捷聯(lián)慣導(dǎo)在線標(biāo)定的時(shí)間延遲補(bǔ)償方法影響分析*

王志偉，石志勇，全振中

（軍械工程學(xué)院，石家莊 050003）

捷聯(lián)慣導(dǎo)在線標(biāo)定的時(shí)間延遲補(bǔ)償方法影響分析*

王志偉，石志勇，全振中

（軍械工程學(xué)院，石家莊 050003）

在捷聯(lián)慣導(dǎo)在線標(biāo)定過(guò)程中，由于主慣導(dǎo)的解算和傳輸延遲，子慣導(dǎo)解算信息與進(jìn)行匹配的基準(zhǔn)信息不能完全同步，有些情況下時(shí)間延遲較大，且對(duì)標(biāo)定精度的影響很大。首先介紹了一種消除時(shí)間延遲的方法，而后重點(diǎn)仿真研究了該方法中同步誤差Δt對(duì)捷聯(lián)慣導(dǎo)在線標(biāo)定精度的影響，仿真結(jié)果表明忽略會(huì)Δt導(dǎo)致個(gè)別參數(shù)輕微發(fā)散，故為了進(jìn)一步提高標(biāo)定精度，在標(biāo)定過(guò)程中考慮同步誤差Δt是必要的。

捷聯(lián)慣導(dǎo)，在線標(biāo)定，時(shí)間延遲，同步誤差

引言

由于數(shù)據(jù)處理耗時(shí)、傳輸延時(shí)等原因，子慣導(dǎo)接受的主慣導(dǎo)數(shù)據(jù)存在時(shí)間延遲。數(shù)據(jù)的延遲對(duì)標(biāo)定精度的影響很大，所以在主子慣導(dǎo)在線標(biāo)定過(guò)程中必須考慮時(shí)間同步問(wèn)題。許多學(xué)者對(duì)時(shí)間同步相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［1］提出了一種利用主慣導(dǎo)姿態(tài)矩陣預(yù)測(cè)來(lái)解決主慣導(dǎo)數(shù)據(jù)時(shí)間延遲的方法；文獻(xiàn)［2］提出了一種獲取基準(zhǔn)時(shí)間延遲的方法；文獻(xiàn)［3］分析了時(shí)間延遲對(duì)加速度計(jì)常值漂移估計(jì)的影響;文獻(xiàn)［4-5］將時(shí)間延遲擴(kuò)展為卡爾曼濾波器的狀態(tài)，建立了模型；文獻(xiàn)［6-7］利用濾波模型外推預(yù)估了狀態(tài)量，但該方法是在忽略同步誤差Δt的前提下進(jìn)行的，所以該方法不能適合所有的情況，尤其是高動(dòng)態(tài)的狀況下。

本文借助傳遞對(duì)準(zhǔn)的思想，建立了主子慣導(dǎo)在線標(biāo)定的狀態(tài)空間模型，利用卡爾曼濾波完成了主子慣導(dǎo)的在線標(biāo)定，并且在文獻(xiàn)［6-7］所提出的補(bǔ)償時(shí)延的方法的基礎(chǔ)上，就能否忽略同步誤差Δt進(jìn)行了仿真分析。

1 在線標(biāo)定狀態(tài)空間模型

本文采用文獻(xiàn)［8］中給出的誤差模型，具體表達(dá)式如下：

1.1 姿態(tài)誤差方程：

φ為姿態(tài)誤差角，εn為等效陀螺漂移，為載體坐標(biāo)系到導(dǎo)航坐標(biāo)系的姿態(tài)轉(zhuǎn)換矩陣，為導(dǎo)航坐標(biāo)系到慣性坐標(biāo)系的角速度，δKG為刻度系數(shù)誤差。

1.2 速度誤差方程：

1.3 位置誤差方程

δL.為緯度誤差，δλ.為經(jīng)度誤差，δh.為高度誤差。

1.4 狀態(tài)方程

首先，建立狀態(tài)空間模型，

2 主子慣導(dǎo)時(shí)間同步算法

2.1 時(shí)間同步算法

主子慣導(dǎo)信息傳遞過(guò)程如圖1所示，TSINS為子慣導(dǎo)導(dǎo)航解算周期，τ為主慣導(dǎo)信息的時(shí)間延遲，Δt為同步誤差，tk-1～tk為一個(gè)濾波周期T（一般是TSINS的整數(shù)倍），tk-1時(shí)刻的估計(jì)值X（tk-1）和估計(jì)均方誤差P（tk-1）已知。

時(shí)間同步算法的過(guò)程如下，先用插值法求出量測(cè)量Z（tk-τ）；在tk-1～tk-τ內(nèi)離散化系統(tǒng)方程以及卡爾曼濾波（時(shí)間更新，量測(cè)更新）得出估計(jì)值X（tk-τ）和估計(jì)均方誤差P（tk-τ）；最后，在tk-τ～tk內(nèi)離散化系統(tǒng)方程以及卡爾曼濾波（時(shí)間更新）得出估計(jì)值X（tk）和估計(jì)均方誤差P（tk）。具體計(jì)算步驟見文獻(xiàn)［6］。

