帶有電壓補償?shù)母倪MI—V下垂控制策略

薛陽，華茜，葉曉康，李蕊，孫越

（上海電力大學自動化工程學院，上海 200090）

隨著當前化石燃料的減少和環(huán)境污染日益加重等問題，可持續(xù)發(fā)展的理念受到重視，為了對諸如光伏、風電等分布式能源的有效控制，微電網(wǎng)具有廣闊的發(fā)展前景，它是分布式電源（distributed generation，DG）、儲能系統(tǒng)（energy storage system，ESS）以及負荷的系統(tǒng)整合，是一種小型的發(fā)、配電系統(tǒng)，并且采用電力電子變換器進行能量控制、管理及優(yōu)化，為可再生能源整合到電網(wǎng)中提供了解決方案，其具有獨立和并網(wǎng)2種運行模式。根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、電源等要求的不同，可大致分為交、直流兩大類微電網(wǎng)系統(tǒng)[1-3]。直流微電網(wǎng)存在較少的能量變換過程，也無頻率、相位和無功功率控制等問題，且分布式電源和儲能環(huán)節(jié)的供電形勢大多為直流，對于一些重要負荷（飛機、電動汽車、數(shù)據(jù)中心、船舶等）來說，它是有效的供電電源，當前許多家用電器都存在直流供電形式，因此直流微電網(wǎng)控制可靠性高、結(jié)構(gòu)簡單、供電方便等一些優(yōu)勢日漸突出，得到了專家和學者的廣泛關(guān)注和認可[4-6]。

獨立直流微電網(wǎng)的控制模式有集中式和分散自治式2種，其中前者主要依靠頂層的中央控制器發(fā)出每個變換器的輸出命令，經(jīng)過線路通信后到達底層對每個變換器進行控制，其可靠性較低；而后者無需中央控制器和通信技術(shù)即可實現(xiàn)對電壓、功率等參數(shù)的調(diào)整，其可靠性較高，可以即插即用[7]。分散自治式在任何一種運行模式、且在無需改變下垂控制策略的情況下，可以實現(xiàn)運行狀態(tài)的切換[8]。因此，國內(nèi)外學者研究應用最為廣泛的分散式控制是下垂控制[9-11]。

下垂控制是根據(jù)直流母線電壓來調(diào)整變換器的輸出電流值，進而更好地控制直流母線電壓，自從應用于微電網(wǎng)中以來，已有廣泛的討論及研究。目前文獻對V—I型下垂控制的研究較為成熟，是通過檢測變換器的輸出電流來調(diào)節(jié)電壓外環(huán)的參考電壓值，再通過電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)變換器的輸出電壓值[12]。由于傳統(tǒng)控制方法存在局限性，因此對改進控制方法是研究熱點。文獻[13-14]通過添加虛擬電阻來實現(xiàn)并聯(lián)變換器之間電流分配，并且不需要進行通信。文獻[15]利用“電流-電壓變化率”的關(guān)系來降低電壓與電流間的耦合，這種新型控制策略可以提高電流分配精度來穩(wěn)定輸出電壓，但依舊存在母線電壓偏差。文獻[16]采用了動態(tài)虛擬阻抗使下垂系數(shù)能夠自適應調(diào)整，減小母線電壓降落。文獻[17]建立下垂控制適用于多儲能換流器并聯(lián)的直流微電網(wǎng)的等效模型，提出了分級穩(wěn)定控制方法。文獻[18]提出的自適應下垂控制策略可以滿足電流分配和母線電壓要求，但是會出現(xiàn)通信延遲的缺陷。也有文獻對I—V型下垂控制進行了研究。文獻[19]采用I—V下垂控制策略，通過與虛擬阻抗的數(shù)學關(guān)系得到參考電流值。文獻[20]對兩種下垂控制進行了對比，相比于V—I型控制，I—V型控制策略可以減少一個PI控制器，對此分別建立相應的模型，分析了動態(tài)特性，經(jīng)過分析后得出I—V型下垂控制的響應速度比V—I型快。文獻[21]對多變換器進行建模，并且分析了動態(tài)特性，改善了輸出電流和母線電壓的恢復時間和響應速度，但是依然存在電壓降落。

