商業(yè)銀行市場風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)部模型驗(yàn)證的方法與實(shí)踐

陳開中

（南京銀行 江蘇 南京 210000）

20世紀(jì)80年代后期，為了彌補(bǔ)當(dāng)時(shí)傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量指標(biāo)的缺陷，摩根大通公司最先引入了風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（VaR）的概念。VaR是建立在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)之上，既有很強(qiáng)的科學(xué)性，又統(tǒng)一了風(fēng)險(xiǎn)度量視角，因此迅速得到了金融機(jī)構(gòu)和監(jiān)管機(jī)構(gòu)的青睞。1996年，巴塞爾銀行監(jiān)管委員引入VaR模型來計(jì)量市場風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管資本要求，這使得VaR的地位進(jìn)一步提升。如今VaR已被廣泛視為金融機(jī)構(gòu)市場風(fēng)險(xiǎn)管理的核心方法。隨著VaR等風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型在銀行經(jīng)營管理中廣泛的應(yīng)用，一方面為銀行風(fēng)險(xiǎn)管理提供了強(qiáng)有力的工具；另一方面，模型本身和經(jīng)濟(jì)世界的復(fù)雜性以及對(duì)模型的不當(dāng)使用將會(huì)導(dǎo)致模型局限性被放大，發(fā)生模型風(fēng)險(xiǎn)。次貸危機(jī)的一個(gè)重要原因，就是金融機(jī)構(gòu)、評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)對(duì)各種風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量模型的模型風(fēng)險(xiǎn)未能有效控制。因此，銀行需要通過制定相應(yīng)的制度、流程來開展模型驗(yàn)證相關(guān)工作，以保證模型質(zhì)量，控制模型風(fēng)險(xiǎn)。

一、返回檢驗(yàn)技術(shù)簡述

返回檢驗(yàn)是模型驗(yàn)證的一類重要方法，是將市場風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)部模型法（VaR）計(jì)量結(jié)果與損益進(jìn)行比較，以檢驗(yàn)計(jì)量模型的準(zhǔn)確性、可靠性，并據(jù)此對(duì)計(jì)量模型進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)的整個(gè)過程。一個(gè)“好的”模型能夠避免偏差的出現(xiàn)，在某種程度上，它能夠迅速對(duì)金融工具的波動(dòng)性及其相關(guān)性的變化做出反應(yīng)。根據(jù)定義，VaR只衡量正常市場條件下的預(yù)期損失，對(duì)于劇烈波動(dòng)的市場，VaR評(píng)估存在嚴(yán)重問題。為此，對(duì)模型如何進(jìn)行返回檢驗(yàn)一直是很多學(xué)者研究的課題。目前，主要的返回檢驗(yàn)方法有：

（一）巴塞爾規(guī)則

模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證的最直觀方法是觀察失敗的比例，即失敗率（POF）。失敗率是在給定的樣本中超過VaR次數(shù)的比率。假設(shè)銀行T天的VaR值中有N個(gè)VaR例外，則N/T即為失敗率。此方法必須選擇恰當(dāng)?shù)牡谝活愬e(cuò)誤率，即模型正確但被拒絕的概率，通常應(yīng)該選擇較低的第1類錯(cuò)誤率。巴塞爾規(guī)則是失敗率最簡單的應(yīng)用。巴塞爾規(guī)則認(rèn)為，在250個(gè)觀測值中99%的置信水平(即1%第一類錯(cuò)誤率)下，4個(gè)以內(nèi)的損失例外情況是可以接受的，也就是銀行的“綠燈”區(qū)，是可以接受的。如果例外數(shù)目大于或等于5個(gè)，銀行就進(jìn)入“黃”或“紅”區(qū)，并遭受3~4倍的累進(jìn)懲罰。

（二）Kupiec統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量方法

Kupiec統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量方法是目前金融機(jī)構(gòu)中應(yīng)用非常廣泛的一種返回檢驗(yàn)方法。令N為返回檢驗(yàn)中T個(gè)觀測樣本的VaR例外個(gè)數(shù)。如果VaR模型是正確的，那么，例外個(gè)數(shù)N服從于二項(xiàng)分布：

Kupiec在原假設(shè)即VaR模型是正確的情況下，構(gòu)造了一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，（以下簡稱PF統(tǒng)計(jì)量）

在原假設(shè)下，PF統(tǒng)計(jì)量漸近服從自由度為1的X2分布。表1分列出了PF統(tǒng)計(jì)量顯著水平和VaR水平不同的情況下拒絕零假設(shè)的VaR例外數(shù)。

