小直徑水泥密度測(cè)井儀的源距優(yōu)化

秦納,雷曉煜,李琴,程曉峰,楊哲,熊萬(wàn)軍

(中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司新疆分公司,新疆克拉瑪依834000)

0 引 言

固井質(zhì)量是保證油氣井生產(chǎn)壽命、油氣田勘探開(kāi)發(fā)效益和產(chǎn)能建設(shè)的關(guān)鍵所在[1]。隨著中國(guó)各地區(qū)對(duì)油氣勘探開(kāi)發(fā)力度的加大,大量采用5 in小尺寸的套管進(jìn)行固井,常規(guī)固井質(zhì)量測(cè)井儀器的技術(shù)性能不能滿(mǎn)足油田開(kāi)發(fā)對(duì)固井質(zhì)量評(píng)價(jià)的需要,嚴(yán)重影響了油氣資源的勘探與開(kāi)發(fā)。為了解決小井眼固井質(zhì)量精細(xì)評(píng)價(jià)的難題,需要研發(fā)能適應(yīng)小尺寸套管的小直徑水泥密度測(cè)井儀器(Radial Cement Density Logging Tool,RCD)。

小直徑水泥密度測(cè)井儀是一種綜合儀器,包括1個(gè)套管壁厚度探測(cè)器和6個(gè)以井軸中心為中點(diǎn)、沿周向均勻分布的水泥厚度探測(cè)器。它同時(shí)監(jiān)測(cè)固井質(zhì)量和套管技術(shù)狀況,可用于4.5～5.5 in小井眼套管井固井及充氣充填混合物固井。與扇區(qū)水泥膠結(jié)測(cè)井儀[2](Radial Cement Bonding Logging Tool,RCB)結(jié)合使用能夠精細(xì)評(píng)價(jià)固井質(zhì)量。

該文應(yīng)用Monte Carlo數(shù)值模擬技術(shù)[3-4],通過(guò)研究固定條件下不同液體密度、套管壁厚度、水泥密度與長(zhǎng)短源距計(jì)數(shù)率的變化規(guī)律,確定最佳的源距,應(yīng)用于小直徑水泥密度測(cè)井儀。

1 計(jì)算模型

使用模擬粒子運(yùn)輸?shù)耐ㄓ肕onte Carlo計(jì)算程序MCNP5[5]建立模型,考慮實(shí)際情況和計(jì)算的方便性,模擬模型被限定在一個(gè)高750 mm、直徑860 mm的圓柱內(nèi)[6]。儀器在套管內(nèi)居中,用飽和水砂巖模擬地層,地層密度為2.00～2.71 g/cm3,用密度為1.00～2.70 g/cm3的水和偏硅酸鈣模擬水泥環(huán)。套管壁厚度變化范圍5～13 mm,鉆井液密度為1.00～1.90 g/cm3,鋼套管密度為7.86 g/cm3,套管在井眼內(nèi)居中,套管內(nèi)介質(zhì)是水和蒙脫石黏土的混合物,其密度為1.00～1.90 g/cm3。在儀器中央放置發(fā)射0.662 MeV射線的各向同性伽馬源[7],并按實(shí)際情況設(shè)置屏蔽體材料和幾何尺寸。在長(zhǎng)、短源距探測(cè)器所處的位置,用點(diǎn)探測(cè)器記錄0.1～0.6 MeV伽馬射線的通量計(jì)數(shù)率,模擬計(jì)算中采用了權(quán)重窗口、能量階段等減小誤差的技巧[8],且計(jì)算中沒(méi)有考慮實(shí)際探測(cè)器效應(yīng)。

2 RCD測(cè)井儀探測(cè)器源距的優(yōu)化

2.1 探測(cè)器源距的響應(yīng)原理

儀器在套管內(nèi)居中,137CS放射源發(fā)射0.662 MeV伽馬射線,射線與管內(nèi)介質(zhì)、套管、水泥環(huán)以及地層中的物質(zhì)發(fā)生康普頓散射、瑞利散射和光電吸收等作用,2個(gè)源距處的探測(cè)器接收經(jīng)過(guò)散射的能量下降的射線。較高能量段的射線計(jì)數(shù)率(閾值約為0.15 MeV)主要與儀器周?chē)娮用芏鹊姆植加嘘P(guān),探測(cè)器計(jì)數(shù)率與套管壁厚度、套管外徑、水泥環(huán)密度、裸眼井直徑、地層密度存在響應(yīng)關(guān)系

f(I/Ist,tk,dk,ρc,dc,ρb)=0

(1)

式中,I為探測(cè)器計(jì)數(shù)率;Ist為標(biāo)準(zhǔn)計(jì)數(shù)率;tk為套管壁厚度,mm;dk為套管外徑,mm;ρc為水泥環(huán)密度,g/cm3;dc為裸眼井直徑,mm;ρb為地層密度,g/cm3。

