超大跨度公鐵兩用斜拉橋縱向限位約束體系荷載作用效應(yīng)分析

郭日強(qiáng) 李寧 唐緒 沈銳利

1.中鐵大橋勘測設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，武漢 430050；2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031；3.江蘇省交通工程建設(shè)局，南京 210004

世界上已建成的超大跨度斜拉橋結(jié)構(gòu)體系有飄浮體系和塔梁固結(jié)體系，有的大橋還在常規(guī)結(jié)構(gòu)體系上增加特殊約束裝置［1-4］。超大跨度斜拉橋具有縱向極限風(fēng)荷載大、溫度作用下主梁變形大的特點(diǎn)，從縱橋向抗風(fēng)性能角度出發(fā)，添加主梁縱向約束是理想的結(jié)構(gòu)體系［5］。塔梁固結(jié)體系通過約束主梁縱向位移，可以提高結(jié)構(gòu)整體剛度，降低主梁上縱向極限風(fēng)荷載在橋塔上的傳力高度，從而減小縱向極限風(fēng)荷載作用下塔頂及梁端縱向位移，降低塔底面內(nèi)彎矩。然而，在溫度荷載作用下主梁變形受到約束，橋塔上產(chǎn)生縱向推力，從而產(chǎn)生較大的塔底面內(nèi)彎矩；僅從溫度效應(yīng)出發(fā)，半飄浮體系是比較合理的縱向約束體系。另外，半飄浮體系中的縱向極限風(fēng)荷載大部分直接通過斜拉索傳遞到上塔柱，因此會(huì)產(chǎn)生較大的梁端、塔頂縱向位移和塔底面內(nèi)彎矩。這說明縱向極限風(fēng)荷載與溫度荷載所需的約束體系是矛盾的。大跨度斜拉橋應(yīng)選擇能夠有效改善結(jié)構(gòu)受力的約束體系［6-7］。合理的縱向約束體系與總體布置、結(jié)構(gòu)特性相匹配［8］，會(huì)降低極限風(fēng)荷載產(chǎn)生的塔底面內(nèi)彎矩和結(jié)構(gòu)縱向位移［9］，且受溫度荷載影響不應(yīng)過大。

本文以常泰長江大橋主航道橋?yàn)楣こ瘫尘?，從減小半飄浮體系與固結(jié)體系中縱向極限風(fēng)荷載和溫度荷載的作用效應(yīng)出發(fā)，提出縱向限位約束體系，通過對比不同限位間隙對結(jié)構(gòu)縱向位移及受力的影響，尋找合理的限位間隙范圍；分別對半飄浮體系、固結(jié)體系及縱向限位約束體系在溫度荷載、縱向極限風(fēng)荷載、組合荷載及活載作用下的內(nèi)力和縱向位移進(jìn)行對比，分析縱向限位約束體系的適用性。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)及縱向約束模型簡

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

常泰長江大橋主航道橋的雙塔雙索面雙層公鐵兩用斜拉橋，跨徑組合為（142+490+1 176+490+142）m，大橋整體布置見圖1。

圖1 大橋整體布置（單位：m）

初設(shè)方案主梁采用雙層橋面板桁組合鋼梁結(jié)構(gòu)，N形桁式，桁寬35.0 m，桁高15.5 m。斜拉索錨點(diǎn)位于主梁兩側(cè)。公路橋面采用6 cm厚的鋪裝層，鐵路橋面采用道砟橋面。主塔采用平面鉆石塔，泰興側(cè)和常州側(cè)橋塔塔底高程為+7.0 m，兩側(cè)塔高均為336 m，結(jié)構(gòu)斷面見圖2。

圖2 結(jié)構(gòu)斷面（單位：cm）

斜拉索布置采用扇形雙索面，梁上標(biāo)準(zhǔn)索距為14.0 m，塔上標(biāo)準(zhǔn)索距為2.8 m，采用2 000 MPa級(jí)高強(qiáng)度耐久型平行鋼絲索。上下游各布置156根斜拉索，兩橋塔塔柱上各有39個(gè)錨固點(diǎn)，每個(gè)錨固點(diǎn)連接4根斜拉索。邊墩和輔助墩采用空心雙柱門式框架墩。分別在主梁左端、左輔助墩、左塔下橫梁、右塔下橫梁、右輔助墩、主梁右端設(shè)支承，見圖3。

