利用畫圖培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的研究

張 姝

(遼寧省大連市沙河口區(qū)南平小學(xué) 遼寧大連 116021)

從目前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來分析，小學(xué)生解題能力的培養(yǎng)一直都是廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師比較棘手的問題。首先是因為數(shù)學(xué)知識抽象；其次是解題比較枯燥，并且需要掌握數(shù)學(xué)概念和計算公式，這對于缺乏耐心的小學(xué)生而言比較困難，因此導(dǎo)致學(xué)生的解題積極性較低，當(dāng)遇到一些比較難的題目時，一些學(xué)生甚至?xí)艞壗忸}。目前很多數(shù)學(xué)教師積極運用畫圖培養(yǎng)小學(xué)生的解題能力，但是運用畫圖培養(yǎng)小學(xué)生的解題能力在實際運用中還存在較多問題。本文將從運用圖畫培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力存在的問題出發(fā)，探究圖畫培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的策略。

一、運用畫圖培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)解題能力中存在的問題

首先，運用畫圖培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力需要學(xué)生具備一定的畫圖意識。但是從目前的小學(xué)生的畫圖意識現(xiàn)狀來看，很多學(xué)生雖然理解能力較強，但是解決數(shù)學(xué)題的時候缺乏畫圖意識，不愛用畫圖解決問題。比如在小學(xué)六年級計算半圓周長時，如果僅僅憑借文字表述對于缺乏空間觀念的學(xué)生是十分易錯的，這時候教師指導(dǎo)學(xué)生借助畫圖解決問題，讓學(xué)生繪制出半圓圖，然后標(biāo)注出具體的條件關(guān)系，通過直觀的圖形解決半圓周長計算，學(xué)生的準(zhǔn)確率大大提高。這也是教師需要培養(yǎng)學(xué)生的一個方面。其次，就是有一些學(xué)生的想象力不足，當(dāng)教師要求學(xué)生根據(jù)題意、自己的理解和認(rèn)知畫出相關(guān)的圖形時，這些想象力不足的同學(xué)往往不知該從何畫起，或者畫的圖形與實際題意不符，很多學(xué)生畫的圖不能突出重點，最終導(dǎo)致所畫的圖形起不到任何幫助。因此，想要運用畫圖培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，首先就需要解決這些問題。要能夠提高學(xué)生借助畫圖解決數(shù)學(xué)問題的意識，教師可以給學(xué)生做出很好的示范，帶領(lǐng)學(xué)生在解題的過程中注重使用畫圖解決問題，讓學(xué)生養(yǎng)成畫圖的意識和習(xí)慣。

二、運用畫圖培養(yǎng)小學(xué)生在數(shù)學(xué)中運用畫圖解題的意識

(一)基于學(xué)生需求，引導(dǎo)畫圖意識

想要讓小學(xué)生通過畫圖來解決數(shù)學(xué)問題，教師要注意不要限制學(xué)生的畫圖方式和想象力。讓小學(xué)生在具體解題的過程中根據(jù)自己的解題需求進(jìn)行畫圖，這樣才能有利于解決數(shù)學(xué)問題，才能符合自身對畫圖解題的需求，才能充分發(fā)揮畫圖解題的作用。

(二)培養(yǎng)學(xué)生興趣，開展個性畫圖

在具體教學(xué)中，為了培養(yǎng)小學(xué)生的畫圖興趣，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生畫一些自己比較喜歡的圖形。同時，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓小學(xué)生自己選擇繪畫的內(nèi)容和方式。運用畫圖的方式去引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，通過激發(fā)學(xué)生的畫圖興趣讓學(xué)生感受到畫圖解決數(shù)學(xué)問題的成就感和樂趣。要根據(jù)學(xué)生的年齡特點進(jìn)行畫圖的引導(dǎo)，比如低年級的學(xué)生畫一些簡單的示意圖，中年級段的學(xué)生可以示意圖與線段圖結(jié)合，而高年級的學(xué)生則可以畫一些帶有標(biāo)注的圖形等。這樣不僅可以促進(jìn)學(xué)生的個性化發(fā)展，還有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，隨之提升小學(xué)生運用畫圖解答數(shù)學(xué)問題的能力。

(三)注重教學(xué)評價，進(jìn)行畫圖展示

教師還可以讓小學(xué)生將自己繪制的圖在班級上展示，以此來增加學(xué)生的榮譽感和自信心。再加上小學(xué)生渴望得到他人的關(guān)注，因此很樂意將自己的學(xué)習(xí)成果分享給他人，希望獲得教師和同學(xué)們的表揚和肯定。比如教師可以利用多媒體信息技術(shù)展示學(xué)生所畫的圖形，并且讓學(xué)生說一說自己畫圖的依據(jù)。這樣不僅可以豐富學(xué)生的解題方式，同時還可以使學(xué)生感受到被同學(xué)和教師認(rèn)可的喜悅，從而使學(xué)生獲得成就感。當(dāng)然，教師在選擇展示圖畫的時候要選擇那些清晰、明了的圖畫，以此來引導(dǎo)其他學(xué)生學(xué)習(xí)，從而不斷激勵同學(xué)運用畫圖的方式來解答數(shù)學(xué)問題。[1]

三、運用畫圖培養(yǎng)小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決問題的能力

只有小學(xué)生喜歡畫圖，并且有通過畫圖解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣，這樣才能使畫圖發(fā)揮其實際意義，才能起到解題的輔助作用。在教學(xué)中，要提高學(xué)生的解題能力，教師除了抓好基礎(chǔ)知識、基本能力的學(xué)習(xí)與培養(yǎng)外，更重要的是開展解題實踐活動，遵循科學(xué)的解題順序、有目的、有計劃地引導(dǎo)學(xué)生，在解題實踐過程中，讓學(xué)生學(xué)會解題，培養(yǎng)學(xué)生解題的能力。

