人工智能算法在船舶航線規(guī)劃數(shù)學(xué)建模及求解中的應(yīng)用

信曉藝

(德州學(xué)院 數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)學(xué)院，山東 德州 253023)

船舶航線規(guī)劃對解決船舶航線安全問題，節(jié)約航線損耗來說有重要意義，一旦船舶航線規(guī)劃不當(dāng)，會產(chǎn)生很大的問題，因此想要解決船舶運(yùn)輸過程的問題，需要設(shè)置完備的船舶航線規(guī)劃[1]，在規(guī)劃船舶航線時，經(jīng)常使用數(shù)學(xué)建模及求解的方法，計算出此時航線的最優(yōu)路徑，避免發(fā)生碰撞事故。隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，人工智能、深度學(xué)習(xí)等現(xiàn)代科學(xué)術(shù)語頻繁出現(xiàn)在人們生活的各個領(lǐng)域[2]，而人工智能技術(shù)也對船舶運(yùn)輸產(chǎn)生了非常重要的影響，可以利用人工智能技術(shù)衍生的人工智能算法，對船舶航線規(guī)劃的數(shù)學(xué)建模進(jìn)行求解。因此，人工智能技術(shù)影響著智能導(dǎo)航的發(fā)展。

無人船舶發(fā)展的核心技術(shù)是船舶航線智能規(guī)劃技術(shù)，尤其是面臨復(fù)雜的海上環(huán)境，船舶航線規(guī)劃技術(shù)研究對無人船舶行駛的作用就更為重要[3]。在實際的海上交通運(yùn)輸活動中，船舶面臨的海上交通環(huán)境十分復(fù)雜，船舶航行高度在不斷變化的海域中顯著增加。近期，全球海上交通事故頻發(fā)[4]，在必須解決海上交通面臨的各種問題的情況下，如何才能最大限度地減少海上交通事故的發(fā)生，最大限度地保護(hù)生命財產(chǎn)安全？是一個亟待解決的問題。毫無疑問，智能船舶導(dǎo)航技術(shù)和船舶自動化操作是解決當(dāng)前問題的好方法。在船舶智能導(dǎo)航中，船舶航線的自動規(guī)劃是一個非常重要的環(huán)節(jié)，關(guān)系到船舶駕駛的強(qiáng)度和船舶的安全性能，直接影響到人們的生命財產(chǎn)安全。尤其是復(fù)雜水域中的船舶航線規(guī)劃，對于研究具有重要意義，因此，本文設(shè)計了基于人工智能算法的航線規(guī)劃建模求解方法。

1 基于人工智能算法的航線規(guī)劃建模求解方法設(shè)計

1.1 描述船舶航行航線及約束條件

對于現(xiàn)有的航行船只，通過分析歷史數(shù)據(jù)，可以預(yù)測船舶在運(yùn)輸過程中的航線、貨量和作業(yè)水平，基于技術(shù)可行性建立船舶航線規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)[5]。在本研究中，在提出路徑規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)之前，首先需要假設(shè)船舶運(yùn)行函數(shù)，確定航線規(guī)劃的研究周期，在航線規(guī)劃過程中設(shè)置可用船型和可用航線，設(shè)置的航線多為傳統(tǒng)的多港口直達(dá)航線[6]。根據(jù)原航線的歷史數(shù)據(jù)，在規(guī)劃過程中需要預(yù)測起始點和目的地之間的貨運(yùn)需求和運(yùn)輸成本。在航線規(guī)劃的研究周期中，根據(jù)各類船舶的最大航速進(jìn)行分析，確定航線往返次數(shù)。在設(shè)計過程中，既保證了運(yùn)營成本的穩(wěn)定性，又控制了航運(yùn)成本，使其不受航次貨量變化的影響。

在建立數(shù)學(xué)模型之前，需要將船舶在各種狀況下的航行狀態(tài)記錄下來，因此需要將船舶行駛的環(huán)境逐一記錄，本文設(shè)計的求解方法是在高線法和網(wǎng)絡(luò)法的基礎(chǔ)上建立的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化高線法，S代表船舶在出發(fā)時所處的位置，G代表船舶航行結(jié)束后停靠的位置，經(jīng)過研究，發(fā)現(xiàn)船舶在航行時會途經(jīng)多個點，將這些點分別設(shè)為r1,r2,…,rN-1，基于此，設(shè)此時的船舶航行線路如公式(1)所示。