圖3 結(jié)構(gòu)縱向約束

1.2 荷載

由于大跨度斜拉橋中縱向極限風(fēng)荷載大、主梁長，對結(jié)構(gòu)內(nèi)力和縱向位移會(huì)產(chǎn)生較大的影響。因此，在結(jié)構(gòu)體系靜態(tài)分析中分別采用縱向極限風(fēng)荷載、溫度荷載及二者組合荷載作為控制荷載。超大跨度公鐵兩用斜拉橋合理的結(jié)構(gòu)體系還應(yīng)考慮活載作用的影響。

1）縱向極限風(fēng)荷載。參照J(rèn)TG/T 3360-01—2018《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》，運(yùn)營風(fēng)速按鐵路橋面高度處設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速25 m/s考慮；極限風(fēng)速取橋址處設(shè)計(jì)基本風(fēng)速31.83 m/s。經(jīng)計(jì)算，在縱向運(yùn)營風(fēng)荷載與縱向極限風(fēng)荷載作用下，結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移變化比例一致，力的傳遞及分配方式不變。作用在各構(gòu)件上的縱向風(fēng)荷載見表1。可知，主梁上的風(fēng)荷載占比最大，且縱向極限風(fēng)荷載較大，將其作為控制荷載。

表1 作用在各構(gòu)件上的縱向風(fēng)荷載 kN

2）溫度荷載。溫度荷載按橋塔升降溫22℃，主梁和斜拉索升降溫30℃計(jì)算。

3）活載?；钶d包括上層橋面公路荷載、下層橋面公路荷載、下層橋面列車荷載。

①公路荷載：主梁上層設(shè)計(jì)為六車道高速公路，按八車道、公路-I級(jí)車道荷載計(jì)算；主梁下層設(shè)計(jì)為四車道城市快速路，按四車道、公路-Ⅰ級(jí)車道荷載計(jì)算。

②列車荷載：下層列車荷載按雙線等效ZK荷載加載，加載長度按到發(fā)線有效長度650 m減前后50 m安全距離，即550 m計(jì)算。

1.3 縱向限位約束體系

為探究超大跨度公鐵兩用斜拉橋適用的縱向限位約束體系，分別考慮橋塔處主梁縱向不約束的半飄浮體系、橋塔處塔梁固結(jié)的固結(jié)體系及縱向限位體系。各體系的約束方式僅在橋塔處存在差異，而其余四處支承均僅約束主梁豎向與橫向（參見圖3）。其中縱向限位約束體系在橋塔處添加主梁限位裝置，當(dāng)主梁縱向位移不超過限位間隙時(shí)，主梁縱向變位不受約束，當(dāng)主梁縱向位移超過限位間隙時(shí)，由于限位裝置的阻擋作用，主梁縱向位移受到限制。

1.4 計(jì)算模型

采用有限元軟件MIDAS/Civil建立模型，主梁及橋塔采用梁單元模擬，斜拉索用索單元模擬，塔底固結(jié)，主梁邊墩與輔助墩處支座按照結(jié)構(gòu)體系實(shí)際支承方式模擬。采用一般支承約束主梁橫向及豎向位移，主梁在塔橫梁處的支座按照實(shí)際支承方式采用主從約束的方式模擬豎向與橫向約束，用自定義的折線彈性連接模擬主梁縱向限位約束，即達(dá)到限位間隙前，主梁縱向不受約束；達(dá)到限位間隙時(shí)，主梁縱向位移被塔橫梁限制。主梁縱向限位裝置設(shè)置在2個(gè)橋塔下橫梁處。考慮升降溫荷載，每個(gè)橋塔左右兩側(cè)對稱設(shè)置相同的縱向限位間隙。建模時(shí)考慮成橋狀態(tài)斜拉索、主梁、橋塔的結(jié)構(gòu)初始內(nèi)力影響，以及結(jié)構(gòu)幾何非線性影響。

