超大型電磁振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)備水平滑臺(tái)的建模分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

杜環(huán)宇，李鴻光，孟 光，府曉宏

(1.上海交通大學(xué) 機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.蘇州東菱振動(dòng)試驗(yàn)儀器有限公司，江蘇 蘇州 215010)

振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)備是一種能夠產(chǎn)生特定頻率范圍內(nèi)的振動(dòng)并對(duì)其進(jìn)行控制的振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)，其主要任務(wù)就是通過(guò)一定的控制方式將需求的運(yùn)動(dòng)和能量傳遞給待測(cè)產(chǎn)品或零件，以模擬現(xiàn)實(shí)中的各種復(fù)雜環(huán)境對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行環(huán)境測(cè)試試驗(yàn)[1]。伴隨著我國(guó)在載人航天、探月探火工程等國(guó)家重點(diǎn)工程的不斷推進(jìn)，各種航天結(jié)構(gòu)需要面對(duì)、需要研究的動(dòng)力學(xué)環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜，也對(duì)振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)備提出了更高的要求，比如：更大的推力、更寬的測(cè)試頻率范圍。目前，東菱振動(dòng)試驗(yàn)儀器有限公司的600 kN超大型電磁振動(dòng)臺(tái)已基本滿足對(duì)航天器進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試的推力要求，在進(jìn)行整倉(cāng)、整星振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，由于空間和承載限制，一般需要將試件安裝在配套的大型水平滑臺(tái)上進(jìn)行測(cè)試。

由于振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)備的重要性，電磁振動(dòng)臺(tái)又具有測(cè)試頻率范圍寬、加速度大且波形好的優(yōu)點(diǎn)，很多學(xué)者都對(duì)電磁振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)開(kāi)展了研究。例如：宦海祥等[1-2]以蘇州試驗(yàn)儀器總廠VE-1031型電磁振動(dòng)臺(tái)為對(duì)象，采用MATLAB/Simulink仿真、振動(dòng)試驗(yàn)、有限元模態(tài)分析相結(jié)合的方法，對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)的基本環(huán)節(jié)進(jìn)行了理論分析和建模設(shè)計(jì)；范宣華等[3-4]對(duì)電磁振動(dòng)臺(tái)空臺(tái)進(jìn)行了系統(tǒng)有限元建模，并通過(guò)模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)仿真模型進(jìn)行了修正；近年來(lái)，李紅強(qiáng)[5]、張逸波等[6]、陳小慧[7]、夏天涼[8]、崔志磊等[9]、孟繁瑩[10]、仝寧可等[11]分別利用Solidworks、Pro/ENGINEER和ANSYS、COMSOL、Patran等各類(lèi)軟件進(jìn)行了電磁振動(dòng)臺(tái)結(jié)構(gòu)的大量建模分析和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作，取得了重要研究成果。除了有限元分析方法，各種理論模型也被應(yīng)用于研究電磁振動(dòng)臺(tái)結(jié)構(gòu)中。例如：方政等[12-13]將動(dòng)圈結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成圓柱殼結(jié)構(gòu)，考慮對(duì)動(dòng)圈簡(jiǎn)化模型圓柱殼外加加強(qiáng)筋，研究了動(dòng)圈結(jié)構(gòu)在工程中會(huì)產(chǎn)生的不穩(wěn)定性問(wèn)題；張奎華等[14]構(gòu)建了驅(qū)動(dòng)線圈、短路環(huán)及骨架的電路模型，推導(dǎo)出骨架動(dòng)生和感生電流隨頻率變化的表達(dá)式并進(jìn)行了熱功率計(jì)算。

可以看到，由于系統(tǒng)復(fù)雜性，與電磁振動(dòng)臺(tái)相關(guān)的研究工作主要是依靠有限元等數(shù)值方法開(kāi)展的，并且絕大多數(shù)是研究動(dòng)圈這一振動(dòng)臺(tái)主要部件。雖然動(dòng)圈結(jié)構(gòu)確實(shí)是決定振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)備測(cè)試頻率范圍的核心部件之一，但實(shí)際上，在進(jìn)行水平振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)的軸向共振頻率同樣對(duì)設(shè)備能夠進(jìn)行測(cè)試的頻率范圍有著重要制約。為了保證振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)備在水平測(cè)試過(guò)程中輸出準(zhǔn)確的振動(dòng)形式，水平測(cè)試的頻率一般需要在滑臺(tái)軸向共振頻率以下，遠(yuǎn)低于振動(dòng)臺(tái)本身的工作頻率上限。因此，對(duì)水平滑臺(tái)進(jìn)行分析研究和結(jié)構(gòu)優(yōu)化，提高該結(jié)構(gòu)的軸向共振頻率，才能夠進(jìn)一步拓寬超大型電磁振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)備的測(cè)試頻率范圍，提升對(duì)航空航天領(lǐng)域大型試件進(jìn)行測(cè)試的能力。

