河南省經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響因素分析
——基于1999—2018年面板數(shù)據(jù)的實(shí)證研究

卿俸伶， 李 燕， 王 豪， 劉羽姿， 繆 林， 鄭方江

(云南大學(xué) 建筑與規(guī)劃學(xué)院， 昆明 650091)

改革開(kāi)放以來(lái)，河南作為人口大省面臨著嚴(yán)峻復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展環(huán)境和艱巨繁重的改革發(fā)展任務(wù)。作為承擔(dān)著中部崛起的領(lǐng)頭羊和排頭兵，河南省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到了重要作用。2018年河南省生產(chǎn)總值(GDP)已突破48 000億元，位居全國(guó)第五，比2017年增長(zhǎng)7.6%以上，占據(jù)中部地區(qū)的25%以上，穩(wěn)居中部地區(qū)首位[1]。作為農(nóng)業(yè)大省，河南糧食產(chǎn)量已占據(jù)全國(guó)10%以上。相比之下，大多文獻(xiàn)集中于農(nóng)業(yè)因素對(duì)河南經(jīng)濟(jì)發(fā)展的研究[2-5]，很多學(xué)者忽視了工業(yè)、服務(wù)業(yè)等第二、第三產(chǎn)業(yè)對(duì)河南經(jīng)濟(jì)的影響。其次，河南作為內(nèi)陸省份，很多經(jīng)濟(jì)政策的制定都是學(xué)習(xí)沿海區(qū)域，自身優(yōu)勢(shì)不明顯。本文通過(guò)分析影響河南省經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要因素，為河南經(jīng)濟(jì)社會(huì)保持總體平穩(wěn)、穩(wěn)中有進(jìn)發(fā)展態(tài)勢(shì)提供啟示建議。

1 原理方法

1.1 多元線性回歸

多元線性回歸主要是研究一個(gè)因變量與多個(gè)自變量之間的相關(guān)關(guān)系，還可以通過(guò)分析找出對(duì)因變量影響顯著的自變量。多元線性回歸模型是含有多個(gè)解釋變量的線性回歸模型，其方程為

Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+…+βpXp+ε

(1)

式中：X1，X2，X3，…，Xp分別代表自變量；p為自變量個(gè)數(shù)；ε為隨機(jī)誤差；β為未知參數(shù)。如果有n組樣本，那么這個(gè)多元線性回歸，將會(huì)組成一個(gè)矩陣。

(2)

則該多元線性回歸方程矩陣形式可寫(xiě)作Y=Xβ+ε。

1.2 主成分分析

主成分分析是采取一種數(shù)學(xué)降維的方法，找出幾個(gè)綜合變量來(lái)代替原來(lái)眾多的變量，使這些綜合變量能盡可能地代表原來(lái)變量的信息量，而且彼此之間互不相關(guān)。這種通過(guò)正交變換將一組可能存在相關(guān)性的變量轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)的變量，轉(zhuǎn)換后的這組變量叫主成分。用主成分分析篩選變量，可以用較少的計(jì)算量來(lái)選擇量，獲得選擇最佳變量子集合的效果[6]。

2 指標(biāo)獲取

由中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)可查得表1中相關(guān)數(shù)據(jù)[7]，其中，投資率是利用固定資產(chǎn)投資額在河南省地區(qū)生產(chǎn)總值中所占百分比來(lái)衡量固定資產(chǎn)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響；城鎮(zhèn)化率用河南省城鎮(zhèn)年末常住人口占年末總常住人口的百分比來(lái)衡量[8]。根據(jù)所選定的數(shù)據(jù)指標(biāo)，將河南省的人均地區(qū)生產(chǎn)總值確定為因變量Y，來(lái)代表河南省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r；第一產(chǎn)業(yè)增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重、第二產(chǎn)業(yè)增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重、第三產(chǎn)業(yè)增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重、投資率、財(cái)政支出增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重、城鎮(zhèn)化率、居民消費(fèi)水平指數(shù)、教育經(jīng)費(fèi)增長(zhǎng)率分別確定為因變量X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8?？傻肶關(guān)于X的多元線性回歸方程模型為Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+β5X5+β6X6+β7X7+β8X8+ε。

