基于改進型自抗擾的VIENNA整流器控制策略

康家玉， 李 偉， 和二暉， 史晨雨

（陜西科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，西安710021）

0 引 言

推動新能源電動汽車的發(fā)展與普及是解決全球能源和環(huán)境挑戰(zhàn)的關(guān)鍵途徑，也對我國建設(shè)汽車強國具有重要意義。隨著新能源電動汽車的不斷增加，對充電技術(shù)也有了新的研究［1-2］。VIENNA整流器相比與傳統(tǒng)整流器，減少了開關(guān)器件，降低開關(guān)電壓應(yīng)力，具有開關(guān)損耗更少、功率因數(shù)高、諧波抑制性好等優(yōu)點，滿足充電樁前級整流的性能指標要求，廣泛應(yīng)用于電動汽車充電樁整流模塊中［3-4］。

VIENNA整流器，當直流側(cè)負載發(fā)生變化且存在系統(tǒng)內(nèi)部不確定性和外部擾動時，通常采用傳統(tǒng)PI控制及其他改進控制器來穩(wěn)定直流側(cè)電壓輸出，消除擾動對輸出電壓的影響。文獻［5］中在電壓環(huán)上采用PI控制，電流環(huán)采用功率滑?？刂疲到y(tǒng)存在抖振且算法繁瑣，最終造成系統(tǒng)延時，不能穩(wěn)定的輸出電壓，整體系統(tǒng)的抗擾性能較弱；文獻［6］中采用雙閉環(huán)PI控制，并對其PI參數(shù)整定進行研究，由于在建模過程中遺漏一些擾動因素，導(dǎo)致所得結(jié)果誤差比較大，系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)較慢；文獻［7］中電壓環(huán)采用滑?？刂疲m然系統(tǒng)的抗干擾性與響應(yīng)速度得到了提升，但輸出的直流電壓仍有超調(diào)現(xiàn)象；文獻［8］中采用單周期控制，添加了積分器、脈沖發(fā)生器等模擬器，控制比較簡單，但負載擾動抑制能力差，系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)態(tài)的時間較長且存在一定的誤差。以上可見，傳統(tǒng)的控制方法已不滿足現(xiàn)在對于控制系統(tǒng)的高性能指標要求，需要更深入的研究，設(shè)計魯棒性更強的控制器。

為了有效地抑制擾動，提高控制精度，目前許多控制領(lǐng)域設(shè)計出多種擾動觀測器來估計和抑制總擾動。如擴張狀態(tài)觀測器（ESO）［9］、滑模干擾觀測器［10］、自適應(yīng)干擾觀測器［11］、模糊擾動觀測器［12］、廣義比例積分觀測器（GPIO）［13］等。但是，基于準確被控對象模型的觀測器產(chǎn)生的控制系統(tǒng)性能會對模型的參數(shù)偏差很敏感，一旦模型出現(xiàn)偏差系統(tǒng)穩(wěn)定將會失衡。然而ESO是在自抗擾控制（ADRC）中所提出，它不需要依賴于準確的數(shù)學(xué)模型，主要取決于對狀態(tài)變量和擾動估計的精度，這在實際工程控制當中被廣泛使用。對于ESO在線性或非線性電路結(jié)構(gòu)中的跟蹤誤差收斂性，在文獻［14-15］中證明了ESO可以實現(xiàn)恒定擾動的漸近收斂，并且當時變不確定性的變化速率有界時，ESO估計誤差仍然保持有界。通過以上文獻的分析證明ESO只能適用于恒定或緩慢變化的擾動估計。與ESO不同的是，GPIO能估計出總擾動的導(dǎo)數(shù)并對擾動進行實時主動補償，增強系統(tǒng)的抗干擾能力。文獻［16］中設(shè)計出優(yōu)化的GPIO用于估計DC-DC電路的擾動和系統(tǒng)的不確定性，系統(tǒng)的控制精度得以提高。文獻［17-18］中提出了增強型GPIO的電流預(yù)測控制，以抑制永磁線性結(jié)構(gòu)中所產(chǎn)生的紋波。此外，還提出了結(jié)合柴油機退步控制的GPIO，以提高動態(tài)性能和抗干擾能力。

本文提出一種降階GPIO（RGPIO）的自抗擾方法用于整流器電壓外環(huán)的控制，具體地，將傳統(tǒng)ADRC引入到電動汽車充電系統(tǒng)前級VIENNA整流器，并對傳統(tǒng)ADRC進行改進，采用降階的廣義比例積分觀測器（RGPIO）來代替擴張狀態(tài)觀測器（ESO），解決在傳統(tǒng)PI控制下存在電壓超調(diào)、抗擾性能差的問題，并克服了傳統(tǒng)自抗擾控制中ESO只適用于恒定或緩慢擾動估計的不足。

