基于人工神經網絡的微重力流動冷凝換熱預測

陳亞琴，彭 浩，馮詩愚

（1.上海海事大學航運仿真技術教育部工程研究中心，上海 201306；2.南京航空航天大學航空學院飛行器環(huán)境控制與生命保障工業(yè)和信息化部重點實驗室，南京 210016）

微重力條件下流動冷凝換熱現象普遍存在于航天器熱管理系統(tǒng)、動力系統(tǒng)、環(huán)境控制與生命保障系統(tǒng)中，其換熱系數是此類空間熱交換器設計的基礎依據。然而，流動冷凝換熱實驗相對于池沸騰等需要更長的時間才能達到熱平衡，無法利用如落塔及拋物線飛機等短時微重力實驗設施開展；同時實驗系統(tǒng)需要主、輔兩套循環(huán)回路，系統(tǒng)尺寸、質量和功耗大，對空間實驗載荷的要求高［1］。這些因素導致目前為止微重力條件下流動冷凝換熱系數的實驗數據較為稀缺。因此，有必要建立精確的計算模型，以預測微重力條件下管內流動冷凝換熱系數，從而為空間熱交換器的設計提供依據。

現有的管內流動冷凝換熱計算模型，大多根據特定實驗數據得到的經驗或半經驗關聯式，且針對地面常重力環(huán)境。微重力條件下，浮力效應得到抑制甚至完全消除，相間浮力分層和滑移現象消失，導致其冷凝換熱機理不同于常重力環(huán)境［2］。故微重力條件下管內流動冷凝換熱系數難以用現有的冷凝換熱關聯式直接精確計算，需要尋求新的預測方法。

近年來，研究人員嘗試將人工神經網絡模型用于常重力環(huán)境下管內流動冷凝或流動沸騰換熱系數 的 預 測。Azizi等［3］使 用 誤 差 反 向 傳 播（Back propagation，BP）神經網絡預測傾斜光滑管內R134a的流動冷凝換熱系數，平均絕對百分誤差為1.61 %、預測 精度良好。Kim等［4］利用BP神經網絡預測細/微通道內流動沸騰換熱系數，平均絕對百分誤差為20.3 %，預測精度高于傳統(tǒng)關聯式。Qiu等［5］提出了一種基于人工神經網絡的細/微通道內飽和流動沸騰換熱系數的預測方法，預測值與92%的實驗值的相對誤差在±30%以內。文旭林等［6］基于徑向基函數（Radial basis function，RBF）神經網絡建立了水平光滑管內R407C流動沸騰換熱的預測模型，模型的平均絕對百分誤差為-0.9 %，預測值與實驗值吻合度高。這些研究表明人工神經網絡模型對于常重力環(huán)境下管內流動冷凝或流動沸騰換熱系數具有較高的預測精度，因此有望精確預測微重力條件下管內流動冷凝換熱系數。

在所有類型的神經網絡模型中，最常用的是BP神經網絡模型和RBF神經網絡模型，這兩種神經網絡模型對于非線性數據均具有強大的處理能力，且結構簡單、訓練簡潔，故本文提出一種基于人工神經網絡的微重力下管內流動冷凝換熱預測模型，選取這兩種神經網絡，并將模型的預測結果與已有的實驗值和數值模擬結果進行對比分析。

1 人工神經網絡模型建立

1.1 樣本數據獲得

針對微重力下管內流動冷凝換熱，本文從文獻［7-13］中搜集了283組數據，作為建立人工神經網絡預測模型的樣本數據。數據來源和工況具體如表1所示。

表1 樣本數據來源和工況Table1 Sample data source and conditions

1.2 BP神經網絡模型建立

BP神經網絡模型采用具有單層、雙層隱含層的兩種網絡結構。具有雙層隱含層的BP神經網絡結構為5-X-Y-1，如圖1所示，其中輸入參數為5個，第一和第二隱含層的神經元個數分別為X和Y，輸出參數為1個。具有單層隱含層的神經網絡結構相較于雙層隱含層少了1個隱含層，即結構為5-X-1。選取雙層隱含層X-Y為1-1至20-20、單層隱含層X為1-20進行反復訓練學習以確定神經元的個數。單層隱含層的傳遞函數采用logsig函數

圖1 預測流動冷凝換熱系數的BP神經網絡模型結構Fig.1 Structure of BP neural network model for predicting flow condensation heat transfer coefficient

