100 MW超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)熱力性能研究

代 浩，呂麗霞

（華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071003）

0 引言

傳統(tǒng)的水蒸氣朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)由于受金屬材料耐溫極限制約，不易提高發(fā)電效率，具有一定局限性。超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)在發(fā)電上具有明顯的優(yōu)勢(shì)，相比傳統(tǒng)發(fā)電系統(tǒng)，相同條件下能達(dá)到更高的發(fā)電效率[1-2]。

文獻(xiàn)[3]對(duì) SCO2發(fā)電循環(huán)進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)，完成了SCO2循環(huán)發(fā)電理論的初步驗(yàn)證。由于SCO2發(fā)電的優(yōu)越性，越來(lái)越多的學(xué)者對(duì)其進(jìn)行研究，文獻(xiàn)[4-5]將 SCO2循環(huán)發(fā)電運(yùn)用于核能上，并將SCO2與常規(guī)的氦氣和水蒸氣循環(huán)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)前者具有更高的循環(huán)效率。除了將SCO2發(fā)電技術(shù)應(yīng)用于核能外，文獻(xiàn)[6]將 SCO2應(yīng)用于太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)中，結(jié)果表明將SCO2替代原始的熔鹽作為傳熱流體，電站將具有更高發(fā)電效率，證明了SCO2在太陽(yáng)能發(fā)電技術(shù)中同樣適用。文獻(xiàn)[7-8]對(duì)SCO2熱力性能進(jìn)行研究，通過(guò)改變不同的運(yùn)行參數(shù)，得到了不同的循環(huán)效率。文獻(xiàn)[9-10]對(duì) SCO2不同的循環(huán)方式進(jìn)行研究，結(jié)果表明不同的循環(huán)方式有不同的循環(huán)效率，相比簡(jiǎn)單的布雷頓循環(huán)，帶分流再壓縮與再熱再壓縮的循環(huán)使系統(tǒng)擁有更高的能源利用率。文獻(xiàn)[11]研究了再壓縮、再熱式SCO2循環(huán)，通過(guò)搭建模型探討了工質(zhì)溫度和壓力對(duì)整個(gè)發(fā)電系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)[12]針對(duì)SCO2鍋爐受熱面的布置，通過(guò)鍋爐參數(shù)對(duì)比和熱容量分析，提出了一種新的鍋爐布置方案。文獻(xiàn)[13]對(duì)SCO2循環(huán)發(fā)電的壓縮機(jī)進(jìn)行重點(diǎn)研究，包括主壓縮機(jī)、再壓縮耗功以及循環(huán)熱效率等參數(shù)，最后使用優(yōu)化算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。文獻(xiàn)[14]對(duì)SCO2透平進(jìn)行設(shè)計(jì)，在傳統(tǒng)透平的基礎(chǔ)上，采用一種新型的透平結(jié)構(gòu)，并借助軟件分析其安全性以及成本，完成設(shè)計(jì)方案的選取。文獻(xiàn)[15]基于MATLAB軟件對(duì) SCO2循環(huán)關(guān)鍵設(shè)備進(jìn)行建模，通過(guò)仿真計(jì)算證明存在最佳分流比等參數(shù)，使系統(tǒng)具有最高的循環(huán)效率。文獻(xiàn)[16]通過(guò)構(gòu)建600 MW燃煤發(fā)電仿真模型，研究了關(guān)鍵參數(shù)對(duì)發(fā)電效率的影響，并總結(jié)變化規(guī)律。

針對(duì)100 MW超臨界二氧化碳布雷頓發(fā)電系統(tǒng)，以分流再壓縮和再熱耦合作為循環(huán)方式，在EBSILON軟件上搭建了仿真模型，主要研究各個(gè)部件關(guān)鍵參數(shù)對(duì)系統(tǒng)循環(huán)效率和發(fā)電功率的影響，研究結(jié)果對(duì)SCO2發(fā)電系統(tǒng)的建立與運(yùn)行提供相關(guān)理論依據(jù)。

1 系統(tǒng)模型建立

1.1 循環(huán)方式

采用再壓縮再熱的循環(huán)方式建模，通過(guò)使用EBSILON軟件搭建的100 MW超臨界二氧化碳發(fā)電循環(huán)系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 100 MW超臨界二氧化碳發(fā)電系統(tǒng)模型Fig. 1 Model of 100 MW supercritical carbon dioxide power generation system