Rk={S,r1,r2,…,rN-1,G}

(1)

根據(jù)公式(1)中描述的航行線路，進(jìn)行初次運(yùn)行，發(fā)現(xiàn)此時運(yùn)行存在一定的問題，因此需要對船舶航行中的某些條件進(jìn)行約束。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，船舶的約束條件有幾種，第一種，船舶的最短航線，用lmin表示；第二種，船舶的最長航線，用lmax表示；第三種，船舶的最大航行節(jié)點，根據(jù)上述三個約束條件，本文設(shè)計了約束集合，如式(2)所示。

(2)

公式(2)中，li代表船舶的規(guī)劃航線，根據(jù)公式(2)即可求出船舶航線的綜合約束范圍。

1.2 建立船舶航線規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

根據(jù)上文設(shè)置的船舶航行線路，帶入船舶綜合約束范圍，即可建立此時航線的數(shù)學(xué)模型，如式(3)所示。

(3)

公式(3)中，fk代表此時建立的航線規(guī)劃數(shù)學(xué)模型，ω1、ω2均代表權(quán)重值，fTAi則代表此時的威脅指標(biāo)。

經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，船舶在航行過程中還會受到某些外界因素干擾，例如航行時遇見水流狀態(tài)改變或水中有障礙物等，都會影響船舶的最優(yōu)航線?；诖藢⒄麄€船舶運(yùn)行中的威脅指標(biāo)設(shè)置為各個威脅因子的和[7]，可以將此時船舶的航行路徑規(guī)劃成三個部分，從而降低航行時由于外界干擾帶來的威脅，計算此時每一個部分的威脅因子數(shù)值，并將其求和，得到此時的威脅指標(biāo)值如式(4)所示。

(4)

根據(jù)公式(4)可以求出此時的威脅指標(biāo)值，帶入到船舶航線規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型中，即可求解出人工智能算法求解的基本參數(shù)。

1.3 基于人工智能算法對數(shù)學(xué)模型求解

人工智能算法與傳統(tǒng)的魚群算法和蟻群算法不同，其收斂性和穩(wěn)定性都比較好，因此利用上文中設(shè)計的公式(1)-(4)，根據(jù)人工智能算法的最優(yōu)解求解方式，進(jìn)行改進(jìn)，在算法中加入了變異概率和自適應(yīng)交叉概率，改進(jìn)后基于人工智能算法設(shè)計的交叉概率和變異概率Pm如公式(5)、公式(6)所示。

(5)

(6)

公式(5)、(6)中，Pc1、Pc2代表此時第一次迭代和第二次迭代的交叉率，f′代表適應(yīng)值，favg代表適應(yīng)初始值，fmax代表適應(yīng)最大值，Pm1、Pm2代表第一次和第二次變異產(chǎn)生值，f代表標(biāo)準(zhǔn)適應(yīng)值。

根據(jù)此時的求解公式進(jìn)行求解后，發(fā)現(xiàn)此時缺乏規(guī)劃穩(wěn)定編碼，因此需要設(shè)置此時船舶航線的編碼來進(jìn)行后續(xù)的求解，將第i個個體的編碼序列設(shè)置為xi1,xi2,…,xim，設(shè)置此時船舶航線中的航行節(jié)點為r，則此時的編碼位與個體值呈現(xiàn)一一對應(yīng)的狀態(tài)。將個體編碼值代入到交叉概率和變異概率的求解公式中，可以得出此時船舶的交叉概率和變異概率[8]，即可進(jìn)行后續(xù)航線的規(guī)劃。

航線的規(guī)劃由幾個步驟組成，第一步，建立此時符合航線狀態(tài)的參數(shù)，設(shè)置此時的迭代次數(shù)，利用此時的迭代次數(shù)進(jìn)行航行規(guī)劃；第二步，根據(jù)迭代的參數(shù)，建立船舶航行的數(shù)學(xué)模型設(shè)計遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)；第三步是生成初始計劃，每個個體代表一個可行的船舶航線規(guī)劃計劃；第四步，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計算個體適應(yīng)度值[9]，并根據(jù)計算結(jié)果評估可行的航線規(guī)劃方法的優(yōu)劣；第五步，根據(jù)評價結(jié)果，選出進(jìn)入下一代的優(yōu)秀個體；第六步，選擇一些個體進(jìn)行交叉和異變，并選擇更好的個體進(jìn)入下一代種群；第七步，將對數(shù)進(jìn)行比較。如果超過最大值，則停止求解，輸出最優(yōu)的方案，否則返回第四步。