由于超大型電磁振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)備配套的水平滑臺(tái)本身也是個(gè)復(fù)雜結(jié)構(gòu)，而且由于滑板尺寸較大，其在實(shí)際制造中是采用分部件加工，再將各部件通過(guò)螺栓連接組成。所以在進(jìn)行分析時(shí)，需要考慮螺栓連接形式對(duì)結(jié)構(gòu)分析結(jié)果的影響。目前，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者都提出了一些針對(duì)螺栓連接形式的仿真方法。例如：楊國(guó)慶等[15]提出了結(jié)合有限元分析與插值計(jì)算的螺栓連接剛度理論計(jì)算方法；Zhao等[16]提出了一種基于修正三維分形形貌的螺栓聯(lián)接剛度阻尼模型；黃開(kāi)放等[17]、田紅亮[18]、Ye等[19]、Liao等[20]、Xiao等[21]分別提出了各種基于虛擬材料方法發(fā)展改進(jìn)而成的螺栓連接模型，并將其應(yīng)用在理論分析或有限元仿真工作中；Nassar等[22]提出了改進(jìn)的螺栓連接模型，其中采用一種新的方法來(lái)獲得螺栓連接中的有效面積表達(dá)式。然而，由于這些方法都比較復(fù)雜，不容易直接應(yīng)用在水平滑臺(tái)這種復(fù)雜實(shí)際結(jié)構(gòu)上，所以，本文在此基礎(chǔ)上采用了一種更易于建模分析的螺栓連接仿真方法，并通過(guò)模型分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了其有效性。

1 水平滑臺(tái)的有限元分析

1.1 主要結(jié)構(gòu)建模

去除水平滑臺(tái)上安裝孔、工藝圓角等對(duì)整體動(dòng)力學(xué)特性影響較小的細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)，超大型電磁振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)備的水平滑臺(tái)主要結(jié)構(gòu)部件，如圖1所示。主要包括有：①牛角夾持頭，水平滑臺(tái)通過(guò)該部件與電磁振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面相連，以傳遞運(yùn)動(dòng)和能量；②前-后滑板，因?yàn)樵撍交_(tái)臺(tái)面面積大，很難一體加工成型，所以分為前、后兩部分滑板加工而成，在通過(guò)螺栓連接在一起，另外前滑板與牛角夾持頭進(jìn)行連接；③靜壓導(dǎo)軌，靜壓導(dǎo)軌通過(guò)壓力油承載水平滑臺(tái)以及安裝在水平滑臺(tái)上的試件，同時(shí)對(duì)運(yùn)動(dòng)中的滑臺(tái)起導(dǎo)向作用。根據(jù)實(shí)際情況，該滑臺(tái)底部共計(jì)布置了10×10個(gè)靜壓導(dǎo)軌。為了更加準(zhǔn)確地模擬實(shí)際情況，同時(shí)還建立了振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈結(jié)構(gòu)的空心圓柱體模型，將其連接在牛角夾持頭前部。各部件組裝后，完整水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 超大型電磁振動(dòng)臺(tái)水平滑臺(tái)主要部件示意圖

圖2 組裝后的水平滑臺(tái)總體結(jié)構(gòu)示意圖

該水平滑臺(tái)各部件均采用7075鋁合金制造加工而成，連接螺栓材料為普通結(jié)構(gòu)鋼。模型中所使用的材料屬性及主要結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)，具體如表1所示，在表1中:統(tǒng)一將X軸方向的尺寸稱(chēng)為長(zhǎng)度、將Y軸方向的尺寸稱(chēng)為厚度、將Z軸方向的尺寸稱(chēng)為寬度；將前滑板前端有斜度的部分稱(chēng)為前滑板連接部。

