光伏建筑一體化行業(yè)板塊指數(shù)的預(yù)測(cè)模型構(gòu)建
——基于ARIMA模型的實(shí)證分析

宋怡夢(mèng)， 陳星池

(1.暨南大學(xué) 國際商學(xué)院， 廣東 珠海 519070; 2.暨南大學(xué) 智能科學(xué)與工程學(xué)院， 廣東 珠海 519070)

隨著全球氣候變暖問題越來越受到國際社會(huì)的關(guān)注，碳減排已經(jīng)成為國際重要議題。為了積極地應(yīng)對(duì)氣候變化，中國計(jì)劃在2030年前達(dá)到“碳峰值”，在2060年前實(shí)現(xiàn)“碳中和”的目標(biāo)。而光伏建筑一體化是一種能將太陽能發(fā)電產(chǎn)品集成到建筑上的技術(shù)[1]，該技術(shù)以具有能夠有效降低建筑用能，大力發(fā)展低碳、零碳建筑的特點(diǎn)，成為降碳節(jié)能的重要解決方案。這無疑說明，在30、60雙碳目標(biāo)之下，光伏建筑一體化行業(yè)在面臨新的挑戰(zhàn)的同時(shí)，也將會(huì)迎來更多的投資機(jī)會(huì)。

在這樣的背景下，當(dāng)今國內(nèi)光伏建筑一體化行業(yè)已經(jīng)邁入了加速發(fā)展期，也吸引了較多的上市公司參與其中。而股票交易市場(chǎng)中的板塊指數(shù)是將同一板塊的個(gè)股按不同的權(quán)重方式生成相關(guān)指數(shù)，它是對(duì)該行業(yè)板塊走勢(shì)的整體反映[2]?；诖?，對(duì)與光伏建筑一體化板塊指數(shù)漲跌趨勢(shì)有關(guān)因素的預(yù)測(cè)研究，是把握該行業(yè)未來發(fā)展趨勢(shì)的重要方法。

近些年來國內(nèi)外學(xué)者使用各種各樣的方法進(jìn)行股票的預(yù)測(cè)研究，也提出了多種股票預(yù)測(cè)模型。然而，之前關(guān)于股票市場(chǎng)預(yù)測(cè)的研究，大多數(shù)并未聚焦于板塊，而是以大盤指數(shù)作為主要研究對(duì)象，如上證指數(shù)、深圳綜指等[3]。針對(duì)此理論缺口，當(dāng)下急需適合的數(shù)學(xué)模型對(duì)股票市場(chǎng)板塊指數(shù)預(yù)測(cè)研究[4]。而國外學(xué)者Idrees等曾通過分析印度股票市場(chǎng)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，建立了ARIMA預(yù)測(cè)模型，并得出ARIMA模型能夠有效預(yù)測(cè)未來股票趨勢(shì)的結(jié)論，并且將得到的模型通過了ADF 檢驗(yàn)和 L-Jung-Box 檢驗(yàn)[5]。

在這樣的背景下，考慮到光伏建筑一體化作為一個(gè)新興發(fā)展的板塊，從未有相關(guān)學(xué)者專門對(duì)其市場(chǎng)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。故本文利用2019年4月1日至2021年5月28日滬深股市中 37 家光伏建筑一體化相關(guān)企業(yè)的股票數(shù)據(jù)，建立差分自回歸移動(dòng)平均模型(即ARIMA模型)對(duì)光伏建筑一體化的板塊指數(shù)發(fā)展趨勢(shì)做出預(yù)測(cè)，以彌補(bǔ)關(guān)于光伏建筑一體化行業(yè)上市公司研究的不足的同時(shí)，幫助市場(chǎng)投資者和企業(yè)管理者更好地把握光伏建筑一體化行業(yè)未來的發(fā)展趨勢(shì)。

