基于極限平衡理論的滑坡穩(wěn)定性分析

鄭志威，張莉麗，代一鳴，王仁龍，張耀文

（1.防災(zāi)科技學(xué)院，河北三河 065201；2.北京市地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)總公司四川分公司，四川成都 610051；3.河北省地震動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北三河 065201）

0 引言

我國(guó)幅員遼闊，地貌、地質(zhì)構(gòu)造多樣，自然以及人為因素都會(huì)造成地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)［1］，尤其是雨水充沛的南部地區(qū)尤為嚴(yán)重。因此滑坡的穩(wěn)定性問題一直是工程上的熱點(diǎn)問題之一［2］。1916年K.E.Pettersson最先提出計(jì)算滑坡穩(wěn)定性的基本思想——條分法［3］，胡爾頓在其基礎(chǔ)上提出了瑞典圓弧法［4］。1927年，F(xiàn)ellenius將摩擦力和黏聚力作為主要的影響因素分析邊坡穩(wěn)定性，探索出了滑動(dòng)過程變化的規(guī)律［5］。Janbu改進(jìn)了瑞典圓弧法，提出了適用于任意形狀滑坡穩(wěn)定性計(jì)算方法——普通條分法，也稱為Janbu法［6］。A.W.Bishop［7］在Janbu法的基礎(chǔ)上進(jìn)行進(jìn)一步的研究和完善，提出了土坡穩(wěn)定安全系數(shù)的概念，這便是 Bishop 法。 二十世紀(jì)六七十年代，Morgenstern-Prce 法［8］、Spencer 法［9］、Sarma法［10］及Baker-Garber臨界滑面法［11］等極限平衡法相繼被提出來，極限平衡理論已經(jīng)逐步發(fā)展成為了一套成熟的邊坡穩(wěn)定性分析理論。目前，常用的滑坡穩(wěn)定性的分析方法是極限平衡法和有限單元法［12］，尤其基于極限平衡法的傳遞系數(shù)法在我國(guó)的工程界被廣泛的應(yīng)用。蘇愛軍［13］對(duì)滑坡穩(wěn)定性的傳遞系數(shù)計(jì)算法進(jìn)行了改進(jìn)，何木［14］基于方向角的修正改進(jìn)了傳遞系數(shù)法等。近幾十年來各位專家學(xué)者們對(duì)滑坡的研究更加深入，已經(jīng)能將實(shí)際情況與理論有機(jī)結(jié)合起來［15］，并取得了豐碩的成果［16-20］。

本文以眉山渡槽村螃蟹堰滑坡為例，在研究滑坡工程地質(zhì)條件的基礎(chǔ)上，對(duì)該滑坡的變形特征及成因展開分析研究，并進(jìn)行天然、暴雨、地震等工況下的計(jì)算及穩(wěn)定性分析，為今后類似邊坡工程的滑坡治理提供參考。

1 研究區(qū)概況

眉山渡槽村螃蟹堰滑坡位于四川省眉山市仁壽縣黑龍灘鎮(zhèn)渡槽村，地理坐標(biāo)為（104°04′01.24″E，30°08′39.40″N），距離仁壽縣城區(qū)約35km。滑坡前緣有國(guó)道老G213線橫跨。研究區(qū)屬侵蝕構(gòu)造低山區(qū)，微地貌屬斜坡地形，坡向約255°，坡面形態(tài)為陡折線型，總體地形坡度約20°～25°?；挛挥谛逼轮猩喜?，平均地形坡度約25°～30°，斜坡中下部老G213公路橫貫，路塹開挖和前人采石活動(dòng)呈陡坡，臨空條件發(fā)育，為滑坡的發(fā)育提供了地形地貌基礎(chǔ)條件，滑坡全貌如圖1所示。

圖1 螃蟹堰滑坡全貌圖Fig.1 Overall view of Crab W eir landslide

研究區(qū)上覆第四系全新統(tǒng)殘坡積、第四系全新統(tǒng)滑坡堆積以及侏羅系上統(tǒng)蓬萊鎮(zhèn)組地層。殘坡積巖性為夾少量碎石黏土，含大量植物根系，紫紅色、塑性、松散、碎石含量在5%～10%，粒徑為2～10cm，厚度為0.3～0.8m，棱角狀，無分選性?；露逊e上覆黏土夾少量碎石，厚約0.3～0.5m，下伏碎裂黏土巖，成塊狀散體結(jié)構(gòu)。蓬萊鎮(zhèn)組地層以內(nèi)陸淺水湖相沉積為主，兼有濱湖相和河流相沉積。巖性主要為紫紅色黏土巖夾透鏡狀泥質(zhì)粉砂巖。區(qū)內(nèi)主要有基巖風(fēng)化帶裂隙水和上層滯水兩種地下水類型，未見泉點(diǎn)出露。地下水徑流排泄方式較簡(jiǎn)單，就地補(bǔ)給，順坡徑流交替強(qiáng)烈，直接下滲補(bǔ)給。

