基于電動(dòng)車(chē)研發(fā)成本補(bǔ)貼的回報(bào)共享制度研究

冉翠玲

(上海理工大學(xué) 管理學(xué)院， 上海 200093)

近年來(lái)在國(guó)家一系列政策的扶持下，無(wú)污染、輕噪聲的電動(dòng)車(chē)產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展。由于新興產(chǎn)業(yè)的電動(dòng)車(chē)行業(yè)具有高成本、高復(fù)雜性、高風(fēng)險(xiǎn)、高外溢性的特點(diǎn)，同時(shí)還具有市場(chǎng)的不確定性，這些特點(diǎn)都會(huì)導(dǎo)致電動(dòng)車(chē)企業(yè)研發(fā)投入的積極性偏低，造成電動(dòng)車(chē)市場(chǎng)失靈[1]。當(dāng)前國(guó)家解決電動(dòng)車(chē)企業(yè)研發(fā)市場(chǎng)失靈問(wèn)題的措施就是補(bǔ)貼政策[2]。國(guó)家直接財(cái)政補(bǔ)貼是鼓勵(lì)電動(dòng)車(chē)企業(yè)研發(fā)的有效工具[3]。因?yàn)檎畬?shí)施的一系列有關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施、道路權(quán)利、財(cái)政補(bǔ)貼、充電樁建設(shè)等政策，促進(jìn)了電動(dòng)車(chē)產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展[4]。Lee[5]研究發(fā)現(xiàn)政府補(bǔ)貼政策與企業(yè)規(guī)模大小無(wú)關(guān)。Shao等[6]研究發(fā)現(xiàn)價(jià)格折扣政策對(duì)電動(dòng)車(chē)產(chǎn)業(yè)的優(yōu)劣程度有關(guān)。Gu等[7]研究表明新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)發(fā)展補(bǔ)貼政策分兩個(gè)階段，發(fā)展初期補(bǔ)貼消費(fèi)者，后期補(bǔ)貼企業(yè)有利于整個(gè)行業(yè)利益最大化。政府財(cái)政補(bǔ)貼政策是否有效激勵(lì)電動(dòng)車(chē)企業(yè)加快技術(shù)水平的研發(fā)，關(guān)鍵在于國(guó)家財(cái)政補(bǔ)貼制度設(shè)計(jì)能否在電動(dòng)車(chē)企業(yè)實(shí)踐層面得以實(shí)現(xiàn)。

孫紹榮[8]提出制度設(shè)計(jì)的符號(hào)系統(tǒng)，使制度具有工程化設(shè)計(jì)方法和分析方法，為制度研究從定性的理論分析轉(zhuǎn)向可具體操作的技術(shù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。孫紹榮等[9]從制度設(shè)計(jì)的角度論證了控制企業(yè)努力水平與稅率的關(guān)系，證明稅收起到調(diào)節(jié)水污染型企業(yè)的生產(chǎn)速度，并且有利于水資源的保護(hù)。據(jù)此，本文利用制度設(shè)計(jì)中的回報(bào)共享制度對(duì)電動(dòng)車(chē)企業(yè)研發(fā)的努力水平行為進(jìn)行研究，從行為分析及制度研究的角度為政府補(bǔ)貼電動(dòng)車(chē)企業(yè)研發(fā)有效性提供決策支持和科學(xué)依據(jù)。

1 電動(dòng)車(chē)企業(yè)研發(fā)行為分析和回報(bào)共享制度孫氏圖

電動(dòng)車(chē)企業(yè)研發(fā)行為的生產(chǎn)具有正的外部性，比如減少溫室氣體的產(chǎn)生、增加續(xù)航里程、減少環(huán)境的噪聲污染等。電動(dòng)車(chē)企業(yè)建立的公用充電樁，造成事實(shí)上享用的除了生產(chǎn)者(或投資者)之外，還有許多其他的潛在個(gè)體。并且電動(dòng)車(chē)企業(yè)投入的研發(fā)行為及其成本很難在短時(shí)間內(nèi)觀測(cè)，電動(dòng)車(chē)研發(fā)企業(yè)的特點(diǎn)符合回報(bào)共享制度的使用條件。回報(bào)共享制度是一種多個(gè)體聯(lián)合起來(lái)完成任務(wù)的任務(wù)分擔(dān)制度，特點(diǎn)是群體收益由成員平均共享，但個(gè)體的行為成本卻是各自獨(dú)立承受的，因此“回報(bào)共享，成本獨(dú)立”是回報(bào)共享制度的基本特征。

