方達(dá)成大廈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)關(guān)鍵問題探討

何遠(yuǎn)明， 黃用軍， 鐘文仲， 毛同祥

(深圳市歐博工程設(shè)計(jì)顧問有限公司，深圳 518053)

1 工程概況

方達(dá)成大廈位于珠海市橫琴新區(qū)東北端，金融島西南部，北至匯通三路，南至匯通二路，東臨中央綠地(中間相隔榮珠道)，西至榮粵道。廣珠城軌延長線“金融島”站距離地塊約350m，交通條件便利，位置優(yōu)越。該項(xiàng)目是一個集超甲級辦公、高端居住、配套商業(yè)于一體的綜合性項(xiàng)目，建筑效果圖如圖1所示，總建筑面積153 401.03m2。本項(xiàng)目已于2019年12月主體結(jié)構(gòu)封頂。

圖1 方達(dá)成大廈建筑效果圖

主體結(jié)構(gòu)高度249.710m。地上總共56層，首層層高8m，2層層高5m，3～40層層高多為4.9m(其中，10，21，31，41層為避難層，層高4.39m)，42～55層層高3.15m，56層層高3.6m。40層以下為辦公，42層以上為公寓。地下室共4層，底板標(biāo)高-14.7m，主要功能為大型地下停車場及相關(guān)設(shè)備用房，地下4層含有車庫、相關(guān)設(shè)備用房及人防。裙房共4層，為框架結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)高度為17.000m，首層和2層為商業(yè)，3層建筑面積有所減小，作為地上停車庫。裙房僅在2層的東側(cè)與塔樓核心筒相連。

2 設(shè)計(jì)基準(zhǔn)條件

項(xiàng)目建筑平面如圖2所示，為十字形，塔樓尺寸為59.4m×59.4m，高寬比為4.96，無體型收進(jìn)。塔樓為剪力墻結(jié)構(gòu)，剪力墻全部落地，部分墻肢(圖2中虛線框內(nèi)墻肢)在地下室頂板所在樓層進(jìn)行轉(zhuǎn)換，低區(qū)辦公標(biāo)準(zhǔn)層的平面布置如圖3所示(h為樓板厚度)。核心筒外側(cè)墻肢底層厚度為1 200mm，往上逐步收進(jìn)至400mm；核心筒內(nèi)部墻肢底層厚度最大為400mm，往上收進(jìn)至200mm。核心筒與外圍墻肢中間的大跨度梁截面為400mm×800mm，采用型鋼混凝土梁。

圖2 低區(qū)辦公標(biāo)準(zhǔn)層建筑平面圖

圖3 低區(qū)辦公標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面圖

設(shè)計(jì)的基本原則：1)傳力路徑簡單直接，豎向荷載通過梁板直接傳遞給墻(柱)，水平荷載由剪力墻核心筒和外圍墻肢承擔(dān)，并通過樓板協(xié)調(diào)變形，傳遞剪力；2)由連梁、框架梁、剪力墻等組成的結(jié)構(gòu)體系通過樓板協(xié)同工作可提供多道防線共同抵御風(fēng)荷載和地震作用；3)增強(qiáng)底部加強(qiáng)區(qū)剪力墻的延性，提高豎向分布筋最小配筋率；4)重點(diǎn)關(guān)注連接核心筒和外圍墻肢的框架梁，采用型鋼混凝土梁，可達(dá)到中震抗彎不屈服和抗剪不屈服的性能目標(biāo)；5)核心筒外墻的所有連梁均設(shè)置交叉斜筋，以提高其抗剪性能，保證強(qiáng)剪弱彎。

經(jīng)復(fù)核計(jì)算，各項(xiàng)指標(biāo)均滿足規(guī)范和性能化設(shè)計(jì)的要求，相應(yīng)的設(shè)計(jì)內(nèi)容和原則與文獻(xiàn)[1]基本相同，文中不再贅述，重點(diǎn)介紹項(xiàng)目結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的幾個關(guān)鍵問題。