表1 1999—2018年河南省經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)原始數(shù)據(jù)

3 模型建立與數(shù)據(jù)分析

3.1 缺失值分析

在河南省1999—2018年統(tǒng)計(jì)年鑒中，其中關(guān)于人均地區(qū)生產(chǎn)總值、投資率、城鎮(zhèn)化率、居民消費(fèi)水平指數(shù)和教育經(jīng)費(fèi)增長(zhǎng)率存在不同程度的數(shù)據(jù)缺失。缺失值的出現(xiàn)使得數(shù)據(jù)分析中所表現(xiàn)出的不確定性更加顯著，為此使用SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件通過(guò)EM估算統(tǒng)計(jì)和回歸估算統(tǒng)計(jì)進(jìn)行缺失值分析，從未缺失數(shù)據(jù)的分布情況中推算出缺失數(shù)據(jù)的估計(jì)值，從而能有效地使用所有數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，來(lái)提高統(tǒng)計(jì)結(jié)果的可信度。單變量統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2，估算標(biāo)準(zhǔn)差見(jiàn)表3。

表2 單變量統(tǒng)計(jì)

表3 估算標(biāo)準(zhǔn)差

由表2單變量統(tǒng)計(jì)可知，城鎮(zhèn)化率具有最多缺失值(30%)；教育增長(zhǎng)經(jīng)費(fèi)次之(15%)；人均地區(qū)生產(chǎn)總值、投資率、居民消費(fèi)水平指數(shù)最少(5%)。又原始數(shù)據(jù)中，1999—2004年城鎮(zhèn)化率數(shù)據(jù)均缺失，故舍棄該自變量。余下缺失值可通過(guò)替換缺失值方法進(jìn)行數(shù)據(jù)填補(bǔ)。

3.2 缺失值替換

在SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件中，對(duì)人均地區(qū)生產(chǎn)總值、投資率、居民消費(fèi)水平指數(shù)和教育經(jīng)費(fèi)增長(zhǎng)率等變量進(jìn)行缺失值替換處理。由于人均地區(qū)生產(chǎn)總值、投資率和居民消費(fèi)水平指數(shù)等變量缺失值均處于變量數(shù)據(jù)首尾兩端，故采用該點(diǎn)的線性趨勢(shì)法補(bǔ)填缺失值；教育經(jīng)費(fèi)增長(zhǎng)率在中間和末端，故先采用鄰近點(diǎn)中位數(shù)進(jìn)行補(bǔ)填，后通過(guò)該點(diǎn)的線性趨勢(shì)法補(bǔ)全缺失值。補(bǔ)全數(shù)據(jù)結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 1999—2018年替換數(shù)據(jù)

3.3 相關(guān)性分析

相關(guān)分析是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析中經(jīng)常使用的分析方法之一。通過(guò)對(duì)不同特征或數(shù)據(jù)間的關(guān)系進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)影響因變量的驅(qū)動(dòng)因素。通過(guò)SPSS統(tǒng)計(jì)分析軟件中的相關(guān)分析，得出相關(guān)性及顯著性水平表(表5)，并分析每個(gè)自變量之間的相關(guān)性。

表5中顯示了各變量之間的相關(guān)系數(shù)，包括自變量和因變量在內(nèi)的8個(gè)變量之間的Pearson相關(guān)系數(shù)及單尾檢驗(yàn)的顯著性水平。其中第一產(chǎn)業(yè)增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值的比值、投資率_1、財(cái)政支出增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值的比值等3個(gè)自變量與因變量人均地區(qū)生產(chǎn)總值之間的相關(guān)系數(shù)均大于0.90，且顯著性相關(guān)的概率接近0.00，小于0.01，這表明它們與人均地區(qū)生產(chǎn)總值之間存在顯著相關(guān)性，因此變量之間具有相關(guān)性。而人均地區(qū)生產(chǎn)總值與這3個(gè)影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要因素之間是否具有定量線性關(guān)系，在此通過(guò)建立一個(gè)合適的數(shù)學(xué)運(yùn)算模型進(jìn)行進(jìn)一步驗(yàn)證，可將上述3個(gè)自變量和因變量人均地區(qū)生產(chǎn)總值_1相關(guān)數(shù)據(jù)采用逐步回歸進(jìn)行多元線性回歸分析。