首先工質(zhì)在鍋爐中吸熱升溫，達(dá)到相應(yīng)的溫度條件，隨后進(jìn)入高壓透平進(jìn)行第一次做功，為了提高熱效率，完成做功的工質(zhì)會(huì)再次進(jìn)入鍋爐進(jìn)行吸熱升溫，然后進(jìn)入再熱透平進(jìn)行第二次做功，此過(guò)程為再熱過(guò)程。為了避免余熱的浪費(fèi)，完成兩次做功的工質(zhì)會(huì)經(jīng)過(guò)兩個(gè)回?zé)崞鬟M(jìn)行換熱。工質(zhì)通過(guò)低溫回?zé)崞骱髮⑦M(jìn)行分流，一部分工質(zhì)直接進(jìn)入再壓縮機(jī)中升壓，升壓后的工質(zhì)與低溫回?zé)崞鞒隹诠べ|(zhì)溫度將更加吻合；另一部分先進(jìn)入預(yù)冷器，溫度降低后的工質(zhì)在主壓縮機(jī)內(nèi)升壓，隨后進(jìn)入低溫回?zé)崞髦屑訜幔罱K與再壓縮機(jī)出口工質(zhì)匯合，匯合后的工質(zhì)經(jīng)過(guò)高溫回?zé)崞魑者M(jìn)入鍋爐中，此過(guò)程為再壓縮過(guò)程。與簡(jiǎn)單的布雷頓循環(huán)相比，再壓縮再熱的循環(huán)方式能有效減少熱量損失，從而提高系統(tǒng)循環(huán)效率。

1.2 數(shù)學(xué)模型

建立數(shù)學(xué)模型，并分析系統(tǒng)各部件各點(diǎn)熱力學(xué)狀態(tài)變化，得到各個(gè)參數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

系統(tǒng)循環(huán)效率η為：

式中：Wt為透平輸出功，kJ；Wc為壓縮機(jī)耗功，kJ；Qin為輸入熱量，kJ。

針對(duì)透平和壓縮機(jī)兩個(gè)關(guān)鍵設(shè)備建模采用等熵假設(shè)，分別使用等熵膨脹和等熵壓縮原理。在透平出口處，通過(guò)使用等熵焓降法計(jì)算工質(zhì)比焓等參數(shù)。由于透平入口工質(zhì)溫度和壓力已知，根據(jù)CO2工質(zhì)物性可計(jì)算得到此處工質(zhì)的熵和比焓hin,t；再利用等熵原理，透平出口工質(zhì)熵等于入口工質(zhì)熵和已知的出口壓力，根據(jù) CO2工質(zhì)物性可計(jì)算出透平出口工質(zhì)比焓 hout0,t；根據(jù)已知的透平效率ηt，可得到實(shí)際的透平出口工質(zhì)比焓hout,t，有：

式中：qm為循環(huán)質(zhì)量流量，kg/s。

在壓縮機(jī)出口處，通過(guò)使用等熵焓升法計(jì)算工質(zhì)比焓等參數(shù)。由于主壓縮機(jī)入口工質(zhì)溫度和壓力已知，根據(jù)CO2工質(zhì)物性，可計(jì)算得到此處工質(zhì)的熵和比焓hin,c；再利用等熵原理，出口工質(zhì)熵等于入口工質(zhì)熵和已知的出口壓力，根據(jù) CO2工質(zhì)物性可計(jì)算出壓縮機(jī)出口工質(zhì)的比焓hout0,c；根據(jù)已知的壓縮機(jī)效率 ηc，最終可計(jì)算得到實(shí)際的壓縮機(jī)出口工質(zhì)比焓hout,c，有：

壓縮機(jī)總耗功為：

式中：hin,hot為換熱器熱端入口焓值，J/kg；hout,hot為出口焓值；J/kg；hin,cold為冷端入口焓值；hout,cold為出口焓值，J/kg。

根據(jù)能量平衡得，輸入熱量為：

式中：hin為鍋爐處工質(zhì)入口焓值，J/kg；hout為出口焓值，J/kg。

1.3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建模型的正確性，選用文獻(xiàn)[11]1 000 MW 超臨界二氧化碳運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行仿真建模計(jì)算，將EBSILON軟件計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[11]進(jìn)行比較驗(yàn)證，仿真運(yùn)行數(shù)據(jù)圖如圖2所示，相關(guān)數(shù)據(jù)對(duì)比如表1和表2所示。

表1 仿真結(jié)果與參考文獻(xiàn)數(shù)值對(duì)比Tab. 1 Numerical comparison between simulation results and references

