一種基于Dynamo的復(fù)雜地質(zhì)體參數(shù)化三維建模方法

馬鈺棟， 唐君輝

(上海申元巖土工程有限公司， 上海 200011)

在勘察過(guò)程中推廣基于BIM技術(shù)的應(yīng)用是工程地質(zhì)和地質(zhì)信息科學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)熱門(mén)問(wèn)題[1]。隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)理論、3S技術(shù)等技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展，創(chuàng)建復(fù)雜結(jié)構(gòu)的三維地質(zhì)體模型的思路和方法也得到了極大拓展[2]。

參數(shù)化建模多用于具有形態(tài)已知的結(jié)構(gòu)體的模型創(chuàng)建。然而利用勘察數(shù)據(jù)建立地質(zhì)體模型有其特殊性。首先地質(zhì)界面的構(gòu)造復(fù)雜，存在尖滅、斷層等地質(zhì)現(xiàn)象；其次，真實(shí)地質(zhì)構(gòu)造是未知的，地層曲面的具體形態(tài)往往無(wú)規(guī)律可言；再者，勘察過(guò)程中只能獲取場(chǎng)地內(nèi)勘探點(diǎn)的數(shù)據(jù)，根據(jù)地質(zhì)資料分析和預(yù)測(cè)整個(gè)場(chǎng)地的地質(zhì)形態(tài)；最后，通過(guò)勘察成果建立地質(zhì)體模型時(shí)，需保證其合理性，如保證層面之間無(wú)互相穿插的現(xiàn)象[3]。朱鳳賢等[4]在建模過(guò)程中，分別對(duì)不同的情況進(jìn)行處理，在地層連接分類(lèi)中，總結(jié)出6例地層反演缺失的情況。杜子純等[5]討論了地層缺失、倒轉(zhuǎn)、重復(fù)等特殊地層情況并進(jìn)行實(shí)例論證，提出了一種基于地層沉積順序的統(tǒng)一地層序列方法。何紫蘭等[6]基于GOCAD軟件對(duì)復(fù)雜地質(zhì)體的三維實(shí)體建模方法，討論了針對(duì)4種復(fù)雜地質(zhì)體進(jìn)行建模的具體實(shí)現(xiàn)方法，詳細(xì)論證了逆褶皺地質(zhì)體和非層狀地質(zhì)體。但上述3種劃分地質(zhì)界面層序的方法，均是基于窮舉法的思想，不能便捷地對(duì)于所有勘探孔揭露的土層做服務(wù)于地質(zhì)建模的地層劃分。本文提出一種利用母版層序、多所有鉆孔進(jìn)行地質(zhì)界面分層的方法。

對(duì)復(fù)雜地層建立三維地質(zhì)體模型的方法較多。李昌領(lǐng)[7]采用以面元模型和體元模模型基本單元進(jìn)行建模的方法，在建模過(guò)程對(duì)復(fù)雜地層體能進(jìn)行較好的處理，但不能充分展示地質(zhì)實(shí)體形態(tài)。郭艷軍等[8]提出了一種利用鉆孔數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，考慮交叉折剖面約束的三維地質(zhì)體建模方法，該方法可以模擬鉆孔間復(fù)雜的地質(zhì)現(xiàn)象，但該方法建立的模型光滑度不高。鄧小龍等[9]利用三維激光掃描技術(shù)獲取精細(xì)集合數(shù)據(jù)，基于Geomagic Studio利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立了復(fù)雜地質(zhì)體的CAD曲面模型，但三維激光掃描技術(shù)一般只能獲取地質(zhì)體形狀表面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。He等[10]和H?yer等[11]基于多層DEM建立了三維地質(zhì)體模型，建模流程簡(jiǎn)單，易于可視化展示，但該方法難以處理非連續(xù)地質(zhì)體。郭甲騰等[12]用地表邊界模型和廣義三菱柱實(shí)現(xiàn)了對(duì)地質(zhì)體的地上和地下部分進(jìn)行三維集成建模。陳國(guó)旭等[13]以勘察剖面作為數(shù)據(jù)集，建立了三維地質(zhì)體模型。以上敘述的創(chuàng)建三維地質(zhì)體的方法都屬于顯式建模方法，通常以此類(lèi)方法建立的模型與真實(shí)地層有一定差別。