表1 PF統(tǒng)計(jì)量零假設(shè)的拒絕區(qū)間

（三）Christoffersen統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量

Kupiec檢驗(yàn)是無條件覆蓋檢驗(yàn)的一種，其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量與樣本期內(nèi)突破發(fā)生的順序無關(guān)，而僅與總的突破次數(shù)有關(guān)，其突破事件在樣本期內(nèi)的分布是均勻的隱含假設(shè)往往與實(shí)際不符。金融時(shí)間序列的波動(dòng)具有聚集性特征，突破事件的發(fā)生往往也體現(xiàn)出聚集性特征。VaR模型在VaR例外表現(xiàn)出聚集特征的情況下，可能很難捕捉到資產(chǎn)變化的波動(dòng)特性。

Christoffersen統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量[3]為保證VaR例外在每一時(shí)刻都是獨(dú)立地對(duì)PF進(jìn)行了擴(kuò)充，也就是保證了聯(lián)合檢驗(yàn)失敗率和VaR例外的獨(dú)立性。

Christoffersen構(gòu)造了原假設(shè)為VaR模型是正確條件下的統(tǒng)計(jì)量：

除了上述基于例外值的返回檢驗(yàn)技術(shù)外，諸多學(xué)者還研究了基于密度預(yù)測、基于損失函數(shù)等返回檢驗(yàn)技術(shù)。結(jié)果表明，返回檢驗(yàn)雖然存在諸多優(yōu)點(diǎn)，但還不夠成熟，實(shí)際運(yùn)用中較少。因此本文針對(duì)巴塞爾規(guī)則、Kupiec統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量和Christoffersen統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)量進(jìn)行了實(shí)證分析研究。

二、返回檢驗(yàn)技術(shù)的實(shí)證研究

（一）數(shù)據(jù)說明

我國銀保監(jiān)會(huì)明確規(guī)定，在實(shí)施新資本協(xié)議時(shí)商業(yè)銀行用于計(jì)量市場風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)部模型必須滿足幾個(gè)條件，如觀測期至少為1年（或250個(gè)交易日），并且積累至少一年的返回檢驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)等。因此，本文選取國內(nèi)某商業(yè)銀行某個(gè)投資組合作為研究樣本數(shù)據(jù)，觀測期為2019年初至2020年末。

（二）風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值計(jì)算

雖然VaR并不是在所有情況下都是風(fēng)險(xiǎn)度量理想的解決方案，但在正常的市場條件下，它無疑是一種對(duì)市場風(fēng)險(xiǎn)的有效度量。因此，針對(duì)市場的極端變化情況，應(yīng)該與壓力測試相結(jié)合，以獲得一個(gè)更廣泛的度量市場風(fēng)險(xiǎn)的框架。目前計(jì)算VaR風(fēng)險(xiǎn)測度的方法主要有三種：參數(shù)法、歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法。由于歷史模擬法其計(jì)算簡單、易于理解，投資組合覆蓋范圍廣，使得它成為了主流的方法之一，目前國內(nèi)實(shí)施市場風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)部模型法的銀行中，均采用了歷史模擬法，因此本文也同樣采用了歷史模擬法來計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。

（三）損益參數(shù)選擇

返回檢驗(yàn)需要將VaR值與每日損益做比較，其中損益通?？煞譃槔碚摀p益與實(shí)際損益。損益是指兩個(gè)連續(xù)交易日之間投資組合的頭寸價(jià)值差異，理論損益是指這個(gè)差異純粹是由于市場變化所引起，而不包含其他所有損益來源，而實(shí)際損益則包括初始頭寸價(jià)值的變動(dòng)、觀察期內(nèi)頭寸變動(dòng)的影響以及費(fèi)用和傭金收入等?；诶碚摀p益進(jìn)行的返回檢驗(yàn)，最適合用來觀察運(yùn)用VaR值預(yù)測未來銀行所面臨風(fēng)險(xiǎn)這一類模型假設(shè)的缺陷。因?yàn)槟Ｐ图僭O(shè)的缺陷是除了實(shí)施錯(cuò)誤（例如：風(fēng)險(xiǎn)因子的映射錯(cuò)誤、投資組合估值模型的選用有誤、VaR或損益計(jì)算不正確等）以外，唯一可能造成損益參數(shù)出現(xiàn)系統(tǒng)性計(jì)量錯(cuò)誤的因素。本文考慮的重點(diǎn)是如何評(píng)估VaR模型的質(zhì)量，因此選擇理論損益是最恰當(dāng)?shù)?，其損益最接近歷史模擬法下VaR模型所計(jì)量的結(jié)果。