為了進一步改善電流分配精度和減小母線電壓降落，本文在分析直流微電網(wǎng)的典型結(jié)構(gòu)和對傳統(tǒng)V—I下垂控制的基礎上，提出一種直流微電網(wǎng)改進補償型I—V控制策略，建立I—V控制模型并加入補償環(huán)節(jié)。對于電壓降落的問題，本文提出母線電壓無偏差控制策略，設定適合的收斂系數(shù)，利用上移補償使母線電壓保持在額定值。最后通過仿真實驗，驗證了所提改進理論方法的有效性和優(yōu)越性。

1 直流微電網(wǎng)與傳統(tǒng)下垂控制策略

1.1 直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)與特點

典型的直流微電網(wǎng)是一個多源、多負荷的系統(tǒng)，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，每個部分都是通過對應的變換器并聯(lián)到直流母線上。其中以光伏、風力發(fā)電機為主的分布式電源的作用主要是實現(xiàn)低碳發(fā)電，功率傳遞方向為單向；混合儲能系統(tǒng)包括能量型儲能元件（蓄電池）和功率型儲能元件（超級電容），可以雙向傳輸功率，對電源及負荷所產(chǎn)生的功率波動有一定平抑作用，對分布式發(fā)電的隨機性和間歇性也有一定補償效果；本地負荷只作為消耗能量的單元，功率為單向傳輸。直流微電網(wǎng)系統(tǒng)可以獨立與并網(wǎng)運行，如果需要與外界交流大電網(wǎng)互聯(lián)，則需通過雙向DC/AC變換器接到交流大電網(wǎng)中。

圖1 直流微電網(wǎng)典型結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Typical structure diagram of DC microgrid

1.2 傳統(tǒng)下垂控制策略

目前直流微電網(wǎng)中較為常用的下垂控制方法為“電壓—電流”（V—I）型控制，其特性可以用下式表示：

式中：udcm為第m組DG的實際輸出電壓值；u*dcm為第m組DG的變換器輸出側(cè)電壓給定值；idcm為第m組DG的變換器輸出電流值；rdm為第m組DG的下垂電阻系數(shù)的等效阻抗值。

圖2為含有兩組DG并聯(lián)的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)簡化電路模型，其中rlinei(i=1,2）為直流母線與相應DG間的線路阻抗值；idci為相應DG的輸出電流值；rload為微電網(wǎng)等效公共負荷阻抗值；upcc為公共直流母線的電壓值；iload為公共負荷電流值。

圖2 典型直流微電網(wǎng)簡化模型圖Fig.2 Simplified model of typical DC microgrid

根據(jù)圖2電路簡化模型可以得到第i組DG的輸出電流表達式為

線路阻抗rlinei的存在會影響電壓與電流的分配情況。在規(guī)模較小的直流微網(wǎng)中，當rlinei遠小于rdi的情況下，線路阻抗的影響可以被忽略，則輸出電流和下垂系數(shù)成反比關(guān)系。而實際情況中，若直流微電網(wǎng)的規(guī)模較大，線路阻抗rlinei也較大，且不能忽略，兩組DG輸出電流的比例關(guān)系為

圖3為傳統(tǒng)下垂控制示意圖，其中，實線表示下垂特性曲線，虛線表示輸電線路電壓與電流的關(guān)系，當兩組DG輸出功率相同時，且設定相等的下垂系數(shù)，由于線路阻抗的不同，會引起電流偏差量Δi，Δui為電壓偏差量。

圖3 傳統(tǒng)下垂控制示意圖Fig.3 The schematic of the traditional droop control

綜上，由于線路阻抗不能被忽略，傳統(tǒng)下垂控制在對電壓及電流的控制精度上存在偏差，會較大地影響變換器的工作效率和直流母線的電壓調(diào)節(jié)范圍，甚至會影響直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定性，針對該問題需要提出改進方法。

2 改進下垂控制策略

2.1 改進型I—V下垂控制及建模

直流微電網(wǎng)中的另一種下垂控制方式，即電流—電壓（I—V）控制，通常采用電流內(nèi)環(huán)，原理為通過檢測變換器出口側(cè)直流母線的電壓來調(diào)節(jié)電流內(nèi)環(huán)的參考電流值，相比于傳統(tǒng)V—I控制可以替代電壓外環(huán)控制，參考電流值會隨直流母線電壓的降低而升高，再通過電流內(nèi)環(huán)直接控制輸出電流。I—V控制方法相對簡單，省去了一個電壓PI控制器，也避免了基于在電壓外環(huán)控制器另增加一個下垂控制環(huán)節(jié)，從而對系統(tǒng)的帶寬有一定限制[15]，控制框圖如圖4所示。I—V法的電流表達式如下：