3 風(fēng)荷載

方案階段，驗(yàn)算變形時基本風(fēng)壓w0采用0.85kN/m2，構(gòu)件承載力計(jì)算時按基本風(fēng)壓的1.1倍取值，即w0=0.935 kN/m2。初步設(shè)計(jì)階段，風(fēng)荷載變形計(jì)算時，參考風(fēng)洞試驗(yàn)報(bào)告[2]。構(gòu)件承載力計(jì)算時，采用風(fēng)洞試驗(yàn)荷載值的1.1倍。

規(guī)范風(fēng)荷載與風(fēng)洞風(fēng)荷載的對比曲線如圖4所示。由圖可知，公寓樓層(42～56層)X向的風(fēng)荷載數(shù)值兩者基本一致、Y向風(fēng)洞風(fēng)荷載大于規(guī)范風(fēng)荷載；開放式辦公樓層(1～40層)的規(guī)范風(fēng)荷載大于風(fēng)洞風(fēng)荷載。規(guī)范風(fēng)荷載與風(fēng)洞風(fēng)荷載的樓層剪力對比曲線如圖5所示。由圖可知，公寓樓層X向的樓層剪力兩者基本一致、Y向風(fēng)洞風(fēng)荷載的樓層剪力大于規(guī)范風(fēng)荷載的樓層剪力；開放式辦公樓層X向的樓層剪力風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果小于規(guī)范值，Y向高區(qū)和中區(qū)的規(guī)范風(fēng)荷載的樓層剪力小于風(fēng)洞風(fēng)荷載的樓層剪力；但兩個方向基底剪力風(fēng)洞試驗(yàn)均小于規(guī)范，這與結(jié)構(gòu)的實(shí)際體型系數(shù)和場地的實(shí)際情況相關(guān)，風(fēng)洞試驗(yàn)的傾覆力矩大于規(guī)范相應(yīng)力矩的80%，滿足要求。

圖4 規(guī)范風(fēng)荷載與風(fēng)洞風(fēng)荷載曲線對比

圖5 規(guī)范風(fēng)荷載和風(fēng)洞風(fēng)荷載的樓層剪力曲線對比

風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果更能反映建筑的體型和場地等因素的影響，因此，后續(xù)階段均采用風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行計(jì)算和設(shè)計(jì)。

為滿足高層建筑風(fēng)振舒適度要求，需驗(yàn)算建筑物頂點(diǎn)順風(fēng)向和橫風(fēng)向最大加速度，可根據(jù)《高層民用建筑鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 99—2015)[3](簡稱高鋼規(guī))和《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[4](簡稱荷載規(guī)范)的有關(guān)規(guī)定進(jìn)行計(jì)算，也可采用風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果。

計(jì)算建筑物頂部橫風(fēng)向、順風(fēng)向最大加速度時，采用10年重現(xiàn)期基本風(fēng)壓wo為0.50kN/m2，地面粗糙度類別為B類，結(jié)構(gòu)體型系數(shù)μs為1.4。

主體建筑總共56層，考慮出屋面的機(jī)房及屋頂停機(jī)坪等，結(jié)構(gòu)計(jì)算模型實(shí)際為58層，但風(fēng)振舒適度驗(yàn)算僅計(jì)算到56層屋面。結(jié)構(gòu)頂部橫風(fēng)向、順風(fēng)向最大加速度計(jì)算結(jié)果如表1所示。最大加速度均滿足規(guī)范限值0.15m/s2的要求。風(fēng)洞試驗(yàn)得到的最大加速度：X向?yàn)?.124m/s2(30°風(fēng)向角)，Y向?yàn)?.135m/s2(80°風(fēng)向角)，該數(shù)值為順風(fēng)向和橫風(fēng)向的最大結(jié)果，均滿足規(guī)范的要求[2]。