雙層隱含層的兩層傳遞函數分別采用logsig函數和tansig函數

輸出層的函數采用purelin函數

具體的神經網絡基本參數如表2所示。模型輸出參數為流動冷凝換熱系數，輸入參數包括水力直徑Dh、飽和溫度Tsat、質流密度G、干度x以及與工質熱物性有關的參數φ

表2 BP神經網絡模型的基本參數Table2 Basic parameters of BP neural network model

式中：cpf為液相定壓比熱容；μf為動力黏度；kf為導熱系數。

隨機選取80%的數據，即226組數據作為訓練樣本；剩余20%的數據，即57組數據作為測試樣本。

1.3 RBF神經網絡模型建立

RBF神經網絡模型的結構如圖2所示，由5個輸入參數、1個輸出參數和1個隱含層組成，其輸入和輸出參數與BP神經網絡模型相同。RBF神經網絡的性能受擴展常數的影響，故本文選擇不同的擴展常數，即1、1.1 、1.2 、1.3 、1.4 、1.5 、1.6 、1.7 、1.8 、1.9 、2、3、4、5、6進行試驗，以選出最合適的預測微重力下管內流動冷凝換熱的RBF神經網絡結構。RBF神經網絡的目標訓練誤差設定為0.001 。隨機選取80%的數據，即226組數據作為訓練樣本；剩余20%的數據，即57組數據作為測試樣本。

圖2 預測流動冷凝換熱系數的RBF神經網絡模型結構Fig.2 Structure of RBF neural network model for predicting flow condensation heat transfer coefficient

1.4 神經網絡模型精度評價

神經網絡模型的精度通過均方根誤差（Root mean square error，RMSE）、平 均 絕 對 百 分 誤 差（Mean absolute percent error，MAPE）和決定系數（Coefficient of determination，R2）等進行評價［14-15］，定義如下

2 結果與討論

2.1 神經網絡模型評估

圖3（a～c）分別給出了BP神經網絡模型的RMSE、MAPE和R2隨隱含層神經元個數的變化?？梢姡哂须p層隱含層且神經元個數為［2020］的BP神經網絡模型精度最高，其RMSE為237，MAPE為4.32 %，R2為0.9922 。

圖3 隱含層神經元個數對BP神經網絡模型精度的影響Fig.3 Influence of neuron number in hidden layer on accuracy of BP neural network model

表3給出了RBF神經網絡模型的RMSE、MAPE和R2隨擴展常數的變化。可見，擴展常數為1.5 時RBF神經網絡模型精度最高，其RMSE為165，MAPE為2.35 %，R2為0.9953 。

表3 擴展常數對RBF神經網絡模型精度的影響Table3 Influence of distribution coefficient on accuracy of RBF neural network model

將選取的具有雙層隱含層且神經元個數為［2020］的BP神經網絡模型和擴展常數為1.5 時RBF神經網絡模型進行比較，可見RBF神經網絡模型精度更高，并且訓練過程中發(fā)現RBF網絡的訓練速度較快，因此本文將重點討論RBF神經網絡模型的預測結果。

2.2 神經網絡模型預測結果與原始值比較

圖4給出了微重力條件下制冷劑R134a管內流動冷凝換熱系數的RBF神經網絡模型預測結果與原始值的比較。原始值來源于文獻［7，11］的數值模擬結果，工況包括：飽和溫度Tsat為40℃，水力直徑Dh為1和0.577 mm，質流密度G為50、100和800kg?m-2?s-1。從 圖4中 可 以 看 出，RBF神 經 網絡模型預測的不同水力直徑條件下冷凝換熱系數隨干度、質流密度的變化規(guī)律與原始值相同，即換熱系數隨著干度或質流密度的增加而增大。90%的模型預測結果與原始值的相對誤差在±5%以內。

圖4 微重力下R134a流動冷凝換熱系數的RBF神經網絡模型預測結果與原始值的比較Fig.4 Comparison of flow condensation heat transfer coefficient for R134a under microgravity between RBF neural network model predictions and raw data

