基于電流采樣的電機(jī)參數(shù)辨識(shí)

李道龍，王賢會(huì)，丁 琴

（中科芯集成電路有限公司，江蘇無錫 214072）

1 引言

隨著永磁同步電機(jī)的廣泛應(yīng)用，最大轉(zhuǎn)矩控制、矢量控制和弱磁控制等控制策略也被越來越多地應(yīng)用在實(shí)際的電機(jī)控制當(dāng)中?；陔姍C(jī)參數(shù)的矢量控制技術(shù)，能夠快速響應(yīng)負(fù)載擾動(dòng)和控制變化[1]。輸入電機(jī)參數(shù)的準(zhǔn)確性會(huì)影響電機(jī)控制系統(tǒng)的控制性能。目前，電機(jī)參數(shù)可以通過電橋測(cè)量，或者通過驅(qū)動(dòng)電路獲取特征值，再通過算法如遞推最小二乘法、擴(kuò)展卡爾曼濾波算法，計(jì)算出電機(jī)參數(shù)。這些算法對(duì)系統(tǒng)軟硬件的要求較高[2-4]，在低端的控制芯片上難以實(shí)現(xiàn)。本文表述了一種簡(jiǎn)化的電機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法，并在CKSF103C8T6 的硬件平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了電機(jī)參數(shù)辨識(shí)。

2 電阻辨識(shí)

電機(jī)繞組按照U、V、W 的順序接到驅(qū)動(dòng)板上，導(dǎo)通功率管Q1 和Q4。電流走向如圖1 所示，由母線電壓VCC流經(jīng)功率管Q1，由電機(jī)的U 相繞組流入電機(jī)，由V 相繞組流出電機(jī)，經(jīng)過功率管Q4，并經(jīng)過采樣電阻后流回到GND。

圖1 電阻估算時(shí)的電流走向

設(shè)該回路電流為I0，通過采集采樣電阻上的電壓，根據(jù)歐姆定律可知回路電流為

其中Usample為采樣電阻R2的電壓值。

使用電流閉環(huán)控制該回路電流I0為電機(jī)額定電流的一半。當(dāng)檢測(cè)到電流閉環(huán)穩(wěn)定后，單片機(jī)保存當(dāng)前時(shí)刻占空比的平均值rduty。設(shè)回路的總等效負(fù)載為：

RL為U、V 兩相電阻之和，R1為U 相采樣電阻值，R2為V 相采樣電阻值，Ron為功率管開通時(shí)的內(nèi)阻。則負(fù)載R 的等效電壓為：

根據(jù)歐姆定律有

結(jié)合式（1）（2）（3），則有電機(jī)電阻

假設(shè)三相電機(jī)的電阻值相等，即有

RU為電機(jī)U 相電阻，RV為電機(jī)V 相電阻，RW為電機(jī)W 相電阻。

3 電感辨識(shí)

在電機(jī)電阻辨識(shí)完成以后，退出電流閉環(huán)，電機(jī)電感里有初始電流I0，保持功率管Q2 和Q4 導(dǎo)通。此時(shí)電機(jī)電感通過Q2、Q4 續(xù)流。電感估算時(shí)的電流走向如圖2 所示，續(xù)流電流由V 相電感流出，經(jīng)過功率管Q4，經(jīng)采樣電阻R2后又經(jīng)過采樣電阻R1，流經(jīng)功率管Q2，回流到電機(jī)U 相電感中。

圖2 電感估算時(shí)的電流走向

此時(shí)，將系統(tǒng)等效為RL電路的零輸入響應(yīng)[6]。電路的微分方程為

L 為U、V 兩相電感之和，i 為續(xù)流時(shí)回路中的電流值。系統(tǒng)中電流i 與時(shí)間t 的關(guān)系可以寫為

其中i0為續(xù)流時(shí)初始電流值。

經(jīng)過續(xù)流時(shí)間t0后，讀取采樣電阻反饋的電流值為i0′，即可根據(jù)式（9）求出兩相電感之和：

通過查表法求出ln(i0/i0′)，再根據(jù)式（9）求出兩相電感之和L。假設(shè)兩相電感相等，即可求出單相電感值。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

使用電橋測(cè)量得到本實(shí)驗(yàn)所用永磁同步電機(jī)的單相電阻實(shí)際值為198 mΩ，電感實(shí)際值為0.46 mH。本驅(qū)動(dòng)器使用的功率管為IRF540N，額定內(nèi)阻為52 mΩ，電流采樣電阻規(guī)格為25 mΩ。在此硬件平臺(tái)上，設(shè)定初始電流i0為4.5 A，使用HanTek 的CC-65電流鉗，設(shè)置檔位1 mV/10 mA，示波器上產(chǎn)生的波形如圖3 所示。A 點(diǎn)之前是電阻辨識(shí)產(chǎn)生的波形，A 點(diǎn)之后是電感辨識(shí)產(chǎn)生的波形。根據(jù)電流鉗的檔位轉(zhuǎn)換關(guān)系，圖中A 點(diǎn)電壓為456 mV，對(duì)應(yīng)的電流為4.56 A，續(xù)流0.002 s 后，電壓下降到B 點(diǎn)，其電壓為152 mV，對(duì)應(yīng)電機(jī)電流為1.52 A。單片機(jī)辨識(shí)算法得到的電阻和電感值如表1 所示。

表1 多次測(cè)量計(jì)算值

圖3 參數(shù)辨識(shí)產(chǎn)生的相電流示波器波形

電阻估算值與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，第1 次誤差為36 mΩ，第2 次誤差為32 mΩ，第3 次誤差為32 mΩ，第4 次誤差為34 mΩ。電感估算值與實(shí)際值對(duì)比，第1次誤差為0.048 mH，第2 次誤差為0.042 mH，第3 次誤差為0.042 mH，第4 次誤差為0.045 mH。從試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，電阻估算值與電橋?qū)嶋H測(cè)量值相差32～36 mΩ。通過查閱數(shù)據(jù)手冊(cè)可知，這是由于功率管標(biāo)稱的導(dǎo)通電阻與當(dāng)前溫度下實(shí)際的導(dǎo)通電阻之間存在差異所致。

5 結(jié)論

本文所提出的方法辨識(shí)出的電阻與電感滿足矢量控制的要求。在電機(jī)參數(shù)未知、無測(cè)量?jī)x器的情況下，可以簡(jiǎn)單地實(shí)現(xiàn)電阻與電感的辨識(shí)，為矢量控制算法提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。該測(cè)試方法對(duì)芯片運(yùn)算性能要求低，代碼實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，辨識(shí)時(shí)間短。此種方法存在的不足包括估算值為相電阻電感，辨識(shí)精度不夠高，僅適用于低端場(chǎng)合。未來，此辨識(shí)方法可用于檢測(cè)電機(jī)斷線、接觸不良或短路的情況。