結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)最大加速度計(jì)算值/(m/s2) 表1

4 地震作用

抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)地震基本加速度為0.10g，設(shè)計(jì)地震分組為第二組，場地類別為Ⅲ類，特征周期為0.55s，抗震設(shè)防類別為丙類。根據(jù)《珠海易方達(dá)金融大廈項(xiàng)目工程場地地震安全性評價(jià)報(bào)告》，場地地震基本烈度為7度，地震影響系數(shù)如式(1)所示。

(1)

式中:T0為放大系數(shù)反應(yīng)譜的特征參數(shù)；βmax為放大系數(shù)反應(yīng)譜的特征參數(shù)，βmax=2.5；αmax為地震影響系數(shù)最大值，αmax=Kβmax，K為系數(shù)，K=Amax/g,Amax為地表地震動峰值加速度，αmax=0.099；Tg為場地設(shè)計(jì)地震動加速度反應(yīng)譜的特征周期，Tg=0.50s；γ為場地設(shè)計(jì)地震動加速度反應(yīng)譜下降段的衰減指數(shù)，γ=0.9；T為結(jié)構(gòu)各振型對應(yīng)的周期。

圖6為規(guī)范反應(yīng)譜與安評報(bào)告提供的反應(yīng)譜曲線，由圖可知，當(dāng)周期大于3.8s時，規(guī)范反應(yīng)譜的地震影響系數(shù)大于安評報(bào)告反應(yīng)譜的地震影響系數(shù)，當(dāng)周期小于3.8s時，規(guī)范反應(yīng)譜的地震影響系數(shù)小于安評報(bào)告反應(yīng)譜的地震影響系數(shù)。從圖形尚不能直接判斷兩者大小，因此分別采用安評報(bào)告反應(yīng)譜和規(guī)范反應(yīng)譜進(jìn)行計(jì)算，取兩者計(jì)算所得基底剪力較大者作為CQC計(jì)算依據(jù)。中震和大震作用的地震動參數(shù)則直接取用規(guī)范的相關(guān)參數(shù)。

圖6 規(guī)范反應(yīng)譜與安評報(bào)告反應(yīng)譜對比圖

采用規(guī)范反應(yīng)譜和安評報(bào)告反應(yīng)譜計(jì)算得到的樓層剪力曲線如圖7所示，由圖可知，安評報(bào)告反應(yīng)譜的基底剪力大于規(guī)范反應(yīng)譜的基底剪力。因此本工程后續(xù)的小震計(jì)算均采用安評報(bào)告反應(yīng)譜的結(jié)果。

圖7 地震作用下規(guī)范反應(yīng)譜和安評報(bào)告反應(yīng)譜計(jì)算的樓層剪力曲線對比

5 剛重比

根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 3—2010)[5](簡稱高規(guī))第5.4.1條規(guī)定，當(dāng)高層剪力墻結(jié)構(gòu)的剛重比大于2.7時，彈性計(jì)算分析時可以不考慮重力二階效應(yīng)的不利影響，反之則需要考慮；第5.4.4條規(guī)定，為保證高層建筑結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性，剪力墻結(jié)構(gòu)的剛重比應(yīng)大于1.4。

依據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(DBJ 15-92—2013)[6](簡稱廣東省高規(guī))第5.4.5條規(guī)定，高層建筑結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性也可用有限元特征值法進(jìn)行計(jì)算。由有限元特征值法算得的屈曲因子不宜小于10。當(dāng)屈曲因子小于20時，結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移計(jì)算應(yīng)考慮重力二階效應(yīng)的影響。

本項(xiàng)目的剛重比計(jì)算結(jié)果如表2所示。風(fēng)荷載作用下不滿足整體穩(wěn)定性的剛重比應(yīng)大于限值1.4的要求。但按照有限元特征值法計(jì)算得到的第一階屈曲模態(tài)的屈曲因子為36.19(表3)，大于20，滿足整體穩(wěn)定性要求且無需考慮重力二階效應(yīng)的影響。按照彈性計(jì)算分析方法和有限元特征值法這兩種計(jì)算方法得到的結(jié)果有較大出入，且風(fēng)荷載和地震作用下的剛重比計(jì)算結(jié)果差異明顯。

