基于模糊ANP-熵權(quán)法和灰色關(guān)聯(lián)的航海類高校實驗室評價

王志平， 王慧闖， 王沛文

（大連海事大學a.理學院；b.航運經(jīng)濟與管理學院，遼寧大連116026）

0 引 言

黨的十九大報告提出“堅持陸海統(tǒng)籌，加快建設(shè)海洋強國”的發(fā)展戰(zhàn)略。為了適應國家經(jīng)濟發(fā)展的需要，航運人才培養(yǎng)的重任就交到了航海類高校的肩上。為了更好地提高學生的專業(yè)知識，滿足行業(yè)的要求，高校必須提供高質(zhì)量、高水平、高層次的實驗室供學生開展實驗教學，科學研究等工作。無論從航海類高校教學需要還是從社會所需人才的角度，實踐和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)在人才培養(yǎng)中都十分重要。為了提高學校教學質(zhì)量和辦學水平，促進實驗室建設(shè)與發(fā)展，提升實驗室建設(shè)水平顯得極其重要。實驗室評價是高校實驗室建設(shè)與管理的一項重要工作，對于優(yōu)化高校的資源配置、提升高校實驗室建設(shè)水平具有重要促進作用，因此實驗室評價工作引起廣大實驗室工作者的重視［1-2］。

在高校實驗室評價實施的過程中，建立科學有效的評價指標體系來評估實驗室的質(zhì)量顯得尤為重要。越來越多的學者針對實驗室評價方法展開了研究。王世浩等［3］采用網(wǎng)絡(luò)層次分析法建立了實驗室過程安全的評價指標體系。李麗［4］提出將三角模糊數(shù)和層次分析法相結(jié)合建立三角模糊層次分析法的實驗室評估模型。陽富強等［5］提出利用網(wǎng)絡(luò)層次分析法（ANP）和解釋結(jié)構(gòu)模型（ISM）相結(jié)合建立高校實驗室消防安全管理模型。李浩等［6］針對目前現(xiàn)存問題，提出了基于熵權(quán)模糊物元模型的財經(jīng)類高校實驗室綜合評估方法。田夏［7］提出了通過層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合，進而建立教學實驗室評價體系。吳立榮等［8］提出采用模糊綜合評價法對高校實驗室進行安全評價。劉晶晶等［9］針對目前實驗室的管理所存在的問題，提出利用改進的最有最劣法（BWM）和隸屬度理論來構(gòu)建高?；瘜W實驗室安全管理評價模型。

綜上所述，學者們進行了多方面的研究，但目前實驗室評價中還存在很多問題：①大多數(shù)學者在確定指標權(quán)重時采用層次分析法或熵權(quán)法。層次分析法受主觀因素較大，沒能考慮到指標之間的相互影響關(guān)系。熵權(quán)法則是客觀性較強，沒有體現(xiàn)出決策者的經(jīng)驗及主觀意見；②由于決策者間的意見模糊且無法定量分析，難以確定判斷矩陣，還缺乏考慮指標之間的相互關(guān)系。基于此，本文從多個方面構(gòu)建航海類高校實驗室評價的指標體系，并利用網(wǎng)絡(luò)分析法和三角模糊數(shù)相結(jié)合的基于比較判斷矩陣的模糊網(wǎng)絡(luò)層次分析法確定主觀權(quán)重，利用熵權(quán)法確定客觀權(quán)重，并將二者組合加權(quán)得到指標的綜合權(quán)重，避免了單獨選用某種賦權(quán)方法可能存在的偏差，使權(quán)重的計算更加合理，并采用灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)分析法對方案進行綜合評價，最后通過實例證明綜合兩種權(quán)重方法的評價結(jié)果更科學合理。

1 航海類高校實驗室評價指標體系構(gòu)建

指標體系的構(gòu)建是對實驗室評價的最基本的步驟，合理的指標體系將決定評價結(jié)果的真實性與準確性。因此在構(gòu)建指標體系時要遵循科學性、導向性、針對性、易操作性等原則。通過多方查閱文獻、實地調(diào)研、專家訪談等多種形式，并結(jié)合航海類高校人才培養(yǎng)模式的特點以及教學實驗室的現(xiàn)狀和新特性，總結(jié)高院多年來在實驗室評估工作中的經(jīng)驗［10-13］，建立以環(huán)境安全、儀器設(shè)備、師資保障、實驗教學作為1級評價指標，各項2級指標具體見表1。