隱式建模是基于采樣數(shù)據(jù)，利用空間插值方法擬合空間曲面函數(shù)，生成三維可視化模型的一種建模方法[14]。但由于信息量龐大和地質(zhì)體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性問(wèn)題，一般隱式建模方法所建模型良莠不齊，對(duì)數(shù)據(jù)的利用效率較低，為了建立模型，需要犧牲一定的精度，如忽略尖滅和透鏡體等[15]復(fù)雜地質(zhì)結(jié)構(gòu)或者對(duì)勘探點(diǎn)間的數(shù)據(jù)沒(méi)有合理的預(yù)測(cè)；而精細(xì)化建模需要工程人員結(jié)合地質(zhì)剖面或者其他經(jīng)驗(yàn)來(lái)投入一定的時(shí)間對(duì)模型進(jìn)行細(xì)部調(diào)整[16-19]。此外，一般地質(zhì)類(lèi)的建模軟件如gocad，雖然其功能強(qiáng)大，但其所建模型和其他工程類(lèi)建模軟件并不能很好對(duì)接[20]。因此如何利用勘察數(shù)據(jù)，快速建立起精度高的、符合真實(shí)地層分布參數(shù)化三維地質(zhì)體模型是BIM在巖土工程勘察利用中的一個(gè)重點(diǎn)。本文以勘察勘探點(diǎn)數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，從數(shù)據(jù)處理、參數(shù)化地層曲面的形成與切割、形成地質(zhì)體模型等方面，提出一種基于Dynamo插件，通過(guò)勘探點(diǎn)數(shù)據(jù)源擬合空間曲面函數(shù)，進(jìn)而生成參數(shù)化三維地質(zhì)體模型的隱式建模方法。這種方法建模靈活，自動(dòng)化程度高，提高了勘探點(diǎn)間地層信息的準(zhǔn)確性，并結(jié)合實(shí)際工程表明其可行性及高效性。

1 關(guān)鍵步驟

三維地質(zhì)體模型反映了地層分布的形態(tài)和底層之間的宏觀拓?fù)潢P(guān)系。它的準(zhǔn)確性取決于客觀地表達(dá)地質(zhì)體的空間分布和拓?fù)潢P(guān)系。使用勘察成果建立三維地質(zhì)體模型時(shí)，勘探孔平面坐標(biāo)、孔口高程、勘探點(diǎn)內(nèi)各地層分界面高程(深度)數(shù)據(jù)控制著模型的構(gòu)建形態(tài)。因此，由勘探點(diǎn)形成的點(diǎn)云的空間位置和地層面的模擬是對(duì)復(fù)雜地質(zhì)體進(jìn)行建模的關(guān)鍵。

根據(jù)勘察成果以點(diǎn)-面-體的形式建立三維地質(zhì)體模型的關(guān)鍵步驟如下：

1)對(duì)勘察成果中的勘探孔數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，提取勘探孔的平面坐標(biāo)、孔口高程、各地層界面高程。然后建立一個(gè)適用于所有勘探孔的母版層序，保證每個(gè)勘探點(diǎn)分層數(shù)和層序相同，然后提取每層土的物理力學(xué)性質(zhì)數(shù)據(jù)，并保證這些土層屬性參數(shù)與母版層序的土層一一對(duì)應(yīng)。

2)對(duì)勘探孔數(shù)據(jù)進(jìn)行普通Kriging插值，然后根據(jù)插值點(diǎn)數(shù)據(jù)判斷擬生成的地層曲面是否會(huì)相互穿插，若有穿插，則進(jìn)行數(shù)據(jù)矯正。

3)將處理好的數(shù)據(jù)導(dǎo)入Dynamo插件，利用勘探點(diǎn)數(shù)據(jù)和插值數(shù)據(jù)通過(guò)自編節(jié)點(diǎn)程序生成點(diǎn)云，再由點(diǎn)云生成NURBS(Non-Uniform Rational B-Splines)地層曲面。

4)通過(guò)自編節(jié)點(diǎn)程序，用凸包算法在勘探孔中搜索出凸包點(diǎn)，由凸包點(diǎn)生成凸包絡(luò)線，再由凸包絡(luò)線生成切割曲面，用切割曲面實(shí)現(xiàn)對(duì)NURBS地層曲面的切割。