圖5給出了微重力條件下制冷劑R1234ze（E）管內流動冷凝換熱系數的RBF神經網絡模型預測結果與原始值的比較。原始值來源于Wen等［9］和Gu等［10，12］的 數 值 模 擬 結 果，工 況 包 括：飽 和 溫 度Tsat為40℃，水力直徑Dh為1、2和4.57 mm，質流密度G為300、400和600kg?m-2?s-1。從 圖5中 可 以看出，RBF神經網絡模型預測的不同水力直徑條件下冷凝換熱系數隨干度、質流密度的變化規(guī)律與原始值相同，即換熱系數隨著干度或質流密度的增加而增大。99%的模型預測結果與原始值的相對誤差在±5%以內。

圖5 微重力下R1234ze(E)流動冷凝換熱系數的RBF神經網絡模型預測結果與原始值的比較Fig.5 Comparison of flow condensation heat transfer coefficient for R1234ze(E)under microgravity between RBF neural network model predictions and raw data

圖6給出了微重力條件下制冷劑HFE-7000管內流動冷凝換熱系數的RBF神經網絡模型預測結果與原始值的比較。原始值來源于Azzolin等［8］的實驗值，工況包括：飽和溫度Tsat為45℃，水力直徑Dh為3.4 mm，質 流 密 度G為70、100和130 kg?m-2?s-1。從 圖6中 可 以 看 出，RBF神 經 網 絡 模型預測的冷凝換熱系數隨干度、質流密度的變化規(guī)律與原始值相同，即換熱系數隨著干度或質流密度的增加而增大。90%的模型預測結果與原始值的相對誤差在±5%以內。

圖6 微重力下HFE-7000流動冷凝換熱系數的RBF神經網絡模型預測結果與原始值的比較Fig.6 Comparison of flow condensation heat transfer coefficient for HFE-7000under microgravity between RBF neural network model predictions and raw data

圖7給出了微重力條件下制冷劑FC-72管內流動冷凝換熱系數的RBF神經網絡模型預測結果與原始值的比較。原始值來源于Lee等［13］的實驗值，工況包括：飽和溫度Tsat為62℃，水力直徑Dh為7.12 mm，質 流 密 度G為129～333kg?m-2?s-1。從圖7中可以看出，RBF神經網絡模型預測的冷凝換熱系數隨干度、質流密度的變化規(guī)律與原始值相同，即換熱系數隨著干度或質流密度的增加而增大。由圖中的誤差距離可以看出，RBF神經網絡模型的預測結果與實驗值的誤差較小，95%的模型預測結果與原始值的相對誤差在±20%以內。

圖7 微重力下FC-72流動冷凝換熱系數的RBF神經網絡模型預測結果與原始值的比較Fig.7 Comparison of flow condensation heat transfer coefficient for FC-72under microgravity between RBF neural network model predictions and raw data

綜合上述各工況，RBF神經網絡模型預測結果與94%的實驗值或數值模擬結果的相對誤差在±10%以內。

2.3 神經網絡模型與關聯式預測精度比較

目前尚沒有專門針對微重力下管內流動冷凝換熱系數的計算關聯式，將4種常用的管內流動冷凝換熱系數計算關聯式，即Dobson-Chato關聯式［14］、Wang關 聯 式［16］、Koyama關 聯 式［17］和Kim-Mudawar關聯式［18］拓展用于預測微重力下管內流動冷凝換熱系數，并與本文建立的RBF神經網絡模型進行預測精度比較，結果如表4所示?？梢钥闯觯篋obson-Chato關聯式的預測精度在4個關聯式中最高，RMSE為1815，MAPE為23.4 %，R2值為0.5835 ；而RBF神經網絡模型的RMSE為165，MAPE為2.35 %，R2為0.9953 ，其預測精度遠高于傳統(tǒng)關聯式。

表4 RBF神經網絡模型與傳統(tǒng)關聯式預測精度的比較Table4 Comparison of prediction accuracy between RBF neural network model and correlations

3 結 論

（1）建立的微重力條件下管內流動冷凝換熱的BP神經網絡預測模型RMSE、MAPE和R2分別為237、4.32 %和0.9922 ，RBF神經網絡模型的RMSE、MAPE和R2分別為165、2.35 %和0.9953 。相對于BP神經網絡模型，RBF神經網絡模型精度更高。

（2）RBF神經網絡模型預測結果隨輸入參數的變化規(guī)律與實驗值或數值模擬結果吻合良好。預測結果與94%的實驗值或數值模擬結果的相對誤差在±10%以內，且預測精度遠高于傳統(tǒng)關聯式。