2 縱向限位約束體系荷載作用效應(yīng)分析

2.1 限位間隙

合理的限位間隙應(yīng)不僅能降低結(jié)構(gòu)在單一荷載工況下的位移、反力，還能在荷載組合作用下發(fā)揮位移不過大，塔底反力較小的效果。

半飄浮體系在升溫荷載作用下橋塔處主梁縱向位移為0.206 m，將此限位間隙定為Δ1；縱向極限風(fēng)荷載作用下橋塔處主梁縱向位移為1.288 m，將此限位間隙定為Δ2；在縱向極限風(fēng)荷載與升溫荷載組合作用下橋塔處主梁縱向位移為1.493 m，將此限位間隙定為Δ3。不同限位間隙的縱向限位體系在不同荷載作用下塔底反力和梁端位移變化曲線見圖4。

圖4 塔底反力和梁端位移變化曲線

由圖4可知：

1）當(dāng)限位間隙小于Δ1時(shí)，升溫荷載作用導(dǎo)致塔底產(chǎn)生較大的面內(nèi)彎矩，隨著限位間隙的增加，荷載組合作用下塔底面內(nèi)彎矩逐漸減??；當(dāng)限位間隙大于Δ1時(shí)，塔底面內(nèi)彎矩主要受縱向極限風(fēng)荷載影響，隨著限位間隙的增大，塔底面內(nèi)彎矩線性增加。

2）當(dāng)限位間隙小于Δ1時(shí)，升溫荷載作用導(dǎo)致塔底產(chǎn)生較大縱向剪力，隨著限位間隙的增加，塔底縱向剪力急劇減小。當(dāng)限位間隙大于Δ1時(shí)，縱向剪力變化趨于平緩。

3）當(dāng)限位間隙小于Δ1時(shí)，梁端位移隨限位間隙變化趨勢不明顯，當(dāng)限位間隙大于Δ1時(shí)，主梁縱向位移隨限位間隙增加呈線性增長。

綜上，將限位支座的限位間隙設(shè)為Δ1最合理，該值對應(yīng)于完全釋放溫度荷載作用下的主梁縱向變形，是限制超出溫度荷載時(shí)主梁的最大變形。此時(shí)塔底縱向剪力及梁端位移較小，塔底面內(nèi)彎矩為極小值。

2.2 溫度荷載、縱向極限風(fēng)荷載及組合作用效應(yīng)

在溫度荷載、縱向極限風(fēng)荷載及二者組合作用下，固結(jié)體系、縱向限位體系與半飄浮體系的結(jié)構(gòu)縱向位移、塔底反力見圖5、圖6。圖5中溫度-幅值表示升溫與降溫兩種工況下所產(chǎn)生的位移差值。

圖5 位移對比

圖6 塔底反力對比

由圖5可知：三種約束體系由溫度荷載產(chǎn)生的縱向位移差異較小；位移差異主要由縱向極限風(fēng)荷載產(chǎn)生；增加主梁縱向限位約束可以有效減小結(jié)構(gòu)縱向位移。在縱向極限風(fēng)荷載與升溫荷載組合作用下，縱向限位體系的塔頂縱向位移為半飄浮體系計(jì)算結(jié)果的16%，梁端縱向位移為半飄浮體系計(jì)算結(jié)果的26%。

由圖6可知：三種約束體系的塔底縱向剪力差異主要由溫度荷載產(chǎn)生，在縱向極限風(fēng)與溫度組合作用下縱向限位體系塔底縱向剪力為固結(jié)體系的26%；固結(jié)體系的塔底面內(nèi)彎矩主要由溫度荷載產(chǎn)生，溫度荷載為控制荷載；半飄浮體系的塔底面內(nèi)彎矩主要由縱向極限風(fēng)荷載產(chǎn)生，風(fēng)荷載為控制荷載。在主梁上增加縱向約束可削弱兩種體系中控制荷載的影響效果。在縱向極限風(fēng)與升溫荷載組合作用下縱向限位體系塔底面內(nèi)彎矩為半飄浮體系計(jì)算結(jié)果的42%，為固結(jié)體系計(jì)算結(jié)果的38%。