5)剔除勘探孔控制范圍外的地層曲面，經(jīng)過(guò)自編節(jié)點(diǎn)程序運(yùn)算，由地層曲面生成地層實(shí)體。

6)將勘探點(diǎn)實(shí)體和地層實(shí)體導(dǎo)入Revit中，生成土層模型實(shí)例，再通過(guò)自編節(jié)點(diǎn)程序，將土層的物理力學(xué)性質(zhì)數(shù)據(jù)導(dǎo)入模型，即形成三維地質(zhì)體模型。

基于Dynamo的復(fù)雜地質(zhì)體參數(shù)化三維建模流程如圖1所示。

2 建模方法主要過(guò)程

2.1 母版土層層序的建立

在現(xiàn)實(shí)地層中，單個(gè)勘探孔揭露的地層常常會(huì)出現(xiàn)地層缺失、倒轉(zhuǎn)、重復(fù)等情況，這給地層曲面的建模造成很大影響，導(dǎo)致出現(xiàn)不同地層曲面的錯(cuò)誤連線或生成的地形曲面出現(xiàn)互相穿插。因此單個(gè)工程的地質(zhì)界面分層需適用于整個(gè)場(chǎng)地的勘探點(diǎn)，以保證勘探孔之間不會(huì)錯(cuò)連。

建立母版土層層序的步驟如下：

1)建立基本編號(hào)規(guī)則。首先將土層序號(hào)以數(shù)值表達(dá)，以上海土層為例，將土層名字主要土層記為同樣的數(shù)字，其中的亞層則在小數(shù)點(diǎn)后進(jìn)行增加數(shù)值，如②1的數(shù)值表達(dá)記為2.1，③t的數(shù)值表達(dá)記為3.5，⑤1-2的數(shù)值表達(dá)記為5.12。那么單個(gè)勘探孔所揭露土層(①，②1，②3，③，③t，③，④，⑤1-1，⑤1-2，⑤3，⑥)則可記為列表(1，2.1，2.3，3，3.5，3，4，5.11，5.12，5.3，6)，如圖2所示。列表按照土層沉積順序進(jìn)行排序，沉積年代越晚的土層的序號(hào)越小，土體從上至下的土層在列表中的序號(hào)從0開(kāi)始依次增加，最深的土層在列表序號(hào)為n-1，n為該列表的長(zhǎng)度。

2)勘探孔分類(lèi)。遍歷所有勘探孔，若勘探孔r揭露的土層分層數(shù)值列表R中，且列表中存在重復(fù)值，則勘探孔r揭露的土層即為重復(fù)型土層。若勘探孔r的土層分層數(shù)值列表R中，存在第i項(xiàng)同時(shí)小于第i-1項(xiàng)和第i+1項(xiàng)且列表中無(wú)重復(fù)值，則勘探孔r揭露的土層即為倒轉(zhuǎn)型土層。搜索所有揭露了異常土層的勘探孔，根據(jù)不同的重復(fù)地層、不同的倒轉(zhuǎn)地層情況，將其分類(lèi)，其集合記為Y。

圖1 基于Dynamo的復(fù)雜地質(zhì)體參數(shù)化三維建模流程

圖2 將土層程序轉(zhuǎn)化為數(shù)值列表

3)建立第一版母版土層層序(圖3)。先遍歷所有勘探孔，根據(jù)其揭露的土層對(duì)勘探孔進(jìn)行分為p類(lèi)，揭露的土層包含同一種層序的勘探孔數(shù)量為z個(gè)，其集合為[z1,z2,…,zp]，則其中最大的值為zq=max[z1,z2,…,zp]，令第q類(lèi)的勘探孔所揭露的土層為第一版母版土層分層，記為S1。此時(shí)的母版土層為場(chǎng)地典型土層。

圖3 土層層序分類(lèi)

4)迭代法建立包含所有土層的母版土層層序。再次遍歷所有勘探孔，每個(gè)勘探孔揭露的土層分層數(shù)值列表記為Rr。將第一版母版分層中S1的元素與Rr中的元素進(jìn)行比較，若Rr中存在S1中不存在的元素，則將其按原順序加入母版土層。當(dāng)母版土層在該過(guò)程中迭代完畢，生成第二版母版土層，記為S2。此時(shí)母版土層中已包含該工程勘探孔所揭露的內(nèi)所有土層。

