Q420十字組合截面角鋼軸壓穩(wěn)定性能試驗(yàn)研究

吳 剛，李布輝，余 亮，寧帥朋，張 慶

(中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)江蘇省電力設(shè)計(jì)院有限公司，江蘇 南京 211102)

0 引言

隨著大容量、高電壓和多回路的輸電線路工程日益增加，鐵塔所承受的掛點(diǎn)荷載和塔身風(fēng)荷載成倍增加，Q420高強(qiáng)鋼材得到了廣泛應(yīng)用[1]。Q420十字截面組合角鋼被應(yīng)用于超高壓、特高壓輸電線路工程中。在傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)程序(如TTT和MYL等)中，格構(gòu)式鐵塔屬于理想的空間桁架結(jié)構(gòu)體系，鐵塔桿件兩端鉸接且軸心受力，拉桿規(guī)格通過凈截面受力計(jì)算求得，壓桿規(guī)格通過凈截面受力和整體穩(wěn)定受力求得[2-3]。特高壓輸電鐵塔真型試驗(yàn)結(jié)果表明，試驗(yàn)結(jié)果與設(shè)計(jì)結(jié)果相差較大，腿部主材在達(dá)到計(jì)算最大承載力之前發(fā)生提前破壞，組合角鋼主要沿虛軸發(fā)生屈曲失穩(wěn)，而不是最小軸[4-5]。

TEMPLE M等[6]開展組合角鋼的試驗(yàn)，研究填板形式和布置對(duì)構(gòu)件承載能力的影響。ZHUGE Yan等[7]開展三種填板形式十字組合角鋼的試驗(yàn)研究，結(jié)果表明十字填板組合角鋼的承載能力大于其他填板構(gòu)件UNGKURAPINAN N等[8]開展了36個(gè)節(jié)點(diǎn)的承載力試驗(yàn)，研究螺栓滑移對(duì)構(gòu)件承載力和變形性能的影響。FONG M等[9]和AHMED K等[10]研究了螺栓滑移對(duì)鐵塔承載力性能的影響，結(jié)果表明螺栓滑移增大了鐵塔位移，螺栓滑移產(chǎn)生的偏心效應(yīng)降低了構(gòu)件的承載力。然而，關(guān)于組合角鋼不同分肢之間受力方面的研究較少，現(xiàn)行設(shè)計(jì)規(guī)范的計(jì)算方法也不夠準(zhǔn)確。桿塔設(shè)計(jì)人員對(duì)結(jié)構(gòu)的實(shí)際安全余度沒有把握，往往通過加大桿件規(guī)格來增大其安全余度。本文開展了12個(gè)組合角鋼試件的軸壓試驗(yàn)研究，并建立了角鋼的簡(jiǎn)化計(jì)算模型，最后提出了組合角鋼修正長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算方法。

1 試驗(yàn)研究

為了充分了解Q420十字組合角鋼的軸壓穩(wěn)定承載力性能及不同角鋼分肢的受力情況，開展組合角鋼試件的軸壓試驗(yàn)研究。

1.1 試件設(shè)計(jì)

根據(jù)實(shí)際工程中角鋼規(guī)格的使用頻率和試驗(yàn)條件的限制，選取試驗(yàn)角鋼規(guī)格分別為2L125×8、2L140× 12和2L160×10，分肢角鋼之間的間隙為14 mm，每種試件的長(zhǎng)細(xì)比為30、40、50和60，角鋼材質(zhì)為Q420B。試件共分為12組，每組3個(gè)，如表1所示。

表1 組合角鋼試件概況

填板形式為焊接十字填板，板厚為14 mm。對(duì)于規(guī)格為L(zhǎng)125×8和L140×12的角鋼，每個(gè)剪切面的螺栓為3M20；對(duì)于規(guī)格為L(zhǎng)160×10的角鋼，每個(gè)剪切面的螺栓為4M20，采用8.8級(jí)高強(qiáng)螺栓，如圖1所示。試驗(yàn)開始之前，開展角鋼板材的材性拉伸試驗(yàn)，Q420板材沒有明顯的屈服臺(tái)階，取殘余應(yīng)力為0.2%對(duì)應(yīng)的應(yīng)力作為屈服強(qiáng)度，得到8 mm、10 mm和12 mm厚鋼板的屈服強(qiáng)度分別為517 MPa、505 MPa和472 MPa。