2.2 短源距探測(cè)器響應(yīng)

2.2.1計(jì)數(shù)率與井眼參數(shù)的關(guān)系

短源距探測(cè)器的計(jì)數(shù)率與井眼參數(shù)之間的響應(yīng)關(guān)系方程為

Ks,c(ρc-ρc,st)+Ks,b(ρb-ρb,st)

(2)

式中,Is為短源距探測(cè)器的計(jì)數(shù)率;Is,st為標(biāo)準(zhǔn)條件下短源距探測(cè)器的計(jì)數(shù)率;Ks,f為短源距探測(cè)器鉆井液密度的加權(quán)系數(shù);ρf為鉆井液密度,g/cm3;ρf,st為鉆井液密度本底值,g/cm3;Ks,k為短源距探測(cè)器套管壁厚度的加權(quán)系數(shù);tk,st為標(biāo)準(zhǔn)條件下的套管壁厚度,mm;Ks,c為短源距探測(cè)器水泥環(huán)密度的加權(quán)系數(shù);ρc,st為標(biāo)準(zhǔn)條件下的水泥環(huán)密度,g/cm3;Ks,b為短源距探測(cè)器地層密度的加權(quán)系數(shù);ρb,st為標(biāo)準(zhǔn)條件下的地層密度,g/cm3。

短源距探測(cè)器的響應(yīng)實(shí)際是鉆井液密度、套管壁厚度、水泥環(huán)密度和地層密度的加權(quán)之和。短源距探測(cè)深度淺,主要用于計(jì)算套管壁厚度,具有足夠的計(jì)數(shù)率,因此,短源距探測(cè)器源距優(yōu)化原則是計(jì)數(shù)率對(duì)套管壁厚度響應(yīng)最靈敏。套管壁厚度項(xiàng)的加權(quán)系數(shù)Ks,k所占的百分比越大,短源距探測(cè)器測(cè)量的套管壁厚度越準(zhǔn)確。

2.2.2計(jì)數(shù)率隨鉆井液密度的變化

模擬結(jié)果顯示,在套管壁厚度tk和水泥環(huán)密度ρc一定的情況下,短源距探測(cè)器的計(jì)數(shù)率Is隨著鉆井液密度的增加而線性下降,圖1為ρc為1.3 g/cm3和1.9 g/cm3的模擬結(jié)果。若僅考慮鉆井液密度變化,不同套管壁厚度和水泥環(huán)密度條件下,鉆井液密度項(xiàng)的加權(quán)系數(shù)Ks,f主要受套管壁厚度的影響。當(dāng)tk為6.20～10.54 mm時(shí),鉆井液密度項(xiàng)的加權(quán)系數(shù)與套管壁厚度的關(guān)系見(jiàn)圖2。

圖1 短源距計(jì)數(shù)率與鉆井液密度變化關(guān)系圖

圖2 短源距探測(cè)器鉆井液密度項(xiàng)的加權(quán)系數(shù)與套管壁厚度的關(guān)系圖

2.2.3計(jì)數(shù)率隨套管壁厚度的變化

如圖3所示,鉆井液密度ρf和水泥環(huán)密度ρc不變,計(jì)數(shù)率IS隨著套管壁厚度tk的增大而線性減小。不同鉆井液密度和水泥環(huán)密度條件下,套管壁厚度的加權(quán)系數(shù)Ks,k與鉆井液密度關(guān)系如圖4所示,Ks,k隨鉆井液密度增高而減小,說(shuō)明鉆井液密度較小時(shí),短源距探測(cè)器對(duì)套管壁厚度變化反應(yīng)更靈敏些。

圖3 短源距計(jì)數(shù)率與套管壁厚度的變化關(guān)系圖

圖4 短源距探測(cè)器套管壁厚度的加權(quán)系數(shù)與鉆井液密度的關(guān)系圖

2.2.4計(jì)數(shù)率隨水泥密度的變化

由圖5可見(jiàn),鉆井液密度ρf為1.3 g/cm3和1.9 g/cm3時(shí),計(jì)數(shù)率IS隨著水泥環(huán)密度ρc增加而線性下降。

2.“補(bǔ)短”則需要“明短”?！叭藱C(jī)互動(dòng)”教學(xué)最大的困擾莫過(guò)于在互動(dòng)中學(xué)生的注意力是否仍然能集中在知識(shí)學(xué)習(xí)上?；ヂ?lián)網(wǎng)信息的良莠不齊使得很多學(xué)生與網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生分離，這也成為學(xué)校和家長(zhǎng)的重點(diǎn)防治目標(biāo)。因此，“人機(jī)互動(dòng)”進(jìn)入“互動(dòng)式課堂教學(xué)”盡管受到了很多學(xué)生的歡迎和家長(zhǎng)的關(guān)注，要實(shí)現(xiàn)“人機(jī)互動(dòng)”與教學(xué)目標(biāo)的相融合并不容易，有效的“人機(jī)互動(dòng)”學(xué)習(xí)監(jiān)控形式仍需進(jìn)一步探索和完善。