5)根據(jù)異常土層調(diào)整第二版母版土層層序。遍歷Y中的異常勘探孔，其土層數(shù)值列表為R，異常土層在列表中的序號(hào)為i，將列表中的第i-1、i、i+1項(xiàng)切片，然后查找S2列表中是否有切片列表相同的數(shù)值排列，若有，則保持S2不變；若沒(méi)有，則根據(jù)切片數(shù)值修改S2列表的數(shù)值排列，生成最終版母版土層層序，記為S。

6)根據(jù)母版土層層序，統(tǒng)一所有的勘探孔土層層序。母版土層層序包含所有的土層及排列順序，其他勘探孔的土層層序按照模板的土層層序進(jìn)行修改，在缺失層添加一個(gè)厚度為0的層。修改勘探孔土層層序過(guò)程如圖4所示。

圖4 應(yīng)用母版土層層序統(tǒng)一土層地質(zhì)界面分層

應(yīng)用母版土層層序統(tǒng)一所有勘探孔揭露所土層地質(zhì)界面分層，使得勘探孔中每一地質(zhì)層面一一對(duì)應(yīng)，避免在建模過(guò)程中地質(zhì)界面錯(cuò)連和插值過(guò)程數(shù)據(jù)不匹配。

2.2 Kriging插值

對(duì)于巖土體界面的數(shù)字化表達(dá)是基于 BIM 的創(chuàng)建三維地質(zhì)體模型的基礎(chǔ)[18]。在實(shí)際勘察工作中得到的原始數(shù)據(jù)大多是離散的，散亂地分布在研究區(qū)域內(nèi)。所以在建立三維地質(zhì)體模型的過(guò)程中需要對(duì)空間數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，所選擇的插值方法的精確度對(duì)于地層模擬的結(jié)構(gòu)合理性和數(shù)學(xué)表達(dá)的準(zhǔn)確性極為關(guān)鍵。

考慮原始數(shù)據(jù)的樣本數(shù)量和擬合效果時(shí)，本文采用Kriging法進(jìn)行建模插值。在具體應(yīng)用時(shí)，通過(guò)引進(jìn)以勘探點(diǎn)之間的水平距離為自變量的變異函數(shù)來(lái)計(jì)算權(quán)重因子，該變異函數(shù)能體現(xiàn)變量的計(jì)算分布特征和變量的空間分布特征。另外，通過(guò)定制的變異函數(shù)，Kriging方法可以自動(dòng)化地權(quán)重調(diào)整，這樣便可克服通常加權(quán)差值方法的差值結(jié)果的不穩(wěn)定性[19]。同時(shí)為了解決地層尖滅、透鏡體問(wèn)題，可在算法中對(duì)估計(jì)值權(quán)重系數(shù)設(shè)置判斷函數(shù)，來(lái)減小插值的均方誤差。

在現(xiàn)實(shí)地層中，嘗嘗存在尖滅等特殊地質(zhì)現(xiàn)象。在建模過(guò)程中，當(dāng)某地層在某處尖滅，可看作在該處該層土的厚度為0，即在此處該層土的層頂高程等于層底高程，該層層面在空間中的表示如圖5所示。

圖5 土層尖滅示意圖

在地層交界面的插值過(guò)程中，插值點(diǎn)與實(shí)際勘探孔的空間相關(guān)程度表現(xiàn)為實(shí)際勘探孔對(duì)該插值點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)。p個(gè)實(shí)際勘探孔p1,p2,…,pn對(duì)插值點(diǎn)P0的權(quán)重系數(shù)分別記為λ01，λ02,…,λ0n，若在勘探孔pi處，存在某層土的層頂高程等于層底高程，則pi處土層厚度為0。當(dāng)λ0i大于某一閾值t，即pi點(diǎn)與P的空間相關(guān)程度到一定程度時(shí)，令插值點(diǎn)P在該地層的厚度為0。而pi點(diǎn)附近存在有若干個(gè)插值點(diǎn)，pi對(duì)所有插值點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)都大于等于閾值t，那么這些插值點(diǎn)相連即得尖滅線。利用該判別條件，三維地質(zhì)體模型的地層尖滅就出現(xiàn)在勘探孔間，而不在勘探孔處，且閾值可根據(jù)不同場(chǎng)地的地形地貌進(jìn)行調(diào)整，可靈活控制建模效果。