（四）突破次數(shù)及原因分析

1.返回檢驗(yàn)突破次數(shù)統(tǒng)計(jì)

通過將理論損益與99%、95%置信水平的VaR值進(jìn)行對(duì)比，本文統(tǒng)計(jì)了2019年和2020年所有突破情況，具體見下表。

表2 返回檢驗(yàn)突破統(tǒng)計(jì)表

2.返回檢驗(yàn)突破原因分析

返回檢驗(yàn)突破原因分析一般較為困難。本文在分析原因時(shí)，先按不同的交易組合、風(fēng)險(xiǎn)類別、產(chǎn)品及交易等維度逐層進(jìn)行分解，逐步分析查找造成突破的具體產(chǎn)品類型與對(duì)應(yīng)的市場數(shù)據(jù)，計(jì)算VaR值和損益對(duì)應(yīng)的市場波動(dòng)，分析造成返回檢驗(yàn)結(jié)果突破的原因。根據(jù)分析，除了2次由數(shù)據(jù)問題造成突破外，其余均是由匯率（美元兌人民幣）的劇烈波動(dòng)引起的，其中部分突破除了匯率因素外，還有利率的因素。為研究歷史模擬法對(duì)中國市場波動(dòng)性及相關(guān)性的捕捉能力及適用性，可剔除非市場因素引起的返回檢驗(yàn)突破。

（五）返回檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)方法的分析與對(duì)比

參考巴塞爾委員會(huì)對(duì)返回檢驗(yàn)的要求，在對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析時(shí)，本文選擇了樣本觀察值為250個(gè)。

表3 99%置信水平下VaR值的返回檢驗(yàn)

表4 95%置信水平下VaR值的返回檢驗(yàn)

表3和標(biāo)4分別是采用巴塞爾規(guī)則和Kupiec統(tǒng)計(jì)量對(duì)內(nèi)部模型的返回檢驗(yàn)情況，其結(jié)果比較接近，但巴塞爾規(guī)則更為審慎。此外，我們注意到，雖然對(duì)VaR值的突破確實(shí)展現(xiàn)了聚集的特征，與市場波動(dòng)情況相一致，但并未出現(xiàn)相鄰的情況，因此此處未列出Christoffersen統(tǒng)計(jì)量的返回檢驗(yàn)情況。

三、主要結(jié)論及建議

為實(shí)施市場風(fēng)險(xiǎn)內(nèi)部模型法度量，返回檢驗(yàn)是不可或缺的重要組成部分。返回檢驗(yàn)不僅關(guān)系著使用內(nèi)部模型法計(jì)量市場風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確性，也對(duì)經(jīng)濟(jì)資本的計(jì)提水平和資本充足率的計(jì)算有間接影響。內(nèi)部模型能否既能夠準(zhǔn)確計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)，滿足風(fēng)險(xiǎn)管理需要，又能滿足監(jiān)管要求，有效降低資本要求，提高經(jīng)營效益，將是對(duì)商業(yè)銀行的風(fēng)險(xiǎn)管理水平的考驗(yàn)。本文在95%和99%的置信水平下，分別對(duì)VaR模型預(yù)測風(fēng)險(xiǎn)能力進(jìn)行了多種返回檢驗(yàn)的實(shí)證研究，可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（一）歷史模擬法總體來看，能夠準(zhǔn)確反映當(dāng)前面臨的風(fēng)險(xiǎn)大小，但是在低置信水平下略有低估風(fēng)險(xiǎn)的傾向，因此，雖然高置信水平下，VaR值變化較大，但仍然應(yīng)當(dāng)將巴塞爾推薦的99%置信水平作為管理的重要依據(jù)。

（二）除了按照監(jiān)管要求，使用巴塞爾規(guī)則對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證以外，應(yīng)該使用Kupiec檢驗(yàn)或Christofferson檢驗(yàn)等方法作為VaR模型驗(yàn)證的補(bǔ)充手段。此外，具備研究力量的情況下，應(yīng)積累足夠的歷史數(shù)據(jù)，使用基于密度或損失函數(shù)的返回檢驗(yàn)或其他方法，來解決市場波動(dòng)的聚集性特征。

（三）每種返回檢驗(yàn)方法都從某個(gè)角度出發(fā)考察VaR模型的預(yù)測精度，但并不區(qū)分是市場因素或者模型自身因素，因此并不一定能夠發(fā)現(xiàn)模型本身可能存在的缺陷問題，因此建議同時(shí)使用不同的高中低置信水平的VaR值，并對(duì)每次的突破原因進(jìn)行分析，以及時(shí)發(fā)現(xiàn)模型本身存在的缺陷。