圖5 短源距計(jì)數(shù)率與水泥環(huán)密度的變化關(guān)系圖

如圖6所示,不同液體密度和套管壁厚度條件下,當(dāng)ρf為1.0～1.9 g/cm3時(shí),隨著鉆井液密度的增高,水泥環(huán)密度的加權(quán)系數(shù)Ks,c有增大的趨勢(shì)。

圖6 水泥環(huán)密度的加權(quán)系數(shù)與鉆井液密度的關(guān)系圖

2.3 長(zhǎng)源距探測(cè)器的平均響應(yīng)

對(duì)長(zhǎng)源距探測(cè)器,計(jì)數(shù)率與井眼參數(shù)之間的響應(yīng)關(guān)系方程為

KL,c(ρc-ρc,st)+KL,b(ρb-ρb,st)

(3)

式中,IL為長(zhǎng)源距探測(cè)器的計(jì)數(shù)率;IL,st為標(biāo)準(zhǔn)條件下長(zhǎng)源距探測(cè)器的計(jì)數(shù)率;KL,f為鉆井液密度的加權(quán)系數(shù);KL,k為套管壁厚度的加權(quán)系數(shù);KL,c為水泥環(huán)密度的加權(quán)系數(shù);KL,b為地層密度的加權(quán)系數(shù)。

長(zhǎng)源距探測(cè)器主要用于測(cè)量水泥環(huán)密度,因此,長(zhǎng)源距探測(cè)器源距優(yōu)化的原則就是使探測(cè)器對(duì)水泥環(huán)密度最靈敏。在式(3)長(zhǎng)源距探測(cè)器響應(yīng)的4個(gè)加權(quán)系數(shù)之和中,水泥環(huán)密度加權(quán)系數(shù)KL,c所占貢獻(xiàn)的百分比越大,長(zhǎng)源距探測(cè)器測(cè)量得到的水泥環(huán)密度越準(zhǔn)確。

長(zhǎng)源距探測(cè)器的計(jì)數(shù)率與鉆井液密度、套管壁厚度、水泥密度的變化關(guān)系的分析方法與短源距探測(cè)器的方法類(lèi)似。把裸眼井徑和地層密度固定(地層密度為2.3 g/cm3),分別在鉆井液密度為1.0、1.3、1.6 g/cm3和1.9 g/cm3,以及水泥密度為1.0、1.3、1.6 g/cm3和1.9 g/cm3的條件下,模擬所有長(zhǎng)源距探測(cè)器的平均響應(yīng),長(zhǎng)源距探測(cè)器的計(jì)數(shù)率與鉆井液密度、套管壁厚度、水泥密度的關(guān)系與短源距類(lèi)似。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

儀器源距優(yōu)化的最終目的是更準(zhǔn)確地求取套管壁厚度和水泥環(huán)密度,使短源距得到的響應(yīng)方程[見(jiàn)式(2)]中的短源距探測(cè)器套管壁厚度的加權(quán)系數(shù)Ks,k達(dá)到最優(yōu),以及長(zhǎng)源距響應(yīng)方程[見(jiàn)式(3)]中的水泥環(huán)密度的加權(quán)系數(shù)KL,c達(dá)到最優(yōu)。

3.1 短源距計(jì)算結(jié)果及分析

短源距分別為19、20、21、22、23 cm,得到各短源距響應(yīng)方程[見(jiàn)式(2)]中各加權(quán)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果(見(jiàn)表1)。

表1 短源距響應(yīng)方程各加權(quán)系數(shù)值

短源距選擇的原則,就是使探測(cè)器對(duì)套管壁厚度最敏感。套管壁厚度項(xiàng)的加權(quán)系數(shù)Ks,k權(quán)重越大,短源距探測(cè)器測(cè)量的套管壁厚度越準(zhǔn)確。表1中顯示各系數(shù)隨短源距探測(cè)器源距的變化趨勢(shì),隨著探測(cè)器源距的增加,井內(nèi)鉆井液密度對(duì)探測(cè)器計(jì)數(shù)率的貢獻(xiàn)比例逐漸增加,套管壁厚度和水泥環(huán)密度對(duì)探測(cè)器計(jì)數(shù)率的貢獻(xiàn)均隨之增加。但水泥環(huán)密度對(duì)探測(cè)器計(jì)數(shù)率的貢獻(xiàn)大于套管壁厚度的貢獻(xiàn),由此可見(jiàn)不能選擇較大短源距。