表1 水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)模型主要參數(shù)表

1.2 接觸面約束及連接形式定義

水平滑臺(tái)在正常工況下，只在牛角夾持頭處受到水平方向的振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面激勵(lì)而產(chǎn)生水平(沿X軸方向)振動(dòng)，垂直方向(沿Y軸方向)的振動(dòng)極小。因此，在界面定義與分析過(guò)程中，主要關(guān)注滑臺(tái)本身在軸向、即X軸方向的動(dòng)力學(xué)特性。因此,為了簡(jiǎn)化分析過(guò)程，將前后滑板與靜壓導(dǎo)軌T型內(nèi)導(dǎo)板之間的垂直向連接近似為完全剛性連接，而對(duì)牛角夾持頭-前滑板、前-后滑板間的螺栓連接進(jìn)行詳細(xì)建模，以得到準(zhǔn)確的水平滑臺(tái)軸向模態(tài)。其中，牛角夾持頭-前滑板間的螺栓選用的是M14型號(hào)，而前-后滑板間選用的是M16型號(hào)。

本文以牛角夾持頭-前滑板間的相鄰界面為例說(shuō)明研究中采用的簡(jiǎn)易螺栓連接模型，前-后滑板間的相鄰界面模型建立同理。在實(shí)際情況下，接觸面之間存在連接剛度的區(qū)域可以被認(rèn)為只存在于螺栓連接的部分接觸面處。一般認(rèn)為，螺栓連接部分的法向剛度包括螺栓本身的剛度和被連接件的剛度，如圖3所示。在本文里，為了簡(jiǎn)便，螺栓連接模型的接觸面直徑被直接建模為螺栓直徑，如圖4所示，因此有必要通過(guò)定義法向剛度修正系數(shù)(normal stiffness factor，NSF)進(jìn)行修正。將接觸面之間存在連接剛度的被連接件區(qū)域認(rèn)為是跟螺栓有所接觸的區(qū)域，即被連接件單元的法向剛度為

圖3 螺栓連接部分法向剛度等效示意圖

圖4 含螺栓連接的牛角夾持頭-前滑板相鄰界面示意圖

(1)

同樣的，螺栓本身單元的法向剛度為

(2)

即螺栓連接部分的總法向剛度應(yīng)為上述兩部分剛度之和，代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算可得

(3)

dk=dk0+dk1=(1+αNSF)×dk0≈1.5×dk0

(4)

式中：Ep和Eb分別為臺(tái)體和螺栓材料的楊氏模量；d為連接螺栓的公稱(chēng)直徑；dm為連接螺栓的螺帽直徑；dk1，dk0和dk分別為被連接件單元法向剛度、螺栓單元法向剛度和螺栓連接部分的總法向剛度；αNSF為法向剛度修正系數(shù)。

由于在建模分析中，法向剛度被認(rèn)為只集中在螺栓模型接觸面上，所以在分析模型中，將其法向剛度修正為原法向剛度的1.5倍再進(jìn)行仿真分析。因?yàn)榉禽S向特性不是本文關(guān)注的重點(diǎn)，所以在分析時(shí)將21個(gè)螺栓模型周向均設(shè)置與夾持頭或滑板的完全剛性連接。

除了上述兩個(gè)接觸面螺栓連接形式定義以外，在對(duì)模型進(jìn)行仿真計(jì)算前，還需要定義該水平滑臺(tái)受到的實(shí)際邊界約束條件。水平滑臺(tái)作為振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)備中的運(yùn)動(dòng)件，其受到的邊界約束主要有兩種：第一種，在振動(dòng)臺(tái)動(dòng)圈處受到的導(dǎo)向約束。振動(dòng)臺(tái)臺(tái)體中通過(guò)加裝導(dǎo)向裝置、懸掛裝置等，保證動(dòng)圈結(jié)構(gòu)只能進(jìn)行軸向(沿X軸方向)振動(dòng)。因此，在仿真分析里，在動(dòng)圈模型外表面添加如圖5所示的邊界約束，只保留X軸方向的自由度。第二種，在T型靜壓導(dǎo)軌處受到的邊界約束。其中，外導(dǎo)軌底部與基臺(tái)固結(jié)，限制了該面的所有方向自由度；T型內(nèi)導(dǎo)板和外導(dǎo)軌之間充滿了潤(rùn)滑油，限制了除X軸方向之外其他方向的自由度，而在X軸方向可以認(rèn)為是無(wú)摩擦滑動(dòng)。具體操作中，每個(gè)靜壓導(dǎo)軌處所添加的約束條件，如圖6所示。