表2 主要關(guān)鍵參數(shù)對(duì)比Tab. 2 Comparison of main key parameters

圖2 仿真運(yùn)行數(shù)據(jù)圖Fig. 2 Simulation operation data diagram

由仿真結(jié)果中可以看出，系統(tǒng)各關(guān)鍵參數(shù)接近文獻(xiàn)數(shù)據(jù)，具有較高的精度，驗(yàn)證了使用EBSILON軟件所建模型的可靠性。

2 關(guān)鍵參數(shù)對(duì)循環(huán)效率的影響

從機(jī)理上對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析，由于透平和壓縮機(jī)相關(guān)入口參數(shù)的變化會(huì)造成工質(zhì)焓值的變化，從而影響系統(tǒng)的做功能力以及耗功能力，最終影響循環(huán)效率。壓縮分流比會(huì)改變通過(guò)主、再壓縮機(jī)的工質(zhì)流量，導(dǎo)致進(jìn)入低溫回?zé)崞鞯墓べ|(zhì)流量發(fā)生變化，造成低溫回?zé)崞髦袚Q熱量的變化，最終影響系統(tǒng)的循環(huán)效率。由于影響循環(huán)熱效率因素較多，需掌握不同參數(shù)下循環(huán)熱效率及循環(huán)特性。因此，基于穩(wěn)態(tài)工況下，以分流再壓縮再熱式循環(huán)系統(tǒng)為例，重點(diǎn)分析各參數(shù)對(duì)系統(tǒng)循環(huán)效率的影響，設(shè)計(jì)工況參數(shù)如表3所示。

表3 相關(guān)設(shè)計(jì)工況參數(shù)Tab. 3 Relevant design condition parameters

2.1 主壓縮機(jī)入口壓力

圖3和圖4為主氣/再熱溫度分別為500 ℃、550 ℃、600 ℃、650 ℃時(shí)，系統(tǒng)循環(huán)效率、發(fā)電功率隨主壓縮機(jī)入口壓力的變化情況。

圖3 主壓縮入口壓力對(duì)循環(huán)效率的影響Fig. 3 Effect of inlet pressure of main compressor on the cycle efficiency

圖4 主壓縮入口壓力對(duì)發(fā)電功率的影響Fig. 4 Effect of inlet pressure of main compressor on the power generation

此時(shí)系統(tǒng)其他參數(shù)：主氣壓力30 MPa、再熱氣壓15 MPa、分流比0.3、主壓縮機(jī)入口溫度32 ℃。由圖3可以看出，在不同主氣/再熱溫度下系統(tǒng)循環(huán)效率變化曲線趨勢(shì)一致，當(dāng)主壓縮機(jī)入口壓力小于7.9 MPa時(shí)，循環(huán)效率隨著壓力的升高而升高，當(dāng)主壓縮機(jī)入口壓力大于7.9 MPa時(shí)，變化情況相反；由圖4中可以看出，在7.5～7.9 MPa范圍內(nèi)，發(fā)電功率隨主壓縮機(jī)入口壓力的增加而增加，超過(guò)7.9 MPa后，發(fā)電功率隨著主壓縮機(jī)入口壓力的增加而減少。通過(guò)分析，這是由于當(dāng)二氧化碳工質(zhì)處于臨界壓力7.5 MPa時(shí)，其物性參數(shù)變化劇烈，適當(dāng)提高壓力使換熱效率得到部分提升，從而提高系統(tǒng)的循環(huán)效率與發(fā)電功率；當(dāng)繼續(xù)增大入口壓力，壓力會(huì)逐漸遠(yuǎn)離臨界點(diǎn)壓力，二氧化碳的物性特點(diǎn)從變化劇烈轉(zhuǎn)變?yōu)樽兓椒€(wěn)，提高壓力會(huì)降低循環(huán)效率以及發(fā)電功率。另外從圖中可以看出循環(huán)效率和發(fā)電功率隨著主氣/再熱溫度的升高而增加，主氣/再熱溫度與循環(huán)效率成正比，但是由于材料耐溫的限制，溫度不能無(wú)限提高。