為了方便研究，假設(shè)回報(bào)共享制度系統(tǒng)里面的群體在分配上的獨(dú)立性。群體中全部個(gè)體電動(dòng)車(chē)企業(yè)獲得的行為回報(bào)之和等于群體的全部產(chǎn)出，并且只來(lái)自于群體的產(chǎn)出，群體不保留任何剩余但也不虧損。假設(shè)回報(bào)共享制度系統(tǒng)里面的個(gè)體電動(dòng)車(chē)企業(yè)具有同質(zhì)性，即群體中所有的個(gè)體電動(dòng)車(chē)企業(yè)都是相同的，無(wú)任何差異。群體中的個(gè)體電動(dòng)車(chē)企業(yè)的同質(zhì)性，免去了對(duì)每一個(gè)個(gè)體電動(dòng)車(chē)企業(yè)分析的麻煩，對(duì)任何制度進(jìn)行分析的時(shí)候，只要分析一個(gè)個(gè)體電動(dòng)車(chē)企業(yè)就可以了解全部個(gè)體電動(dòng)車(chē)企業(yè)的情況。

孫氏圖[8]是制度設(shè)計(jì)的工程化方法，把電動(dòng)車(chē)企業(yè)的研發(fā)行為系統(tǒng)用制度設(shè)計(jì)的圖形符號(hào)表述出來(lái)。孫氏圖中的產(chǎn)出是電動(dòng)車(chē)企業(yè)的努力水平的促進(jìn)器，研發(fā)電動(dòng)車(chē)的成本是電動(dòng)車(chē)企業(yè)努力水平的抑制器，努力水平越高，企業(yè)回報(bào)越多。假設(shè)電動(dòng)車(chē)企業(yè)共享回報(bào)是努力水平的增函數(shù)。

圖1為兩個(gè)電動(dòng)車(chē)企業(yè)的回報(bào)共享制度孫氏圖。圖1表示企業(yè)1的研發(fā)努力水平e1的提高，則共享回報(bào)r會(huì)增大，同時(shí)企業(yè)2的研發(fā)努力水平e2的提高，則共享回報(bào)r也會(huì)增大，回報(bào)r是企業(yè)1與企業(yè)2共同享受的。

圖1 回報(bào)共享制度的孫氏圖[注]孫紹榮，《制度工程學(xué)》，第117頁(yè)。

2 回報(bào)共享制度下的電動(dòng)車(chē)企業(yè)研發(fā)的努力水平均衡點(diǎn)

假設(shè)某地電動(dòng)車(chē)研發(fā)企業(yè)的個(gè)數(shù)為n，并且電動(dòng)車(chē)企業(yè)為完全理性人，電動(dòng)車(chē)企業(yè)i的研發(fā)努力水平是ei,i={1,2,…,n}，則電動(dòng)車(chē)企業(yè)個(gè)體j的產(chǎn)出rj與其研發(fā)努力水平ej的函數(shù)[注]本文所有公式來(lái)源于孫紹榮的《制度工程學(xué)》第117—131頁(yè)。為

(1)

式中r0≥0,ej≥0，r0為電動(dòng)車(chē)研發(fā)企業(yè)個(gè)體產(chǎn)出的極限最大值。

當(dāng)有n個(gè)電動(dòng)車(chē)研發(fā)企業(yè)， 則電動(dòng)車(chē)研發(fā)企業(yè)群體的產(chǎn)出為

(2)

在回報(bào)共享制度下，個(gè)體電動(dòng)車(chē)研發(fā)企業(yè)的回報(bào)ri與產(chǎn)出rj不一定相等而是與群體企業(yè)的研發(fā)努力水平有關(guān)，即

(3)

設(shè)ci為個(gè)體電動(dòng)車(chē)企業(yè)i的研發(fā)行為成本，在回報(bào)共享制度下有ci=ei(i=1,2，…,n)?；貓?bào)共享制度下的個(gè)體電動(dòng)車(chē)企業(yè)i的研發(fā)行為效用函數(shù)為

(4)

對(duì)研發(fā)行為效用函數(shù)求導(dǎo)，并令其等于零，即

(5)

由此得到個(gè)體電動(dòng)車(chē)企業(yè)i的最優(yōu)的研發(fā)努力水平為

(6)

在回報(bào)共享制度下，個(gè)體電動(dòng)車(chē)企業(yè)的研發(fā)努力水平越高群體獲益更大。如果電動(dòng)車(chē)企業(yè)i是完全理性人，則他的研發(fā)努力水平將會(huì)在式(6)所決定的水平上。同時(shí)得到個(gè)體電動(dòng)車(chē)企業(yè)i的產(chǎn)量：