表1 實驗室評價指標體系

航海類高校是具有航運背景的高校，除了具有一般高校的共性以外，還有自己的獨特性。一般類高校實驗室都是分開運營與管理，很難實現(xiàn)資源共享，導致儀器設(shè)備重復購置，使用率不高等缺陷，因此在評價指標體系中加入儀器設(shè)備共享指標，從而實現(xiàn)信息共享，資源統(tǒng)籌等，即本文構(gòu)建的評價指標體系中結(jié)合航海類高校的獨特性，具體分為12個2級指標。

2 模糊語言術(shù)語及相關(guān)知識

定義1［14］假設(shè)~c=（c1，c2，c3）是R中任意的一個三角模糊數(shù)，三角模糊數(shù)的模糊集對應的隸屬度函數(shù)定義為：

式中：c1、c2、c3滿足c1≤c2≤c3；c1，c2，c3∈R且c1、c2分別表示上屆和下屆，并且它們能表示模糊度，c3-c1的值越大，模糊度越大。

定義2［14］算術(shù)運算

定義3［14］假設(shè)是比較n個元素相對優(yōu)先級的判斷，判斷矩陣中的（i，j）元素代表元素i相對于j的相對重要性。滿足以下條件：

定義4［14］

式中，λ是一個常數(shù)，代表決策者對風險的態(tài)度。當λ＞0.5時，意味著決策追求風險；當λ＜0.5時，意味著決策者不喜歡風險；而當λ=0.5，這意味著決策者對風險保持中立。相類似地有

定義5［15］設(shè)~c=（c1，c2，c3）為模糊數(shù)，使用中心區(qū)域法進行模糊實數(shù)化，則最佳非模糊表現(xiàn)值（BNP）計算公式：

3 基于主客觀賦權(quán)法的灰色關(guān)聯(lián)綜合評價模型

3.1 基于主客觀賦權(quán)法的權(quán)重計算

3.1.1 基于模糊網(wǎng)絡(luò)分析法確定指標的主觀權(quán)重

模糊網(wǎng)絡(luò)分析法是指由于客觀環(huán)境等諸多因素的影響，決策者往往無法給出精確的偏好信息，因此將經(jīng)典的ANP法中的構(gòu)造判斷矩陣的標度轉(zhuǎn)換成三角模糊數(shù)，利用三角模糊數(shù)來表達決策者的偏好值。為此，將三角模糊數(shù)引入到ANP中，充分發(fā)揮三角模糊數(shù)在處理模糊性方面的優(yōu)勢，提升處理信息的準確性。

本文采用基于比較判斷矩陣的模糊網(wǎng)絡(luò)分析法來確定屬性的權(quán)重。此方法的第一步是將問題修改為層次結(jié)構(gòu)，即先利用模糊層次分析法來求出屬性的獨立權(quán)重，再利用模糊網(wǎng)絡(luò)分析法求出全局權(quán)重。

假設(shè)該網(wǎng)絡(luò)模型中，一級屬性用K表示和2級指標用KL表示；則屬性指標的全局權(quán)重計算步驟如下：

（1）采用模糊層次分析法［14］確定獨立權(quán)重。

步驟1構(gòu)造一級屬性的聚合判斷矩陣1根據(jù)三組不同決策者的意見及語言術(shù)語，可將決策者的意見根據(jù)表2轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)，并將三組意見整合為平均比較判斷矩陣。

表2 語言變量及其對應模糊數(shù)

步驟2確定模糊權(quán)重

步驟3確定獨立權(quán)重

式中，pij為可能性矩陣，則

Pij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）（表示i屬性好于j的屬性的可能度）。并且組成獨立權(quán)重向量為W=｛W1，W2，…，WK｝。