圖1 填板螺栓布置

1.2 試驗(yàn)加載

試驗(yàn)加載方案如圖2所示。試驗(yàn)采用臥位加載的方式進(jìn)行，試驗(yàn)段兩側(cè)分別連有公共段和加載段，不同段之間通過包角鋼和節(jié)點(diǎn)板相連。加載段兩側(cè)分別布置球鉸，球鉸直徑為450 mm，高度為120 mm。公共段的角鋼為L(zhǎng)160×14，且長(zhǎng)細(xì)比與試驗(yàn)段角鋼一致；加載段角鋼為L(zhǎng)160×14，長(zhǎng)度為500 mm，加載段兩端焊有40 mm厚鋼板，鋼板寬度為500 mm。

圖2 試驗(yàn)加載方案

在試驗(yàn)段—公共段接頭處，公共段—加載段接頭處沿2個(gè)垂直方向分別布置側(cè)向支撐模擬塔腿主材的實(shí)際受力；支撐角鋼規(guī)格為L(zhǎng)75×6，按不小于試驗(yàn)段角鋼內(nèi)力的2.5%設(shè)計(jì)。側(cè)向支撐一端與節(jié)點(diǎn)板連接，另一端與固定H型鋼的翼緣相連，連接螺栓采用2M20，H型鋼通過錨栓與地面連接。采用液壓千斤頂施加軸向壓力，千斤頂最大可加荷載3 000 kN。

采用分級(jí)加載的方法逐步施加軸向壓力，每級(jí)持荷1～2 min。試驗(yàn)開始之前，采用幾何對(duì)中方法確保試件軸心受力，并在試件各典型部位布置位移測(cè)點(diǎn)和應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，如圖3所示。試驗(yàn)段中間截面布置12個(gè)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，每肢角鋼6個(gè)；角鋼每邊3個(gè)，分別為肢背、肢中和肢尖；在兩側(cè)L/4截面和3L/4截面處分別布置4個(gè)應(yīng)變測(cè)點(diǎn)，位于角鋼的肢尖。應(yīng)變片的平面尺寸為10.0 mm×4.0 mm，最大測(cè)得應(yīng)變?yōu)?%～3%。同時(shí)，為了測(cè)量試件的軸向壓縮量，在加載端板的4個(gè)角點(diǎn)分別布置量程為±100 mm的位移計(jì)。在每級(jí)荷載持荷過程中，采用靜態(tài)應(yīng)變測(cè)試儀保存應(yīng)變和變形讀數(shù)。

圖3 試驗(yàn)角鋼應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)得到組合角鋼試件的破壞模式和穩(wěn)定承載力如下所示，根據(jù)中間截面測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變數(shù)據(jù)可計(jì)算得到分肢角鋼之間的受力差異。

1.3.1 破壞模式

剛開始加載時(shí)，試件處于彈性階段，并沒有明顯的變形，應(yīng)變和位移基本呈線性發(fā)展；隨著軸壓力的增加，應(yīng)變發(fā)展開始出現(xiàn)分叉；當(dāng)達(dá)到極限承載力時(shí)，應(yīng)變迅速下降，且軸向變形發(fā)展迅速，構(gòu)件出現(xiàn)明顯的整體彎曲變形和局部屈曲變形。

組合角鋼試件的破壞模式如圖4和圖5所示，組合角鋼試件呈現(xiàn)整體彎曲破壞和局部屈曲破壞的混合破壞模式。總體而言，當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比λ為30和40時(shí)，試件發(fā)生明顯的局部屈曲變形，并發(fā)生微小的整體彎曲變形；當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比λ為50和60時(shí)，試件發(fā)生明顯的整體彎曲變形和局部屈曲變形。由試件破壞模式可知試件主要繞虛軸(w-w軸)發(fā)生彎曲變形，與真型塔試驗(yàn)現(xiàn)象吻合較好。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是，填板連接螺栓為粗制螺栓，螺孔與螺桿之間存在間隙，加載過程中試件失穩(wěn)產(chǎn)生的剪力主要由虛軸方向的螺栓承擔(dān)，隨著荷載增加，螺栓發(fā)生相對(duì)滑移，使得試件沿虛軸的變形增加，導(dǎo)致試件沿虛軸發(fā)生彎曲變形。

圖4 試件整體彎曲變形

圖5 試件局部彎曲變形

局部屈曲變形主要發(fā)生在十字填板附近的主材上，因?yàn)樘畎宀课坏闹鞑木哂休^大的連接剛度，不能與其他部位主材發(fā)生協(xié)調(diào)變形，因此，在填板附近主材存在較大的局部應(yīng)力集中，最終導(dǎo)致屈曲變形。試驗(yàn)結(jié)束后，觀察發(fā)現(xiàn)十字填板和連接螺栓均沒有明顯的變形。

