基于有限元分析的輪胎振動(dòng)特性優(yōu)化

□ 李孟華 □ 張 磊 □ 馮希金 □ 宋 凱 □ 閻 闊 □ 徐 龍

1.沈陽(yáng)局長(zhǎng)春地區(qū)第二軍事代表室 長(zhǎng)春 130000 2.賽輪集團(tuán)股份有限公司 山東青島 266500 3.中國(guó)北方車輛研究所 北京 100072

1 優(yōu)化背景

輪胎是整車與地面接觸的唯一部件,承受路面不平度引起的激勵(lì),激勵(lì)通過(guò)懸架傳遞至車體,從而引起車身振動(dòng)和噪聲。輪胎是由多種橡膠、纖維、鋼絲等組成的復(fù)雜柔性系統(tǒng),內(nèi)部結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜。研究表明,輪胎的振動(dòng)特性對(duì)乘坐舒適性、操縱穩(wěn)定性、駕駛室室內(nèi)噪聲等有顯著影響[1-5]。

分析輪胎的振動(dòng)特性,重要內(nèi)容是進(jìn)行輪胎固有頻率和模態(tài)特性的分析。針對(duì)上述內(nèi)容,國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了卓有成效的研究。文獻(xiàn)[6-8]對(duì)輪胎在各種頻帶下的振動(dòng)特性進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)量和分析,并在此基礎(chǔ)上建立了輪胎的振動(dòng)模型。Kim[9]等采用試驗(yàn)方法對(duì)不同規(guī)格輪胎進(jìn)行了不同條件下的固有頻率和模態(tài)振型研究,結(jié)果表明,隨著充氣壓力的提高和施加載荷的增大,輪胎的固有頻率提高。對(duì)于轎車而言,輪胎結(jié)構(gòu)材料分布對(duì)固有頻率和模態(tài)影響較大,尤其是輪胎胎面橡膠的影響更大。

為有效降低某型轎車駕駛室內(nèi)噪聲,筆者基于有限元方法建立輪胎動(dòng)力學(xué)模型,分析計(jì)算三種振動(dòng)條件下的模態(tài)固有頻率。通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真計(jì)算的對(duì)比,驗(yàn)證有限元模型的有效性。在此基礎(chǔ)上,以某型輪胎為研究對(duì)象,通過(guò)調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)的方法優(yōu)化輪胎的振動(dòng)特性,起到降低駕駛室內(nèi)噪聲的作用。

2 輪胎動(dòng)力學(xué)建模

2.1 原理

根據(jù)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的基本理論,求解系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的基本方程為:

(1)

求解系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài)問(wèn)題,實(shí)際就是求解式(1)的廣義特征值問(wèn)題。在一般的有限元分析中,系統(tǒng)的自由度很多,直接求解式(1),計(jì)算量很大。而在研究系統(tǒng)響應(yīng)時(shí),往往只需要了解少數(shù)較低的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量。因此,在有限元分析中,研究人員開(kāi)發(fā)了一些既能夠滿足精度要求,又可以提高計(jì)算效率的求解方法,應(yīng)用最廣的有矩陣反迭代法、子空間迭代法、里茨向量直接疊加法、蘭喬斯向量直接疊加法等[10]。筆者基于Abaqus非線性有限元軟件,采用蘭喬斯法進(jìn)行輪胎的振動(dòng)特性分析。

基于Abaqus非線性有限元軟件,建立某型225/50R16輪胎的有限元模型。

2.2 單元類型

建模時(shí),采用CGAX4H、CGAX3H橡膠單元類型建立二維軸對(duì)稱模型,分別用于描述四邊形單元和三角形單元。CGAX4H是一種四節(jié)點(diǎn)雙線性完全積分常壓力雜交實(shí)體單元,CGAX3H是一種三節(jié)點(diǎn)雙線性完全積分常壓力雜交實(shí)體單元。經(jīng)過(guò)空間旋轉(zhuǎn),形成三維模型后,單元類型變?yōu)镃3D8H、C3D6H,分別用于描述八節(jié)點(diǎn)六面體單元和六節(jié)點(diǎn)五面體單元。輪胎中的骨架材料,如帶束層簾線、冠帶層簾線、胎體簾線、鋼絲圈等,采用Rebar單元來(lái)進(jìn)行模擬,所對(duì)應(yīng)的二維單元類型為SFMGAX1,在二維狀態(tài)下是雙節(jié)點(diǎn)線單元。在Abaqus軟件中利用關(guān)鍵詞Embedded Element將Rebar單元嵌入基體單元,用于模擬簾線和橡膠復(fù)合材料性能,經(jīng)過(guò)空間旋轉(zhuǎn)后形成四節(jié)點(diǎn)面單元,單元類型為SFM3D4R。