本文研究中以地質(zhì)體中每層土的構(gòu)成單個(gè)層面的勘探點(diǎn)以Kriging法進(jìn)行插值，從首層層面到底層層面依次進(jìn)行計(jì)算。為了確保三維地質(zhì)體模型中的地層曲面之間兩兩不相交，在插值時(shí)需進(jìn)行條件判斷。即遍歷構(gòu)成n面上的點(diǎn)，逐點(diǎn)比較n面上的點(diǎn)Mn的zn值與點(diǎn)Mn+1的zn+1值的大小，若zn

圖6 設(shè)置克里金插值法的約束面

圖7 利用MATLAB實(shí)現(xiàn)Kriging插值并進(jìn)行 曲面矯正

2.3 基于NURBS建立地層曲面

NURBS即為非均勻有理B樣條。是一種特殊的樣條函數(shù)，樣條函數(shù)只要確定點(diǎn)的位置和互相的距離，就可以表現(xiàn)出一條完整和平滑的曲線。NURBS具有如下特點(diǎn)：

1)非均勻。指曲線的控制點(diǎn)的控制能力可改變，所以曲線的變化可以有密有疏。

2)有理。指該種曲線可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)定義，適合用程序來(lái)描述。

3)B樣條。利用B樣條曲線，曲線由多條曲線構(gòu)成，使對(duì)曲線控制更為靈活。

可見(jiàn)NURBS曲面是一種典型的參數(shù)化曲面，可利用點(diǎn)云數(shù)據(jù)的空間位置實(shí)現(xiàn)對(duì)其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的控制和動(dòng)態(tài)更新。 NURBS為自由曲線曲面提供了統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表達(dá)式，使得其形狀和解析形式都具有統(tǒng)一的表達(dá)式參數(shù)[22]。多條NURBS曲線在u、v方向上多次組合，則可構(gòu)建的一個(gè)(p，q)次的 NURBS二次曲面，組成NURBS二次曲面的多條曲線的控制點(diǎn)組合在一起則為(m+1)×(n+1)個(gè)控制點(diǎn)構(gòu)成的控制網(wǎng)格。其表達(dá)式為

(1)

式中：Bij為二次曲面模型擬合所需要的控制點(diǎn)；ωij為權(quán)重系數(shù)；Ni,p(u)、Ni,p(v)分別為u向P階和v向q階B樣條基函數(shù)，按照deboer公式，樣條基函數(shù)可分別由u向和v向的節(jié)點(diǎn)矢量U、V遞推而得，節(jié)點(diǎn)矢量的表達(dá)式為

(2)

式中：節(jié)點(diǎn)矢量U和節(jié)點(diǎn)矢量V中包含的節(jié)點(diǎn)總個(gè)數(shù)分別為(r+1)個(gè)和(s+1)個(gè)，r=p+m+1，s=q+n+1。

NURBS曲面的參數(shù)通過(guò)控制點(diǎn)Bij和權(quán)因子ωij描述形狀。在以工程勘察數(shù)據(jù)創(chuàng)建三維地質(zhì)體模型的過(guò)程中，鉆孔點(diǎn)數(shù)據(jù)以及剖面線數(shù)據(jù)都可以看作為構(gòu)成各層土層界面上的數(shù)據(jù)源，但該數(shù)據(jù)點(diǎn)集不能構(gòu)造NURBS曲面，而是需要用到反算法求出控制頂點(diǎn)，再用頂點(diǎn)來(lái)擬合 NURBS曲面。

NURBS二次曲面的反算就是指構(gòu)造一張p×q次NURBS二次曲面，該曲面由數(shù)據(jù)Qk,l,k=0,1,…,m;l=0,1,…,n插值而得[23]。如此一來(lái)，二次曲面反算問(wèn)題便可表示成求解未知控制點(diǎn)Bi,j(i=0,1,…,m+p-1;j=0,1,…,n+p-1)的一個(gè)線性方程組。最后二次曲面的 NURBS可由控制點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)矢量U和節(jié)點(diǎn)矢量V高精度擬合而成。