1 光伏建筑一體化板塊指數(shù)發(fā)展現(xiàn)狀

1.1 板塊指數(shù)的計(jì)算

1)選取2019年4月1日至2021年5月28日滬深股市中 37 家光伏建筑一體化(BK0978)相關(guān)企業(yè)的股票數(shù)據(jù)，其數(shù)據(jù)來源于東方財(cái)富網(wǎng)。經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，篩選出光伏建筑一體化指數(shù)的開盤價(jià)、收盤價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)，共計(jì)19 425個(gè)樣本數(shù)據(jù)，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)采用派許加權(quán)方法逐一計(jì)算出該板塊指數(shù)[6]，其公式為

(1)

式中：v為2019 年4月1日至 2021年5月28日該板塊的調(diào)整市值，v=Σ(PNab)；I為指數(shù)符號(hào)；D為除數(shù)；BP為基點(diǎn)的大小，定為1 000點(diǎn)。未特殊說明時(shí)，權(quán)重因子a、匯率b均為1。

2)通過查詢37家光伏建筑一體化相關(guān)上市公司股本結(jié)構(gòu)的資料，可得各上市公司的樣本總股本和流通股本數(shù)。對(duì)得到的樣本總股本計(jì)算平均值，作為該企業(yè)的樣本總股本n1。對(duì)得到的流通A股本和流通B股本取平均值并相加得到該企業(yè)自由流通量n2。采用分級(jí)靠檔的方法對(duì)樣本股本進(jìn)行調(diào)整而獲得調(diào)整股本數(shù)N，即根據(jù)自由流通量n2所占樣本總股本n1的比例(即自由流通比例n3)賦予類別股份總股本一定的加權(quán)比例n，可以使得計(jì)算指數(shù)的股本保持相對(duì)穩(wěn)定。

(2)

根據(jù)中證指數(shù)有限公司股票指數(shù)計(jì)算與維護(hù)細(xì)則中規(guī)定可知，n3確定指數(shù)樣本的加權(quán)比列n，故得到調(diào)整股本數(shù)N最終的計(jì)算公式為

N=n1n

(3)

通過上述計(jì)算得到的調(diào)整股本數(shù)N，取每日各公司收盤價(jià)作為股票價(jià)格P，選取各公司每日收盤價(jià)為股票價(jià)格P，通過MATLAB計(jì)算得到調(diào)整市值V。

3)以基日股票調(diào)整市值為基值，即按照各股票公司上市開始交易時(shí)的市值之和作為除數(shù)，按照上述計(jì)算調(diào)整市值V的方式，令股票價(jià)格為各公司收盤價(jià)，并通過MATLAB計(jì)算出除數(shù)D=1 837.824 2。

1.2 結(jié)果與分析

根據(jù)指數(shù)計(jì)算公式，將以上所得的數(shù)值代入，可以求解出2019 年4月1日至2021年4月30日該板塊指數(shù)的散點(diǎn)圖(圖1)。

圖1 光伏建筑一體化板塊指數(shù)發(fā)展現(xiàn)狀(2019-04-01至2021-04-30)

由圖1可知，該行業(yè)在發(fā)展前期(在2020年之前)處于緩慢狀態(tài)。中國光伏建筑一體化行業(yè)發(fā)展緩慢這些都與存在的一些瓶頸和缺陷有關(guān)，比如符合建筑多方面需求且成本較低的光伏組件產(chǎn)品較少，成本居高不下，投資回報(bào)周期長等[7]。

