基于DOM 的高速公路收費里程數(shù)據(jù)采集與計算研究

高源，張開坤，胡帥朋

（南京市測繪勘察研究院股份有限公司，南京 210000）

1 引言

江蘇省高速公路是中國華東地區(qū)重要的交通樞紐，截至2017 年年底，江蘇省高速公路通車總里程已達到4 600 km，密度居全國各省區(qū)之首，首輪規(guī)劃的“四縱四橫四聯(lián)”高速公路網(wǎng)絡(luò)主骨架全部建成。

因江蘇省聯(lián)網(wǎng)收費高速公路按照里程實施收費，在收費表編制過程中，需根據(jù)路段收費里程以及收費費率計算不同路徑收費，故收費里程為收費表編制的重要組成，收費里程的選取規(guī)則及測量技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)直接決定高速公路收費的準(zhǔn)確性和嚴(yán)肅性。理論上，根據(jù)高速公路設(shè)計文件能夠確定公路的收費里程。然而，江蘇省內(nèi)高速公路通行時間長短不一，原始設(shè)計資料難以收集，能夠收集的設(shè)計資料也因長短鏈、設(shè)計不統(tǒng)一、施工誤差等問題不能滿足社會公眾對收費里程、費率計算準(zhǔn)確性的迫切要求。本次收費里程實測工作是對高速公路的實際通行現(xiàn)狀進行統(tǒng)一的測量。

2 高速公路收費里程原始數(shù)據(jù)采集方法及要求

2.1 高速公路收費里程原始數(shù)據(jù)采集方法的概述

以江蘇省地理信息局檔案館提供的2016 年的數(shù)字正射影像圖（Digital Orthophoto Map，DOM）及部分2018 年的帶狀DOM 作為收費里程實測的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)基本覆蓋江蘇高速公路收費里程測量的范圍。根據(jù)統(tǒng)一的技術(shù)指標(biāo)要求，內(nèi)業(yè)利用人工在DOM 影像圖上快速采集高速公路主線、互通、樞紐的點位數(shù)據(jù)。依據(jù)計費特征點的選取原則，外業(yè)采取實時差分定位技術(shù)（RTK）進行特征點的確認與測量。

2.2 高速公路收費里程測量的技術(shù)要求

平面采用CGCS2000 國家大地坐標(biāo)系，中央子午線120°，高程采用大地高。

2.3 高速公路收費里程測量的技術(shù)方法

2.3.1 主線里程測量

如圖1 所示，主線收費里程測量線選擇行車道與應(yīng)急車道的分隔線。直線段按50 m 的平均間隔在DOM 上采點，曲線段按20 m 平均間隔采點。2 個互通之間的共同主線段在上下行雙向進行采集計算，里程長度取平均值。點位采集技術(shù)指標(biāo)見表1。

圖1 主線收費里程測量示意圖

表1 點位數(shù)據(jù)采集技術(shù)指標(biāo)

2.3.2 互通和樞紐測量

如圖2 所示，互通、樞紐測量線選擇匝道行車道與應(yīng)急車道間的分隔線，曲線按5 m 平均間隔采點，直線按15 m 平均間隔在DOM 上采點。

圖2 互通、樞紐測量示意圖

2.3.3 收費特征點的測量

1）高速公路起點、終點、與地方道路交接點的確認

如圖3 所示，秉著“誰投資建設(shè)誰獲益”的原則，高速公路起點、終點、與地方道路交點選擇高速公路進出口中心線與被交道路邊緣交點，以現(xiàn)場建設(shè)分界斷面為準(zhǔn)。

圖3 高速公路與地方道路交點選取示意圖

2）權(quán)屬界址點的確定

江蘇省高速公路路網(wǎng)由多條路段組成，它們分別由不同的路網(wǎng)公司進行管理，為了能實現(xiàn)收費的精細拆分，需要在不同權(quán)屬路段連接處進行權(quán)屬界址點的確定。

對于權(quán)屬雙方達成共識的權(quán)屬界址點，且權(quán)屬分界位置明顯，可由權(quán)屬雙方在DOM 影像圖上進行雙方內(nèi)業(yè)簽字確認。對于權(quán)屬分界位置不明顯或權(quán)屬雙方未達成共識的權(quán)屬界址點，應(yīng)由權(quán)屬雙方同時到現(xiàn)場確定權(quán)屬分界點位置，雙方簽字確認[2]。