圖5 動(dòng)圈模型外表面添加的導(dǎo)向約束

圖6 每個(gè)靜壓導(dǎo)軌處添加的約束條件

2 計(jì)算結(jié)果及振型分析

采用ANSYSWorkbench 16.0中的模態(tài)分析模塊對(duì)完成了上述設(shè)置的振動(dòng)試驗(yàn)裝置水平滑臺(tái)有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分和模態(tài)分析，求解該結(jié)構(gòu)的前10階振型和固有頻率。除去第1階剛體模態(tài)，第2～第9階固有振型如圖7所示，其對(duì)應(yīng)的固有頻率如表2所示。

表2 水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)第2～第9階固有頻率

圖7 水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)第2～第9階固有振型

根據(jù)上述模態(tài)分析結(jié)果，可將該水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性總結(jié)如下：

(1)水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)的低階振型主要是在牛角夾持頭-前滑板部位發(fā)生，在前10階振型中有第3、第4、第7、第8、第9階振型，包括了牛角夾持頭-前滑板連接部的上下擺動(dòng)、繞X軸的扭轉(zhuǎn)等。然而，這些模態(tài)振型對(duì)水平滑臺(tái)整體及其上安裝的待測(cè)工件的影響比較有限。在實(shí)際測(cè)試中，待測(cè)工件一般安裝在水平滑臺(tái)中央，這些局部模態(tài)很難傳遞到該位置。

(2)在上文的約束條件情況下，水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)整體在280 Hz以上即有可能發(fā)生繞Z軸的扭轉(zhuǎn)，如前10階振型中的第2、第6階振型。這兩階振型不屬于局部振型，若激發(fā)出該振型會(huì)對(duì)臺(tái)面上的待測(cè)工件產(chǎn)生比較大的影響。因此，需要通過(guò)對(duì)前-后滑板兩側(cè)增加限位槽的方法防止它們發(fā)生。

(3)在這些分析結(jié)果中，只有第5階振型是水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)整體沿軸向(X軸方向)的伸縮振動(dòng)，同樣會(huì)對(duì)臺(tái)面上的待測(cè)工件產(chǎn)生不良影響。另外，不同于第5、第9階那樣的繞Z軸的扭轉(zhuǎn)振型，該軸向伸縮振型難以通過(guò)簡(jiǎn)單地增加滑臺(tái)約束的方式進(jìn)行防止，只能通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)本身進(jìn)行設(shè)計(jì)和優(yōu)化來(lái)改變。所以，該軸向伸縮振型是本研究中的重點(diǎn)關(guān)注，該固有頻率也就是所謂的水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)的一階軸向共振頻率，對(duì)該水平滑臺(tái)的振動(dòng)測(cè)試頻率范圍起決定性作用。

為驗(yàn)證本文有限元分析結(jié)果的有效性，對(duì)該水平滑臺(tái)樣件進(jìn)行了掃頻測(cè)試。測(cè)試結(jié)果說(shuō)明該水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)的一階軸向共振頻率為342.5 Hz，與分析結(jié)果340.62 Hz非常接近，相對(duì)誤差僅約0.55%，驗(yàn)證了模型的有效性。另外，本文還對(duì)比了不建立螺栓連接模型的水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)分析結(jié)果，其計(jì)算出的一階軸向共振頻率為384.64 Hz，相對(duì)誤差明顯更大，說(shuō)明了在結(jié)構(gòu)建模分析中建立螺栓連接模型的必要性。

3 水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

既然振動(dòng)試驗(yàn)裝置水平滑臺(tái)的一階軸向共振頻率是制約測(cè)試頻率范圍的重要指標(biāo)，且它是由水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)本身決定的。因此，對(duì)水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以提高一階軸向共振頻率就具有重要意義。首先，需要進(jìn)行各主要結(jié)構(gòu)尺寸的靈敏度分析。

3.1 靈敏度分析

靈敏度分析方法主要研究某模型參數(shù)(x)對(duì)分析目標(biāo)(y)的影響程度，從而選取出某些待優(yōu)化參數(shù)、同時(shí)確定這些參數(shù)的初始優(yōu)化方向。本研究中，在對(duì)水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化過(guò)程中，主要目標(biāo)是提高其一階軸向共振頻率(第5階固有頻率)，同時(shí)不希望結(jié)構(gòu)質(zhì)量增加太多而降低可用推力。因此，本文中各尺寸參數(shù)的靈敏度包括頻率靈敏度和質(zhì)量靈敏度兩部分。