2.2 主壓縮機(jī)出口壓力

圖5和圖6為主氣/再熱溫度分別為500 ℃、550 ℃、600 ℃、650 ℃時(shí)，系統(tǒng)循環(huán)效率、發(fā)電功率隨主壓縮機(jī)出口壓力的變化情況。此時(shí)系統(tǒng)其他參數(shù)：主壓縮機(jī)入口壓力8 MPa、再熱氣壓15 MPa、分流比0.3、主壓縮機(jī)入口溫度32 ℃。由圖 5可以看出，循環(huán)效率隨著壓縮機(jī)出口壓力的增加呈現(xiàn)先增加后減少的變化趨勢(shì)，當(dāng)壓縮機(jī)出口壓力為34 MPa左右時(shí)，系統(tǒng)循環(huán)效率達(dá)到最高值；由圖6可以看出發(fā)電功率隨主壓縮機(jī)出口壓力的增加而增加，主氣/再熱溫度越高，發(fā)電功率也越高。經(jīng)分析可得 3個(gè)主要因素共同決定了上述現(xiàn)象，分別是透平輸出功率、壓縮機(jī)耗功和熱源功率。這是由于隨著壓縮機(jī)出口壓力的增加，導(dǎo)致壓縮機(jī)、高壓透平、熱源三者功率升高。在前期適當(dāng)提高壓縮機(jī)出口壓力，高壓透平功率的增量大于壓縮機(jī)以及熱源功率的增量之和，也就是說(shuō)收益大于成本，所以循環(huán)效率顯著提高；在后期繼續(xù)提高壓縮機(jī)出口壓力，透平做功增幅有限，壓縮機(jī)耗功和熱源功率卻大幅增加，收益小于成本，從而導(dǎo)致循環(huán)效率下降。在壓縮機(jī)出口壓力增加過(guò)程中，透平輸出功增量始終大于壓縮機(jī)耗功增量，所以發(fā)電凈功率一直增加。

圖5 主壓縮出口壓力對(duì)循環(huán)效率的影響Fig. 5 Effect of outlet pressure of main compressor on the cycle efficiency

圖6 主壓縮出口壓力對(duì)發(fā)電功率的影響Fig. 6 Effect of outlet pressure of main compressor on the power generation

2.3 壓縮分流比

圖7為壓縮機(jī)出口壓力分別為26 MPa、30 MPa、34 MPa時(shí)，系統(tǒng)循環(huán)效率隨壓縮分流比的變化情況，此時(shí)系統(tǒng)其他參數(shù)分別為：主氣/再熱溫度600 ℃、再熱氣壓15 MPa、主壓縮機(jī)入口壓力8 MPa、主壓縮機(jī)入口溫度32 ℃。

圖7 壓縮分流比對(duì)循環(huán)效率的影響Fig. 7 Effect of compression split ratio on the cycle efficiency

由圖7可以看出，隨著分流系數(shù)的增加，系統(tǒng)的循環(huán)效率呈先增加后降低的趨勢(shì)，其中在0.31附近達(dá)到最高。圖8為主、再壓縮機(jī)耗功和發(fā)電功率隨分流比的變化情況，此時(shí)系統(tǒng)其他參數(shù)分別為：主氣/再熱溫度600 ℃、壓縮機(jī)出口壓力26 MPa、再熱氣壓15 MPa、主壓縮機(jī)入口壓力8 MPa、主壓縮機(jī)入口溫度32 ℃。

圖8 壓縮分流比對(duì)發(fā)電功率的影響Fig. 8 Effect of compression split ratio on the power generation

由圖8可以看出，隨著分流系數(shù)的增加，主壓縮耗功減少，再壓縮機(jī)耗功增加，發(fā)電功率減少。通過(guò)綜合分析，這是由于不同的分流比會(huì)影響回?zé)崞鞯膿Q熱量，從而影響系統(tǒng)循環(huán)效率。隨著分流系數(shù)的增加，雖然不會(huì)改變工質(zhì)總流量，但是進(jìn)入再壓縮機(jī)的工質(zhì)流量會(huì)增加，反之主壓縮工質(zhì)流量會(huì)減少，最終再壓縮機(jī)增加的的耗功量大于主壓縮減少的耗功量，進(jìn)而導(dǎo)致發(fā)電功率降低。

2.4 再熱壓力

圖9和圖10為壓縮分流比分別為0.2、0.3、0.4時(shí)，系統(tǒng)循環(huán)效率、發(fā)電功率隨再熱壓力的變化情況，此時(shí)系統(tǒng)其他的參數(shù)分別為：主氣/再熱溫度600 ℃、主氣壓力30 MPa、主壓縮機(jī)入口壓力8 MPa、主壓縮機(jī)入口溫度32 ℃。由圖9可以看出，隨著再熱壓力的增加，系統(tǒng)循環(huán)效率變化曲線先上升然后下降，其中當(dāng)再熱壓力為16 MPa左右時(shí)循環(huán)效率會(huì)達(dá)到最高值；由圖10可以看出，隨著再熱壓力的增加，高壓透平功率逐漸減少，再熱透平功率逐漸增加，發(fā)電功率變化曲線先上升然后下降。結(jié)合圖9、圖10進(jìn)行分析，再熱壓力從10 MPa增加至16 MPa過(guò)程中，高壓透平功率減少量小于再熱透平功率增加量，從而發(fā)電功率增加，最終導(dǎo)致循環(huán)效率上升；再熱壓力從16 MPa增加至25 MPa過(guò)程中，高壓透平功率減少量大于再熱透平功率增加量，從而發(fā)電功率減少，最終導(dǎo)致循環(huán)效率下降。