彈性計(jì)算分析方法剛重比計(jì)算結(jié)果 表2

整體穩(wěn)定性有限元特征值法計(jì)算結(jié)果 表3

剛重比為結(jié)構(gòu)整體剛度與重量的比值，是結(jié)構(gòu)的固有屬性，與所受荷載類型及大小無關(guān)。而風(fēng)荷載和地震作用下，計(jì)算結(jié)果差別較大，是由荷載的分布不同造成的。高規(guī)第5.4.1條明確指出，彈性等效側(cè)向剛度是在倒三角形分布荷載作用下求得的，而風(fēng)荷載的分布形式(圖4)顯然不符合這一特征(地震作用類似)，即風(fēng)荷載和地震作用下的剛重比驗(yàn)算不滿足規(guī)范公式的適用條件。

按照高規(guī)的條件，在結(jié)構(gòu)上施加倒三角形分布荷載，荷載分布圖如圖8所示(理論設(shè)計(jì)值，各工況僅最大數(shù)值不同)，共計(jì)算5組工況(Q1～Q5)。其中Q3工況下基底剪力接近僅風(fēng)荷載作用下基底剪力，Q5工況下基底剪力約為中震作用下基底剪力的1.3倍。

圖8 剛重比計(jì)算荷載分布圖

則結(jié)構(gòu)的彈性等效側(cè)向剛度為：

(2)

整體穩(wěn)定性驗(yàn)算剛重比：

(3)

式中：EJd為彈性等效側(cè)向剛度；E為彈性模量；Jd為主慣性矩；q為倒三角形分布荷載的最大值；u為在該荷載作用下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)質(zhì)心的彈性水平位置；H為房屋高度；Gi為重力荷載設(shè)計(jì)值，取1.2恒載+1.4活載的組合值。

各工況的荷載值及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果如表4所示，可見采用倒三角形荷載計(jì)算得到的各工況下剛重比的數(shù)值基本一致，均約為4.7，大于2.7，約為限值2.7的1.74倍。由表3可知，屈曲因子最小值為36.19，大于20，約為限值20的1.81倍；按高規(guī)定義計(jì)算的剛重比和按廣東省高規(guī)計(jì)算的屈曲因子與相應(yīng)限值的比值基本對應(yīng)。因此，從滿足規(guī)范計(jì)算的角度，本工程剛度足夠，可不考慮重力二階效應(yīng)。

整體穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果 表4

按考慮和不考慮重力二階效應(yīng)兩種情況，分別計(jì)算結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的平均位移和層間位移角的變化率。地震作用下，考慮重力二階效應(yīng)的結(jié)構(gòu)X向和Y向平均位移和層間位移角的增量均約為5%。風(fēng)荷載作用下，平均位移和層間位移角的增量均約為9%。整體來說，考慮重力二階效應(yīng)帶來的平均位移的增量均小于10%。

高規(guī)第5.4.1條指出，當(dāng)剪力墻結(jié)構(gòu)的剛重比大于2.7時，結(jié)構(gòu)按彈性時程分析的二階效應(yīng)對結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移的增量能控制在5%左右；考慮實(shí)際剛度折減50%時，結(jié)構(gòu)內(nèi)力增量控制在10%以內(nèi)。則重力二階效應(yīng)的影響相對較小，可忽略不計(jì)。本工程考慮重力二階效應(yīng)求得的彈性位移增量最大值約為9%，大于5%。慎重起見，本工程實(shí)際計(jì)算中，考慮重力二階效應(yīng)的影響。

6 墻面外受彎校核

YJK軟件根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，可以得出剪力墻面外的彎矩。當(dāng)計(jì)算截面附近有翼緣墻存在時，該腹板墻的面外彎矩由翼緣墻承擔(dān)；當(dāng)無翼緣墻時，該處生成邊緣構(gòu)件(程序默認(rèn))，該面外彎矩由邊緣構(gòu)件和墻肢共同承擔(dān)。