由于牛角夾持頭的前端要與振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面相連、靜壓導(dǎo)軌要與設(shè)備基臺(tái)固結(jié)，對(duì)這兩部件盡量不做修改。所以，本文在分析中選取的尺寸參數(shù)有：臺(tái)面厚度(h)、牛角夾持頭連接寬度(ds)、前滑板連接部長(zhǎng)度(ls)、牛角夾持頭-前滑板連接螺栓直徑(?1)以及前-后滑板連接螺栓直徑(?2)。需要指出的是，雖然螺栓直徑在選型時(shí)應(yīng)當(dāng)是離散的，但為了分析方便，本部分仍然將其作為連續(xù)參數(shù)進(jìn)行分析。上述各參數(shù)對(duì)一階軸向共振頻率及質(zhì)量的全局靈敏度曲線，分別如圖8～圖11所示。其中，由于螺栓尺寸對(duì)整個(gè)水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)影響極小，所以只展示了對(duì)一階軸向共振頻率的靈敏度曲線。

圖8 臺(tái)面厚度(h)的靈敏度結(jié)果

圖9 牛角夾持頭連接寬度(ds)的靈敏度結(jié)果

圖10 前滑板連接部長(zhǎng)度(ls)的靈敏度結(jié)果

圖11 連接螺栓直徑的靈敏度結(jié)果

在水平滑臺(tái)各參數(shù)初始尺寸處(見(jiàn)表1)，參數(shù)的局部靈敏度具體數(shù)值和對(duì)比如表3(質(zhì)量靈敏度)和表4(軸向頻率靈敏度)所示。由于水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)各尺寸的數(shù)量級(jí)差別較大，因此除了傳統(tǒng)的靈敏度數(shù)值以外，在表3中還使用了百分比靈敏度數(shù)值，即該尺寸參數(shù)每變化1%對(duì)分析參數(shù)的影響程度。根據(jù)靈敏度分析結(jié)果，各個(gè)尺寸參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)質(zhì)量、一階軸向共振頻率的影響分別如下：

(1)水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)的臺(tái)面厚度(h)與結(jié)構(gòu)質(zhì)量、一階軸向共振頻率均為正相關(guān)。由表3可知，h的增大會(huì)顯著增加水平滑臺(tái)的質(zhì)量，質(zhì)量靈敏度是其他參數(shù)的80倍以上，質(zhì)量百分比靈敏度是其他參數(shù)的10倍以上；然而，由表4可知，h的增大對(duì)一階軸向共振頻率的影響并不像對(duì)質(zhì)量的影響那么顯著，頻率百分比靈敏度與其他參數(shù)相當(dāng)，且影響程度在不斷減弱(見(jiàn)圖8(b))。因此，考慮到水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量限制，在后續(xù)的最終優(yōu)化方案中，沒(méi)有將臺(tái)面厚度(h)作為需要優(yōu)化的尺寸參數(shù)。

表4 水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)各尺寸參數(shù)的局部靈敏度數(shù)值(頻率)

(2)牛角夾持頭連接寬度(ds)和前滑板連接部長(zhǎng)度(ls)分別與水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)質(zhì)量為正相關(guān)、與一階軸向共振頻率為負(fù)相關(guān)，即對(duì)這兩個(gè)尺寸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，不僅能夠提高水平滑臺(tái)的一階軸向共振頻率，還能夠進(jìn)一步降低結(jié)構(gòu)質(zhì)量、提高可用推力。因此，它們是后續(xù)優(yōu)化過(guò)程中需要優(yōu)化的尺寸參數(shù)。其中，前滑板連接部長(zhǎng)度(ls)對(duì)一階軸向頻率的百分比靈敏度更大，達(dá)到了-0.17 Hz/%。

(3)牛角夾持頭-前滑板連接螺栓直徑(?1)和前-后滑板連接螺栓直徑(?2)與一階軸向共振頻率為正相關(guān)。同時(shí)，由于螺栓本身相比于水平滑臺(tái)整體尺寸非常小，因此對(duì)結(jié)構(gòu)質(zhì)量的改變也很小，其百分比靈敏度在10-3數(shù)量級(jí)，遠(yuǎn)小于其他尺寸參數(shù)，基本可以忽略不計(jì)，所以在表3中沒(méi)有列出。螺栓直徑?1和?2對(duì)一階軸向共振頻率的影響比較明顯，百分比靈敏度分別為0.16 Hz/%和0.34 Hz/%，即對(duì)這兩個(gè)尺寸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，能夠在不顯著改變結(jié)構(gòu)質(zhì)量的前提下顯著提高一階軸向共振頻率。另外，相比于其他尺寸參數(shù)，螺栓直徑能很容易的改變甚至100%。因此，它們也是后續(xù)優(yōu)化過(guò)程中需要優(yōu)化的尺寸參數(shù)。