步驟4根據(jù)決策者的2級指標的平均比較判斷矩陣M～2，重復上述步驟2～3，計算得出2級屬性指標的獨立權(quán)重，組成權(quán)重向量~ωL=｛~ω1，~ω2，…，~ωKL｝。

（2）采用模糊網(wǎng)絡(luò)分析法［16］確定全局權(quán)重。

步驟5根據(jù)決策者考慮指標相互作用的1級指標的平均判斷矩陣，重復上述步驟2～3，計算得出內(nèi)部交互矩陣IIM=｛iimL1L2｝K×K，其中iimL1L2（L1=1，2，…，K；L2=1，2，…，K）表示L1，L2之間的相互影響的權(quán)重。

步驟6確定相互依賴權(quán)重

式中，WI=｛ωi1，ωi2，…，ωiK｝是相互依賴權(quán)重向量，ωiL（L=1，2，…，K）表示第L項指標下的相互依賴權(quán)重。

步驟7標準化相互依賴權(quán)重

步驟8確定主觀權(quán)重

3.1.2 基于熵權(quán)法確定指標的客觀權(quán)重

熵權(quán)法的基本思想是根據(jù)指標之間的差異來確定各項指標的權(quán)重，當某個指標的信息熵越小，表示該指標的變異程度越大，在評價過程中包含的信息越多，起到的作用越大，其相應的權(quán)重也就越大；反之越?。?/p>

式（17）為信息熵的表達式。

熵值法［17］的計算步驟為：

步驟1根據(jù)式（11）將多個專家對屬性值的偏好矩陣M～去模糊化得到M，對其各項指標根據(jù)公式進行標準化處理，數(shù)值越大越優(yōu)型和數(shù)值越小越優(yōu)型。即：

步驟2計算出第j項指標的信息熵

式中，i代表專家的個數(shù)，i=1，2，…，m。

步驟3根據(jù)各個指標的信息熵計算出客觀權(quán)重

式中，j代表專家的個數(shù)，j=1，2，…，n。

3.1.3 確定指標的綜合權(quán)重

在對高校實驗室進行評價時，為了保證評價的客觀性與合理性，本文采用了主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)法相結(jié)合的方法來確定指標的最終權(quán)重。

式中：ωj表示第j項指標的綜合權(quán)重；β為權(quán)重協(xié)調(diào)系數(shù)；1-β代表主觀權(quán)重所占比例。本文假設(shè)主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)所占的比例相同，即β=1-β=0.5，可以得到最終權(quán)重W=｛ω1，ω2，…，ωn｝。

3.2 灰色加權(quán)關(guān)聯(lián)綜合模型

假設(shè)有個m備選方案，每個備選方案包括n個評價指標。因此決策矩陣為j≤n）（其中為第i個備選方案第j項指標下的三角模糊數(shù)）；灰色關(guān)聯(lián)分析法的步驟如下［14］：

步驟1對于定性指標，根據(jù)表3中7級因素等級對評價指標進行量化賦值為三角模糊數(shù)，得到?jīng)Q策矩陣X=（xij）m×n。

表3 語言變量及其對應模糊數(shù)

步驟2由于方案優(yōu)選指標體系中各指標的計量單位和量綱不同，為弱化指標之間因量綱不同對綜合評價結(jié)果造成的影響，需對指標進行規(guī)范化處理。根據(jù)式（24）和（25）進行規(guī)范化處理得到標準化決策矩陣Y=（~yij）m×n。經(jīng)規(guī)范化后的指標值均變?yōu)樵酱笤胶眯汀?/p>

（1）效益性指標，即屬性值越大越好的指標。

（2）成本型指標，即屬性值越小越好的指標。

步驟3生成參考序列。由標準化后的決策矩陣構(gòu)造關(guān)于所有指標的理想解決方案組成的參考序列n）表示j屬性的最大值）

步驟4計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)