(7)

2.1 回報(bào)共享制度的變形1——串聯(lián)合作制度

2.1.1 串聯(lián)合作制度的定義和假設(shè)

合作制度是指多個(gè)個(gè)體聯(lián)合起來(lái)形成更大的實(shí)力來(lái)承擔(dān)任務(wù)的制度，同時(shí)本章中的合作是指多個(gè)電動(dòng)車(chē)研發(fā)企業(yè)個(gè)體在研發(fā)行為上相互協(xié)調(diào)，所得的收益超過(guò)各個(gè)研發(fā)企業(yè)個(gè)體的收益之和的情況，即合作形成的群體效益是個(gè)體的收益“超可加”。

串聯(lián)合作制度是指各合作參與方對(duì)群體的收益具有乘法效應(yīng)的情況，即必須全部參與者都努力，群體才有收益，只要有一個(gè)參與者的努力水平為零，群體的收益就為零。群體的收益多少取決于群體中努力水平最低的個(gè)體。合作的乘法效應(yīng)的定義為

r=f[min(e1,e2,…en)]

(8)

圖2為兩個(gè)電動(dòng)車(chē)研發(fā)企業(yè)進(jìn)行串聯(lián)合作的孫氏圖，圖中所示電動(dòng)車(chē)研發(fā)企業(yè)1在前參與研發(fā)合作行為，電動(dòng)車(chē)研發(fā)企業(yè)2在后接著參與到群體的研發(fā)行為，電動(dòng)車(chē)研發(fā)企業(yè)1合作研發(fā)的努力水平e1的效用是con1，接著con1與e2一起產(chǎn)生合作的效用con2，con2產(chǎn)生r群體收益，這是群體中只有兩個(gè)個(gè)體的特例，群體中個(gè)體增加以此類(lèi)推。con1可以看作是電動(dòng)汽車(chē)的電池研發(fā)行為，此時(shí)電動(dòng)車(chē)還沒(méi)有制造出來(lái)，沒(méi)有生產(chǎn)價(jià)值。con2可以看作是電動(dòng)車(chē)最后的裝配成整車(chē)可以出售，有了使用價(jià)值即產(chǎn)生了回報(bào)r。這是兩個(gè)電動(dòng)車(chē)企業(yè)共同努力，通過(guò)效用con1與con2產(chǎn)生兩個(gè)個(gè)體電動(dòng)車(chē)企業(yè)的共享回報(bào)。

圖2 串聯(lián)合作制度的孫氏圖 (雙個(gè)體且e1在前)[注]孫紹榮，《制度工程學(xué)》，第125頁(yè)。

2.1.2 串聯(lián)合作制度的數(shù)學(xué)模型

假設(shè)合作研發(fā)電動(dòng)車(chē)群體中有n個(gè)電動(dòng)車(chē)研發(fā)企業(yè)，每個(gè)研發(fā)企業(yè)平分群體的集體收益，則電動(dòng)車(chē)研發(fā)企業(yè)i的回報(bào)函數(shù)定義為

(9)

式中：R0>0意義是形成合作的群體能夠取得的最大群體收益上界，由群體特點(diǎn)和合作行為特點(diǎn)所決定；ei≥0，ω>1，ω的意義是合作群體對(duì)個(gè)體行為效用的放大作用；{e1,e2,…en}{ei}表示在集合{e1,e2,…en}中剔除元素{ei}；min{{e1,e2,…en}{ei}}表示在集合{e1,e2,…en}{ei}中求最小值的元素。

當(dāng)電動(dòng)車(chē)研發(fā)企業(yè)群體有n個(gè)研發(fā)電動(dòng)車(chē)企業(yè)參與串聯(lián)合作研發(fā)時(shí)，電動(dòng)車(chē)研發(fā)企業(yè)i的效用函數(shù)為

ui=ri-ci=

(10)

對(duì)式(10)關(guān)于努力水平ei求導(dǎo)得

(11)

(12)

根據(jù)上面的分析得到以下結(jié)論：

2)在合作研發(fā)群體中，各個(gè)研發(fā)個(gè)體的努力程度是互相影響的，個(gè)體企業(yè)研發(fā)行為越努力，參與合作的個(gè)體企業(yè)越會(huì)提高自己的研發(fā)努力水平。

2.2 回報(bào)共享制度的變形2——并聯(lián)合作制度

2.2.1 并聯(lián)合作制度的定義和假設(shè)

并聯(lián)合作制度是指各參與者的收益只具有超可加性效應(yīng)的情況，即群體的效益大于各個(gè)參與者單干的效益之和，但沒(méi)有乘法效應(yīng)，因此與串聯(lián)合作制度不同，如果有參與者努力水平為零，群體仍然可能有效益。