(一)引導(dǎo)學(xué)生畫圖，理清題目內(nèi)容關(guān)系

對于小學(xué)生而言，解決數(shù)學(xué)問題一直都是他們感到非?？鄲赖膯栴}。由于小學(xué)生的理解能力和思維能力較低，所以在短時間內(nèi)很難從題目中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系和邏輯關(guān)系。在關(guān)系和數(shù)量不明確的情況下，學(xué)生自然無法解答數(shù)學(xué)問題。再加上小學(xué)生無法熟練地運用所學(xué)公式和解題思路，因此導(dǎo)致小學(xué)生在解題的時候出現(xiàn)困難。所以，教師必須要先引導(dǎo)學(xué)生運用畫圖來理清題目中的邏輯關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，這樣才能保證順利解題。[1]例如在進(jìn)行北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)《加與減(一)》這一課程教學(xué)時，有這樣一道題目：5-2=？，對于這樣的數(shù)學(xué)問題，一年級的學(xué)生都知道5-2=3，但他們不明白其中的算理，為了讓小學(xué)生明確算理，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫圖理解。一開始教師可以通過讓學(xué)生擺圓片和拿走圓片的方式理解，在學(xué)生實際操作后，讓學(xué)生通過畫出五個圓圈然后再畫掉兩個的方式思考問題。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下認(rèn)真地開始畫圖。其實，在小學(xué)低年級段，無論用什么樣的方式進(jìn)行畫圖，無論畫的像不像，只要他們能夠明白其中的道理，明白其中的數(shù)量關(guān)系和算理，這樣就可以提高他們的畫圖解題能力。再例如開展《數(shù)一數(shù)與乘法》這一課程教學(xué)時，教師就可以讓學(xué)生通過畫圖來解答數(shù)學(xué)問題，比如課本中有一道題：學(xué)校要種樹，每4棵樹為一行、一共種了5行，請問同學(xué)們，學(xué)校一共種了幾棵樹呢？教師不要急著要學(xué)生給出答案，而是要引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖來表達(dá)自己的思維過程。比如有的同學(xué)畫出了五條線，一條線分別表示一行樹，然后在每一行點出四個點，[2]每個點代表一棵樹，通過這樣的方式來表達(dá)本題目中的數(shù)量關(guān)系，這樣既可以使知識內(nèi)容變得直觀，又能有效地利用畫圖解決實際問題，從而使學(xué)生畫圖解題的能力不斷提升。

(二)做好交流活動，實現(xiàn)學(xué)生共同進(jìn)步

對于小學(xué)時期的學(xué)生而言，畫圖并不是一件簡單的事情。比如很多小學(xué)生在剛開始畫圖的時候不知道畫什么，并且所畫的圖形不能突出重點。但是也有一部分小學(xué)生很有自己的想法，很快就能根據(jù)題目畫出清晰的圖形。在這種情況下，教師可以讓這些畫圖能力和理解能力較好的同學(xué)起到帶頭作用，通過讓他們展示自己的畫作，說一說自己的想法和見解以及繪畫的技巧，以此來啟發(fā)其他同學(xué)進(jìn)行畫圖解決數(shù)學(xué)問題，之后教師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組交流和互動。在展示交流的過程中，學(xué)生學(xué)會了借助畫圖清楚地表達(dá)題干中數(shù)量，理解題干中數(shù)量之間的關(guān)系，從而準(zhǔn)確解決數(shù)學(xué)問題的目的。并且使全體同學(xué)的畫圖水平得到了解題能力的提升。

(三)有效運用畫圖，培養(yǎng)學(xué)生檢查能力

檢查是解題過程中不可缺少的環(huán)節(jié)，也是鞏固知識的有效方式。小學(xué)生檢查能力的提升對提高小學(xué)生的解題能力有著重要的意義。同時，運用畫圖進(jìn)行檢查能夠明確題目中的數(shù)量關(guān)系，從而及時地發(fā)現(xiàn)問題，并且運用畫圖還可以和題目進(jìn)行對比開展檢查，大幅度提升檢查效率。[3]例如在學(xué)習(xí)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)《混合運算》這部分內(nèi)容時組織學(xué)生進(jìn)行了檢測，檢測中有這樣一個題目:王小二家離學(xué)校320 米，每天他上學(xué)要走4分鐘，那請問王小二每分鐘走多少米？學(xué)生在解答這個問題的時候會先畫出一條線段，然后分成三段。但是有的同學(xué)會計算成320 乘以3，有的同學(xué)會用320 除以3。在這時候教師就需要引導(dǎo)學(xué)生運用畫圖來進(jìn)行對比，讓小學(xué)生通過看圖和結(jié)合題目內(nèi)容自己發(fā)現(xiàn)錯誤，從而提高解題準(zhǔn)確率。

四、結(jié)束語

總之，運用畫圖培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力不僅可以激發(fā)學(xué)生的解題興趣，同時還可以培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯能力和畫圖能力。更重要的是培養(yǎng)學(xué)生運用畫圖解決問題的良好習(xí)慣，為日后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。因此，廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師要認(rèn)識到畫圖的重要性，認(rèn)識到畫圖解決數(shù)學(xué)問題的重要性，并且在教學(xué)中積極地引導(dǎo)學(xué)生運用畫圖解決數(shù)學(xué)問題，從而使學(xué)生不斷提高解決問題的能力，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，這樣才能為學(xué)生的未來發(fā)展奠定基礎(chǔ)。