1 整流器工作原理及數(shù)學(xué)模型

VIENNA整流器拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中：ea，eb，ec為三相交流輸入電源；L1，L2，L3為升壓濾波電感，R1，R2，R3為濾波電阻；D1～D6為6個快恢復(fù)二極管；S1，S2，S3是兩個串聯(lián)的MOSFET功率開關(guān)管所構(gòu)成的雙向開關(guān)；C1，C2為直流輸出側(cè)上下電容；RL為輸出側(cè)負載電阻。

圖1 VIENNA整流器拓撲結(jié)構(gòu)

在分析三相VIENNA整流器工作原理時，需要注意的是，輸出電壓的極性是由交流側(cè)電流的極性和雙向開關(guān)的開關(guān)狀態(tài)共同決定的，在不同的開關(guān)狀態(tài)下，輸出電壓可有3種不同狀態(tài)，即（Udc/2，0，-Udc/2），由此構(gòu)成了三電平輸出。

為獲得較好的控制效果，需對VIENNA整流器建立數(shù)學(xué)模型，建模前做如下假設(shè)：①輸入側(cè)三相電源是理想電源，始終為平衡狀態(tài)，不存在其他擾動；②系統(tǒng)中所涉及的元器件都是理想器件，不計其工作損耗；③功率管開關(guān)頻率遠大于電網(wǎng)輸入電壓頻率?？傻萌郺、b、c坐標系下數(shù)學(xué)模型為：

式中：Sip，Sin（i=a，b，c）表示每一相上、下橋臂的開關(guān)狀態(tài)。當Sap=1，說明a相上橋臂二極管處于導(dǎo)通狀態(tài)；San=1，則說明a相下橋臂二極管處于導(dǎo)通狀態(tài)。

由于在a、b、c坐標系下數(shù)學(xué)模型過于復(fù)雜，如果將此模型拿來用作控制系統(tǒng)的模型對象，將會大大增加控制算法的難度。所以，為了設(shè)計控制系統(tǒng)的簡便，將a、b、c坐標系下基波正弦量轉(zhuǎn)變?yōu)閐-q坐標系下的直流量。最終d-q坐標系下數(shù)學(xué)模型整理可得：

式中，ed、eq為d-q坐標系下網(wǎng)側(cè)電壓源。

2 VIENNA整流器控制策略

2.1 VIENNA整流器整體控制策略

通過上述對VIENNA整流器d-q軸建模，實現(xiàn)對d軸有功、q軸無功分量的獨立控制。在VIENNA整流器控制系統(tǒng)設(shè)計時，采用電壓電流的雙閉環(huán)控制，電流內(nèi)環(huán)是按電壓外環(huán)輸出的電流指令進行電流控制，根據(jù)典型I型系統(tǒng)的思想設(shè)計PI控制器，使電流快速跟蹤電壓變化，實現(xiàn)電壓電流同相位，減少網(wǎng)側(cè)諧波污染；電壓外環(huán)主要是控制整流器直流側(cè)輸出電壓穩(wěn)定，本文提出采用改進型自抗擾控制，即傳統(tǒng)的自抗擾控制與降階的廣義比例積分觀測器進行結(jié)合，將ESO替換成RGPIO，彌補傳統(tǒng)自抗擾中ESO的不足，提高其控制精度和抗干擾性能，使輸出電壓更加穩(wěn)定。系統(tǒng)整體控制框圖如下圖2所示。

圖2 VIENNA整流器系統(tǒng)整體控制框圖

2.2 電流內(nèi)環(huán)控制器設(shè)計

由于VIENNA整流器在d-q坐標系下存在強烈耦合，不可直接進行控制，因此本文采用PI控制進行解耦，實現(xiàn)d、q軸的單獨控制。電流環(huán)PI前饋解耦控制如圖3所示。由圖可知，對d、q軸電流分別進行PI解耦后可得：

圖3 電流環(huán)PI前饋解耦控制

式中：KiP、KiI分別代表電流內(nèi)環(huán)PI控制的比例增益和積分增益；i*d、iq*分別代表d、q軸給定電流的指令值。

在電流內(nèi)環(huán)設(shè)計時，通常設(shè)定無功給定電流iq*=0，以d軸為研究對象，則電流內(nèi)環(huán)控制框圖如圖4所示。圖中Ts為采樣周期，1/（Tss+1）和1/（0.5Tss+1）分別是信號采樣和PWM控制所產(chǎn)生的慣性環(huán)節(jié)；KiP+KiI/s是由PI控制器在時域中的輸入輸出關(guān)系經(jīng)過拉普拉斯變換而得到，1/（Ls+R）是網(wǎng)側(cè)電感電阻傳遞函數(shù)。通過對系統(tǒng)進行零極點轉(zhuǎn)換，則有：