圖3為兩個(gè)電動(dòng)車(chē)個(gè)體研發(fā)企業(yè)并聯(lián)合作制度的孫氏圖。圖中e1、e2一起指向con表示研發(fā)企業(yè)1 和研發(fā)企業(yè)2的合作行為會(huì)導(dǎo)致con的結(jié)果產(chǎn)生。但是不會(huì)直接對(duì)e1、e2有影響，con的出現(xiàn)使得r增加，同時(shí)研發(fā)企業(yè)1 和研發(fā)企業(yè)2為了獲得r的收益愿意提高努力水平。

圖3 并聯(lián)合作制度的孫氏圖 (雙個(gè)體且并聯(lián)合作)[注]孫紹榮，《制度工程學(xué)》，第130頁(yè)。

2.2.2 并聯(lián)合作制度的數(shù)學(xué)模型

(13)

式中：R0>0,n≥1,ei≥0,ω>0,e0>0；R0表示并聯(lián)合作行為所決定的個(gè)體提高努力水平所能獲得的最大群體收益的上界；e0表示群體產(chǎn)生收益所需要的最小的合力，即使群體產(chǎn)生收益所需要的所有參與者的努力水平之和(并且所有參與者的努力水平之和是超可加的和)的最小值，它與合作行為的性質(zhì)有關(guān)。ω表示并聯(lián)合作制度下的個(gè)體努力水平在合作時(shí)的放大系數(shù)，ω=1表示合作群體對(duì)個(gè)體行為既沒(méi)有放大作用也沒(méi)有縮小作用，此時(shí)的群體效益只是各個(gè)個(gè)體效益的簡(jiǎn)單和。ω<1表示表示合作群體對(duì)個(gè)體效益有縮小作用，此時(shí)個(gè)體在合作群體中發(fā)揮的效益不如獨(dú)立完成效益大，即群體中的內(nèi)耗嚴(yán)重情況，本章中規(guī)定ω>1表示合作群體對(duì)個(gè)體行為具有放大作用。

當(dāng)電動(dòng)車(chē)研發(fā)企業(yè)群體有n個(gè)研發(fā)個(gè)體企業(yè)參與并聯(lián)合作研發(fā)時(shí)，個(gè)體研發(fā)企業(yè)i的效用函數(shù)為

ui=ri-ci=

(14)

對(duì)式(14)關(guān)于努力水平ei求導(dǎo)得

(15)

(16)

根據(jù)上述分析得到結(jié)論：平均分配下的并聯(lián)合作制度下的個(gè)體努力水平的最優(yōu)值等于平均分配收益的串聯(lián)合作制度下的個(gè)體不利水平的最優(yōu)值，所以影響并聯(lián)或者串聯(lián)合作制度的因素相同，電動(dòng)車(chē)研發(fā)群體的參與個(gè)體越多，努力水平的最優(yōu)值就越低，并聯(lián)合作制度收益上限R0越高，個(gè)體努力水平的最優(yōu)值就越高。在管理實(shí)踐中還是能夠采取一些措施來(lái)提高個(gè)體電動(dòng)車(chē)企業(yè)的研發(fā)努力水平的。

上述3種形式的回報(bào)共享制度本質(zhì)上都是單純的回報(bào)共享制度，只是形式上的不同，都存在群體中個(gè)體越多則個(gè)體的研發(fā)努力水平越低的問(wèn)題。因此在可能的情況下，制度設(shè)計(jì)者應(yīng)當(dāng)盡可能地分割產(chǎn)出，從而使群體盡可能地變小一些。為了使制度更好地運(yùn)用在實(shí)際管理中，必須對(duì)各種回報(bào)共享制度進(jìn)行改進(jìn)，接下來(lái)以單純的回報(bào)共享制度為例加以改進(jìn)。

2.3 改進(jìn)的具有成本補(bǔ)貼的回報(bào)共享制度

具有成本補(bǔ)貼的回報(bào)共享制度是為了提高個(gè)體企業(yè)努力水平的改進(jìn)型制度，其特點(diǎn)是回報(bào)共享、成本獨(dú)立，根據(jù)個(gè)體企業(yè)的研發(fā)成本付出給予“成本補(bǔ)貼”，因?yàn)閭€(gè)體企業(yè)的研發(fā)投入成本是獨(dú)立的，研發(fā)成本投入直接與個(gè)體企業(yè)努力水平正相關(guān)。所以“成本補(bǔ)貼”就是個(gè)體企業(yè)提高努力水平的一個(gè)回報(bào)促進(jìn)器，具有成本補(bǔ)貼的回報(bào)共享制度下的努力行為水平一定會(huì)比單純的回報(bào)共享制度下的行為努力水平要高。