2.3 材料屬性

橡膠是超彈性材料,材料本構(gòu)模型較多,最常用的有穆尼-里夫林模型、Yeoh模型、Neo-Hookean模型等[11]。筆者選用Neo-Hookean模型,采用單軸拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合,得到材料參數(shù)。鋼絲簾線、聚酯簾線等骨架材料的材料特性用各向同性材料來(lái)模擬,通過(guò)材料的拉伸試驗(yàn)得到模量和泊松比。帶束層、胎體層、冠帶層等復(fù)合材料采用代表骨架材料的Rebar單元嵌入橡膠單元來(lái)實(shí)現(xiàn)。

采用上述建模方法,建立某型225/50R16輪胎的動(dòng)力學(xué)有限元模型。其二維有限元模型如圖1所示,共有1 936個(gè)節(jié)點(diǎn)、1 651個(gè)單元。將二維有限元模型周向旋轉(zhuǎn)60次,形成三維有限元模型。輪輞采用標(biāo)準(zhǔn)輪輞,充氣壓力為260 kPa。輪胎不承受載荷,只有充氣壓力。

3 輪胎動(dòng)力學(xué)模型分析

輪胎的振動(dòng)情況比較復(fù)雜,從宏觀振動(dòng)形態(tài)來(lái)看,大致可以分為徑向振動(dòng)模態(tài)、橫向振動(dòng)模態(tài)、周向振動(dòng)模態(tài)三類。徑向振動(dòng)模態(tài)反映了輪胎在不同的振動(dòng)頻率下在半徑方向上的變形,橫向振動(dòng)模態(tài)反映了輪胎在不同頻率下的橫向振動(dòng)變形,周向振動(dòng)模態(tài)反映輪胎在圓周方向上的變形。

▲圖1 輪胎二維有限元模型

3.1 徑向振動(dòng)模態(tài)

徑向振動(dòng)模態(tài)是輪胎振動(dòng)的主要形式之一,對(duì)車輛的乘坐舒適性有顯著影響?；谒⒌哪Ｐ?計(jì)算得到徑向一階至八階振動(dòng)模態(tài)及其固有頻率,如圖2～圖9所示。

▲圖2 徑向一階振動(dòng)模態(tài)

▲圖3 徑向二階振動(dòng)模態(tài)

3.2 橫向振動(dòng)模態(tài)

橫向振動(dòng)模態(tài)與輪胎的擺振關(guān)系密切。基于所建立的模型,計(jì)算得到橫向一階至四階振動(dòng)模態(tài)及其固有頻率,如圖10～圖13所示。

3.3 周向振動(dòng)模態(tài)

周向振動(dòng)模態(tài)反映了輪胎沿圓周方向所產(chǎn)生的振動(dòng),主要影響輪胎的周向滑移?；谒⒌哪Ｐ?計(jì)算得到周向一階振動(dòng)模態(tài)及其固有頻率,如圖14所示。試驗(yàn)得到的周向一階模態(tài)如圖15所示。

▲圖4 徑向三階振動(dòng)模態(tài)

▲圖5 徑向四階振動(dòng)模態(tài)

▲圖6 徑向五階振動(dòng)模態(tài)

4 模型驗(yàn)證

采用專用設(shè)備對(duì)輪胎不同振動(dòng)模態(tài)下的固有頻率進(jìn)行實(shí)測(cè),并與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析[12]。輪胎模態(tài)測(cè)量設(shè)備主要包括激振器、加速度傳感器、數(shù)據(jù)采集設(shè)備、處理軟件等[13],如圖16所示。測(cè)量時(shí)將加速度傳感器均布于輪胎上,激振采用激振器或重錘,通過(guò)數(shù)據(jù)采集設(shè)備采集各向加速度,進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,得出輪胎的各階固有頻率。

▲圖7 徑向六階振動(dòng)模態(tài)

▲圖8 徑向七階振動(dòng)模態(tài)

▲圖9 徑向八階振動(dòng)模態(tài)

▲圖10 橫向一階振動(dòng)模態(tài)

▲圖11 橫向二階振動(dòng)模態(tài)

▲圖12 橫向三階振動(dòng)模態(tài)

▲圖13 橫向四階振動(dòng)模態(tài)

▲圖14 周向一階振動(dòng)模態(tài)計(jì)算結(jié)果

▲圖15 周向一階振動(dòng)模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果

▲圖16 輪胎模態(tài)測(cè)量設(shè)備

利用輪胎模態(tài)測(cè)量設(shè)備,分別測(cè)量得到輪胎徑向振動(dòng)一階至八階固有頻率、橫向振動(dòng)一階至四階固有頻率,結(jié)果見(jiàn)表1、表2。將測(cè)量結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,固有頻率的測(cè)量值與仿真值比較接近。對(duì)于周向振動(dòng)模態(tài),一階周向振動(dòng)模態(tài)的固有頻率計(jì)算結(jié)果為80.48 Hz,測(cè)量結(jié)果為78.30 Hz,誤差為5.48%。