荷載分項(xiàng)及組合作用下三種體系橋塔面內(nèi)彎矩見圖7。可知：①荷載組合作用下固結(jié)體系及半飄浮體系的橋塔塔身面內(nèi)彎矩均較大。固結(jié)體系的塔身面內(nèi)彎矩主要由溫度荷載產(chǎn)生，由于下橫梁處的主梁固定約束，在溫度荷載作用下將產(chǎn)生較大的縱向反力，導(dǎo)致下塔柱面內(nèi)彎矩突增；半飄浮體系的塔身面內(nèi)彎矩主要由縱向極限風(fēng)荷載產(chǎn)生，縱向極限風(fēng)荷載直接通過斜拉索傳遞到上塔柱，導(dǎo)致塔身面內(nèi)彎矩較大。②采用限位約束體系可以將部分縱向極限風(fēng)荷載向下傳遞降低橋塔受力高度，并且釋放溫度荷載作用下的主梁縱向變形，從而有效減小塔身面內(nèi)彎矩。③縱向限位的間隙由溫度荷載作用下橋塔處主梁最大縱向位移確定，即主梁縱向位移不受約束。因此，圖7（a）中升溫作用下限位體系與半漂浮體系塔身面內(nèi)彎矩分布相同。

圖7 橋塔面內(nèi)彎矩

綜上，與半飄浮體系相比，縱向限位約束體系降低了部分縱向極限風(fēng)荷載的傳力高度，從而減小了結(jié)構(gòu)縱向位移、塔底面內(nèi)彎矩；與固結(jié)體系相比，縱向限位約束體系釋放了溫度荷載作用下的主梁變形，從而減小塔身所受縱向推力，減小塔底縱向剪力及面內(nèi)彎矩?？v向限位約束體系更加合理。

2.3 活載作用效應(yīng)

由于縱向限位約束體系存在約束非線性，故活載作用效應(yīng)需要以手動(dòng)加載的方式進(jìn)行計(jì)算。列車荷載為長556.4 m的連續(xù)荷載，通過不斷改變加載的起始點(diǎn)位置尋找列車荷載作用下結(jié)構(gòu)最大塔底面內(nèi)彎矩、梁端縱向位移。活載作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)見圖8?？芍v向限位體系可以有效減小梁端縱向位移。由于列車荷載作用下半飄浮體系與固結(jié)體系的最大塔底面內(nèi)彎矩相差較小，而限位約束體系對活載的影響效果介于二者之間，因此添加主梁限位約束體系對活載作用下塔底面內(nèi)彎矩影響較小。

圖8 活載作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)

3 結(jié)論

1）合理的縱向限位間隙為0.206 m，恰好完全釋放溫度荷載作用下主梁縱向變形。此時(shí)，荷載組合作用下塔底縱向剪力及梁端位移較小，而塔底面內(nèi)彎矩為極小值。

2）縱向極限風(fēng)荷載與溫度荷載組合作用下，縱向限位約束體系較為合理。與半飄浮體系相比，降低了部分縱向極限風(fēng)荷載的傳力高度，減小了結(jié)構(gòu)縱向位移、塔底面內(nèi)彎矩；與固結(jié)體系相比，釋放了溫度荷載作用下的主梁變形，減小了塔底縱向剪力及面內(nèi)彎矩。

3）由于所加溫度荷載、縱向極限風(fēng)荷載均為靜載且為控制荷載，且活載加載位置是按照靜載試算確定的，因此可以認(rèn)為對于超大跨度公鐵兩用斜拉橋，靜載作用下設(shè)置主梁縱向限位約束體系較為合理。