1.3.2 穩(wěn)定承載力

以λ=40的組合角鋼2L125×8作為分析對(duì)象，2L125×8的中間截面應(yīng)變發(fā)展情況如圖6所示。在加載過程中，試驗(yàn)段中間截面分肢角鋼肢尖的應(yīng)變發(fā)展差異較大；肢背應(yīng)變發(fā)展趨勢(shì)基本一致，但是其中一肢的應(yīng)變發(fā)展速度明顯快于另一肢。分析認(rèn)為加載過程中螺栓滑移在分肢角鋼間產(chǎn)生次彎矩，該彎矩導(dǎo)致分肢角鋼受力不均勻。對(duì)于十字組合截面，各角鋼的肢背緊靠著截面中心點(diǎn)，次彎矩在該點(diǎn)產(chǎn)生的截面應(yīng)力基本可以忽略，所以該點(diǎn)處的應(yīng)力反映了分肢角鋼的實(shí)際受力情況，可以通過式(1)和式(2)求得。

圖6 中間截面應(yīng)變發(fā)展過程

式中：N1、N2分別為分肢角鋼的計(jì)算荷載；A1、A2為分肢角鋼的截面面積；ε1、ε2為單肢角鋼應(yīng)變；ε1'、ε2'為另一肢角鋼應(yīng)變；E為鋼材彈性模量。

表2列出了根據(jù)實(shí)測(cè)應(yīng)變計(jì)算得到的截面軸力，可以發(fā)現(xiàn)：分肢受力比值N1/N2的范圍為1.04～1.31，平均值為1.157，與真型試驗(yàn)塔主材測(cè)試結(jié)果吻合。因此，組合角鋼構(gòu)件設(shè)計(jì)過程中應(yīng)重視分肢角鋼受力不均勻的問題。

表2 分肢角鋼內(nèi)力

2 有限元數(shù)值模擬

采用有限元分析程序建立組合角鋼的簡(jiǎn)化計(jì)算模型，并將模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。考慮到角鋼的平面尺寸與厚度相差較大，同時(shí)為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間，降低建模難度，采用Shell181單元代替實(shí)體單元模擬角鋼和填板。鋼材采用雙線性彈塑性模型模擬，材料強(qiáng)度參考材性試驗(yàn)結(jié)果，兩側(cè)端板采用Solid45單元模擬。

在簡(jiǎn)化計(jì)算模型中，將填板與角鋼對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的三向平動(dòng)自由度(ux，uy，uz)進(jìn)行耦合模仿螺栓連接。首先，開展試件的模態(tài)分析，根據(jù)試件破壞現(xiàn)象，施加L/1000的繞虛軸方向的初始彎曲變形作為試件的初始缺陷。施加軸向壓力并開展計(jì)算分析。模擬得到試件的破壞模式與試驗(yàn)現(xiàn)象相似，組合角鋼沿虛軸發(fā)生整體彎曲且局部屈曲變形明顯，角鋼應(yīng)力分布如圖7所示。組合角鋼試驗(yàn)承載力PExp與模擬承載力PFEA的比值平均值為1.06。有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，該簡(jiǎn)化模型可用于分析十字組合截面角鋼的軸壓穩(wěn)定性能。

圖7 組合角鋼有限元分析

3 試件受力分析

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果和模擬分析結(jié)果開展組合角鋼試件受力的理論分析，對(duì)比不同變形模式下的屈曲臨界應(yīng)力，并提出十字合角鋼構(gòu)件修正長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算方法。

3.1 局部屈曲變形

基于小變形屈曲理論單向均勻壓縮薄板的平衡微分方程如式(3)所示。角鋼可視為一邊簡(jiǎn)支三邊自由的平板，屈曲系數(shù)k為0.425。如式(5)，角鋼局部屈曲應(yīng)力決定于其寬厚比b/t。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 50017—2017《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[11]規(guī)定，局部屈曲失穩(wěn)不能先于整體穩(wěn)定失穩(wěn)，并給出了角鋼的寬厚比限值。其中，u為鋼材泊松比，取0.3。

式中：D為柱面剛度；Ncrx為局部屈曲臨界壓力；σcrx為局部屈曲臨界應(yīng)力；b為角鋼肢寬；t為角鋼肢厚。

3.2 截面扭轉(zhuǎn)變形

在軸向壓力作用下，十字組合角鋼通常會(huì)發(fā)生沿截面縱軸的扭轉(zhuǎn)屈曲變形。基于臨界狀態(tài)下，兩端簡(jiǎn)支構(gòu)件發(fā)生微小扭轉(zhuǎn)變形的平衡微分方程見式(6)：