圖4 I—V控制框圖Fig.4 The block diagram of I—V control

式中：iref為下垂特性輸出的電流參考值。

穩(wěn)態(tài)條件下，upcc為直流母線電壓值，由式（4）可得：

當變換器進入動態(tài)過程后，式（5）可以改寫為

式中：iref(t)為下垂特性輸出電流的變化量參數(shù)；upcc(t)為直流母線電壓的變化量參數(shù)。

設定mp為電壓外環(huán)控制器中的比例參量，mi為其積分參量，idc(t)為變換器輸出電流的變化量，則在電流內(nèi)環(huán)輸出的占空比可以表示為

對兩邊求導，再將前兩式代入，可得：

穩(wěn)態(tài)條件下idc(t)的求導和動態(tài)條件下upcc(t)的求導[20]如下：

式中：uin為變換器輸入側(cè)電壓值；L為變換器電感；C為直流母線電容；iload(t)為負載電流的變化量。

將式（8）～式（10）聯(lián)立可求得變換器的狀態(tài)空間模型如下：

圖5 參數(shù)變化的根軌跡趨勢Fig.5 Root locus trend of parameter variation

設en(t)為變換器n的參考電流值與輸出電流值的絕對誤差，公式如下：

式中：rn為變換器n的虛擬阻抗。

在動態(tài)過程中，en(t)會增大，設定相對應的閾值ein，即在動態(tài)時，en(t)增大，當達到相應的閾值e2n時，應增大比例環(huán)節(jié)參數(shù)，減小輸出電流的誤差。

在穩(wěn)態(tài)時en(t)為0。在穩(wěn)態(tài)時比例參數(shù)要保持恒定，設Δimaxn為在穩(wěn)態(tài)時的變換器最大輸出電流值，Δumaxn為在穩(wěn)態(tài)時的最大直流母線電壓值，所設定的閾值需滿足如下條件：

式中：Δkpn為比例參數(shù)變化量；kpn為動態(tài)前期的增量。

在對應PI控制器輸出側(cè)加入前饋補償，目的是抑制en(t)減小到e1n時Δkpn也減小到0后控制器的占空比反向變化進而導致輸出電流誤差變大。定義補償值d如下：

加入該項補償環(huán)節(jié)后，可以有效減小輸出電流和直流母線電壓在負荷波動情況下的振蕩，使兩者各從動態(tài)過程平滑地過渡到穩(wěn)態(tài)過程，并且提高電流的分配情況。

2.2 直流微電網(wǎng)母線電壓無偏差控制

通過改進I—V下垂控制策略，可以提高電流的分配精度及電壓的波動情況，但是依然存在輸出電壓有少量偏差的問題，對于直流母線電壓依然有一定影響。針對該問題，本文提出母線電壓無偏差控制策略，工作原理圖如圖6所示。

圖6 母線電壓無偏差工作原理圖Fig.6 Working principle diagram of bus voltage without deviation

根據(jù)圖2可以寫出直流母線電壓與輸出電流之間的關(guān)系式：

為了實現(xiàn)直流母線電壓無偏差控制，在式（15）中加入母線電壓補償項因此：

定義母線電壓偏差Δudci為理想情況下直流母線電壓upcc與額定值的差值，即

將式（16）與式（17）聯(lián)立，并且等號兩邊同時對時間求導，同時為了保證電流的分配不受到電壓平移的影響，取電流項對時間的導數(shù)為0，則有：

為了消除電壓偏差量Δudci，電壓上移補償量μudci需要滿足：

式中：ρ為收斂系數(shù)，ρ＞ 0。

將式（19）與式（18）聯(lián)立，有：

對式（20）進行求解，進一步有微分方程：

式中：Δudc0為初始時直流母線電壓偏差值。

由于收斂系數(shù)ρ＞0，因此式（21）所得到的直流母線電壓偏差量Δudci()t在有限時間內(nèi)能收斂為0，收斂時間的快慢與收斂系數(shù)ρ相關(guān)。母線電壓無偏差控制只改變母線電壓值，在補償量的設置中因電流對時間的導數(shù)為0，保證了在電壓無偏差控制中電流的分配精度。因此在所提母線電壓控制策略下，直流母線電壓無偏差控制可以表示為

由式（22）可以看出，為了保證平移得到直流母線電壓在額定值需要選擇合適的收斂系數(shù)ρ，使電壓偏差量Δudci在一定時間范圍內(nèi)收斂為0。所提電壓無偏差控制策略不需要互聯(lián)通信，就可以實現(xiàn)電壓無偏差控制，并且不影響電流的分配精度，可以提高直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性。

