(jié)點(diǎn)作有向邊構(gòu)造先驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)。再加入全連、全不連先驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)作為對(duì)照組，進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)。利用“留一法”（leave one out，LOO）交叉驗(yàn)證對(duì)14個(gè)模型進(jìn)行精度測試，留一法被證明較k折交叉驗(yàn)證更貼合本研究實(shí)際[18]。由測試結(jié)果（見圖3）可知，當(dāng)連接閾值為10.5時(shí)網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)，見圖4。

表3 變量節(jié)點(diǎn)序列Tab.3 Variable node sequence

圖3 不同互信息模型測試結(jié)果Fig.3 Test results of different mutual information models

圖4 貝葉斯先驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Prior networks of Bayesian

2.3 模型構(gòu)建

根據(jù)選定先驗(yàn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，利用GeNIe 3.0軟件實(shí)現(xiàn)模型可視化。隨后利用軟件自帶EM算法進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，得到各變量條件概率分布情況見圖5。

圖5 省際客運(yùn)事故嚴(yán)重程度分析模型Fig.5 Accident severity analysis model of inter-provincial passenger transport

2.4 模型驗(yàn)證

為衡量數(shù)據(jù)挖掘效果及模型實(shí)用性，利用受試者工作特征曲線（receiver operating characteristic curve，ROC）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ头夯芰19]，曲線右側(cè)面積稱為AUC（the area under the ROC curve），AUC＞0.5表示模型可行，面積越大模型泛化能力越好。

對(duì)比相同建模方法下本文模型與等寬離散、Hierarchical聚類離散模型，以及相同離散方法下本文模型與純數(shù)據(jù)、專家知識(shí)模型（專家知識(shí)由上海市道路運(yùn)輸行業(yè)安全數(shù)據(jù)需求分析及標(biāo)準(zhǔn)化體系建設(shè)試點(diǎn)項(xiàng)目實(shí)地調(diào)研獲?。┑氖鹿蕠?yán)重程度預(yù)測表現(xiàn)，各模型對(duì)比結(jié)果見圖6。

圖6 不同模型ROC曲線對(duì)比Fig.6 Comparison of ROC curves of different models

算得本文模型的泛化能力及穩(wěn)定性優(yōu)于其他模型，AUC面積均值達(dá)到0.644 588。同時(shí)，交叉驗(yàn)證結(jié)果顯示：103條“死亡事故”命中102條，512條“受傷事故”命中497條，125條“直接財(cái)產(chǎn)損失”命中121條，命中率達(dá)到97.3%。

3 省際客運(yùn)事故嚴(yán)重程度分析

3.1 事故嚴(yán)重性總體致因分析

1）敏感度。敏感度分析可以揭示變量節(jié)點(diǎn)的微小變化對(duì)于事故嚴(yán)重性的擾動(dòng)程度。以結(jié)果變量為目標(biāo)項(xiàng)進(jìn)行敏感度分析（見圖7），灰度越高表示該節(jié)點(diǎn)越容易對(duì)事故造成擾動(dòng)。對(duì)各個(gè)結(jié)果變量進(jìn)行敏感度指數(shù)計(jì)算并取均值，得到：天氣、性別、車輛類型對(duì)事故嚴(yán)重性的影響最大，敏感度均值分別達(dá)到0.184，0.148 6，0.101 2。

圖7 敏感度分析Fig.7 Sensitivity analysis

2）影響權(quán)重。進(jìn)一步討論3個(gè)變量中每個(gè)狀態(tài)對(duì)事故嚴(yán)重性的影響，根據(jù)區(qū)間劃分特征，將“事故類型”中的“死亡事故”“受傷事故”“財(cái)產(chǎn)損失事故”類表征為3個(gè)嚴(yán)重程度級(jí)別，以“死亡事故”為最嚴(yán)重。通過設(shè)置3個(gè)變量中某類為“證據(jù)”（即絕對(duì)發(fā)生），利用軟件更新目標(biāo)變量的后驗(yàn)條件概率，觀察“死亡事故”類及“死亡人數(shù)”最嚴(yán)重類的條件概率變化情況，取平均值并進(jìn)行歸一計(jì)算，得到某一類在變量中的權(quán)重。將影響因素變量的敏感度指數(shù)作歸一處理，乘以類權(quán)重，得到該類對(duì)事故嚴(yán)重性的影響權(quán)重，見表4。

表4 條件概率分析Tab.4 Conditional probability analysis

觀察結(jié)果發(fā)現(xiàn)“女性駕駛員”“中型客車”“雪、大風(fēng)、霧”對(duì)事故嚴(yán)重程度影響最大，應(yīng)著重關(guān)注。注意到“男性”權(quán)重僅占到“女性”的45%，但其權(quán)值依然較高；“大型客車”對(duì)事故嚴(yán)重性影響程度僅次于“中型客車”，“小型客車”相對(duì)安全，說明客車尺寸與安全性并非單調(diào)關(guān)系[3]。

3.2 不同事故嚴(yán)重性致因分析

1）后驗(yàn)概率。進(jìn)一步分析各類事故嚴(yán)重程度關(guān)聯(lián)因素。針對(duì)各

結(jié)果變量分別進(jìn)行后驗(yàn)概率分析，提取對(duì)“死亡人數(shù)”“輕傷人數(shù)”“重傷人數(shù)”及“財(cái)產(chǎn)損失”有明顯影響的分析結(jié)果見表5～6。