對(duì)于角鋼，截面翹曲系數(shù)Iw、截面面積A、扭轉(zhuǎn)慣性矩It、極回轉(zhuǎn)半徑i0和剪切模量G分別表達(dá)如下：

試件換算扭轉(zhuǎn)長(zhǎng)細(xì)比λZ可以表達(dá)為：

式中：lw為構(gòu)件長(zhǎng)度。

將以上變量代入式(7)，可以得到換算扭轉(zhuǎn)長(zhǎng)細(xì)比λZ為：

式(9)表明，角鋼等效扭轉(zhuǎn)長(zhǎng)細(xì)比只與其寬厚比b/t有關(guān)，與構(gòu)件的長(zhǎng)度沒有關(guān)系。角鋼臨界扭轉(zhuǎn)應(yīng)力用式(10)和(11)表達(dá)：

式中：Ncr為構(gòu)件扭轉(zhuǎn)屈曲臨界壓力；σcr為構(gòu)件扭轉(zhuǎn)屈曲臨界應(yīng)力。

對(duì)比式(5)和式(11)可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于十字組合截面角鋼，局部屈曲臨界應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)屈曲臨界應(yīng)力是相等的。因此，在設(shè)計(jì)過程中，如果考慮了局部屈曲效應(yīng)，可以不必考慮扭轉(zhuǎn)屈曲效應(yīng)的影響。電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)DL/T 5154—2012《架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》[12]明確給出了角鋼壓桿穩(wěn)定折減系數(shù)mN的計(jì)算方法。

3.3 修正長(zhǎng)細(xì)比

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果和模擬分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)：十字組合角鋼的破壞模式為繞虛軸的整體彎曲并伴有明顯的局部屈曲，且分肢角鋼受力不對(duì)稱，試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算假定條件相矛盾。關(guān)于組合角鋼壓桿穩(wěn)定計(jì)算，電力規(guī)范中給出了詳細(xì)的計(jì)算方法，如式(12)所示。本文在式(12)的基礎(chǔ)上，參考GB 50017—2017采用修正長(zhǎng)細(xì)比λe計(jì)算組合角鋼的穩(wěn)定承載力。

式中：λe為構(gòu)件修正長(zhǎng)細(xì)比；λ為構(gòu)件修正長(zhǎng)細(xì)比；S為填板間距；φ為構(gòu)件壓桿穩(wěn)定系數(shù)；f為鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

表3列出了采用修正長(zhǎng)細(xì)比的計(jì)算承載力PMO與試驗(yàn)承載力PExp的對(duì)比情況，以及模擬承載力PFEA和規(guī)范計(jì)算值PDL。由表3可知：PExp/PDL的平均值為0.93，說明按DL/T 5154—2012的計(jì)算結(jié)果偏?。籔Exp/PMO的平均值為1.03，說明根據(jù)修正長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算得到的試件穩(wěn)定承載力與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，建議在實(shí)際工程中推廣使用。

表3 試驗(yàn)承載力和設(shè)計(jì)承載力對(duì)比情況

4 結(jié)語(yǔ)

本文開展了十字組合截面角鋼試件壓桿穩(wěn)定性試驗(yàn)研究，數(shù)值模擬和理論分析，主要結(jié)論如下：

1)組合角鋼試件呈現(xiàn)整體彎曲破壞和局部屈曲破壞的混合破壞模式。當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比為30和40時(shí)，試件發(fā)生明顯的局部屈曲變形，并發(fā)生微小的整體彎曲變形；當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比為50和60時(shí)，試件發(fā)生明顯的整體彎曲變形和局部屈曲變形，且主要沿虛軸(w-w軸)彎曲變形；

2)試驗(yàn)表明，分肢角鋼內(nèi)力分布不均勻，且分肢受力比值N1/N2的范圍為1.04～1.31，平均值為1.157，設(shè)計(jì)過程中應(yīng)重視分肢角鋼受力不均勻的問題；

3)對(duì)于十字組合截面角鋼，局部屈曲臨界應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)屈曲臨界應(yīng)力是相等的。因此，在設(shè)計(jì)過程中，如果考慮了局部屈曲效應(yīng)，可以不必考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響；

4)采用修正長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算組合角鋼軸壓穩(wěn)定承載力，根據(jù)修正長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算得到的試件穩(wěn)定承載力與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，建議在實(shí)際工程中推廣使用。