圖4為具有成本補(bǔ)貼的回報(bào)共享制度的孫氏圖，其中rsi為針對(duì)個(gè)體電動(dòng)車(chē)企業(yè)i的研發(fā)成本補(bǔ)貼，是研發(fā)企業(yè)的促進(jìn)器，增加成本補(bǔ)貼對(duì)研發(fā)努力水平起促進(jìn)作用，加快電動(dòng)車(chē)企業(yè)發(fā)展的步伐。

假設(shè)對(duì)電動(dòng)車(chē)企業(yè)i的研發(fā)行為成本補(bǔ)貼rsi是ci的線性函數(shù)，即

rsi=kci=kei

(17)

圖4 具有成本補(bǔ)貼的回報(bào)共享制度的孫氏圖[注]孫紹榮，《制度工程學(xué)》，第121頁(yè)。

所以在具有成本補(bǔ)貼的回報(bào)共享制度中，電動(dòng)車(chē)企業(yè)i的回報(bào)ri與群體的研發(fā)行為努力水平的函數(shù)為

(18)

同時(shí)電動(dòng)車(chē)企業(yè)i的效用函數(shù)為

(19)

效用函數(shù)式(19)對(duì)電動(dòng)車(chē)企業(yè)i的研發(fā)努力水平ei求導(dǎo)，并等于零，有

(20)

所以具有成本補(bǔ)貼的回報(bào)共享制度下，電動(dòng)車(chē)企業(yè)i的最優(yōu)研發(fā)努力水平為

(21)

由于n>n-(n-1)k，比較式(6)與式(21)得到

(22)

即具有成本補(bǔ)貼的回報(bào)共享制度下的個(gè)體企業(yè)研發(fā)努力水平要高于單純的回報(bào)共享制度下的個(gè)體研發(fā)努力水平。

事實(shí)上，只要群體的產(chǎn)出效率充分高，也就是說(shuō)產(chǎn)出與消耗的成本之比比較大，制度設(shè)計(jì)者通過(guò)調(diào)節(jié)k，使n-(n-1)k=1，即k=1，就是表示對(duì)個(gè)體成本實(shí)行完全補(bǔ)貼，此時(shí)有

(23)

即具有成本補(bǔ)貼的回報(bào)共享制度下的個(gè)體企業(yè)研發(fā)努力水平最優(yōu)值與群體收益最大的努力水平最優(yōu)值相等。

3 數(shù)值模擬

根據(jù)上述分析，在r0=100,n=9時(shí)得到圖5的數(shù)值模擬結(jié)果。

圖5 數(shù)值模擬結(jié)果

4 結(jié)論

運(yùn)用制度工程學(xué)的回報(bào)共享理論，運(yùn)用3種形式的回報(bào)共享制度對(duì)國(guó)家給予電動(dòng)車(chē)企業(yè)的政策扶持行為進(jìn)行研究。首先建立單純的回報(bào)共享制度，并得到個(gè)體電動(dòng)車(chē)企業(yè)效用最大化情況下的最優(yōu)努力水平。其次建立兩種變形的回報(bào)共享制度，分別得到群體最優(yōu)努力水平及個(gè)體最優(yōu)研發(fā)努力水平。研究發(fā)現(xiàn)群體中電動(dòng)車(chē)企業(yè)個(gè)數(shù)越多，個(gè)體企業(yè)的研發(fā)努力水平就越低?？梢岳斫鉃閭€(gè)體不努力工作，反而對(duì)別人的努力起到阻礙作用，所以必須對(duì)回報(bào)共享制度加以改進(jìn)。最后建立改進(jìn)的具有成本補(bǔ)貼回報(bào)共享模型，發(fā)現(xiàn)此時(shí)的個(gè)體企業(yè)研發(fā)努力水平要高于單純的回報(bào)共享制度下的個(gè)體研發(fā)努力水平。根據(jù)上述研究分析，當(dāng)通過(guò)調(diào)節(jié)成本補(bǔ)貼函數(shù)的系數(shù)k，使k=1時(shí)，也就是對(duì)研發(fā)企業(yè)實(shí)行完全補(bǔ)貼政策下，實(shí)現(xiàn)了具有成本補(bǔ)貼的回報(bào)共享制度下的個(gè)體企業(yè)研發(fā)努力水平最優(yōu)值與群體收益最大的努力水平最優(yōu)值相等。