然而，隨著中國光伏技術(shù)不斷創(chuàng)新升級(jí)，各種新型的光伏建筑一體化技術(shù)不斷涌現(xiàn)，尤其是以銅銦鎵硒(CIGS)薄膜光伏組件、晶硅光伏組件、碲化鎘薄膜光伏組件為代表的技術(shù)，給光伏建筑一體化行業(yè)帶來了更多的發(fā)展空間。同時(shí)，自2021年以來該行業(yè)的發(fā)展有爆發(fā)跡象，而這背后離不開政策因素的驅(qū)動(dòng)。2021年6月20日，國家能源局發(fā)布了《關(guān)于報(bào)送整縣(市、區(qū))屋頂分布式光伏開發(fā)試點(diǎn)方案的通知》，全國多地省市迅速頒布了相關(guān)政策。這些都無疑說明了在碳達(dá)峰、碳中和以及綠色低碳發(fā)展的目標(biāo)下，光伏建筑一體化行業(yè)迎來了更多的新的挑戰(zhàn)，也將會(huì)具有更多發(fā)展空間和投資機(jī)會(huì)。然而，僅僅從定性的角度去對(duì)光伏建筑一體化行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)無法保障投資者一定會(huì)獲取收益，當(dāng)下急需要建立相關(guān)的模型通過對(duì)光伏建筑一體化行業(yè)板塊指數(shù)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行分析，從而更加精確把握該行業(yè)的投資盈利點(diǎn)。

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理與模型初步構(gòu)建

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

根據(jù)上述所計(jì)算出的數(shù)值，代入公式得到2019年4月1日至2021年4月30日的板塊指數(shù)數(shù)據(jù)，并通過Python畫出的散點(diǎn)圖(圖2)。分析圖2可知，該序列是非平穩(wěn)的時(shí)間序列。為得到一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列需進(jìn)行時(shí)間序列的差分，則需要對(duì)其進(jìn)行差分處理。

圖2 指數(shù)散點(diǎn)時(shí)間點(diǎn)序列圖

圖3 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分后的時(shí)間點(diǎn)序列圖

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分得圖3。根據(jù)圖3可知，一階差分的時(shí)間序列的均值和方差已經(jīng)基本平穩(wěn)，故選擇一階差分對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

2.2 ARIMA模型的初步構(gòu)建

ARIMA預(yù)測(cè)模型即自回歸移動(dòng)平均模型，該模型是一種重要的時(shí)間序列分析的方法[8]。其中，ARIMA(p,d,q)為差分自回歸移動(dòng)平均模型，AR是指自回歸，MA指移動(dòng)平均，p、d、q分別指的是自回歸項(xiàng)、移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)、差分次數(shù)，其一般公式表示為

(4)

式中：L為滯后算子(Lag operator)；d∈Z,d>0。

3 模型的識(shí)別與選擇

3.1 模型的識(shí)別

差分處理完成后，已經(jīng)得到一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列，即使d=1。接下來，即要選擇ARIMA模型中合適的p、q。而自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)常常應(yīng)用在ARIMA模型中的識(shí)別中。故本文根據(jù)自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)來選擇最合適的ARIMA模型，并得到自相關(guān)函數(shù)圖(ACF)和偏相關(guān)函數(shù)圖(PACF)?；诖耍ㄟ^對(duì)圖4和圖5分析可知，自相關(guān)函數(shù)和偏相關(guān)函數(shù)兩者均具有拖尾性，故最終選擇ARIMA(20,1,3)和ARIMA(15,1,3)模型進(jìn)行對(duì)比。

圖4 自相關(guān)圖1(ACF)

圖5 偏自相關(guān)圖1(PACF)

3.2 模型的選擇

AIC信息準(zhǔn)則是一種可以衡量統(tǒng)計(jì)模型擬合優(yōu)良性的重要準(zhǔn)則。一般情況下，要選取AIC值最小的概率分布函數(shù)，作為擬合原始觀測(cè)數(shù)據(jù)[9]。通常情況下，AIC(p,q)定義為

AIC(p,q)=nln(σ2)+2(p+q)

(5)

式中，σ2為擬合ARMA(p,q)模型時(shí)殘差的方差，它是(p,q)的函數(shù)，即AIC定階的方法就是選擇ARMA(p,q)最小的(p,q)作為相應(yīng)的模型階數(shù)?；诖?，運(yùn)用Python將各個(gè)模型的數(shù)值代入AIC準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算，得到結(jié)果見表1。通過對(duì)比可知ARMA(20,1,3)模型所對(duì)應(yīng)AIC值最小，故應(yīng)該選擇該模型用來預(yù)測(cè)光伏建筑一體化行業(yè)板塊指數(shù)。

