基于PBL教學模式的“曲線運動”教學設計

曹先辰 何林霞

(浙江省杭州市余杭第二高級中學，浙江 杭州 311100)

1 設計思路

PBL(problem-based learning)是以“問題引導，任務驅動”為抓手,學生主動思考、合作學習、完成學習任務的教學模式。PBL教學模式所蘊含的趣味性和實踐性能夠有效地促進學生核心素養(yǎng)的提升。[1]

“拋體運動”作為人教版必修二的第一章,拓展了學生對機械運動認識的廣度,加深了學生對力與運動關系理解的深度。而“曲線運動”作為本章的第一節(jié),是整章教學的基礎。本節(jié)的主線就是通過觀察與實驗,讓學生能夠判定物體做曲線運動的方向，知道物體做曲線運動的條件。在此基礎上通過進一步實驗探索,讓學生能夠發(fā)現(xiàn)速度、合外力的方向與曲線運動彎曲情況之間的關系。

2 學習目標

2.1 物理觀念

理解曲線運動的定義；會判斷曲線運動的方向；知道曲線運動的運動性質；知道物體做曲線運動的條件；深化對平均速度和瞬時速度概念的認識。

2.2 科學思維

能夠利用對比方法審視直線運動與曲線運動；理解并能運用極限法進行概念建構和知識應用。

2.3 科學探究

體驗探究曲線運動速度方向的過程,通過理論分析驗證實驗結果的合理性；通過分組實驗,感受自主實驗、探究規(guī)律的過程，從而提升科學探究能力。

2.4 科學態(tài)度與責任

通過觀察,感受物理與生活的緊密聯(lián)系；通過實驗,體會合作的意義,知道試錯的價值以及科學規(guī)律的來之不易。

3 教學過程

3.1 回顧舊知，引出新課

播放女子鉛球比賽的視頻(圖1),學生觀察后,教師創(chuàng)設情境、提出問題。

圖1

情境問題1：李梅素在1988年以21.76m創(chuàng)造了亞洲女子鉛球紀錄,這一紀錄一直保持至今,請問21.76m是鉛球離開手至落地時運動的位移大小嗎？

自主任務1：學生在教師給出的圖2上,大致畫出鉛球拋出至落地的運動軌跡,并在其上標注鉛球的位移與運動員的成績。

圖2

師：同學們已經(jīng)知道鉛球的運動軌跡是曲線,并知道相應的位移大小。為什么鉛球會做曲線運動？你能用在直線運動中學過的相關知識,準確描述曲線運動的位移、速度嗎？

設計意圖：PBL是一種教學模式,學生面對的是基于真實情景的問題,這些問題需要學生努力去尋找有意義的解決方案。教學中設計了學生熟悉的體育比賽作為課堂引入情景,充分利用學生已有的知識——位移，位移既是描述直線運動的重要物理量,也是描繪曲線運動不可或缺的,并基于此引出“主角”——曲線運動的速度。

3.2 描述曲線運動

自主任務2：小組交流,列舉生活中常見的曲線運動。

教師利用課件展示圖片、視頻(圖3至圖6),學生觀察認識生活中的曲線運動。

圖3

圖4

圖5

圖6

學生總結：物體運動軌跡是曲線的運動稱為曲線運動。

情境問題2：現(xiàn)有一曲線運動如圖7所示,已知該曲線運動的位移為l,經(jīng)歷的時間為t,請求出其平均速度。

圖7

設計意圖：以生動直觀的圖片、視頻等展示生活中的曲線運動,曲線運動的概念也躍然紙上。并由情景1中的位移概念引發(fā)關于坐標上“平均速度”的思考,自然帶出重中之重“瞬時速度”。

情境問題2：圖8所示的運動物體處于軌跡的C點時,瞬時速度朝什么方向呢？

圖8

演示實驗,學生觀察：在平板底座上放置8塊木板(圖9),并從入口斜坡高處釋放小球,觀察小球的軌跡以及離開的位置(圖10)。然后從右至左依次取走木板,分別觀察小球離開曲線板后的運動情況。