2.3 帶有電壓補償?shù)母倪MI—V下垂控制策略

針對傳統(tǒng)V—I下垂控制存在的局限性，本文提出一種帶有電壓補償?shù)母倪MI—V下垂控制策略。首先根據(jù)2.1節(jié)內(nèi)容，在原有I—V控制的基礎上加入改進補償器，補償值d用來抑制電流及電壓的劇烈波動；根據(jù)2.2節(jié)加入母線電壓無偏差控制，利用上移補償原理，設置適合的收斂系數(shù)ρ，在不影響電流分配的條件下使直流母線電壓保持在額定水平。具體控制系統(tǒng)框圖如圖7所示。

圖7 改進I—V下垂控制策略框圖Fig.7 The block diagram of the improved I—V control strategy

3 仿真驗證

本文以2臺變換器并聯(lián)為例，利用Matlab/Simulink進行仿真驗證，仿真參數(shù)如下：參考電壓值，線路阻抗rline1=1.6 Ω，線路阻抗rline2=0.8 Ω，下垂電阻系數(shù)rd1=1 Ω，下垂電阻系數(shù)rd2=1 Ω，收斂系數(shù)ρ=10，變換器電感L=2 mH，直流母線電容C=9000 μF。比例參數(shù)設定為0.001，積分參數(shù)設定為0.01，在t=2 s時，增加1 kW公共負荷。驗證負荷在波動條件下，對比傳統(tǒng)下垂控制方法與改進型方法的控制精度。

圖8a～圖8c分別為傳統(tǒng)控制、改進I—V控制以及本文所提方法的變換器輸出電流仿真波形圖。在圖8a中因為線路阻抗rline1與rline2兩者存在差異，DG的輸出電流分配不均，絕對誤差達到23.8%，并且在負荷變化時高頻振蕩較大且有一定恢復時間，會影響電源的效率。圖8b中可以看出在2 s負荷波動時輸出電流的振蕩較圖8a相比有所改善，可以有效抑制高頻振蕩的因素是在動態(tài)時對比例參數(shù)的調(diào)節(jié)，該參數(shù)在此狀態(tài)前期較大，輸出電流的恢復時間也明顯小于傳統(tǒng)下垂控制，且電流分配效果較好，誤差較小。對于圖8c來說，與圖8a相比其輸出電流在負荷波動時也能保持較小的振蕩以及較短的恢復時間；與圖8b相比其電流情況基本一致，說明在加入母線電壓補償后對輸出電流基本無影響。

圖8 變換器輸出電流仿真圖Fig.8 Output current simulation diagram of the converter

圖9為3種控制方法下的直流母線電壓仿真波形圖，由于下垂控制的有差特性，母線電壓無法維持在參考直流電壓水平，在2 s后電壓降落尤其明顯，由500 V下降到488 V，會降低供電的質(zhì)量。改進I—V控制方法相比于傳統(tǒng)下垂控制方法，可以看出其振蕩環(huán)節(jié)和恢復時間有明顯改善，但直流母線的電壓降落依然存在，無法保持在參考值。本文所提改帶有電壓補償?shù)母倪MI—V下垂控制策略的仿真結(jié)果可以看出，在穩(wěn)態(tài)時加入了母線電壓無偏差控制后，當負載在2 s發(fā)生波動時，設置相應的收斂系數(shù)ρ，母線電壓upcc雖然會產(chǎn)生較小波動，但是在允許的時間范圍（0.6 s）內(nèi)可恢復至直流參考電壓500 V，補償效果較好。因此，在負荷發(fā)生波動情況下，該方法對變換器輸出電流以及直流母線電壓控制有良好的改善作用。該策略也符合直流微電網(wǎng)即插即用等特點。

圖9 直流母線電壓仿真圖Fig.9 Simulation diagram of DC bus voltage

4 結(jié)論

本文針對傳統(tǒng)直流微電網(wǎng)V—I下垂特性中電流分配及直流母線電壓控制問題提出改進策略，在I—V控制策略中加入改進補償環(huán)節(jié)可以保證對輸出電流的穩(wěn)定及分配，并且在對輸出電流無影響的條件下，通過平移補償原理對母線電壓進行無偏差補償控制，設定合適的收斂系數(shù)，可以消除由下垂特性引起的直流母線電壓偏差，其仿真結(jié)果驗證了所提改進理論方法的有效性和優(yōu)越性。