2 滑坡特征

滑坡位于斜坡中上部，平面形態(tài)呈舌形，坡向約255°，滑坡邊界特征明顯，前緣位于老G213線靠山側(cè)，后緣位于斜坡中上部，左側(cè)以沖溝和剪切裂縫為界，右側(cè)以沖溝和剪切裂縫為界?；w上覆松散堆積層，主要為黏土夾少量碎石，下伏侏羅系上統(tǒng)蓬萊鎮(zhèn)組黏土巖，風(fēng)化呈碎屑狀，碎裂呈塊狀結(jié)構(gòu)?；孪鄬?duì)高差約75m，滑動(dòng)前地形剖面呈直線，滑動(dòng)變形后地形剖面總體呈凸形，地形坡度20°～25°?；马樒麻L(zhǎng)約190m，平均寬約100m，面積約1.9×104m2，滑體厚度8～12m，平均厚度約10m，總體積19×104m3，屬中型巖質(zhì)滑坡。螃蟹堰滑坡地質(zhì)剖面圖如圖2所示。

圖2 螃蟹堰滑坡地質(zhì)剖面圖Fig.2 Geological p rofile of C rab W eir landslide

根據(jù)野外工程地質(zhì)勘察測(cè)繪發(fā)現(xiàn)，滑坡的基巖發(fā)育2組共軛節(jié)理裂隙：節(jié)理裂隙1產(chǎn)狀為343°∠75°，間距3m，寬約2cm，泥質(zhì)充填；節(jié)理裂隙2的產(chǎn)狀為282°∠73°，間距2m，寬約2cm，泥質(zhì)充填。通過分析可知，影響滑坡穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)面主要是節(jié)理裂隙1和節(jié)理裂隙2?；潞徒Y(jié)構(gòu)面及其組合線的產(chǎn)狀見表1。

表1 滑坡和結(jié)構(gòu)面及其組合線產(chǎn)狀Tab.1 O ccurrences of the landslide，the structu ral p lane and their com bination line

應(yīng)用赤平投影法，由表1中的綜合產(chǎn)狀作上半球極射赤平投影圖，如圖3所示。節(jié)理裂隙1屬于外傾，傾角大于坡角，走向與坡向相交約30°，節(jié)理裂隙1與層面組合交線位于坡面附近，交線傾向與坡向的關(guān)系屬外傾，交線傾角小于坡角，組合交線位于層面傾向線外側(cè)，層面是控滑面，滑坡沿層面方向滑動(dòng)，節(jié)理裂隙1起側(cè)向切割的作用。節(jié)理裂隙2屬外傾，傾角大于坡角，走向與坡向近于垂直，滑體拉張裂縫為該結(jié)構(gòu)面張開引起的變形，節(jié)理裂隙2與層面組合交線遠(yuǎn)離坡面附近，交線傾向與坡向的關(guān)系屬外傾，交線傾角遠(yuǎn)小于坡角。節(jié)理裂隙1與節(jié)理裂隙2組合交線傾向于外傾，交線傾角大于坡角。因此，層面屬于外傾，傾角小于坡角，對(duì)滑坡穩(wěn)定性影響大。由此可知，滑坡體受兩組結(jié)構(gòu)面切割，沿層面單方向滑動(dòng)。

圖3 滑坡主滑方向與節(jié)理裂隙組合關(guān)系Fig.3 The relationship of the com bination between the m ain sliding d irection of landslide and the joint fissure

3 滑坡穩(wěn)定性分析

3.1 穩(wěn)定性計(jì)算

滑坡穩(wěn)定性計(jì)算采用以極限平衡理論為依據(jù)的折線形滑面條分法和傳遞系數(shù)法來計(jì)算。傳遞系數(shù)法的計(jì)算模型如圖4所示。

圖4 傳遞系數(shù)法（折線型滑面）計(jì)算模型Fig.4 Calcu lation m odel of the transfer coefficientm ethod（sliding surface of landside being a broken line）

穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算公式可表示為：

其中，

式中，F(xiàn)s為穩(wěn)定系數(shù)；Wi為第i條塊的重量（kN／m）；ru為孔隙壓力比；αi為第i條塊滑帶傾角（°）；φi為第i條塊內(nèi)摩擦角（°）；Ci為第i條塊內(nèi)聚力（kPa）；Li為第i條塊滑帶長(zhǎng)度（m）；ψj為第i塊段的剩余下滑力傳遞至第i+1塊段時(shí)的傳遞系數(shù)（j＝i）；A為地震加速度（重力加速度g）；βi為第i條塊地下水流方向（°）。

剩余下滑推力計(jì)算公式可表示為：

式中，傳遞系數(shù)ψ＝cos（ai-1-ai）-sin（ai-1-ai）·tanφi；下滑力Ti＝Wisinαi+A cosαi；抗滑力Ri＝（Wi（cosαi-A sinαi）+CiLi；Pi為第i條塊推力（kN／m）；Pi-1為第 i條塊的剩余下滑力（kN／m）；Wi為第i條塊的重量（kN）；Ci、φj為第i塊的內(nèi)聚力（kPa）及內(nèi)摩擦角（°）；Li為第i條塊長(zhǎng)度（m）；αi為第i塊的滑帶傾角（°）；A為地震加速度（重力加速度g）；Ks為設(shè)計(jì)安全系數(shù)。