3）不同收費費率區(qū)段的分界點確定

如圖4 所示，由于高速公路大、中型橋梁和隧道的建設(shè)成本遠高于普通路基段，路網(wǎng)中的收費費率也不同，大型橋梁選取伸縮縫作為計費分界點，隧道選取兩端洞門作為計費分界點。

圖4 大中型橋梁、隧道與路基段分界點選取示意圖

4）測量方法

特征點測量采用外業(yè)方式進行，利用GNSS-RTK 測量方法，收費特征點觀測時采用固定高度對中桿對中、整平，RTK觀測有效測回數(shù)1 個，觀測≥6 個歷元數(shù)。數(shù)據(jù)采集器設(shè)置的觀測平面收斂精度≤2 cm，高程收斂精度≤3 cm[3]。數(shù)據(jù)采集器設(shè)置衛(wèi)星截止高度角≥15°，衛(wèi)星分布的空間幾何強度因子PDOP 值＜6。連續(xù)采集一組碎部點數(shù)據(jù)超過50 點，應(yīng)重新進行初始化，并檢查一個重合點。所有精度指標(biāo)和作業(yè)要求均滿足CH/T 2009—2010《全球定位系統(tǒng)實時動態(tài)測量技術(shù)規(guī)范》的技術(shù)要求。

3 高速公路收費里程矢量化數(shù)據(jù)生成與擬合計算

將點位數(shù)據(jù)導(dǎo)入矢量化軟件中進行數(shù)據(jù)編輯，以計費特征點為界，逐點進行原始采樣點連接，生成分段收費里程的初始數(shù)據(jù)。由于利用原始采樣點生成的線段為折線，而高速公路多為曲線，利用平面擬合算法將折線擬合為最接近高速公路實際線型的擬合曲線，從而更準(zhǔn)確地得到該路段的收費里程長度[4]。

3.1 分段擬合算法

圖5 為0～15 號共16 個點的里程測量采集點排序。

圖5 分段曲線擬合示意圖

可以采用分段擬合的方法進行自適應(yīng)擬合，步驟如下：

從0 點開始，選擇0～5 號連續(xù)6 個點進行曲線擬合，曲線方程為：

式中，A、B、C、D、E 為曲線方程的系數(shù)。

可以求出第一段擬合曲線的5 個未知數(shù)。

將點6 以后各點分別代入曲線方程（1），利用閾值T 判斷以后各點是否在曲線上，

例如，6 點滿足閾值T 的條件，說明6 點在擬合的曲線上，那么增加6 點，用0～6 號進行擬合，判斷下一個7 號點，例如，7 點仍滿足閾值T 的條件，說明7 點在擬合的曲線上，那么增加7 點，用0～7 號進行擬合，判斷下一個8 號點。

當(dāng)判斷8 點大于閾值T 時，那么前一個曲線到7 點結(jié)束。以7 點作為下一個曲線起點，用7～12 號連續(xù)6 個點進行下一個曲線的擬合。

3.2 閾值T 的確定

3.3 擬合里程的計算

利用計算擬合曲線的曲線積分作為曲線的里程，計算方法為：

那么，每段擬合曲線的曲線長度可用曲線積分計算：

經(jīng)過擬合算法轉(zhuǎn)換后的矢量線段，更加符合高速公路實際形狀，從而能夠更準(zhǔn)確得到該路段的計費里程長度。

4 結(jié)語

基于DOM 的高速公路收費里程測量，作業(yè)時間短，效率高。擬合計算后的收費里程數(shù)據(jù)經(jīng)過高斯投影改正、高程投影改正，更加準(zhǔn)確，可作為編制計費表的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。將實測收費里程數(shù)據(jù)與設(shè)計里程數(shù)據(jù)進行比對，大部分數(shù)據(jù)對比情況良好，對個別差值大于50 m 的路段，通過在DOM 影像圖上二次測量或利用移動道路測量、無人機等技術(shù)進行測量比對。利用高新技術(shù)手段進行高速公路收費里程測量并比對分析，確保了收費里程的準(zhǔn)確性、現(xiàn)勢性、權(quán)威性，滿足了江蘇高速公路收費模式由最短路徑改為精確路徑的收費需要，實現(xiàn)營運收入的精確拆分，同時解決了歷史收費基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源的多源差異性，其成果可以作為高速公路交通管理、交通規(guī)劃以及經(jīng)濟分析的重要依據(jù)。