圖9

圖10

學生交流：小球離開曲線板后做直線運動,且該直線與離開曲線板的位置相切,小球在離開曲線板的瞬間,速度方向沿該點的切線方向,我們可以提前預判小球運動會達到的位置。所以在問題2中,小球在C點的瞬時速度方向就是曲線C處的切線方向。

技術分享,提升思維：除了通過實驗觀察得到結論，另一種方式就是理論推導。利用現(xiàn)代教育GeoGebra軟件,制作A到B的軌跡動圖(圖11),點擊播放按鈕就可以利用極限法探究曲線運動的瞬時速度方向。

圖11

設計意圖：以生動直觀的演示實驗,學生會猜測出曲線運動瞬時速度的方向。實驗觀察、理論推導是學生認識物理規(guī)律的兩條常見途徑,緊接著過渡到GeoGebra軟件,利用極限法探究瞬時速度方向。

自主任務3：圖12中曲線AB是某物體的運動軌跡,請標出該過程平均速度的方向；B1、B2、B3、B4、B5是該物體在運動過程中經(jīng)過的點,依次畫出經(jīng)過這些位置時平均速度的方向；從A到各個位置的平均速度,哪一個更接近A點的瞬時速度？若有一點B6(由于太接近A，圖中未標出)比B5點還接近A,請判斷這一極短時間內的平均速度方向。

圖12

師生總結：質點在某一點的速度方向,沿曲線在這一點的切線方向。

設計意圖：自主任務3讓學生有機會通過作圖體會平均速度和瞬時速度中Δt→0的意義,也為曲線運動的性質教學做了鋪墊。

3.3 曲線運動的運動性質

情景問題3：如果保持速度大小不變,繞著學校操場跑一圈,可以認為這是勻速運動嗎？那曲線運動屬于怎樣的運動呢？

生：運動過程中速度方向不斷發(fā)生變化,不屬于勻速運動，曲線運動是變速運動。

師生總結：由于做曲線運動的物體其運動狀態(tài)發(fā)生變化,所以做曲線運動的物體受到的合外力一定不為0。

設計意圖：知其然,知其所以然。自然引發(fā)學生思考：運動物體的速度方向為什么會發(fā)生改變？

3.4 探究物體做曲線運動的條件

自主任務4：教師提供一只乒乓球,請學生讓該乒乓球做直線運動。

思考與操作：自由釋放乒乓球,球在重力和空氣阻力的共同作用下在豎直方向上做直線運動。

自主任務4：由靜止釋放乒乓球，在不允許接觸乒乓球的條件下,能否讓乒乓球做曲線運動？

思考與操作：對著下落的乒乓球吹氣,通過操作發(fā)現(xiàn)難以成功。

實驗支持：提供一臺大功率吹風機,橫向送風,釋放小球并讓其經(jīng)過橫風區(qū)。學生觀察到小球的軌跡發(fā)生變化,發(fā)現(xiàn)乒乓球進入橫風區(qū)之后做曲線運動。

提示：(1) 牛頓第一定律說明了力是改變物體運動狀態(tài)的原因；(2) 曲線運動的速度大小變化雖未知,但速度方向一定變化,需要力來改變速度的方向；(3) 物體做勻變速直線運動，說明F與v同向,v變大,F與v反向,v變?。?4) 物體做曲線運動的條件是什么？

自主任務5：分組實驗,尋找不同運動中速度方向與受力方向之間的關系。教師提供附著水寫布的平板斜坡(圖13),讓沾過水的小球先從抬高的長邊A釋放。第一次靜止釋放,第二次給小球一個沿著長邊的速度釋放小球。觀察小球兩次運動在水寫布上留下的軌跡,尋找兩次運動中小球受到合力的方向,判斷運動方向與受力方向之間的關系。