式中

ρ為區(qū)分系數(shù)，ρ∈［0，1］，通常取ρ=0.5。

步驟5計算關(guān)聯(lián)度。傳統(tǒng)的關(guān)聯(lián)度計算公式是求關(guān)聯(lián)系數(shù)的算數(shù)平均值，并沒有考慮各指標在整個評價體方案的綜合優(yōu)勢度，該方法克服了傳統(tǒng)灰色關(guān)聯(lián)模型中均權(quán)的缺陷，提高了結(jié)果的精準度。系結(jié)構(gòu)中所占的權(quán)重，即每個指標都是等權(quán)重值，而本文采用加權(quán)的方法，將指標的綜合權(quán)重與關(guān)聯(lián)系數(shù)相乘并求和作為最終每個備選

在確定每種備選方案的綜合優(yōu)勢度，可以獲得備選方案的優(yōu)先順序，而且Si的值越高，備選方案就越好。

4 實例分析

為了更好地提升實驗室的建設(shè)水平，某航海類高校組織了實驗室管理處、科技處、保衛(wèi)處的3組專家對該校6個實驗室（船機修造工程實驗室A1、航海訓練與工程實驗室A2、航海動態(tài)仿真實驗室A3、交通運輸與物流教學實驗室A4、輪機模擬實驗室A5和救助與打撈實驗室A6）進行評估。根據(jù)上文的評價指標體系進行評價打分。

步驟1確定聚合平均比較判斷矩陣

根據(jù)專家的意見及語言術(shù)語，可將專家對1級指標，2級指標的比較意見偏好根據(jù)表2轉(zhuǎn)化為三角模糊數(shù)，并將三組意見整合為平均比較判斷矩陣如表4、表5、表6所示。

表4 具有模糊數(shù)的平均比較判斷矩陣M～1

表5 具有模糊數(shù)的平均比較判斷矩陣

表5 具有模糊數(shù)的平均比較判斷矩陣

C11 C12 C13 C21 C22 C23 C11（0.5，0.5，0.5）（0.7，0.8，0.9）（0.6，0.7，0.8）C21（0.5，0.5，0.5）（0.7，0.8，0.9）（0.7，0.8，0.9）C12（0.1，0.2，0.3）（0.5，0.5，0.5）（0.6，0.7，0.8）C22（0.1，0.2，0.3）（0.5，0.5，0.5）（0.8，0.9，0.9）C13（0.2，0.3，0.4）（0.2，0.3，0.4）（0.5，0.5，0.5）C23（0.1，0.2，0.3）（0.1，0.1，0.2）（0.5，0.5，0.5）C31 C32 C33 C41 C42 C43 C31（0.5，0.5，0.5）（0.7，0.8，0.9）（0.6，0.7，0.8）C41（0.5，0.5，0.5）（0.8，0.9，0.9）（0.6，0.7，0.8）C32（0.1，0.2，0.3）（0.5，0.5，0.5）（0.6，0.7，0.8）C42（0.1，0.1，0.2）（0.5，0.5，0.5）（0.6，0.7，0.8）C33（0.2，0.3，0.4）（0.2，0.3，0.4）（0.5，0.5，0.5）C43（0.2，0.3，0.4）（0.2，0.3，0.4）（0.5，0.5，0.5）