圖7顯示了套管壁厚度和水泥環(huán)密度加權(quán)系數(shù)增量隨探測(cè)器源距增加發(fā)生的變化。從加權(quán)系數(shù)增量上看,短源距在19～23 cm,源距過(guò)短,鉆井液對(duì)計(jì)數(shù)率影響因素增大,源距過(guò)長(zhǎng),水泥環(huán)厚度對(duì)計(jì)數(shù)率影響因素增大,結(jié)合仿真結(jié)果,最優(yōu)源距在20～21 cm,在這個(gè)最優(yōu)范圍內(nèi)偏向低值范圍選擇,原因是低值范圍的井眼影響大幅降低,且計(jì)數(shù)率統(tǒng)計(jì)誤差也會(huì)大幅降低。

圖7 短源距探測(cè)器加權(quán)系數(shù)變化率隨源距的變化圖

3.2 長(zhǎng)源距計(jì)算結(jié)果及分析

長(zhǎng)源距選擇37.0、39.0、39.5、40.0、40.5、41.0、41.5 cm進(jìn)行仿真計(jì)算,得到各長(zhǎng)源距響應(yīng)方程[見(jiàn)式(3)]中各加權(quán)系數(shù)值(見(jiàn)表2)。

表2中顯示各系數(shù)隨探測(cè)器源距的變化趨勢(shì),隨著探測(cè)器源距的增加,井內(nèi)液體對(duì)探測(cè)器計(jì)數(shù)率的貢獻(xiàn)以及套管壁厚度對(duì)探測(cè)器計(jì)數(shù)率的貢獻(xiàn)基本不變;套管壁厚度的加權(quán)系數(shù)較小,因此,在選擇長(zhǎng)源距時(shí)可以不考慮井內(nèi)液體和套管壁厚度的影響。隨著源距的增加,水泥環(huán)密度和地層密度的加權(quán)系數(shù)(即貢獻(xiàn))均增加。

表2 長(zhǎng)源距響應(yīng)方程各加權(quán)系數(shù)值

與短源距類(lèi)似,從加權(quán)系數(shù)增量上看,長(zhǎng)源距可以在39～41 cm選擇。源距增加,地層影響因素變大;源距減小,套管及鉆井液影響因素變大。綜合考慮仿真數(shù)據(jù),最優(yōu)范圍是39.8～40.8 cm。

4 應(yīng)用效果

圖8為源距優(yōu)化后研制的小直徑水泥密度測(cè)井儀在刻度井群7號(hào)井的實(shí)例,采用4種水泥密度(1.20、1.50、1.89 g/cm3和2.25 g/cm3)進(jìn)行固井,水泥均完全膠結(jié)。已知該標(biāo)準(zhǔn)井的4種水泥密度的第1、2界面水泥膠結(jié)好,儀器測(cè)量的水泥密度計(jì)數(shù)率很好地反應(yīng)了4種不同水泥密度值的情況,水泥密度計(jì)數(shù)率與水泥密度值成反比關(guān)系。成像測(cè)井解釋密度為1.20～2.25 g/cm3的水泥充填均良好,該模型井的定量解釋與實(shí)際水泥固井質(zhì)量情況完全相符,小直徑RCB/RCD評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際固井質(zhì)量狀況一致。

圖8 刻度井群7號(hào)井的井周固井評(píng)價(jià)結(jié)果

5 結(jié) 論

(1)采用蒙特卡羅方法,模擬了不同源距探測(cè)器計(jì)數(shù)率的變化規(guī)律。針對(duì)不同源距,分析長(zhǎng)、短源距探測(cè)器計(jì)數(shù)率隨液體密度、套管壁厚度以及水泥密度變化的規(guī)律,直觀顯示對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響程度,為儀器的設(shè)計(jì)提供了有效的理論依據(jù)。

(2)儀器源距優(yōu)化的目的是更準(zhǔn)確地求取套管壁厚度和水泥環(huán)密度,即使短源距探測(cè)器套管壁厚度的加權(quán)系數(shù)Ks,k和水泥環(huán)密度的加權(quán)系數(shù)KL,c達(dá)到最優(yōu)。

(3)對(duì)于小直徑RCD儀器而言,短源距選擇時(shí),水泥環(huán)密度對(duì)計(jì)數(shù)率的貢獻(xiàn)小于套管壁厚度的貢獻(xiàn),短源距的最優(yōu)范圍20.0～21.0 cm;長(zhǎng)源距選擇時(shí),可以不考慮鉆井液和套管壁厚度的影響,最優(yōu)范圍39.8～40.8 cm。