2.4 基于凸包算法修剪地層曲面

由點(diǎn)云數(shù)據(jù)生成地層曲面時(shí)，受插值算法和生產(chǎn)NURBS曲面算法的制約，生成的地層曲面一般是較為規(guī)則的。以上海軌道交通崇明線初勘項(xiàng)目為例，其勘探孔模型，根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)實(shí)際生產(chǎn)的地層曲面，如圖8所示。部分曲面不在勘探孔的控制范圍內(nèi)，該部分曲面無(wú)法準(zhǔn)確地模擬真實(shí)地層。所以需要在生成的地質(zhì)體模型時(shí)，剔除掉這部分不準(zhǔn)確的地層曲面，使得模型能更符合真實(shí)地層。

圖8 軌道交通崇明線初勘鉆孔模型(部分)及 根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合生成的地層曲面

凸包問(wèn)題簡(jiǎn)單描述如下：由一組二維平面上的點(diǎn)，求得含有所有點(diǎn)的凸邊形，并使得該凸邊型最小。采用凸包算法修剪地層曲面的步驟如下：

1)將勘探孔信息所表達(dá)的點(diǎn)pi(x,y,z)轉(zhuǎn)為二維平面的點(diǎn)pi(x,y,0)。

2)通過(guò)凸包算法，找出這片點(diǎn)云中的凸包點(diǎn)，經(jīng)由凸包點(diǎn)生成凸包絡(luò)線。

3)用凸包絡(luò)線對(duì)生成的地層曲面進(jìn)行修剪，將不準(zhǔn)確的地層曲面剔除，留下的部分則為符合真實(shí)地形的地層曲面。

凸包算法的具體實(shí)現(xiàn)如下：

1)將點(diǎn)二維化。選取構(gòu)成地層曲面的一組點(diǎn)，記為p1,p2,…,pn，并將其z坐標(biāo)取零，此時(shí)點(diǎn)的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)為了二維坐標(biāo)。

2)尋找基準(zhǔn)點(diǎn)。遍歷所有點(diǎn)，找出含有最小y坐標(biāo)的點(diǎn)，即P(x,ymin,0)，若同時(shí)存在多個(gè)點(diǎn)具有最小y值，那么取其中橫坐標(biāo)最小的點(diǎn)，使該點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)。

3)計(jì)算極角。找到基準(zhǔn)點(diǎn)與其他點(diǎn)的極角(即過(guò)此二點(diǎn)的直線與x軸正方向的夾角，代碼中以弧度表示)，將這些點(diǎn)按極角的大小正序排列，在極角相同的情況下比較與基準(zhǔn)點(diǎn)的距離，離基準(zhǔn)點(diǎn)較近的有限。極角的計(jì)算方式為

(3)

4)逐點(diǎn)判斷。用一個(gè)棧(stack)存儲(chǔ)凸包上的點(diǎn)，先令基準(zhǔn)點(diǎn)和極角排序最靠前的兩個(gè)點(diǎn)入棧。將排序后的點(diǎn)逐點(diǎn)進(jìn)行迭代計(jì)算，檢查棧頂?shù)?個(gè)點(diǎn)和該點(diǎn)組成的二維向量n1與棧頂2個(gè)點(diǎn)組成的二維向量n2的叉乘是否≥0，即n1在n2的右側(cè)。判斷原理為二維平面點(diǎn)乘叉積行列式物理意義，相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)，若p1×p2值為正，則p2在p1逆時(shí)針?lè)较颍糁禐樨?fù)，p2在p1順時(shí)針?lè)较?，具體為

(4)

5)若不滿足以上條件，則該點(diǎn)暫時(shí)入棧。如果滿足，則令棧頂元素彈出，并重復(fù)上一步的判斷過(guò)程，直至不滿足條件，令此時(shí)的點(diǎn)入棧，再對(duì)其他點(diǎn)不斷執(zhí)行本步驟。

6)以棧內(nèi)所有的凸包點(diǎn)生成多段線，對(duì)原模型進(jìn)行切割的布爾運(yùn)算，便可實(shí)現(xiàn)對(duì)原地層曲面的修剪。