圖13

教師補充：忽略摩擦力,視為光滑斜坡。

由于課堂時間有限,分組實驗會出現(xiàn)學生做不出的情況,教師可以提前錄好視頻,供學生參考。

師生交流：當物體所受合外力的方向與它的速度方向不在同一直線上時,物體做曲線運動。

設計意圖：運用PBL模式希望達到的結果是讓學生體會到學習是一個循序漸進的開放式的過程,解決一個問題往往會帶來新的問題,學習在動態(tài)進行。設計本組實驗是想給學生創(chuàng)設兩種運動情景：初速度為0、合外力恒定時物體的運動；初速度不為0且初速度方向與合外力方向垂直時物體的運動。但是，由于學生操作的規(guī)范性,比如運動平面前后有高低、初速度不沿長邊等,能顯示有規(guī)律的軌跡比較困難,所以有必要提前錄好視頻。針對學生動手操作中的一些實際問題也可以有意識地進行收集,成為之后的學習任務。

3.5 力的方向、速度方向與軌跡的關系

情境問題4：在曲線組合板實驗中,如果抽走實驗中的某片曲線板,小球還能做曲線運動嗎？最多可以抽走幾片？

對此問題部分學生頗感詫異，個別學生會給出正確答案。

操作與觀察：依次抽走圖9中8、6、3、1號板,小球均沿曲線運動。

提問與思考：該現(xiàn)象說明了什么問題？

交流與評估：物體做曲線運動所受合外力的方向總指向曲線的凹側。

設計意圖：從錄制的視頻中得出曲線運動的條件,再回到最初的演示實驗,用已經(jīng)得出的結論預測撤去曲線板小球的運動軌跡,并加以驗證。

3.6 應用與鞏固

情境問題5：呼應自主任務1,播放扔鏈球失敗的視頻。順勢提問：如圖14所示，要使鏈球從保護網(wǎng)的開口A、B區(qū)域飛出獲得成績,運動員應當在圓周的哪個范圍松手？

圖14

思考與交流：在CD區(qū)域松手可以獲得成績(圖15)。

圖15

自主任務6：呼應自主任務4,在圖16中大致畫出乒乓球由靜止釋放經(jīng)過吹風機橫風區(qū)下落至地面的軌跡(該情境中假設空氣阻力保持不變,且小于重力，橫風區(qū)風力恒定)。

圖16

教師引導：對于區(qū)域1學生不存在問題,在區(qū)域2中乒乓球受到重力、阻力、風力的作用,在區(qū)域3中風力消失。教師在黑板上畫出合力方向、初速度方向與軌跡關系圖(圖17)。

圖17

設計意圖：用已經(jīng)得出的結論解釋自主任務4中曲線運動實驗成功和不成功的原因,且這個要求明顯高于前一個任務,要求畫出各個位置的速度、受力方向。由此,整節(jié)課的知識重點在最后這個自主任務中得以應用,考查了學生本節(jié)課的學習成果。

4 教學反思

在PBL中,教師和學生的關系就像硬幣的兩面,一方的活動以另一方為前提,兩者不可分開。師生交互建立在平等的基礎上,教師對于學生來說更多的是作為一種資源存在,同樣地,學生對于教師來說也是一種資源,在平等的對話、交流中實現(xiàn)教學相長。[3]“曲線運動”的教學以真實情景問題為引導,以學生自主任務為驅動,尊重教師主導下的學生主體地位,學生合作探究、積極思考,課堂是豐滿且有趣的。最初PBL模式并不重視問題的嚴謹性,甚至主動設計劣構性問題，讓學生不僅擁有解決問題的能力,還具有批判性的思維能力。但45分鐘的課堂時間有限,改為良構性問題不僅有利于課堂進度的把握,也有利于學生應試能力的提升。

本節(jié)教學設計內容豐富,且未降低思維的難度,對于層次較低的學生群體而言,課堂進度推進可能存在難以預計的狀況,教師也要有所取舍。一些設計的環(huán)節(jié)可以根據(jù)學情刪減，一些任務也可以在課后完成。

無論具體實施哪些步驟,要以核心素養(yǎng)為導向,以新課程基本理念為指導,精細化設計教學目標和過程,始終把學生主動學習放在首位,通過學生合作,主動探究,促進學生的發(fā)展。