根據(jù)滑坡的地質(zhì)環(huán)境背景及形成機(jī)制，分析計(jì)算中主要考慮暴雨、地震等因素，滑坡穩(wěn)定性計(jì)算分析選取3種工況類型：工況Ⅰ自重、工況Ⅱ自重+暴雨、工況Ⅲ自重+地震。根據(jù)《滑坡防治工程設(shè)計(jì)與施工技術(shù)規(guī)范》［21］，滑坡防治工程等級(jí)為Ⅲ級(jí)，故工況Ⅱ設(shè)計(jì)降雨強(qiáng)度為重現(xiàn)期為20年一遇暴雨。工況Ⅲ條件下的地震動(dòng)峰值加速度取0.05 g，地震烈度值為Ⅵ度。3種工況條件下的安全系數(shù)分別為1.10、1.05、1.05。滑坡剖面分區(qū)圖如圖5所示，穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 滑坡不同工況下穩(wěn)定性系數(shù)Tab.2 Stability coefficien ts of the landslide under different work ing conditions

由表2可知，同一工況下，不同剖面的穩(wěn)定性相同。不同工況條件下：自重以及自重+地震兩種工況下，滑坡基本穩(wěn)定；自重+暴雨的工況下，滑坡欠穩(wěn)定。

3.2 穩(wěn)定系數(shù)影響敏感性分析

影響滑坡穩(wěn)定性的主要因素包括滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)（C、φ值）、滑體飽水情況及滑體容重的變化等，而C、φ值的取值中影響因素較復(fù)雜。

本次研究主要以C、φ值為主要對(duì)象，分析2-2′剖面在暴雨工況下對(duì)滑坡穩(wěn)定性的影響。選取暴雨工況C＝11.2kPa、φ＝13.2°，C值每增加1kPa和φ值每增加1°的情況下，分別計(jì)算相應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)。暴雨工況下滑帶土抗剪強(qiáng)度和內(nèi)摩擦角對(duì)滑坡穩(wěn)定系數(shù)影響敏感性分析見表3。

表3 暴雨工況下滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)大小對(duì)滑坡穩(wěn)定系數(shù)影響敏感性分析Tab.3 Sensitivity of the influence of shear strength param eters of the soils in the sliding zone on stability coefficients of the landslide under the rainstorm condition

由表3可繪制穩(wěn)定性系數(shù)Fs與任意C值和φ值的關(guān)系曲線，以C＝13.2kPa、φ＝15.2°為例，見圖6。暴雨工況下滑帶土抗剪強(qiáng)度敏感性分析圖，見圖7。

圖6 滑坡穩(wěn)定性系數(shù)Fs與黏聚力C和內(nèi)摩擦角φ關(guān)系Fig.6 The relationship betw een the stability coefficien t Fs w ith the sliding cohesion C and the in ternal friction angleφof the landslide

圖7 暴雨工況下滑帶土抗剪強(qiáng)度敏感性分析Fig.7 Sensitivity analysis of shear strength of the soils in the sliding zone soil shear under the rainstorm condition

由圖6和圖7分析可知，滑坡穩(wěn)定性系數(shù)與黏聚力和內(nèi)摩擦角值存在明顯線性關(guān)系。隨著C值的增加滑坡穩(wěn)定性系數(shù)緩慢增加，而隨著φ值的增加滑坡穩(wěn)定性系數(shù)顯著增加。暴雨工況下φ值斜率遠(yuǎn)大于C值斜率，φ變化對(duì)滑坡穩(wěn)定性起決定性作用，為影響滑坡穩(wěn)定性最主要的敏感因素。目前滑坡整體處于基本穩(wěn)定狀態(tài)，在暴雨、地震等不利條件下，整體處于欠穩(wěn)定狀態(tài)。計(jì)算結(jié)果與野外地質(zhì)勘察基本一致。

4 結(jié)論與建議

本文基于極限平衡理論對(duì)滑坡進(jìn)行了穩(wěn)定性分析，得到如下結(jié)論：

（1）滑坡邊界特征明顯，平面形態(tài)呈舌形，坡向約255°，屬中型巖質(zhì)滑坡。

（2）滑坡在正常工況下能保持整體穩(wěn)定狀態(tài)，滑坡的三個(gè)剖面在暴雨工況下穩(wěn)定性系數(shù)偏低，分別為1.029、1.029、1.036，處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，其他情況下都處于穩(wěn)定狀態(tài)。

（3）暴雨工況下φ變化對(duì)滑坡穩(wěn)定性起決定性作用，為影響滑坡穩(wěn)定性最主要的敏感因素。

（4）雨季出現(xiàn)變形的危險(xiǎn)性較大，因此，應(yīng)急治理工程完成前，應(yīng)繼續(xù)加強(qiáng)地質(zhì)災(zāi)害的監(jiān)測(cè)預(yù)警工作，防止地質(zhì)災(zāi)害帶來的損失。