表6 具有模糊數(shù)的平均比較判斷矩

表6 具有模糊數(shù)的平均比較判斷矩

C1 C1 C2 C3 C4 C2 C1 C2 C3 C4 C1（0.5，0.5，0.5）（0.8，0.9，0.9）（0.7，0.8，0.9）（0.6，0.7，0.8）C1（0.5，0.5，0.5）（0.8，0.9，0.9）（0.7，0.8，0.9）（0.8，0.9，0.9）C2（0.1，0.1，0.2）（0.5，0.5，0.5）（0.6，0.7，0.8）（0.6，0.7，0.8）C2（0.1，0.1，0.2）（0.5，0.5，0.5）（0.2，0.3，0.4）（0.1，0.2，0.3）C3（0.1，0.2，0.3）（0.2，0.3，0.4）（0.5，0.5，0.5）（0.6，0.7，0.8）C3（0.1，0.2，0.3）（0.6，0.7，0.8）（0.5，0.5，0.5）（0.6，0.7，0.8）C4（0.2，0.3，0.4）（0.2，0.3，0.4）（0.2，0.3，0.4）（0.5，0.5，0.5）C4（0.1，0.1，0.2）（0.7，0.8，0.9）（0.2，0.3，0.4）（0.5，0.5，0.5）C3 C1 C2 C3 C4 C4 C1 C2 C3 C4 C1（0.5，0.5，0.5）（0.8，0.9，0.9）（0.8，0.9，0.9）（0.7，0.8，0.9）C1（0.5，0.5，0.5）（0.7，0.8，0.9）（0.7，0.8，0.9）（0.7，0.8，0.9）C2（0.1，0.1，0.2）（0.5，0.5，0.5）（0.6，0.7，0.8）（0.6，0.7，0.8）C2（0.1，0.2，0.3）（0.5，0.5，0.5）（0.6，0.7，0.8）（0.6，0.7，0.8）C3（0.1，0.1，0.2）（0.2，0.3，0.4）（0.5，0.5，0.5）（0.2，0.3，0.4）C3（0.1，0.2，0.3）（0.2，0.3，0.4）（0.5，0.5，0.5）（0.6，0.7，0.8）C4（0.1，0.2，0.3）（0.2，0.3，0.4）（0.6，0.7，0.8）（0.5，0.5，0.5）C4（0.1，0.2，0.3）（0.2，0.3，0.4）（0.2，0.3，0.4）（0.5，0.5，0.5）

步驟2利用模糊ANP方法計算指標權(quán)重。

根據(jù)3.1.1節(jié)中式（12）～（16）計算并求得指標的主觀權(quán)重如表7所示。

表7 指標主觀權(quán)重

表7 指標主觀權(quán)重

1級指標獨立權(quán)重W標準化權(quán)重ω′i 2級指標獨立權(quán)重~ωL主觀權(quán)重ωj s C1 0.375 0 0.375 0 C11 0.500 0 0.187 5 C12 0.285 7 0.107 1 C13 0.214 3 0.080 4 C2 0.264 4 0.247 0 C21 0.500 0 0.123 5 C22 0.333 3 0.082 3 C23 0.166 7 0.041 2 C3 0.233 9 0.222 4 C31 0.500 0 0.111 2 C32 0.285 7 0.063 5 C33 0.214 3 0.047 7 C4 0.126 7 0.155 6 C41 0.500 0 0.077 8 C42 0.244 6 0.038 0 C43 0.255 4 0.039 7

步驟3利用熵值法計算指標的客觀權(quán)重。

根據(jù)3名專家對各個指標進行評價，并根據(jù)表3將其語言術(shù)語轉(zhuǎn)換為三角模糊數(shù)，如表8所示，根據(jù)3.1.2節(jié)中式（18）～（22）得到的指標的客觀權(quán)重如下：

表8 3名專家對屬性值的偏好矩陣

表8 3名專家對屬性值的偏好矩陣

專家1專家2專家3（0.30，0.50，0.65）（0.30，0.50，0.65）（0.15，0.30，0.50）（0.15，0.30，0.50）（0.30，0.50，0.65）（0，0.15，0.30）（0.30，0.50，0.65）（0.30，0.50，0.65）（0.15，0，30，0.50）（0.50，0.65，0.80）（0.30，0.50，0.65）（0.15，0.30，0.50）（0.30，0.50，0.65）（0.50，0.65，0.80）（0.00，0.15，0.30）（0.30，0.50，0.65）（0.65，0.80，1.00）（0.15，0.30，0.50）（0.15，0.30，0.50）（0.65，0.80，1.00）（0.00，0.15，0.30）（0.30，0.50，0.65）（0.30，0.50，0.65）（0.15，0.30，0.50）（0.30，0.50，0.65）（0.30，0.50，0.65）（0.30，0.50，0.65）（0.15，0.30，0.50）（0.00，0.15，0.30）（0.30，0.50，0.65）（0.30，0.50，0.65）（0.15，0.30，0.50）（0.15，0.30，0.50）（0.30，0.50，0.65）（0.15，0.30，0.50）（0，0.15，0.30）