2）分析結(jié)果。由表5可知，“女性”駕駛員引起3人以上死亡概率提高12%；駕駛員“年齡”與死亡人數(shù)成正比；大、中型客車更易引起死亡事故，“中型客車”造成多人死亡概率同比上升6%?！奥范巍备讓?dǎo)致死亡發(fā)生；秋冬季較其他季節(jié)更易引發(fā)死亡；天氣對(duì)死亡人數(shù)整體影響較大，天氣惡劣程度與死亡人數(shù)呈正相關(guān)；凌晨00：00—05：00時(shí)引發(fā)死亡風(fēng)險(xiǎn)上升5%；“左轉(zhuǎn)彎、停車、倒車、掉頭”或其他違規(guī)駕駛更易導(dǎo)致死亡發(fā)生，這可能是由于上述行為會(huì)增加與其他車輛或行人的沖突點(diǎn)。

表5 死亡人數(shù)后驗(yàn)概率分析Tab.5 Posterior probability analysis of the number of deaths

由表6可知，對(duì)于受傷人數(shù)，“女性”駕駛員造成事故引發(fā)群體受傷概率最高；“27歲以下”駕駛員反而易引發(fā)受傷事故，這可能與年輕駕駛員高應(yīng)變能力但缺乏經(jīng)驗(yàn)、易低估危險(xiǎn)性有關(guān)[3]；與文獻(xiàn)[7]不同，47歲以上駕駛員，其年齡與死亡、財(cái)產(chǎn)損失風(fēng)險(xiǎn)呈正比；此外，年齡因素對(duì)群死群傷事故貢獻(xiàn)不大；“小型客車”事故易引發(fā)人員受傷，且重傷概率上升6%；路口雖然受到交通管制死亡事故風(fēng)險(xiǎn)降低[3]，但引發(fā)受傷概率較路段平均提高5%；秋冬季節(jié)引發(fā)受傷風(fēng)險(xiǎn)增加，秋季風(fēng)險(xiǎn)更大，但冬季重傷率降低3%；天氣惡劣程度與受傷風(fēng)險(xiǎn)成正比，且更易引發(fā)群傷事故；00：00—05：00時(shí)引發(fā)群傷事故概率平均上升9%。對(duì)于財(cái)產(chǎn)損失：“年齡”與財(cái)產(chǎn)損失呈正相關(guān)，且“27歲以下”駕駛員造成重大財(cái)產(chǎn)損失風(fēng)險(xiǎn)下降7%；“中型客車”事故風(fēng)險(xiǎn)更高，但“大型客車”易造成更多財(cái)產(chǎn)損失，這可能與車輛自身價(jià)值有關(guān)；“路口”事故造成重大財(cái)產(chǎn)損失的風(fēng)險(xiǎn)明顯低于“路段”；行駛狀態(tài)為“變更車道、躲避障礙、駛離路面”對(duì)傷亡人數(shù)無明顯影響，卻會(huì)導(dǎo)致財(cái)產(chǎn)損失風(fēng)險(xiǎn)上升。模型學(xué)習(xí)結(jié)果還認(rèn)為“天氣”“季節(jié)”“時(shí)間”3個(gè)因素與財(cái)產(chǎn)損失無直接關(guān)聯(lián)。

表6 受傷及財(cái)產(chǎn)損失后驗(yàn)概率分析Tab.6 Posterior probability analysis of injury and property loss

綜上，女性及47歲以上駕駛員、中型客車、路段、秋冬季、惡劣天氣、凌晨00：00—05：00時(shí)及左轉(zhuǎn)彎等駕駛行為會(huì)增加事故死亡風(fēng)險(xiǎn)；女性駕駛員、惡劣天氣及凌晨00：00—05：00時(shí)增加了7人以上受傷風(fēng)險(xiǎn)；女性及大齡駕駛員、大中型客車、路段及行駛狀態(tài)為“變更車道、躲避障礙、駛離路面”增加了重大財(cái)產(chǎn)損失風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)束語

1）以省際客運(yùn)為例，建立了基于互信息貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的交通事故嚴(yán)重程度分析模型。通過CACC算法提高了數(shù)據(jù)利用率，選擇最優(yōu)互信息值連接變量節(jié)點(diǎn)，適用于小樣本數(shù)據(jù)建模。通過ROC分析證實(shí)了模型泛化能力。

2）從人員、車輛、道路、環(huán)境4個(gè)方面進(jìn)行定量分析。結(jié)果顯示，“女性”“中型客車”“雪、大風(fēng)、霧”對(duì)整體事故嚴(yán)重性有明顯影響。進(jìn)一步討論了各因素對(duì)于不同事故嚴(yán)重程度的影響。

隨著數(shù)據(jù)量增加，模型精度會(huì)逐步提高。由于數(shù)據(jù)庫記錄要素有限，不免存在其他影響因素未被考慮的情況。未來行業(yè)安全生產(chǎn)監(jiān)管大數(shù)據(jù)會(huì)更加完善，在利用專家知識(shí)及行業(yè)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行安全評(píng)價(jià)之外，使用數(shù)據(jù)挖掘結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)事故致因進(jìn)行定性關(guān)聯(lián)和定量分析，可有效提升風(fēng)險(xiǎn)防控及隱患排查精細(xì)化水平。