3.4 線性回歸分析

3.4.1 模型檢驗(yàn)

多元線性回歸模型的擬合度檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表6，可以看出調(diào)整后模型1和模型2的R2擬合優(yōu)度，模型2的擬合優(yōu)度明顯優(yōu)于模型1(0.968>0.962)。

從表7中可以看出，模型2中的回歸平方和為4 512 584 728.325，殘差平方和為131 021 146.292，由于回歸平方和占總平方和的97.18%，因此該線性回歸模型解釋了總平方和的97.18%，解釋效果較好。

在表8中，根據(jù)3σ原理所顯示的預(yù)測(cè)值和殘值的殘差統(tǒng)計(jì)表中標(biāo)準(zhǔn)殘差的最大值為1.529<3，可見(jiàn)樣本數(shù)據(jù)中不存在奇異數(shù)據(jù)。通過(guò)繪制樣本數(shù)據(jù)觀測(cè)量累積概率P-P圖，如圖1所示，從左下到右上的樣本數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的散點(diǎn)基本呈直線趨勢(shì)，由此可以認(rèn)定樣本分布基本上服從正態(tài)分布。又根據(jù)圖2回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差直方圖，可知大部分自變量的殘差都符合正態(tài)分布。

3.4.2 回歸方程模型

表9為兩個(gè)模型的回歸系數(shù)，根據(jù)表中非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)B值得到逐步回歸的兩個(gè)模型分別為

模型1：Y=-12 304.594+561.544X4；

模型2：Y=-23 341.875+300.643X4+1 960.194X5。

表5 相關(guān)性及顯著性水平表

表6 模型摘要c

表7 方差分析a

表8 殘差統(tǒng)計(jì)a

因變量為人均地區(qū)生產(chǎn)總值_1圖1 回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差的標(biāo)準(zhǔn)P-P圖

由上述分析已知，模型2的擬合度明顯優(yōu)于模型1，且模型中自變量的顯著性均小于0.05，故選取模型2作為線性回歸方程模型。

由建立的線性回歸方程模型Y=-23 341.875+300.643X4+1 960.194X5可知，投資率_1每增加1個(gè)百分點(diǎn)，人均地區(qū)生產(chǎn)總值可增加300.643元；財(cái)政支出增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值的比值每增加1個(gè)百分點(diǎn)，人均地區(qū)生產(chǎn)總值可增加1 960.194元；且兩者的數(shù)值越高，河南省的人均生產(chǎn)總值越高。

因變量為人均地區(qū)生產(chǎn)總值_1圖2 回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差直方圖

3.5 主成分分析

由表9可知，投資率_1及財(cái)政支出增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值的比值的VIF=28.858(方差膨脹因子)處于10～100，故兩者均存在較強(qiáng)多重共線性；因此，可通過(guò)主成分分析采用數(shù)學(xué)降維的方法，將變量進(jìn)行信息濃縮成為互不相關(guān)的綜合變量。表10為總方差解釋，在初始特征值中可知成分1和2的特征值大于1，則合計(jì)可解釋85.261%的方差，提取成分1和2作為主成分。

表9 回歸系數(shù)a

表10 總方差解釋

成分1和2與各影響因素間均無(wú)明顯的公因子可解釋，則采用因子旋轉(zhuǎn)得到旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣，見(jiàn)表11。在凱撒正態(tài)化最大方差法旋轉(zhuǎn)后得到的成分矩陣中，成分1與“投資率_1、財(cái)政支出增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值的比值”的相關(guān)性較高(>0.9)，可定義為“投資影響因子”，成分2與“第二產(chǎn)業(yè)增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值的比值、第三產(chǎn)業(yè)增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值的比值”的相關(guān)性較高(>0.9)，可定義為“非農(nóng)產(chǎn)業(yè)影響因子”。