圖1 在線標(biāo)定中主子慣導(dǎo)信息的時(shí)間關(guān)系

2.2 同步誤差分析

由于此方法計(jì)算過(guò)程中忽略了同步誤差Δt，所以該方法只適用于時(shí)間延遲τ相對(duì)較長(zhǎng)的情況（低動(dòng)態(tài)情況）。在在線標(biāo)定等要求快速精確的過(guò)程中，只有考慮同步誤差Δt才能進(jìn)一步提高在線標(biāo)定精度，符合高速度、高精度的標(biāo)定要求。故本文下面重點(diǎn)仿真分析了同步誤差對(duì)在線標(biāo)定的標(biāo)定精度的影響。

仿真分析同步誤差的思路是，在該時(shí)間同步算法的基礎(chǔ)上加入時(shí)間延遲Δt=0～TSINS/2，將結(jié)果與未加延遲的情況進(jìn)行比較進(jìn)行比較。

3 仿真分析

3.1 仿真條件

按照文獻(xiàn)［9］的設(shè)定原則設(shè)定標(biāo)定路徑的運(yùn)動(dòng)參數(shù)如下：

靜止時(shí)間10 s，拱橋半徑為80 m，對(duì)應(yīng)圓心角為60°，俯仰角頻率為π/25，幅度為π/20，偏航角頻率為π/25，幅度為π/2，加速度為5 m/s2，變加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為40 s，圓周運(yùn)動(dòng)的角加速度為0.10/s2，圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)間為80 s。

參照文獻(xiàn)［10］將式（4）離散化以滿足卡爾曼濾波要求，并設(shè)置濾波參數(shù)如下：

初始緯度為30°，經(jīng)度為118°，加表刻度系數(shù)誤差為10-3，常值偏置為10-3*gm/s2，陀螺刻度系數(shù)誤差 為 10-3， 零 偏 為 4*10-4rad/s， 時(shí) 間 延 遲Δt=0～TSINS/2，TSINS=0.01 s桿臂r?。? 3 2］m，子慣導(dǎo)安裝誤差角三軸向均設(shè)置為10'，狀態(tài)變量X的初值都為0。

初始方差陣

系統(tǒng)噪聲協(xié)方差

3.2 仿真比較

各參數(shù)仿真結(jié)果如2圖所示，直線為設(shè)定值，曲線為參數(shù)估計(jì)結(jié)果。

（1）Δt=0

圖2 無(wú)延遲刻度系數(shù)及零偏估計(jì)結(jié)果

表1 參數(shù)估計(jì)精度

從仿真結(jié)果來(lái)看各參量均收斂，陀螺參數(shù)的估計(jì)精度較高，都能達(dá)到3.2%以內(nèi)。加速度計(jì)參數(shù)的估計(jì)精度相對(duì)較低，但除X加計(jì)零偏的估計(jì)精度稍低外，其余參數(shù)都能達(dá)到18%以內(nèi)。基本符合了在線標(biāo)定的精度要求。

（2）Δt=0～TSINS/2

從仿真結(jié)果來(lái)看，X加計(jì)零偏、Z加計(jì)零偏和Y陀螺漂移估計(jì)精度大幅度降低。另外，其他加計(jì)的刻度系數(shù)以及陀螺的估計(jì)精度均不同程度變低，表明所加的時(shí)間延遲對(duì)標(biāo)定精度有一定影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

分析仿真結(jié)果可見加入時(shí)間延遲對(duì)大部分參數(shù)的標(biāo)定精度有一定的影響，所以在利用主慣導(dǎo)信息進(jìn)行主子慣導(dǎo)在線標(biāo)定的過(guò)程中應(yīng)該考慮同步誤差的存在，以提高標(biāo)定精度。

并且，在本次仿真實(shí)驗(yàn)中加速度計(jì)的估計(jì)精度普遍偏低，需要進(jìn)一步研究?jī)?nèi)在機(jī)理以達(dá)到在最短的時(shí)間獲得最高的標(biāo)定精度。

圖3 主慣導(dǎo)延遲Δt條件下刻度系數(shù)及零偏的估計(jì)結(jié)果

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Study of Influence on Calibration Accuracy by Synchronization Error From Method of Time Delay Compensation of SINS On-line Calibration

WANG Zhi-wei，SHI Zhi-yong，QUAN Zhen-zhong
（Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

Due to the solver and propagation delay in MINS，and the solver in SINS can not be fully synchronized with the matching reference information，in some cases the time delay can be larger，and have a great influence on the calibration accuracy，using the SINS online calibration.Firstly this paper introduces a method to eliminate the time delay，and then focus on the simulation of the influence on the SINS online calibration accuracy by the synchronization errorΔt，the simulation results show that ignoresΔtwill result in a individual parameters divergence slightly，therefore，in order to improve the calibration accuracy，consider the synchronization errorΔtin the calibration is necessary.

SINS，on-line calibration，time delay，synchronization error

U666.1

A

1002-0640（2014）09-0131-04

2013-06-15

2013-09-07

國(guó)防預(yù)研基金資助項(xiàng)目（9140A09040112JB34111）

王志偉（1990- ）男，陜西華陰人，碩士研究生。研究方向：慣性導(dǎo)航。