步驟4確定指標的綜合權(quán)重

根據(jù)式（23）可得指標綜合權(quán)重如下：

根據(jù)圖1可以看出，主觀賦權(quán)得到的指標權(quán)重數(shù)值較大，說明決策者的主觀偏好和經(jīng)驗較強；而客觀賦權(quán)法得到的指標權(quán)重數(shù)值較小，說明它僅依賴于數(shù)據(jù)本身的離散性，而沒有考慮到?jīng)Q策者的經(jīng)驗等，客觀性太強；綜合來看，將主客觀權(quán)重相結(jié)合得到的綜合權(quán)重，反而更讓指標的權(quán)重趨于適中，既考慮了決策者的經(jīng)驗及偏好，又考慮到了數(shù)據(jù)本身的特點，因此，在對實驗室進行評估時，為了使決策結(jié)果的更加合理性和真實性，盡量選取綜合賦權(quán)法來確定指標的權(quán)重。

圖1 主客觀權(quán)重賦權(quán)法對比

步驟5確定三組專家的平均決策矩陣X=（xij）m×n。

三組專家需要根據(jù)表3對這6個實驗室進行綜合評分。由于每個決策者有不同的觀點和意見，因此，可采用平均決策矩陣X=（xij）m×n用于對6個實驗室進行評價，如表9所示。

表9 平均決策矩陣

步驟6計算備選方案的綜合優(yōu)勢度Si。

在確定實驗室評價指標體系及權(quán)重的基礎(chǔ)上，利用灰色關(guān)聯(lián)分析對表9中的平均決策矩陣根據(jù)式（24）～（29）進行分析計算，得出6個實驗室的評價結(jié)果如表10所示。

表10 實驗室評價結(jié)果

由表9中的評價結(jié)果可知，6個實驗室的評價排名為M5?M6?M4?M2?M1?M3?？梢园l(fā)現(xiàn)，評價結(jié)果得分最高的是A5實驗室，其次是A6，而A3實驗室的得分最低。為了進一步探究各實驗室得分水平的深層次的原因，繼續(xù)結(jié)合各項指標分析實驗室的得分水平，得出到表11中的結(jié)果。

表11 各實驗室在1級指標下的評價得分

從表11中可以看出，環(huán)境安全方面的權(quán)重設(shè)置相對較大，但是A1和A3實驗室的得分較低，而其他實驗室的得分情況差別不大，因此可以看出高等院校在實驗室評估時，非?？粗貙嶒炇业沫h(huán)境安全，這也就是A1和A3的綜合排名較低的原因；在儀器設(shè)備方面，A5實驗室評分更高一些，A3實驗室最差，可能是由于A3實驗室的儀器設(shè)備管理較差，資源共享不充分等，不能很好的完成實驗項目；在師資保障方面，A6實驗室評分較高一些，說明該實驗室注重選取科研能力和實踐能力很強的實驗教師，為實驗室項目的發(fā)展做好保障；在實驗教學方面，A5和A4實驗室都較為優(yōu)秀，說明該實驗室更加注重實驗項目，而實驗室如果不注重實驗教學，進而會影響實驗室排名的整體水平。這也是A5實驗室與其他實驗室相比，綜合評價得分最高的原因。

5 結(jié) 語

本文針對航海類高校的特點，建立了高校實驗室評價指標體系，并基于三角模糊數(shù)的概念，充分和網(wǎng)絡(luò)分析法相結(jié)合來求解屬性的主觀權(quán)重，為了解決各指標層內(nèi)各元素的相互作用以及指標評價的模糊性所造成權(quán)重嚴重偏差問題，即構(gòu)建基于比較判斷矩陣的模糊網(wǎng)絡(luò)分析法；采用熵權(quán)法確定指標的客觀權(quán)重，并將主客觀權(quán)重相結(jié)合的組合賦權(quán)法對各類指標的權(quán)重進行求解，最后通過灰色關(guān)聯(lián)分析法對某航海類高校6個實驗室進行評價。本文將決策者的權(quán)重視為相同，將求得平均決策矩陣來進行計算，日后還可以考慮到?jīng)Q策者在評價時的重要性程度不同，因而權(quán)重不同，可進行改進。此外排序方法還可以與TOPSIS、VIKOR等其他方法相結(jié)合，對備選方案進行排名。