表3 水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)各尺寸參數(shù)的局部靈敏度數(shù)值(質(zhì)量)

3.2 優(yōu)化結(jié)果和討論

根據(jù)水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)的實(shí)際情況，最終對(duì)各個(gè)待優(yōu)化尺寸參數(shù)優(yōu)化范圍選擇，以及最終通過(guò)ANSYS Workbench 16.0的各參數(shù)響應(yīng)面聯(lián)合優(yōu)化結(jié)果，如表5所示，優(yōu)化后的水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)總質(zhì)量(不包含導(dǎo)軌)為5 107.22 kg，相比原結(jié)構(gòu)降低了0.97%，基本維持不變；一階軸向共振頻率為369.69 Hz，相比原結(jié)構(gòu)提高了8.72%，優(yōu)化后的水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)一階軸向振型如圖12所示。

表5 水平滑臺(tái)各優(yōu)化參數(shù)的優(yōu)化范圍及結(jié)果

圖12 優(yōu)化尺寸后的水平滑臺(tái)一階軸向振型

根據(jù)上述分析和優(yōu)化結(jié)果可知，為了提高水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)的一階軸向共振頻率，關(guān)鍵措施之一就是將牛角夾持頭-前滑板、前滑板-后滑板之間的連接螺栓改用直徑(?1和?2)更大的型號(hào)。這是由于當(dāng)選用直徑更大的連接螺栓，實(shí)際連接的接觸面面積也越大，接觸面間的軸向平均總剛度越高，從而提高了結(jié)構(gòu)整體的軸向共振頻率。同樣地，如果能在不損傷螺栓和接觸面的前提下增加每個(gè)螺栓接觸面的法向接觸剛度，如增加螺栓預(yù)緊力等措施，也能夠提高水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)的軸向共振頻率。另外，減輕動(dòng)圈部分的質(zhì)量同樣有利于提高結(jié)構(gòu)的一階軸向共振頻率。

4 結(jié) 論

本文針對(duì)東菱振動(dòng)試驗(yàn)儀器有限公司600 kN推力超大型電磁振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)備的水平滑臺(tái)為對(duì)象，在ANSYS Workbench 16.0中采用有限元分析方法對(duì)其結(jié)構(gòu)的軸向共振進(jìn)行研究。通過(guò)對(duì)水平滑臺(tái)的各部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)的建模，并在各接觸面上使用了一種簡(jiǎn)易有效的螺栓連接模型，使得仿真分析的準(zhǔn)確度大大提升。通過(guò)該水平滑臺(tái)模型得出的一階軸向共振頻率結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果之間的誤差僅為0.55%。

在該建模分析的基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步研究了在不明顯降低可以推力的前提下、提高水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)一階軸向共振頻率的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，以進(jìn)一步拓寬超大型電磁振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)備的測(cè)試頻率范圍。優(yōu)化分析的結(jié)果總結(jié)如下：

(1)在對(duì)水平滑臺(tái)本身結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)化中，對(duì)牛角夾持頭連接寬度(ds)和前滑板連接部長(zhǎng)度(ls)的改變更加有效，不僅能夠提高一階軸向共振頻率、還能夠降低結(jié)構(gòu)質(zhì)量；臺(tái)面厚度(h)的改變雖然也能夠提高一階軸向共振頻率，不過(guò)同時(shí)會(huì)顯著增加結(jié)構(gòu)質(zhì)量，不宜作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的考慮因素。

(2)牛角夾持頭-前滑板之間的螺栓連接、以及前-后滑板之間的螺栓連接對(duì)水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)的一階軸向共振頻率有關(guān)鍵影響，尤其是前-后滑板的螺栓連接。通過(guò)選用更大直徑(?1和?2)的連接螺栓、提高每個(gè)連接螺栓的預(yù)緊力等方式，能夠顯著提高水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)整體的一階軸向共振頻率，同時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)質(zhì)量幾乎沒(méi)有影響。另外，也可以考慮在結(jié)構(gòu)工藝上對(duì)牛角夾持頭-前滑板、前-后滑板的接觸面之間進(jìn)行焊接、加固等，進(jìn)一步提高軸向共振頻率。

(3)僅對(duì)水平滑臺(tái)結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，在本文所選取的參數(shù)優(yōu)化范圍(見(jiàn)表5)中，可將其一階軸向共振頻率提高到369.69 Hz，而且將其結(jié)構(gòu)總質(zhì)量降低49.54 kg，保證了振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)備的可用推力不減小。