表1 各模型的AIC值

4 模型的檢驗(yàn)

4.1 序列自相關(guān)和偏自相關(guān)檢驗(yàn)

序列自相關(guān)和偏自相關(guān)常常用來檢驗(yàn)ARIMA模型的殘差序列。因此，根據(jù)該ARIMA(20,1,3)模型所產(chǎn)生的殘差自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖(圖6、圖7)，可得序列殘差基本為白噪聲，即指在較寬的頻率范圍內(nèi)，各等帶寬的頻帶所含的噪聲功率譜密度相等的噪聲。

圖6 自相關(guān)圖2(ACF)

圖7 偏自相關(guān)圖2(PACF)

4.2 殘差序列Ljung-Box檢驗(yàn)

時(shí)間序列中一個(gè)最基本的模型就是高斯白噪聲序列。對(duì)于ARIMA模型，其殘差被假定為高斯白噪聲序列，所以當(dāng)用ARIMA模型去擬合數(shù)據(jù)時(shí)，擬合后要對(duì)殘差的估計(jì)序列進(jìn)行LB檢驗(yàn)，判斷其是否是高斯白噪聲，而一般當(dāng)Prob值小于0.05，就判斷序列為非白噪聲，但是經(jīng)過上述運(yùn)用Python進(jìn)行LB檢驗(yàn)，可以求得顯著性水平Prob大于0.05(表2)，即相關(guān)系數(shù)與零沒有顯著差異，即該差異具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

表2 Ljung-Box 檢驗(yàn)結(jié)果

續(xù)表2

4.3 正態(tài)分布檢驗(yàn)法

正態(tài)分布檢驗(yàn)方法是一種可以直觀驗(yàn)證一組數(shù)據(jù)是否來自某個(gè)分布[10]，或者驗(yàn)證某兩組數(shù)據(jù)是否來自同一族分布，通過Python編程所得散點(diǎn)圖中的點(diǎn)隨機(jī)散布在殘差為0的直線上下，且趨勢(shì)一致，證明該模型殘差符合正態(tài)分布(圖8)。

圖8 殘差正態(tài)分布檢驗(yàn)圖

4.4 誤差分析

以滬深股市中 37 家光伏建筑一體化相關(guān)企業(yè)從2021年5月6日至5月28日的股票數(shù)據(jù)所求出的實(shí)際指數(shù)為實(shí)際值，并采用ARIMA(20,1,3)模型求解出該報(bào)告期間的預(yù)測(cè)指數(shù)為預(yù)測(cè)值，最終求解出相對(duì)誤差的大小來進(jìn)行誤差分析。一般實(shí)際相對(duì)誤差計(jì)算公式為

(6)

式中：δ為實(shí)際相對(duì)誤差，由百分?jǐn)?shù)表示；Δ為絕對(duì)誤差；L為真值。

通過計(jì)算得到預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比如圖9所示。

圖9 實(shí)際指數(shù)與預(yù)測(cè)值對(duì)比(2021-05-06至 2021-05-28)

通過圖10可知，ARIMA(20,1,3)模型預(yù)測(cè)出來2021年5月6日至5月28日指數(shù)數(shù)據(jù)的大小，與實(shí)際指數(shù)數(shù)據(jù)的實(shí)際相對(duì)誤差的絕對(duì)值小于0.05，可以證明預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)吻合度較高，因此該模型預(yù)測(cè)可信度高，對(duì)研究光伏建筑一體化指數(shù)的發(fā)展趨勢(shì)有著比較大的借鑒意義。

圖10 實(shí)際相對(duì)誤差(2021-05-06至 2021-05-28)

5 模型的預(yù)測(cè)