為進(jìn)一步方便地顯示面外彎矩的計(jì)算情況，在計(jì)算模型中，在邊緣構(gòu)件位置建立構(gòu)造邊緣構(gòu)件大小的框架柱，軟件按雙偏壓計(jì)算該柱的彎矩及配筋。大懸挑的位置(圖3虛線框所示，懸挑凈跨度5 400mm)梁配筋有放大，經(jīng)撓度和樓蓋舒適度驗(yàn)算，均滿足要求。

采用程序默認(rèn)的計(jì)算方法，懸挑梁端剪力墻面外要承擔(dān)一定的彎矩，且與梁端作用點(diǎn)距離較遠(yuǎn)，可能不符合實(shí)際。大懸挑梁端部有較大的負(fù)彎矩，剪力墻為面外受彎，宜進(jìn)一步手動復(fù)核該梁端負(fù)彎矩M0的傳遞對剪力墻的影響，并對墻端邊緣構(gòu)件的配筋予以加強(qiáng)。其基本的受力平衡條件如圖9所示，懸挑梁端負(fù)彎矩M0、內(nèi)側(cè)梁端彎矩M1、上下層墻肢在樓層位置的端部彎矩M墻上和M墻下、上下層柱在樓層位置的端部彎矩M柱上和M柱下，6個彎矩相互平衡。

圖9 懸挑梁受力示意圖

M0-M1=(M墻上+M墻下)+(M柱上+M柱下)

(4)

梁端彎矩傳遞給邊緣構(gòu)件最為直接，手動復(fù)核中偏于安全地將剪力墻上分得的彎矩按比例分配到邊緣構(gòu)件上，由邊緣構(gòu)件直接承擔(dān)梁的彎矩，墻肢的受彎承載力作為安全儲備。邊緣構(gòu)件彎矩的計(jì)算公式為：

(5)

(6)

據(jù)此復(fù)核邊緣構(gòu)件的配筋并包絡(luò)設(shè)計(jì)，部分計(jì)算結(jié)果如表5所示，剪力墻面外彎矩由邊緣構(gòu)件承擔(dān)，配筋滿足計(jì)算要求。

7 轉(zhuǎn)換梁實(shí)體元分析

根據(jù)以往項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)，節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)應(yīng)全面分析其傳力路徑的可靠性和節(jié)點(diǎn)細(xì)部構(gòu)造可能產(chǎn)生的影響，方能確保設(shè)計(jì)安全[7]。建立圖10所示的有限元模型，塔樓個別墻肢在地下室頂板轉(zhuǎn)換(如圖2中虛線框所示)，根據(jù)結(jié)構(gòu)布置的實(shí)際情況，選取軸力較大且與下層柱搭接較少的墻肢作為分析對象，構(gòu)件尺寸和配筋采用YJK的計(jì)算結(jié)果。剪力墻高度為13m，轉(zhuǎn)換梁的跨度為7m，梁截面尺寸為2 400×2 100，轉(zhuǎn)換梁為型鋼混凝土構(gòu)件。

圖10 轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型

各工況墻肢內(nèi)力組合時選擇與結(jié)構(gòu)自重同向的內(nèi)力進(jìn)行組合，組合的風(fēng)荷載(地震作用)選取同等條件下的最大值，則最不利工況對應(yīng)于中震彈性，最大軸力為87 051kN。以下給出的計(jì)算結(jié)果取包絡(luò)的最大工況，軸力為87 051kN，彎矩為4 914.12kN·m。