圖4 電流內(nèi)環(huán)控制框圖

式中，τi為積分時間常數(shù)。

為了滿足系統(tǒng)性能要求，使系統(tǒng)快速跟蹤能力更強，選擇典型I型系統(tǒng)對電流內(nèi)環(huán)進行設(shè)計，若改變τi，使τi=L/R則可讓系統(tǒng)中零極點相抵消，那么轉(zhuǎn)換后得到電流內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)為

根據(jù)典型I型系統(tǒng)，取系統(tǒng)阻尼比ξ=0.707時，則

可得電流內(nèi)環(huán)PI控制的比例增益KiP和積分增益KiI為：

2.3 電壓外環(huán)改進型自抗擾控制器設(shè)計

傳統(tǒng)自抗擾控制器是由跟蹤微分器（TD）、擴張狀態(tài)觀測器（ESO）和非線性狀態(tài)誤差反饋控制律（NLSEF）這三部分組成。TD是對輸入信號做微分化處理，避免輸入量跳變，便于實際系統(tǒng)實時跟蹤；ESO是通過對系統(tǒng)的輸入輸出信號進行觀測，估計系統(tǒng)的各狀態(tài)變量和總擾動；NLSEF是將TD和ESO的輸出量做差來提取控制量，對系統(tǒng)總擾動做補償。

傳統(tǒng)自抗擾控制各部分表達形式如下：

跟蹤微分器TD：

擴張狀態(tài)觀測器ESO

非線性狀態(tài)誤差反饋律NLSEF

式中：Udc-ref表示輸入電壓給定參考值；v1為Udc-ref的跟蹤值；v2為v1的導(dǎo)數(shù)；r為TD的特征值；e表示系統(tǒng)輸出誤差；z1，z2，z3為ESO輸出的狀態(tài)變量，z1為v1的估計值，z2為v2的估計值，z3為被擴張的實時狀態(tài)變量，即系統(tǒng)總擾動的估計值；β1，β2，β3為ESO增益系數(shù)；fal是非線性函數(shù)；函數(shù)δ為濾波系數(shù)；若當|e|≤δ時，非線性函數(shù)表示為fal（e，1/2，δ）=sign（e）|e|1/2；e1，e2為TD輸出的跟蹤值與ESO所輸出的對應(yīng)狀態(tài)變量估計值的誤差；u0為經(jīng)過NLSEF所提取出的控制量；b0是補償擾動的補償因子，則u是考慮總和擾動后所提取出的最終控制量，即輸出有功電流指令id*；k1，k2為NLSEF的增益系數(shù)。

由于負載變化可能導(dǎo)致系統(tǒng)參數(shù)變化，并且系統(tǒng)內(nèi)部也可能存在一些不確定性擾動，為了克服這些問題，在電壓內(nèi)環(huán)控制中本文提出了一種降階的廣義比例積分觀測（RGPIO）與自抗擾控制相結(jié)合，根據(jù)自抗擾技術(shù)的分離特性，將RGPIO替換傳統(tǒng)自抗擾中的ESO，一方面改良了自抗擾控制中ESO只適用于恒定或緩慢變化的擾動估計這一不足，另一方面改進后的自抗擾控制用于實時主動估計和消除擾動和參數(shù)不確定性，從而實現(xiàn)整流器輸出電壓基準跟蹤，提高控制精度和抗擾性能。傳統(tǒng)全階GPIO方程如下：

式中：β1，β2，β3，β4為GPIO增益系數(shù)；z1，z2，z3，z4為GPIO輸出的狀態(tài)變量估計值，z1是對v1的估計值，z2是對v2的估計值，即v1一階導(dǎo)數(shù)的估計值，z3是對系統(tǒng)總擾動的估計值，z4是對系統(tǒng)總擾動一階導(dǎo)數(shù)的估計值。

降階GPIO方程如下：

式中：β1，β2，β3為RGPIO中觀測器增益；z2，z3，z4則為觀測器狀態(tài)估計變量分別是對的估計值，則該3個估計值的方程應(yīng)表示為：

將式（17）代入式（16），則變形后的RGPIO方程為：

則可得RGPIO估計誤差狀態(tài)方程為：

根據(jù)式（20）所得的誤差狀態(tài)方程組，對RGPIO進行穩(wěn)定性分析，將方程組變形為

式中：

所以特征方程可以描述為：

由以上方程組可以看出，RGPIO可以估計系統(tǒng)總擾動的導(dǎo)數(shù)，而ESO中不能夠進行觀測估計得到，由理論分析后，通過對系統(tǒng)各狀態(tài)參數(shù)及擾動的導(dǎo)數(shù)估計，可以得出RGPIO能夠帶來更高增益的控制精度，系統(tǒng)抗擾能力將優(yōu)于傳統(tǒng)ESO，且響應(yīng)速度更快。改進型ADRC結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 改進型ADRC結(jié)構(gòu)框圖