將2019年4月1日至2021年5月28日光伏建筑一體化板塊指數(shù)數(shù)據(jù)代入ARIMA(20,1,3)模型中，預(yù)測(cè)出2021年5月31日至2021年7月30日的光伏建筑一體化板塊指數(shù)圖。根據(jù)圖11分析結(jié)果可知，在未來兩個(gè)月之內(nèi)，光伏建筑一體化板塊指數(shù)呈現(xiàn)“鋸齒形”不斷向上增長。而這預(yù)測(cè)結(jié)果也反映著該板塊的投資利潤和發(fā)展空間將繼續(xù)上升，最終拉動(dòng)該板塊市值不斷提高。而市場(chǎng)投資者和光伏建筑一體化行業(yè)企業(yè)管理者可以根據(jù)該預(yù)測(cè)圖判斷出適合的投資時(shí)間點(diǎn)，并合理地進(jìn)行資金的投入與收回。

圖11 光伏建筑一體化預(yù)測(cè)指數(shù)(2021-05-31至 2021-07-30)

6 結(jié)論與建議

通過建立ARIMA(20,1,3)模型對(duì)光伏建筑一體化指數(shù)發(fā)展進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，經(jīng)過實(shí)例證明了該模型通過Ljung-Box檢驗(yàn)和正態(tài)分布檢驗(yàn)來驗(yàn)證了模型的合理性，最后利用該模型對(duì)2021年5月31日至2021年7月30日的光伏建筑一體化板塊指數(shù)其進(jìn)行預(yù)測(cè)。研究顯示，該模型通過誤差分析可知該模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)際相對(duì)誤差較小，在短期內(nèi)預(yù)測(cè)的可信度較高，為市場(chǎng)投資者和企業(yè)管理者做決定提供一定的參考意義。

由實(shí)證結(jié)果分析可知，光伏建筑一體化該板塊指數(shù)將會(huì)呈現(xiàn)總體上漲的趨勢(shì)，而這樣的結(jié)果也離不開產(chǎn)業(yè)鏈供需關(guān)系影響，即由于該行業(yè)本身具有學(xué)習(xí)曲線，成本會(huì)隨著生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)的積累按照特定規(guī)律下降。同時(shí)，作為一個(gè)新興產(chǎn)業(yè)，光伏建筑一體化行業(yè)的發(fā)展受到了政府政策的大力支持。正如2020年3月10日，國家能源局正式發(fā)布的《關(guān)于2020年風(fēng)電、光伏發(fā)電項(xiàng)目建設(shè)有關(guān)事項(xiàng)的通知》，根據(jù)其中《2020年光伏發(fā)電項(xiàng)目建設(shè)方案》可知，分布式光伏這一應(yīng)用領(lǐng)域?yàn)楣夥ㄖ惑w化帶來了新的發(fā)展機(jī)遇?；诖?，針對(duì)市場(chǎng)投資者和企業(yè)管理者分布提出以下建議：

對(duì)于市場(chǎng)投資者而言，投資決策時(shí)不僅要考慮收益率，同時(shí)要考慮風(fēng)險(xiǎn)性，如中國對(duì)“碳達(dá)峰”“碳中和”高度重視，也相繼出臺(tái)光伏建筑一體化行業(yè)支持政策，但存在政策實(shí)施不達(dá)預(yù)期的可能性；或者光伏建筑一體化項(xiàng)目進(jìn)展受較多因素影響，存在落地不達(dá)預(yù)期的可能性。因此，投資者可以采用多元化的投資策略，來分散投資風(fēng)險(xiǎn)。

對(duì)于從事光伏建筑一體化行業(yè)的企業(yè)而言，應(yīng)該繼續(xù)致力于提高光伏材料的轉(zhuǎn)化效率，突破光伏建筑一體化發(fā)展中面臨的主要技術(shù)瓶頸和供應(yīng)鏈瓶頸，以此獲得更加有利的市場(chǎng)競爭優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，企業(yè)還應(yīng)該順應(yīng)國家政策的意圖，提升光伏建筑一體化產(chǎn)品應(yīng)用場(chǎng)景的豐富度，在全面提升光伏建筑一體化產(chǎn)品性能的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)高效發(fā)電功能與可靠建材功能的一體化完美結(jié)合，最終實(shí)現(xiàn)企業(yè)價(jià)值的增值。