邊緣構(gòu)件配筋驗(yàn)算結(jié)果 表5

混凝土采用ABAQUS軟件[8]提供的塑性損傷模型(Concrete Damaged Plasticity)，轉(zhuǎn)換梁柱采用與剪力墻相同的混凝土強(qiáng)度等級C60?；炷恋膽?yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)[9]附錄C中給出的曲線，材料強(qiáng)度取設(shè)計(jì)值。型鋼和鋼筋采用等向強(qiáng)化彈塑性模型。鋼材和鋼筋彈性模量為206 000MPa，泊松比為0.3，采用理想彈塑性模型來描述應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。鋼筋等級為HRB400，屈服強(qiáng)度為360MPa；鋼材等級采用Q345B，屈服強(qiáng)度依據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50017—2003)[10]取值。

彎矩作用下，剪力墻的面內(nèi)變形如圖11所示，最大位移13.47mm(懸臂，未考慮樓板約束，計(jì)算結(jié)果偏保守)。墻肢軸力作用下，轉(zhuǎn)換梁跨中的最大豎向變形約12.36mm，如圖12所示。轉(zhuǎn)換梁變形較小，均滿足要求。

圖11 剪力墻面內(nèi)變形/mm

圖12 轉(zhuǎn)換梁豎向變形/mm

轉(zhuǎn)換梁和柱內(nèi)型鋼的最大應(yīng)力為245.3MPa(圖13)，小于鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值290MPa，型鋼均處于彈性。剪力墻、轉(zhuǎn)換梁、轉(zhuǎn)換柱鋼筋的應(yīng)力云圖如圖14所示，最大應(yīng)力為295.4MPa，小于鋼筋的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值360MPa，均處于彈性。剪力墻混凝土水平和豎向的主應(yīng)力如圖15,16所示，梁端和柱端負(fù)彎矩區(qū)段以及跨中梁底位置出現(xiàn)了一定的拉應(yīng)力。

圖13 轉(zhuǎn)換梁和柱內(nèi)型鋼應(yīng)力云圖/MPa

圖14 剪力墻、轉(zhuǎn)換梁、轉(zhuǎn)換柱鋼筋應(yīng)力云圖/MPa

圖15 剪力墻混凝土水平主應(yīng)力/MPa

圖16 剪力墻混凝土豎向主應(yīng)力/MPa

轉(zhuǎn)換梁內(nèi)墻肢壓應(yīng)力的傳遞路徑如圖17所示，主要表現(xiàn)為近端的斜向壓應(yīng)力傳力，另有一部分豎向力通過梁的剪力傳遞。

圖17 轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)壓應(yīng)力跡線圖/MPa

轉(zhuǎn)換梁墻頂?shù)呢Q向荷載-位移曲線如圖18所示，可知構(gòu)件受力為彈性，可實(shí)現(xiàn)中震彈性的性能目標(biāo)。

圖18 轉(zhuǎn)換梁墻頂豎向荷載-位移曲線

8 結(jié)語

(1)各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)和性能化設(shè)計(jì)目標(biāo)均滿足要求。

(2)風(fēng)荷載和地震作用分別采用風(fēng)洞試驗(yàn)和地震安評報(bào)告的結(jié)果。

(3)風(fēng)荷載和地震作用不滿足規(guī)范剛重比計(jì)算公式的適用條件，根據(jù)公式的本意進(jìn)行了推導(dǎo)計(jì)算，得到的剛重比結(jié)果與廣東省高規(guī)介紹的屈曲因子的方法基本對應(yīng)；但剛重比滿足規(guī)范要求，計(jì)算得到的位移增量仍超出5%的彈性增量限值，因此設(shè)計(jì)中仍然考慮了重力二階效應(yīng)。

(4)采用程序默認(rèn)的計(jì)算方法，懸挑梁端剪力墻面外要承擔(dān)一定的彎矩，且與梁端作用點(diǎn)距離較遠(yuǎn)，可能不符合實(shí)際。手動對梁端剪力墻邊緣構(gòu)件的配筋予以復(fù)核，確保安全。

(5)經(jīng)有限元分析，塔樓墻肢轉(zhuǎn)換結(jié)構(gòu)安全合理可靠，滿足中震彈性的性能目標(biāo)。