由上述可得到改進型ADRC各部分表達式為：

跟蹤微分器TD

降階的廣義比例積分觀測器RGPIO

非線性狀態(tài)誤差反饋率NLSEF

3 系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

為了驗證所提控制策略的可行性，在Matlab/Simulink中搭建VIENNA整流器仿真平臺。系統(tǒng)仿真模型參數(shù)如下：輸入相電壓有效值ea，eb，ec=220 V/50 Hz，輸入濾波電感L=0.425 mH，輸入電阻R=0.5 Ω，濾波電容C1，C2=1 100 μF，輸出電壓Udc=600 V，開關(guān)頻率fs=10 kHz。

由圖6所示，交流側(cè)a相電流快速跟蹤電壓變化，并很快趨于穩(wěn)態(tài)，波形呈現(xiàn)正弦化，實現(xiàn)電壓電流同相位。圖7所示，在交流側(cè)a相電流在15 ms達到穩(wěn)定時，取穩(wěn)定狀態(tài)時一個周期的電流諧波含量，當不存在負載變化時，則輸入電流的諧波總畸變率（THD）為0.65%。如圖8所示，對比了傳統(tǒng)PI控制、傳統(tǒng)ADRC與本文提出的改進型ADRC 3種控制策略下直流側(cè)輸出電壓的穩(wěn)定性和抗干擾能力。由圖中左下角局部放大圖可見，無論是電壓超調(diào)范圍還是恢復(fù)穩(wěn)態(tài)的時間很明顯改進型ADRC都要優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制和傳統(tǒng)ADRC控制，可見改進型ADRC使直流側(cè)輸出電壓更穩(wěn)定且響應(yīng)更快。

圖6 a相電壓電流波形

圖7 a相電流諧波分析

圖8 負載突變時直流側(cè)輸出電壓波形

由圖8中右下角局部放大圖可見，當直流側(cè)負載突變時，在0.1 s時刻負載電阻由10 Ω突變?yōu)?0 Ω，改進型ADRC在13 ms后使系統(tǒng)恢復(fù)了穩(wěn)態(tài)，電壓僅為10 V的輕微波動；而傳統(tǒng)PI控制和ADRC分別在30、22 ms后才達到新的穩(wěn)態(tài)，并且電壓分別波動了38和26 V，由此可以看出，電壓外環(huán)應(yīng)用改進型ADRC可以很好地提高系統(tǒng)抗干擾能力，具有更快的動態(tài)響應(yīng)。

當直流側(cè)輸出電壓給定值突變時，為了對比這3種控制策略在消除該種擾動下的抗擾穩(wěn)定性能，在系統(tǒng)穩(wěn)定后的0.1 s時刻將輸入電壓給定值突變到700 V，由圖9可見，在傳統(tǒng)PI控制下，輸出電壓存在一定的電壓超調(diào)且20 ms才穩(wěn)定輸出電壓到給定值；而在傳統(tǒng)ADRC和改進型ADRC中，其中跟蹤微分器TD是給電壓給定值安排過渡過程，當給定值突變時，輸出電壓都近乎無超調(diào)到達新的給定值，但傳統(tǒng)ADRC需要15 ms達到穩(wěn)定，而改進型自抗擾控制僅需要8 ms就能達到穩(wěn)定狀態(tài)，可見RGPIO在電壓給定值突變后對系統(tǒng)的參數(shù)實時估計更加快速精確，增強了系統(tǒng)的抗擾性能。

圖9 電壓給定值突變時直流側(cè)輸出電壓波形

4 結(jié) 語

本文以VIENNA整流器為研究對象，對其工作原理進行簡要分析，建立了在d-q軸坐標系下的數(shù)學(xué)模型，提出了一種改進型ADRC應(yīng)用到電壓外環(huán)控制當中，在傳統(tǒng)ADRC的基礎(chǔ)上，用RGPIO替換ESO，以此來進行改進優(yōu)化，仿真結(jié)果表明，改進后的ADRC相比于傳統(tǒng)ADRC和PI控制，其直流側(cè)輸出電壓的穩(wěn)定性更高，抗干擾能力更強，當系統(tǒng)內(nèi)外存在多種擾動時都能夠?qū)崟r主動進行補償，提高了系統(tǒng)整體的動態(tài)響應(yīng)性能，驗證了所提控制策略的可行性。