表1 徑向振動(dòng)模態(tài)固有頻率

表2 橫向振動(dòng)模態(tài)固有頻率

通過(guò)對(duì)比分析可知,仿真分析計(jì)算得到的三種振動(dòng)模態(tài)固有頻率與測(cè)量結(jié)果比較接近,誤差絕大部分在5%以內(nèi),由此驗(yàn)證了有限元模型的正確性,可以作為輪胎振動(dòng)特性優(yōu)化的依據(jù)。

5 駕駛室降噪應(yīng)用

在某型車輛輪胎選型過(guò)程中,為驗(yàn)證輪胎振動(dòng)特性對(duì)整車駕駛室內(nèi)噪聲的影響,進(jìn)行了駕駛室內(nèi)噪聲實(shí)測(cè)試驗(yàn)。備測(cè)輪胎選取四種,分別為陪試輪胎A及被試輪胎B1、B2、B3。將四種輪胎安裝在同一車輛上,并在相同路面上以60 km/h的速度勻速行駛,測(cè)量得到駕駛員右耳處噪聲幅值曲線,測(cè)量結(jié)果如圖17、表3所示。將輪胎B1、B2、B3噪聲測(cè)量結(jié)果分別與輪胎A進(jìn)行對(duì)比,輪胎B1噪聲幅值在210 Hz附近高于輪胎A,但在低頻50 Hz附近低于輪胎A,輪胎B2、B3噪聲幅值在210 Hz附近與50 Hz附近均高于輪胎A。

▲圖17 駕駛員右耳處噪聲幅值曲線

表3 駕駛員右耳處噪聲幅值測(cè)量結(jié)果

選定輪胎B3進(jìn)行振動(dòng)特性優(yōu)化,通過(guò)降低50 Hz附近噪聲幅值,達(dá)到整車匹配要求。輪胎的固有頻率和模態(tài)特性取決于輪胎各部分的剛度、質(zhì)量特性,通過(guò)調(diào)整輪胎材料分布、材料特性,可以影響輪胎的剛度和質(zhì)量,改變輪胎的各階固有頻率,避開(kāi)車輛部件的共振頻率,達(dá)到降低駕駛室內(nèi)噪聲的目的。通過(guò)仿真計(jì)算得到的橫向一階振動(dòng)模態(tài)固有頻率,發(fā)現(xiàn)與噪聲峰值頻率非常接近。通過(guò)輪胎結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整,改變橫向一階振動(dòng)模態(tài)固有頻率,可以有效降低噪聲。

為此,對(duì)輪胎B3帶束層角度進(jìn)行調(diào)整,增加2°帶束層角度,優(yōu)化后的輪胎稱為輪胎C。對(duì)輪胎B3和輪胎C進(jìn)行仿真分析、試驗(yàn),輪胎C的橫向一階振動(dòng)固有頻率較輪胎B3有所提高,見(jiàn)表4。

表4 橫向一階振動(dòng)模態(tài)固有頻率對(duì)比

對(duì)輪胎C再次進(jìn)行道路試驗(yàn),測(cè)量駕駛員右耳處噪聲幅值曲線,與輪胎B3對(duì)比,結(jié)果如圖18、表5所示。由試驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn),與優(yōu)化前的輪胎B3相比,輪胎C的噪聲幅值在210 Hz附近較小,在50 Hz附近明顯降低,噪聲在特征頻率附近幅值最優(yōu),達(dá)到整車匹配要求。

▲圖18 輪胎優(yōu)化前后駕駛員右耳處噪聲幅值曲線對(duì)比

表5 輪胎優(yōu)化前后駕駛員右耳處噪聲幅值測(cè)量結(jié)果

6 結(jié)束語(yǔ)

筆者以降低車輛駕駛室內(nèi)噪聲為目的,基于有限元方法進(jìn)行輪胎振動(dòng)特性研究,建立了輪胎動(dòng)力學(xué)模型,并進(jìn)行了典型振動(dòng)條件下的模態(tài)分析,分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有良好的吻合性。在此基礎(chǔ)上,以某型車輛輪胎選型為背景,基于有限元模型分析結(jié)論,通過(guò)輪胎結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整改變固有振動(dòng)特性,降低車輛駕駛室內(nèi)噪聲,達(dá)到整車匹配要求,為輪胎選型匹配、結(jié)構(gòu)優(yōu)化、車輛降噪提供了依據(jù)。