3 工程實(shí)例

該工程為上海市閔行區(qū)的某住宅勘察項(xiàng)目。根據(jù)勘察成果，場(chǎng)地內(nèi)地表以下65 m深度的土層，其組成部分土類(lèi)型主要為成層分布的軟弱黏性土、粉土及砂土。根據(jù)勘察成果，場(chǎng)地土層可分為18個(gè)土層，各土層物理力學(xué)性質(zhì)差異明顯，且①1、①3、②1、②3-1、③1、③1t、⑦1t都是局部缺失，場(chǎng)地存在大量尖滅地質(zhì)現(xiàn)象。由于③1t的存在，本場(chǎng)地內(nèi)自上而下還存在重復(fù)的③1層。該工程的勘探孔具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 勘探孔數(shù)據(jù)

將數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB進(jìn)行插值計(jì)算。由于本工程存在203個(gè)真實(shí)鉆孔，為了更好模擬鉆孔間的土層趨勢(shì)，在進(jìn)行Kriging法插值時(shí)，選用2 500個(gè)插值點(diǎn)，并且將計(jì)算后的數(shù)據(jù)導(dǎo)出。再根據(jù)曲面邊界條件整理數(shù)據(jù)，得到處理后的插值數(shù)據(jù)。將插值數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)整合導(dǎo)入Dynamo二次開(kāi)發(fā)程序中，先通過(guò)插值數(shù)據(jù)生成點(diǎn)云，再由點(diǎn)云生成NURBS地層曲面，然后用凸包算法搜索剔除勘探孔控制范圍外的地層曲面。利用余下的地層曲面建立三維地質(zhì)體模型。模型切割效果和勘探點(diǎn)平面布置如圖9所示。結(jié)合圖9可看出，模型平面形狀與本項(xiàng)目勘探孔控制區(qū)域一致。最后再導(dǎo)入物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)，整體三維地質(zhì)BIM模型則建立完成，最后完成的模型如圖10所示。

圖9 三維地質(zhì)模型與二維平面圖的比較

圖10 三維地質(zhì)體模型

模型中⑦1層層底起伏較大，該層底層標(biāo)高為-34.54～-25.87 m，層厚為1.9～9.7 m。將其他土層隱藏，易觀察該層的土層分布，如圖11所示。圖上所示最上的藍(lán)色土層即為⑦1層，其下淡紫色土層為⑦1t層，該層僅在局部分布。由模型可得，⑦1t層厚度較厚處，⑦1層層厚較薄，且層底標(biāo)高較高，且模型展示的⑦1t層尖滅現(xiàn)象與勘察報(bào)告中剖面圖一致。當(dāng)在該模型中引入樁基模型時(shí)，根據(jù)樁底標(biāo)高，易觀察該樁端是否穿過(guò)了該持力層。

圖11 隔離體的三維模型

4 結(jié)論

目前BIM在勘察領(lǐng)域中的應(yīng)用較少，市場(chǎng)上存在許多地質(zhì)體建模軟件，常規(guī)快速建模的方法在建模過(guò)程中會(huì)犧牲掉一部分模型精度，如果依靠技術(shù)人員經(jīng)驗(yàn)或其他人機(jī)交互的方法則會(huì)提高建模的工作量。本文從數(shù)據(jù)提取、地質(zhì)曲面的生成、地質(zhì)模型的矯正3方面進(jìn)行處理，在確保建模精度的情況下實(shí)現(xiàn)快速建模。

1)梳理了對(duì)于復(fù)雜地形建模數(shù)據(jù)處理的邏輯，建立統(tǒng)一所有勘探孔分層的母版土層層序，應(yīng)用方法解決在建模過(guò)程中地質(zhì)界面錯(cuò)連和插值過(guò)程數(shù)據(jù)不匹配。

2)通過(guò)帶條件的Kriging方法對(duì)勘探孔源數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，然后由Dynamo自編節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)用整合后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)擬合NURBS曲面，保證了模型數(shù)據(jù)點(diǎn)和模型地質(zhì)界面的精度，解決了復(fù)雜地地質(zhì)體的建模難點(diǎn)。

3)由Dynamo自編節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)凸包算法修剪地層曲面，剔除了不準(zhǔn)確的地層曲面，利用剩下的地層曲面完成參數(shù)化三維地質(zhì)體模型建立。建模過(guò)程迅速，有效地減少了人機(jī)交互，在勘探孔參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，模型能夠快速進(jìn)行更新，大大提高了已建模型修改重建的效率。