根據(jù)航線的規(guī)劃步驟，設(shè)計此時航線規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型求解函數(shù)，如式(7)所示。

(7)

使用此函數(shù)，結(jié)合人工智能算法改進(jìn)的交叉概率和變異概率，可得到此次研究中設(shè)定目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，如式(8)所示。

(8)

由公式(8)可得，ES為此時航線規(guī)劃數(shù)學(xué)建模的解。

2 仿真測試

采用仿真實驗的方式對文中設(shè)計算法與目前使用中算法的計算效果展開分析。在此次實驗過程中，選定某海洋環(huán)境地圖對實驗算法進(jìn)行對比實驗。在此實驗環(huán)境中，根據(jù)以往計算過程，將慣性權(quán)值取值設(shè)定為2.0。

2.1 測試場景及準(zhǔn)備

為了檢測本文設(shè)計的基于人工智能算法的求解方法的有效性，需要進(jìn)行測試，首先就是進(jìn)行測試場景準(zhǔn)備，為了凸顯人工智能算法的求解效果，需要劃分測試的區(qū)域，本文將航線劃分為1500km×1500km，規(guī)定航線的起始點和目的地，計算此時的航線威脅指標(biāo)，將計算的值輸出到規(guī)劃表格中，選用指定數(shù)量的種群進(jìn)行迭代次數(shù)計算，在C語言環(huán)境下進(jìn)行測試，具體仿真海洋地圖如圖1所示。

圖1 仿真海洋地圖

如圖1所示，在實驗環(huán)境中，Q表示路線規(guī)劃的起始點，P表示路線的結(jié)束點，圖中的黑色方塊表示海洋環(huán)境中的靜態(tài)障礙物，為了求解三種算法的迭代次數(shù)繪制此時三種算法求解后的路線規(guī)劃圖，如圖2所示。

圖2 不同算法路線規(guī)劃圖

根據(jù)圖2的路線規(guī)劃圖，仿真軟件輸出路徑長度，即魚群算法的最優(yōu)路徑為1800km，蟻群算法的最優(yōu)路徑為1750km，本文設(shè)計算法的最優(yōu)路徑為1700km。由此可見，本文算法規(guī)劃的路徑最短，具有較為優(yōu)越的性能。

2.2 測試結(jié)果與分析

為了檢測設(shè)計的人工智能算法的規(guī)劃效果，根據(jù)上文測試準(zhǔn)備中的最優(yōu)路徑，選擇魚群算法、蟻群算法和本文設(shè)計的基于人工智能算法對數(shù)學(xué)模型分別進(jìn)行求解，統(tǒng)計幾種方法的迭代次數(shù)，測試結(jié)果如表1所示。

表1 測試結(jié)果

由表1的測試結(jié)果可知，本文設(shè)計方法的迭代次數(shù)低于魚群算法和蟻群算法的迭代次數(shù)，可以降低求解時間，提高求解效率，因此本文設(shè)計算法的求解性能更佳。

為進(jìn)一步驗證本文算法的優(yōu)越性，將三種算法進(jìn)行求解，重復(fù)5次，統(tǒng)計耗時結(jié)果并進(jìn)行對比，得到不同算法的平均耗時結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同算法的平均耗時

分析圖3可知，文本算法的平均耗時為3.62s，而魚群算法和蟻群算法的平均耗時為8.56s和8.5s。本文算法可以大大減少計算冗余度，進(jìn)而降低了計算的耗時。

3 結(jié)論

綜上所述，規(guī)劃最優(yōu)的船舶航行路線對提高船舶運(yùn)行安全性，減少船舶危險性來說有重要意義，也可以提高船舶航線規(guī)劃水平，因此本文設(shè)計了基于人工智能算法的航線模型求解方法，實驗表明，本文設(shè)計的方法迭代次數(shù)少，能有效降低求解時間，提升求解效率，有一定的參考價值。