數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)中的應(yīng)用探討

李君強(qiáng)

摘要：作為小學(xué)階段常用的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合思想在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題是十分常用，確保小學(xué)生對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的掌握，是提高小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的關(guān)鍵所在，因此作業(yè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師，就需要在日常教學(xué)過程中，有意識(shí)地滲透數(shù)形結(jié)合思想，關(guān)注學(xué)生解題能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;解題能力;教學(xué)實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

在數(shù)學(xué)問題解答過程中，使用數(shù)形結(jié)合思想較為常見，這是因?yàn)檫@種思想能夠大幅度降低解題的難度，并提高解題效率。對(duì)于小學(xué)生而言，由于其思維特征以形象，直觀為主，面對(duì)一些相對(duì)較為抽象的數(shù)學(xué)問題時(shí)，無法快速制定正確的解題思路，因此有必要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式對(duì)抽象問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，降低解題難度，這也能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣所在。

一、數(shù)形結(jié)合思想融入練習(xí)設(shè)計(jì)，提高學(xué)生的抽象幾何意識(shí)

在數(shù)學(xué)課堂上，想要實(shí)現(xiàn)對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想的滲透，就需要關(guān)注圖形和數(shù)學(xué)概念知識(shí)的巧妙結(jié)合，確保學(xué)生對(duì)于各種抽象問題的直接理解，這對(duì)于提高學(xué)生的解題能力效果顯著，在小學(xué)階段，幾何知識(shí)屬于相對(duì)較為抽象的部分。當(dāng)小學(xué)生面對(duì)較為抽象的問題，數(shù)字是很難對(duì)解題信息進(jìn)行快速整理，必然會(huì)表現(xiàn)出較大的解題難度，在初次接觸時(shí)，很難快速理清正確的解題思路。因此在日常練習(xí)設(shè)計(jì)的過程中，就需要體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想的滲透，目的在于幫助小學(xué)中基于形的視角去看待數(shù)學(xué)問題。同時(shí)需要關(guān)注小學(xué)的對(duì)于樹形結(jié)合思想，正確運(yùn)用方法的掌握，通過這種方式來激發(fā)學(xué)生的幾何意識(shí)，實(shí)現(xiàn)解題思路的拓寬，大幅度降低數(shù)學(xué)問題的解題難度和復(fù)雜性。例如，以長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí)教學(xué)為例，以練習(xí)題：如果在長(zhǎng)方體增加2厘米的高度，就會(huì)形成正方體，然后，形成正方體后表面積要比原來長(zhǎng)方體的表面積增加56平方厘米，那么長(zhǎng)方體的體積為多少？為分析對(duì)象，此時(shí)就可以運(yùn)用幾何圖形對(duì)上述題目進(jìn)行解構(gòu)，目的在于讓學(xué)生直觀的了解到題目的核心內(nèi)容首先讓學(xué)生畫出對(duì)應(yīng)的幾何圖形，然后運(yùn)用轉(zhuǎn)化形象思維可以發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體增加2厘米后成為正方體，說明長(zhǎng)方體底面正方形，也說明新增面積為四個(gè)相同的高是2厘米，寬是原來長(zhǎng)方體底面邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形，通過這種方式實(shí)現(xiàn)圖形和體積之間的聯(lián)系，并推到對(duì)應(yīng)的公式計(jì)算，如此以來，上述題目的整個(gè)計(jì)算過程就更加簡(jiǎn)單清晰。

二、數(shù)形結(jié)合思想融入到習(xí)題探究，加強(qiáng)學(xué)生抽象公式的理解

日常數(shù)學(xué)習(xí)題解答過程中，使用數(shù)形結(jié)合思想，能夠?qū)W(xué)生的邏輯思維發(fā)展形成一定的促進(jìn)效果，更為重要的是，能夠提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題的理解深度，從而感受解題的樂趣所在，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的驗(yàn)證。但是在該過程中，必須保證學(xué)生具備清晰的理論指導(dǎo)，才能夠保證對(duì)于問題計(jì)算方式的有效掌握。因此，在進(jìn)行理論指導(dǎo)過程中，需要關(guān)注這些對(duì)于各種認(rèn)知規(guī)律的把握，同時(shí)，在階梯方式選擇方面，應(yīng)當(dāng)與學(xué)生的接受能力相匹配，這才是提高學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)問題解題效率的關(guān)鍵。學(xué)生關(guān)于樹形結(jié)合思想的應(yīng)用其本質(zhì)是學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)，因此，盡可能使用與學(xué)生認(rèn)知特征匹配的樹形表象，應(yīng)用于學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解答過程中，更能夠跳脫出傳統(tǒng)思維的局限性，以此提高學(xué)生的解題能力。 例如，問題：梯形與平行四邊形高同樣為6厘米，梯形下底為13厘米，平行四邊形與梯形上底同為10厘米，求出梯形面積平方厘米，比平行四邊形多的平方厘米數(shù)。在上述問題解答過程中，會(huì)涉及到較為繁瑣的解題步驟，如果采用常規(guī)計(jì)算方法，必然會(huì)經(jīng)歷較為復(fù)雜的思考過程，此時(shí)就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，讓學(xué)生首先根據(jù)題意，畫出對(duì)應(yīng)圖形，學(xué)生在繪畫之后就可以發(fā)現(xiàn) 梯形的面積多出的為一個(gè)三角形面積，底為3厘米，高為6厘米。學(xué)生轉(zhuǎn)換計(jì)算方式，只要求出三角形面積就會(huì)得出正確答案。這樣不僅簡(jiǎn)化了解題步驟，還有效拓展了學(xué)生的解題思路。

三、數(shù)形結(jié)合思想融入復(fù)雜概念中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)公式的理解

將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中的本質(zhì)是將抽象的問題簡(jiǎn)單化和具體化，借助圖形的方式，讓整個(gè)數(shù)學(xué)題更具趣味性和形象化，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解。通常數(shù)學(xué)應(yīng)用其中會(huì)隱含較多復(fù)雜的條件和數(shù)量關(guān)系，在解答應(yīng)用題的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的指導(dǎo)，利用圖形取代抽象的數(shù)量關(guān)系，這一轉(zhuǎn)化過程，能夠讓學(xué)生充分了解到樹形結(jié)合思想的實(shí)用價(jià)值。 并且在圖形轉(zhuǎn)換的過程中學(xué)生也能夠更加準(zhǔn)確地把握問題的本質(zhì)，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單猜想的方式，來尋找最為合理的突破口，最后通過驗(yàn)證的方式去發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，如此以來，關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題難度就會(huì)大幅度下降。同時(shí)也彰顯出樹形結(jié)合的思想，在應(yīng)對(duì)一些復(fù)雜問題時(shí)，具有的實(shí)用價(jià)值。

結(jié)束語：

綜上，本文主要探討數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透的相關(guān)策略，要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師能夠意識(shí)到該思想方法的重要性，并通過不斷訓(xùn)練和積極引導(dǎo)的方式，幫助小學(xué)生掌握這一數(shù)學(xué)思想，有利于學(xué)生今后數(shù)學(xué)學(xué)科的深入學(xué)習(xí)。

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