表11 旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣a

根據(jù)表12成分得分系數(shù)矩陣模型，可得出各成分表達(dá)式為

F1=-0.307X1-0.014X2-0.014X3+0.342X4+0.336X5+0.046X7-0.140X8；

F2=-0.017X1+0.325X2+0.325X3-0.072X4-0.055X5+0.220X7+0.302X8。

表12 成分得分系數(shù)矩陣

由于各主成分方差貢獻(xiàn)率不同，因此在進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)要結(jié)合主成分貢獻(xiàn)率，協(xié)調(diào)好各主成分之間的側(cè)重關(guān)系。以各主成分相對(duì)方差貢獻(xiàn)率為權(quán)重，對(duì)主成分得分和相應(yīng)權(quán)重進(jìn)行線性加權(quán)求和構(gòu)建河南省經(jīng)濟(jì)影響因素綜合評(píng)價(jià)函數(shù)模型，即Yi=(43.449F1+41.812F2)/85.261；利用該模型計(jì)算各影響因素綜合得分并對(duì)其進(jìn)行排序，結(jié)果見(jiàn)表13。

表13 各影響因素綜合得分及排序

由模型可知，“第二、三產(chǎn)業(yè)增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值的比值”等非農(nóng)產(chǎn)業(yè)影響因子(主成分1)綜合得分最高，在各影響河南省經(jīng)濟(jì)因素中排名首位；“財(cái)政支出增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值的比值、投資率_1”等投資影響因子(主成分2)位居第二；故兩者對(duì)于河南省經(jīng)濟(jì)發(fā)展起著積極的正向作用。

4 結(jié)論建議

4.1 加快第二、三產(chǎn)業(yè)發(fā)展

在主成分分析模型中，第二、三等產(chǎn)業(yè)在成分矩陣中均達(dá)到了0.943，且兩者同屬“非農(nóng)產(chǎn)業(yè)影響因子”在綜合得分中位居榜首。因此為實(shí)現(xiàn)河南經(jīng)濟(jì)繁榮，提高第二、三產(chǎn)業(yè)增加值對(duì)其至關(guān)重要。加快工業(yè)、服務(wù)業(yè)建設(shè)來(lái)切實(shí)提高人均生產(chǎn)總值，實(shí)現(xiàn)中原經(jīng)濟(jì)繁榮，增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展后勁，促使河南經(jīng)濟(jì)躍上新的臺(tái)階。

4.2 擴(kuò)大投資

4.2.1 增加固定資產(chǎn)投資

固定資產(chǎn)投資是衡量一個(gè)區(qū)域經(jīng)濟(jì)活力的重要指標(biāo)，固定資產(chǎn)的增加說(shuō)明了投資者對(duì)經(jīng)濟(jì)前景的信心，也為經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展提供了動(dòng)力。宋麗智通過(guò)協(xié)整分析和仿真檢驗(yàn)顯示固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有雙向的格蘭杰因果關(guān)系,即我國(guó)固定資產(chǎn)投資與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)存在相互促進(jìn)作用[9]。在相關(guān)性分析中，投資率與人均地區(qū)生產(chǎn)總值相關(guān)性最強(qiáng)和顯著性水平較高，且兩個(gè)模型中均包含投資率系數(shù)。在主成分分析中，投資率綜合得分位居各指標(biāo)中第四位，且得分在主成分1中位居第二位。因此，擴(kuò)大固定資產(chǎn)投資來(lái)加強(qiáng)投資率是提高人均地區(qū)生產(chǎn)總值、優(yōu)化河南經(jīng)濟(jì)的重中之重。

4.2.2 提高政府財(cái)政支出

在相關(guān)性分析中，財(cái)政支出占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重與人均地區(qū)生產(chǎn)總值相關(guān)性極強(qiáng)(0.981)，在模型2中也含該變量系數(shù)。在主成分分析中，其綜合得分位居各指標(biāo)第三位，且得分在主成分1位居首位。因此，在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方面,河南省政府財(cái)政支出起到的是積極的正向作用，擴(kuò)大財(cái)政支出對(duì)河南省經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著顯著效果。