圖9 再熱壓力對(duì)循環(huán)效率的影響Fig. 9 Effect of reheat pressure on the cycle efficiency

圖10 再熱壓力對(duì)發(fā)電功率的影響Fig. 10 Effect of reheat pressure on the power generation

3 關(guān)鍵參數(shù)全局優(yōu)化

通過(guò)上述結(jié)果得知：多個(gè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)循環(huán)效率有較大的影響，且變化曲線呈現(xiàn)非單調(diào)趨勢(shì)。由于各個(gè)參數(shù)之間存在著耦合關(guān)系，為了進(jìn)一步研究循環(huán)效率與多個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系，采用遺傳算法作為優(yōu)化分析方法，進(jìn)行全局搜索優(yōu)化，在最高循環(huán)效率下確定相關(guān)工況參數(shù)，包括主壓縮機(jī)入口壓力、主壓縮機(jī)出口壓力、分流比、再熱壓力。

3.1 建立循環(huán)效率指標(biāo)

根據(jù)再熱再壓縮的循環(huán)方式以及數(shù)學(xué)模型的建立方式，計(jì)算各點(diǎn)的相關(guān)熱力參數(shù)：

式中：ηc1、ηc2、ηt1、ηt2分別為主壓縮機(jī)、再壓縮機(jī)、高壓透平、再熱透平的效率；qmt、qmc1、qmc2分別為流經(jīng)兩個(gè)透平、主壓縮機(jī)、再壓縮機(jī)的工質(zhì)流量；α為分流比；Q為鍋爐功率；W為系統(tǒng)凈功率；ΔT為回?zé)崞鞫瞬?；T為溫度；P為壓力；h為焓；s為熵；下標(biāo)數(shù)字代表在圖2中的各個(gè)位置。

3.2 參數(shù)優(yōu)化范圍

為求得系統(tǒng)最高的循環(huán)效率，將其作為優(yōu)化目標(biāo)，研究主氣/再熱溫度為600 ℃時(shí)，主壓縮機(jī)入口和出口壓力、分流比、再熱壓力這4個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)的最佳值，各關(guān)鍵參數(shù)的優(yōu)化范圍見表4。

表4 參數(shù)優(yōu)化范圍Tab. 4 Optimization range of parameters

3.3 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果

在使用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，首先需要完成對(duì)種群數(shù)和進(jìn)化次數(shù)兩個(gè)參數(shù)的設(shè)置。雖然較大的種群數(shù)和進(jìn)化次數(shù)能提高結(jié)果的正確性，但是運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)。結(jié)合以上因素綜合考慮，選擇種群數(shù)為100，進(jìn)化次數(shù)為1 000。全局優(yōu)化結(jié)果見表5。

表5 參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Tab. 5 Optimization results of parameters

4 結(jié)論

通過(guò)使用EBSILON軟件構(gòu)建了100 MW超臨界二氧化碳發(fā)電系統(tǒng)模型，循環(huán)方式選取再壓縮再熱式循環(huán)，通過(guò)仿真研究發(fā)現(xiàn)主氣/再熱溫度的增加對(duì)系統(tǒng)循環(huán)效率提高明顯，但是由于設(shè)備材料耐溫的限制，溫度有上限。另外主壓縮機(jī)入口壓力、主壓縮機(jī)出口壓力、分流比、再熱壓力這4個(gè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)循環(huán)效率的影響較大，且均呈現(xiàn)非單調(diào)變化，因此各個(gè)參數(shù)存在最佳數(shù)值使系統(tǒng)達(dá)到最高循環(huán)效率。由于各個(gè)參數(shù)之間存在耦合關(guān)系，所以采用遺傳算法進(jìn)行全局多參數(shù)優(yōu)化，最終得到了最高循環(huán)效率值，并確定了其對(duì)應(yīng)的相關(guān)參數(shù)值，優(yōu)化后的結(jié)果也進(jìn)一步證明了分析單一參數(shù)對(duì)循環(huán)效率影響的正確性。